PAGEPAGE3高一物理常用解題方法——高一（2）班魏敏晨經(jīng)過一個學期的高中物理學習，我自己總結(jié)了一下力學部分常用的解題方法，在此僅介紹五種較為常見的：幾何法、比例法、整體法、圖像法及等效替代法。幾何法：幾何法就是利用幾何知識解決物理問題的方法，在中學物理中，任何物體的運動、一切物理過程的進行和物理規(guī)律，都可以用一定的幾何圖形簡捷、直觀、形象地表現(xiàn)出來。[例1]重為10N的小球，用長為l=1m的輕繩懸掛在A點，靠在光滑的半徑為R=1.3m的大球面上。已知A點離球頂?shù)木嚯xd=0.7m，小球半徑不計，則小球受繩的拉力和大球?qū)π∏虻闹С至槎嗌伲拷猓河捎谛∏蚴苤亓、大球面支持力N和繩的拉A力T的作用而處于靜止狀態(tài)，所以G、N、T一定組成一個封閉的矢量三角形，如圖1所示。N圖中力的矢量三角形一定與三角形AOB相似，因此對應(yīng)邊成比例關(guān)系，即B==可得：T====5NGOT N====6.5NN所以：小球所受繩的拉力為5N，大球?qū)?G小球的支持力為6.5N圖1[評析]本題利用相似三角形的對應(yīng)邊比例關(guān)系求解，利用矢量三角形與距離三角形的對應(yīng)關(guān)系求解，這是很常用的方法。αθβ[例2]如圖2所示，將質(zhì)量為M的小車沿傾角為α，αθβ動摩擦系數(shù)為μ的斜面勻速拉上，求拉力與斜面夾N角θ為多大時，拉力最?。拷猓盒≤囋谒膫€共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，R如圖2所示，若將支持力N和摩擦力?用其合力R代替，由于?=μN，所以R與N的夾角f圖2β=tg-1μ。這樣問題就轉(zhuǎn)化為三力平衡的問題了。Mg圖2α+βFminR在θ發(fā)生變化時，G為樹直向下的恒力，R僅大小變化而方向不變，始終與樹直方向成(β+α)角，F(xiàn)的大小及方向都會變化。由圖3所示的力的矢量三角形可以看出，當拉力F與R成90°時，拉力F最小。此時θ=β=tg-1μ,拉力的最小值為Fmin=G·sin(β+α)=G·sin(tg-1+α)α+βFminR圖3Mg[評析]本題利用力的矢量三角形求解，非常直觀地把四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡的問題。圖3Mg比例法比例法就是利用比例關(guān)系求解物理問題的方法。在一些物理題中，可以利用兩個物理量的正、反比例關(guān)系消去中間變量。[例3]一觀察者站在列車的第一節(jié)車廂的前端，列車從靜止開始做勻加速直線運動。第一節(jié)車廂通過他歷時t1=2s,全部車廂通過歷時6s。設(shè)各節(jié)車廂長度相等，不計車廂間的距離。求（1）這列車共有幾節(jié)車廂？（2）最后2s內(nèi)通過這人的車廂有幾節(jié)？（3）最后一節(jié)車廂通過這人需時多少？解：（1）設(shè)每節(jié)車廂長度L;則有L∝t12,nL∝t2,寫出比例式：=t12/t2,n=9;故這列火車有9節(jié)車廂（2）求最后2s內(nèi)通過這人的車廂節(jié)數(shù)，只需先求出前4s通過他的車廂節(jié)數(shù)L/(n1L)=t12/tn12故最后兩秒內(nèi)通過這人的車廂節(jié)數(shù)有5節(jié)（3）由S=at2,得到t∝,據(jù)此可得比例式：t1/(t9-t8)=,Δt=t9-t8=2(－_)s=0.34s所以，最后一節(jié)車廂經(jīng)過此人需時0.34s[評析]本題利用初速度為零的勻加速直線運動中，位移與時間的平方成正比的關(guān)系，列出比例式。消去了加速度以及每節(jié)車廂的長度兩個未知量，直接得到了有關(guān)時間和車廂節(jié)數(shù)的關(guān)系式。Shxd圖4y[例4]如圖4，在距離豎直墻壁dShxd圖4y解：設(shè)在t時間內(nèi)，小球下落h，影子位移為y，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，=，即y/(gt2)=d/(v0t),y=gd/(2v0)t由于y∝t,所以影子作勻速直線運動；由于v影子=∝d/(v0),所以小球的初速度越小，影子的速度越大；小球初速度一定時，距離d越大，影子的速度越大。[評析]根據(jù)相似形對應(yīng)邊成比例關(guān)系來求解物理問題，是很常用的解題方法。特別是力學和運動學。整體法.A.AB.[例5]如圖5，半徑為r、質(zhì)量為m的兩個相同的小球A、B，放在直徑為3r的圓柱形杯中并保持平衡。求杯底和杯壁對小球的彈力。解：把兩小球A、B作為一個整體，該整體所受重力為2mg,杯底對B向上的彈力，杯壁對A向左的彈力和杯壁對B向右的彈力。根據(jù)平衡時整體所受合力∑F=0，合力矩∑M=0豎直方向杯底對B的彈力和兩小球的重力平衡，N底對B=2mg;水平方向杯壁對A的彈力和杯壁對B的彈力平衡，N壁對A=N壁對B；若取B球球心為轉(zhuǎn)軸，平衡時合力矩為零得mg·r=N壁對A·rN壁對A=(/3)mg=N壁對B[評析]采用整體法解決靜力學問題時只要根據(jù)整體平衡條件和整體受力進行分析，不用考慮物體間的相互作用，使問題變得簡單明了。圖像法利用平面直角坐標中的物理圖像解題。圖像法能把兩個物理量之間的定性（或定量）的關(guān)系顯示出來。利用圖像解題的要求較高，而且沒有固定的方法，再加上作圖無法很精確等等因素都限制了它的使用。[例6]起重機要把停在地面上的貨物豎直提起，放到50m高度的樓頂上，若起重機豎直上下的最大加速度大小為2m/s解：首先應(yīng)比較兩種運動：1、勻加速，再勻減速；2、勻加速，勻速、勻減速，作出圖像如圖6所示：要圍成的面積相等，必須t1<t2,因此以2m/s2勻加速上升緊接著勻減速上升，所需時間最短。位移大小即圍成面積大小。S=Vmt=a(t/2)t;t=/a=10s,即最短時間10s,位移50m圖6等效替代法：圖6等效替代法是最為常用的解題方法之一。在保證某種效果（特性或關(guān)系），相同的前提下，將一種事物轉(zhuǎn)化為另一種事物，并以次來降低解題難度。[例7]如圖7，AC、BC桿都是均勻、且互相垂直，C端用鉸鏈連接，AC的質(zhì)量為M，與水平成α角，桿BC的質(zhì)量為m，系統(tǒng)靜止。求在C處兩桿的互相作用力。αβ圖7F2’F1’N2mgf2F1F2N1Mgf解法一：鉸鏈上的相互作用力較為復(fù)雜，所以我們設(shè)它為大小為F，與豎直方向的夾角為β。把桿BC對桿AC的作用力，用沿桿AC方向的F1和垂直與桿AC的Fαβ圖7F2F1’Nmgf2F1F2N1MgfMgLcosα=F1L，mgLsinα=F2L所以，F(xiàn)1=cosα F2=sinα.圖8圖8則F=F12+F22=M2cos2α+m2sin2α解法2：我們也可以把BC對AC的力用豎直方向的分力Fy和水平方向的分力Fx等效替代，于是桿AC、BC的受力情況如圖9所示，分別取A點和B點為轉(zhuǎn)動軸，列出力矩平衡方程：