放射治療物理學江蘇省腫瘤醫(yī)院放療科物理室王靜

wj6205173理學分支

●經典力學及理論力學(Mechanics)研究物體機械運動的基本規(guī)律的規(guī)律●電磁學及電動力學(ElectromagnetismandElectrodynamics)研究電磁現(xiàn)象，物質的電磁運動規(guī)律及電磁輻射等規(guī)律●熱力學與統(tǒng)計物理學(ThermodynamicsandStatisticalPhysics)研究物質熱運動的統(tǒng)計規(guī)律及其宏觀表現(xiàn)●相對論和時空物理(Relativity)研究物體的高速運動效應，相關的動力學規(guī)律以及關于時空相對性的規(guī)律●量子力學(Quantummechanics)研究微觀物質運動現(xiàn)象以及基本運動規(guī)律

粒子物理學、原子核物理學、原子分子物理學、固體物理學、凝聚態(tài)物理學、激光物理學、等離子體物理學、地球物理學、生物物理學、天體物理學、聲學、電磁學、光學、無線電物理學、熱學、量子場論、低溫物理學、半導體物理學、磁學、液晶、醫(yī)學物理學、非線性物理學、計算物理學和空氣動力學等等。

醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學是把物理學的原理和方法應用于人類疾病的預防、診斷、治療和保健的交叉學科，它包括:腫瘤放射治療科（放射物理學，放射生物學，臨床腫瘤學，放療技術學）；醫(yī)學影像科(如CT、CR、DR及非電離輻射如MRI、超聲、微波、射頻、激光等）核醫(yī)學科(如SPECT、PET)；保健物理學科(其他非電離輻射如超聲微波射頻激光等及輻射防護)。醫(yī)學物理師和臨床醫(yī)師和技師配合，在……..等各科，從事臨床診斷和治療的物理和技術支持及其中的教學和科研工作，特別是在診療新技術的開發(fā)和應用、質量保證和質量控制以及保健物理和輻射防護等方面起著極其重要的作用。1、腫瘤放射治療發(fā)展簡史放射治療發(fā)展的第一個里程碑放射治療發(fā)展的第二個里程碑放射治療發(fā)展的第三個里程碑放射治療發(fā)展的第一個里程碑

——KV級時代（1896年～1942年）在這一時代里的主要治療設備是“鐳錠”和“深、淺度X光機”。腫瘤病人通過放射治療后的五年生存率平均為22%。歷史回顧重要事件

1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線。1896：貝可勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾(U)放射現(xiàn)象;1897：居里夫婦發(fā)現(xiàn)釙(Po)和鐳(Ra);1899：盧瑟福發(fā)現(xiàn)α、β射線；1903：盧瑟福證實α射線為He2+，β射線為電子；1911：盧瑟福提出原子的核式模型；1919：盧瑟福首次實現(xiàn)人工核反應，發(fā)現(xiàn)了質子。1932：J.Chadwick發(fā)現(xiàn)了中子;1934：F.&I.Joliot-Curie發(fā)現(xiàn)人工放射性；1939：O.Hahn等人發(fā)現(xiàn)重核裂變；7/10/2023

1985年倫琴在實驗室中,在真空條件下,用高速電子流轟擊鎢靶時,產生了一種強穿透力的不可見光,因為是未知的,所以稱為X射線,也叫倫琴射線.

倫琴夫人對于丈夫發(fā)現(xiàn)的神秘射線既好奇又不相信，倫琴就讓夫人把手放在射線前拍攝了一張照片，這就是歷史上第一張X光照片——它一直被保存到今天，成為20世紀物理學發(fā)展的一個里程碑式的標志世界上第一張X線片-倫琴夫人的手

由于X射線可以穿透皮肉透視手掌、骨骼，在醫(yī)學診斷上很有用處。因此，這項發(fā)現(xiàn)一公布，就引起了很大的震動。醫(yī)務界和科學家隨即把X射線應用于醫(yī)療診斷和物質結構的研究。

諾貝爾物理學獎得主1901年倫琴由于發(fā)現(xiàn)X線而榮獲全世界首次頒發(fā)的諾貝爾物理學獎；1903年貝可勒爾和居里夫婦發(fā)現(xiàn)鈾的天然放射性現(xiàn)象分享諾貝爾物理學獎；1908年盧瑟福證實了α

射線為He2+，β射線為電子，提出了原子的核式模型，首次實現(xiàn)人工核反應，獲得諾貝爾獎，被稱為近代原子核物理學之父；

1911年波爾對原子結構和原子輻射的貢獻而榮獲諾貝爾物理學獎；放射治療發(fā)展的第二個里程碑——

MV級時代（1942年～20世紀90年代）1942年科斯忒（Kerst）成功地研制成20MeV的電子感應加速器（Betatron）。1947年建造了第一臺電子行波直線加速器。1951年加拿大首先提供了一臺60Co遠距離治療機。后來又發(fā)展了CT、MR、模擬定位機，TPS和劑量測試系統(tǒng)。這一時期里腫瘤病人通過放療后五年生存率由原來的22%提高到49%。歷史回顧重要事件

1945：原子彈試爆成功，并在廣島上空爆炸；1952：氫彈試爆成功。第一個里程碑到第二個里程碑的

時間間隔約50年（四十六年）7/10/2023放射治療發(fā)展的第三個里程碑——調強適形治療時代（從20世紀90年代起）20世紀90年代市場上出現(xiàn)了帶有多葉光欄（MLC）的電子直線加速器、帶有反向治療計劃設計功能的三維TPS系統(tǒng)、CT模擬定位機和網絡系統(tǒng)，這就為“三維調強適形治療”的開展奠定了物質和科學基礎，使放射治療的發(fā)展開始進入到第三個里程碑。三維適形放射治療(3DCRT)、立體定向放射治療(SRT)、調強放射治療(IMRT)、圖像引導放射治療(IGRT)、四維生物自適應放射治療（4DBSART)；

斷層調強適形治療機（TomotherapyIMRT）又是集加速器、CT、TPS、劑量監(jiān)測系統(tǒng)為一體的系統(tǒng)，能使“靜態(tài)適形”進入到“動態(tài)適形”階段。將診斷范圍拓展到“功能性”范圍，這就為更精確的調強適形治療——“避開正常組織的治療（AvoidTreatment）”打下了基礎。在腫瘤治療中TCP與NTCP正通過技術變化而獲得最佳治療增益結果。第二個里程碑到第三個里程碑的

時間間隔恰好也是50年二.放射治療在腫瘤治療中的地位放射治療（Radiationtherapy）是利用放射線治療各種腫瘤的臨床方法。放射治療與外科手術治療、化學藥物治療是現(xiàn)代臨床治療腫瘤的三大手段。國際衛(wèi)生組織（WTO）2010年的統(tǒng)計數據表明：（1）70%左右的腫瘤患者需要接受放射治療；（2）腫瘤治愈率45%中:手術治療貢獻為22%（相對貢獻率為49％）；放射治療為18%（40％）；化療為5%（11％）。因此，放射治療在腫瘤治療中所起的作用是不可替代的。三.放射治療方法外照射——位于體外一定距離，集中照射人體某一部位，叫體外遠距離照射，簡稱外照射。包括普通2D放療（SST，SAD,ROT）、3D放療（CRT、IMRT、立體定向放射治療SRT或SRS)。內照射——將放射源密封直接放入被治療的組織內或人體的天然腔內，包括腔內、組織間插植、敷貼、放射粒子植入、表面施源器照射。圖像引導調強放療加速器第一章放射治療物理學基礎物質結構基礎

第一節(jié)原子和原子核結構

一、原子的大小和重量原子的直徑10-10m。把1000萬個碳原子一個接一個排成行，其長度只有1厘米。50萬個原子只能排滿頭發(fā)絲的距離。全世界50億人一起來數一滴水中包含原子的數目，假定每人數一個原子的時間一秒鐘，50億人一起數完一滴水中全部原子所需的時間為30000年。

原子的重量只有10-23克。一杯水的重量與其中的一個原子的重量相比，約等于地球的重量與其上的一小塊磚頭的重量之比。原子結構示意圖

原子atom原子核（核子）nucleus電子（帶負電）electron質子（Z,帶正電proton）中子（N,不帶電neutron）質子所帶電荷數和核外電子數相同，都為1個電荷單位e,原子核總電荷為Ze,原子呈電中性。核子數也稱原子核的質量數A,等于質子和中子數之和。

實際上核素符號X和質子數Z具有唯一、確定的關系，所以用符號AX足以表示一個特定的核素。

二、核素的表示核子數（質量數）質子數（原子序數）中子數,元素符號例如：為三個核素，可表示為：

核素（nuclide）：具有一定數目的中子和質子以及特定能態(tài)的一種原子核或原子稱為核素。

核子數、中子數、質子數和能態(tài)只要有一個不同，就是不同的核素。同位素：Z質子數同，N中子數不同。同質異能素：Z和N同，能態(tài)(指自旋與能級）不同。稱亞穩(wěn)態(tài)。廣泛用于醫(yī)學影像診斷。如99Tcm。核素分為：穩(wěn)定性的：中子數與質子數之比是1∶1，結果最穩(wěn)定。中子和質子的和諧組合導致穩(wěn)定（非放射性）核素的形成。例如，在低原子數范圍內，穩(wěn)定元素的中子數N和質子數Z數目基本相同。

不穩(wěn)定性的（即為放射性核素）：

中子數與質子數之比大于或小于穩(wěn)定的比值，結果最不穩(wěn)定，這時原子核具有放射性,能自發(fā)地發(fā)射射線或自發(fā)裂變。99.985%、0.015%穩(wěn)定核素和放射性同位素

其中，穩(wěn)定同位素為：而為放射性同位素，具有放射性，放出最大能量為~18KeV的射線，其半衰期。它的產生是宇宙射線與空氣中的N和O發(fā)生核反應，稱為宇生放射性

氫的三種同位素具有相同的化學性質，但其放射性卻不同。

人工放射性核素是指在反應堆或加速器所生成的，而非天然和自然界的因素下生成的放射性核素。同位素技術中應用最廣泛的放射源---鈷源（）就是在反應堆中生成。將金屬鈷，即，其豐度，放在反應堆孔道內，利用中子照射，發(fā)生如下核反應：工業(yè)上應用于食品和醫(yī)療器具的殺菌、消毒的鈷源（），其活度達幾十萬至百萬居里（）。

某元素中天然含量的百分比稱為同位素豐度。

具有相同質子數，但中子數不同的核素稱同位素。同位是指該元素的各種原子在元素周期表中處于同一個位置，它們具有基本相同的化學性質。

同位素（Isotope）和同位素豐度鈾的三種同位素。氫的三種同位素；99.756%、0.039%、0.205%99.985%、0.015%0.0055％、0.7200%、99.2745%核素圖：我們可以把核素排在一張所謂核素圖上。核素圖共包含3000多個核素,其中天然存在332個核素(280為穩(wěn)定核素),人工放射性核素2600多個。

三、原子的質量和能量單位

原子的質量用原子質量單位u表示,就叫做原子量（AtomicMass或AtomicWeight）。1u定義為12C原子質量的1/12，根據阿伏伽德羅假說，每一克原子單位的物質所含原子數相同，稱做阿伏伽德羅常數（Avogadro’sNumber），目前公認為6.0228×1023個原子/克原子量。得：1u＝1.66×10-24g＝1.66×10-27kg?？嗽恿浚℅ramAtomicWeight），它定義的數值與原子量相等，單位是用克來表示的質量。組成原子的不同粒子的質量分別是：電子0.000548u,質子1.00727u，中子1.00866u。因為電子的質量比質子或中子的質量小得多，而且質子和中子的質量幾乎相等，大致等于1u。所有以u為單位的原子量都幾乎與其質量數相等。能量的基本單位是焦耳（joule），它等于1牛頓（newton）的力在1m的距離上所作的功。牛頓是力的單位，它等于質量（kg）和加速度（m/s）的乘積。但是，在原子核物理學中所用的更為方便的能量單位是電子伏特（eV），它的定義是電子通過電勢差為1伏特（V）的電場所應具備的動能。在此情況下電場力所作的功等于電勢差與電子電荷的乘積；即1eV=1V×1.602×10-19C=1.602×10-19J，實用中可表示成千電子伏（KeV）和兆電子伏（MeV）。一個物體具有m的質量，必有m·C2的能量。質量和能量是不可分的。

由于原子核的質量＜（質子+中子的質量）則原子核的質量虧損為ΔM=MP+Mn-[M(X)-Me]用ΔMC2表示自由狀態(tài)的單個核子結合成原子核時所釋放出來的能量，稱為原子核的結合能。質量和能量的關系：按照愛因斯坦質能相對性原理，質量m與能量E可互相轉換，關系如下：E=mC2（1-1-1）式中，C為光速（3×108m/s）。例如，如果1千克質量轉換成能量，它就等于E=1kg×(3×108m/s)2=9×1016J=5.62×1029MeV電子在靜止狀態(tài)下的質量有時用其能量當量E0表達。因為它的質量是9.1×10-31kg，所以我們從算式（1-1-1）可得E0=0.511MeV；另一個有用的換算是amu與能量間的換算，不難證明1u=931MeV。一個原子的質量單位（1u）所具有的能量：E=1u×C2=1.66×10-27×(3.0×108)2J=1.49×10-10J=931Mev1eV=1.6*10-19J

原子核既然是由質子和中子組成的，它的質量就應等于所有質子和中子的質量之和：

mx=Zmp+(A-Z)mn

但實驗測定的原子質量mx總是小于所有核子質量之和，這一差值稱為原子核的質量虧損（原因是當構成原子核時，一部分質量要消耗并轉換成“粘合劑”形式的能量，用于將核子“粘合”在一起。這種質量差稱做質量虧損。）m=Zmp+(A-Z)mn-mX四.原子核結合能原子核含有不帶電的中子和帶有正電的質子。然而，帶相同電荷的粒子間存在有靜電排斥力,那么這些粒子又是怎樣結合在一起的呢？這就是原子核的質量虧損和結合能的功勞了，核子結合在一起所需的能量實際是由質量虧損提供的。

核力是把質子和中子糾合在一起，構成一個個穩(wěn)定的原子核(也包括不穩(wěn)定的原子核)的強大的束縛力。核力出現(xiàn)于質子～質子、中子～中子、質子～中子之間，強度相等。結合能：當所有核子（質子和中子）由于核力相互吸引而聚集在一起時，將有能量放出，此放出的能量稱結合能又稱原子能。核力按強度的順序排列：強核力（StrongNuclearForce）、電磁力（ElectromagneticNuclearForce）、弱核力（WeakForce）重力（GravitationalForce）。在這四種力中，重力在原子核中非常弱，以致可以忽略；核內帶電粒子之間的電磁力十分強，但它是排斥力，趨于使核分裂；比電磁力大得多的力是強核力，它將核子維系在一起。

核力是當核子之間的距離小于核直徑（～m）時才起作用的短程力。如果我們假定當一核子離原子核無限遠時的勢能為零，那么當其靠近原子核而達到核力作用范圍時，它就會受到強大的吸引力而“落入”勢井（PotentialWell），勢井由質量虧損而形成；它提供核結合能，并起著防止核子從原子核的勢壘逃逸的作用。表現(xiàn)為引力表現(xiàn)為斥力

就正電荷粒子臨近原子核的情況而論，會因庫侖排斥力作用而產生勢壘（PotentialBarrier），該勢壘防止正電粒子靠近原子核。但是，一旦粒子能夠足以接近原子核的核力作用范圍，那么排斥力將被克服，粒子將能夠進入原子核。核子的比結合能越大，原子核就愈穩(wěn)定。

原子核的結合能非常大，所以一般原子核都是非常穩(wěn)定的系統(tǒng)。然而，不同原子核的穩(wěn)定程度不同。每個核子的平均結合能稱為比結合能：原子核的結合能第二種方法是輕核聚變。

因此，要利用原子核的結合能，必須從自然界中存在的原子核來考慮。方法有二：第一種方法是重核裂變（一個重核分裂成兩個中等質量的核）

要利用核能，理論上是把自由狀態(tài)的Z個質子和(A-Z)中子結合起來組成中等質量的核，這樣放出的結合能最多。原子核的結合能重核裂變裂變原子彈爆炸重核的裂變早期核輻射放射性沾染重核的裂變原子彈爆炸沖擊波光輻射核電磁脈沖五、原子核的自旋與磁矩原子核由核子組成，核子除軌道運動外還做自旋運動。磁矩與自旋相伴，質子和中子具有磁矩。原子核的磁矩等于核內所有核子的軌道磁矩與所有核子自旋的矢量和。核磁共振就是指核磁矩不為零的核在外磁場的作用下，核自旋能級發(fā)生分裂，共振吸收某一特定頻率的射頻的物理過程。通常采用能級圖來表示軌道電子的能級。此時的能量是電子的勢能；從另一角度看，它也可以叫做電子的結合能。能量最低的能級在K層是1s，能級順序由低到高，由內向外到Q層?；鶓B(tài)：電子填充殼層時按從低能級躍遷到高能級的空位，以保證原子處于能量最低狀態(tài)。激發(fā)態(tài)：當電子獲得能量，從低能級躍遷到高能級而使低能級出現(xiàn)空位時，稱原子處于激發(fā)態(tài)。激發(fā)態(tài)的原子很不穩(wěn)定會自發(fā)躍遷到低能級空位上，使原子又回到基態(tài)。六、核外電子的的能級電子的殼層結構泡利不相容原理：一個電子的運動狀態(tài)要從4個方面來進行描述，即它所處的電子層、電子亞層、電子云的伸展方向以及電子的自旋方向。在同一個原子中沒有也不可能有運動狀態(tài)完全相同的兩個電子存在，這就是泡利不相容原理所告訴大家的。根據這個規(guī)則，如果兩個電子處于同一軌道，那么，這兩個電子的自旋方向必定相反。也就是說，每一個軌道中只能容納兩個自旋方向相反的電子在原子中具有相同n個量子數的電子構成一個殼層，n=1,2,3,4,5,6,7的各層分別叫K、L、M、N、O、P、Q層；每個殼層軌道上最多可容納的電子的最大數目由公式2n2計算，n是軌道數。例如，第一軌道上的電子最大數目為？第二軌道為？第三軌道為？原子結構示意圖

如果躍遷涉及到內軌道，比如K，L和M殼層，在那一殼層造成的空位幾乎瞬間即被高能級軌道上的電子所填充，結果產生能量，兩能級（低能級和高能級）能量的差值以電磁輻射形式發(fā)出，這種電磁輻射稱為特征輻射，這也是特征X射線產生的機理。當能量足夠高進入X線能量范圍，又稱特征X線，又稱為光子。特征X射線產生示意圖：

特征輻射：光子與靶材料的內層電子作用，內層電子獲得動能，成為自由電子（光電子），外層電子發(fā)生軌道躍遷，補充內層軌道的空位，以電磁輻射形式輻射其能量，即產生特征X射線。整個過程稱光電效應。光電子發(fā)射：入射光子把全部能量交給束縛電子，電子在原子中的束縛能一部分轉化為電子動能，一部分用于原子核反沖（可忽略）h=E0+Bi（E0：電子動能；Bi：電子在殼層中束縛能；）入射光子不能把全部能量交給物質中自由電子而發(fā)射光電子，因不滿足動量守恒；電子在原子中束縛越緊，原子核參與此過程的幾率越大，即光電效應的幾率越大；因此在K殼層（內層電子）擊出光電子的幾率最大，約占80%；特征X射線和俄歇電子：發(fā)生光電效應時從內殼打出電子，該殼留下空穴使原子處于激發(fā)態(tài)。有兩種退激過程：*特征X射線：外殼層電子向內殼層躍遷使原子退激，殼層之間束縛能之差以X射線形式發(fā)射*俄歇電子：原子的激發(fā)能交給外層電子使電子發(fā)射出來

放出光電子的原子的狀態(tài)是不穩(wěn)定的，其內層電子的空穴很快被外層電子躍入而補充放出光子，這種光子稱為特征X線光子（熒光X線）。有時這種熒光X線在離開原子之前，又將外層電子擊脫，該電子稱為“俄歇電子”。在光電效應中有三種產物：負離子（光電子，俄歇電子）正離子（丟失電子的原子）光子（特征X線光子）一、基本粒子：是指具有零電荷、或是具有單位電荷的粒子。輕粒子和重粒子是物質結構的基本單元，都是基本粒子。其它帶電粒子的電荷是電子電荷整數倍。

種類和物理特性：按放射源類型分為三類：第一類.放射性核素產生的α、β、γ射線、正電子、質子、中子等其它粒子。第二類.電子加速器產生的不同能量的X射線和電子束。第三類.重離子加速器產生的質子束、中子束、-π介子束和其它重粒子束等。第二節(jié)射線與物質的相互作用：第一類.放射性核素

放射性核素產生α射線、β射線、γ射線、正電子、質子、中子等其它粒子。其中γ射線代表有：鈷-60（5.27年,1.25Mev)

銥-192（74.3天,0.36Mev）

鐳-226（1590年,0.83Mev,天然）等其中β射線代表有鍶-90（28年，0.54Mev),0.5mm深度達100%劑量第二類.電子加速器產生：輕粒子(質量較輕的）：A.電子線——電子質量與核子相比很小，電子束廣泛用于放療B.X線——又叫X光子,其波長在10-13m，是電磁輻射，也是一種粒子。是由高速運動的電子撞擊靶物質時，產生碰撞和輻射兩種損失，前者產生熱，后者產生X射線，有兩種成分，特征X射線和韌致輻射X射線。（而無線電波、紅外線、可見光、紫外線波長在107m。)

{光子——γ射線(放射性核素)和X射線(加速器)。均為電磁輻射粒子，又稱為光子，是放療中應用最廣的一種射線。}第三類.重離子加速器產生：重粒子(質量較重的,一般在回旋加速器中產生）：

A.質子束——構成原子核的基本單位可用于放療。B.中子束——同上C.負π介子束——是高能光子束或質子束轟擊靶物質的產物，很不穩(wěn)定，會發(fā)生衰變反應，可用于放療。

二、放射性核素衰變類型不穩(wěn)定的放射性核素自發(fā)地放出某種射線變成另一種核素，這種現(xiàn)象稱為放射性；這個過程稱為放射性衰變，簡稱核衰變；所謂核衰變就是不穩(wěn)定的原子核自發(fā)的發(fā)射粒子而蛻變?yōu)樾碌淖雍?。這些核素稱為放射性核素。

放射性---原子核的蛻變元素的原子核釋放幅射線的過程其包括原子核的核衰變、核反應和核裂變等，在這些過程中均會產生放射性。這是輻射線被磁場分離的情況，粒子帶正電

粒子帶負電

射線不帶電衰變大于82的高原子序數其不穩(wěn)定核發(fā)射兩質子和兩中子組成的粒子粒子=氦原子核

輻射

射線（伽瑪射線）

=

高能的電磁波

衰變伴隨有正負電子發(fā)射粒子=電子

粒子粒子

射線

二、核衰變主要的類型:a,b,g衰變1231、衰變：原子核自發(fā)地放射出粒子=氦原子核如：-衰變：衰變：電子俘獲：放出電子、反中微子放出正電子、中微子一個質子變?yōu)橹凶?，放出中微?、－衰變：粒子=電子表達式：母核X衰變?yōu)樽雍薡、一個電子

和一個反中微子.核中一個中子變成了質子。衰變前，母核X靜止，根據能量守恒定律：衰變前靜止質量衰變后靜止質量衰變后動能＋衰變表達式：母核X衰變?yōu)樽雍薡、一個正電子

和一個中微子.核中一個質子變成了中子。衰變前，母核X靜止，根據能量守恒定律：衰變前靜止質量衰變后靜止質量衰變后動能EC(軌道電子俘獲)表達式

母核俘獲核外軌道上的一個電子，使母核中的一個質子

轉變?yōu)橐粋€中子，同時放出一個中微子。K電子俘獲最容易發(fā)生。EC衰變的后續(xù)過程：特征X射線；俄歇電子3.躍遷：射線=高能電子波

躍遷：原子核從激發(fā)態(tài)通過發(fā)射光子(射線)或其他過程躍遷到較低能態(tài)的過程。該過程核電荷數不變、核子數不變。內轉換：將躍遷的能量直接轉移給軌道電子而使其逃逸，這種現(xiàn)象稱--，發(fā)射出的電子稱內轉換電子。

發(fā)射射線粒子能量在幾KeV～十幾MeV三、核衰變規(guī)律1.衰變定律（衰變常數）：一個原子核在單位時間內發(fā)生衰變的概率。又叫放射性衰變或蛻變。對于每個放射性原子核的衰變來說，就是服從一定規(guī)律進行衰變的一個隨機事件，可以用衰變概率（入）表示。也就是說人們可以預測在給定期限內含有大量原子的物質中有多少原子將發(fā)生衰變，卻不知會在什么時候發(fā)生衰變。

分子表示：t時刻單位時間內發(fā)生衰變的核數目，稱為衰變率，記作t

時刻放射性原子核總數衰變常數：一個原子核在單位時間內發(fā)生衰變的概率。入=0.693/T1/2放射性核素的特征量量綱為：[t]-1,如1/s，1/h，1/d，1/a2、半衰期

半衰期：放射性核數衰變一半所需的時間，記為

即：量綱為：[t],如s，h，d，a3、平均壽命平均壽命＝總壽命/總核數平均壽命（MeanLife）平均壽命()是指放射性原子核衰變的平均期限即平均生存時間.試想一等效放射源，該源按初始活度的恒定速率衰變，經時間間隔后全部個原子均發(fā)生衰變，這與該源按指數規(guī)律從時間t＝0到t＝∞衰變產生的總蛻變數相同。得出半衰期與平均壽命的關系：

=1.44T1/2

特征量衰變速度大小小快小大大慢

特征量大小與核衰變的快慢即：定義：則：

活度定義：一定量的放射性核素在單位時間內發(fā)生衰變的原子核數。以A表示，表征放射源的強弱。

4、放射性活度及其單位放射性活度在數學上定義為單位時間內衰變的原子核數（⊿A/⊿t），與所具有的初始放射性原子核數A0成正比，它們之間關系用符號表示為

⊿A/⊿t＝-入A0（1）式中，入是一比例常數，又稱衰變常數，表示一個原子核在單位時間內發(fā)生衰變的概率。負號表示放射性原子核數隨時間增長而減少。如果A和t小到可用其相應的微分dA和dt取代，那么算式1可表達成微分方程的解，即眾所周知的放射性衰變指數方程：A=A0exp(-入t)（2）式中，A表示在時間t時的放射活度，A0為初始放射活度即放射性原子核的初始數量，exp是自然對數的底數（e=2.178）。

活度單位為貝可(Bq)：常用單位居里(Ci)：1克226Ra所具有的放射性活度。較小的單位還有毫居(mCi)和微居(Ci)所以：

比活度

(SpecificActivity)定義為：單位質量放射源的放射性活度。

比活度反映了放射源中放射性物質的純度。即：單位為：Bq/g或Ci/g例：單一放射性核素137Cs

，1987年10月137Cs源的放射性活度：

半衰期T1/2=30.17年。請計算該源2007年的放射性活度。當前137Cs源的放射性活度：解：137Cs源經過20年，其放射性活度減弱為原來的63％。計算題【例】：（a）計算60Co（T1/2=5.26y）的衰變常數，單位用month-1。（b）四年后5000Ci的60Co源的放射性活度是多少？解：（a）根據入＝0.693/T1/2因為T1/2＝5.26y×12＝63.12months，因此，入＝0.693/63.12＝0.011/months，即每月衰變1.1％。（b）t＝4y＝48months。根據公式可得A=A0exp(-入t)=5000×exp（-1.0979×10-2×12×4）＝2952Ci；四.X、射線與物質的相互作用

原子的電離：中性原子獲得正負電荷的過程。

具有足夠動能的帶電粒子（如電子質子等）與核外電子碰撞，獲得能量，并掙脫原子核束縛，引起原子電離----叫直接電離。

不帶電粒子（如光子中子等）借助與原子的殼層電子和原子核作用產生的次級粒子（如電子反沖核）再與原子作用，引起原子電離----叫間接電離。由直接電離粒子或間接電離粒子組成的輻射稱電離輻射，其與物質的相互作用是電離輻射劑量學基礎.粒子輻射

輻射（Radiation）：是指能量在空間或介質中的發(fā)射和傳播。所謂粒子輻射指的是由具有確定靜止質量、在一定范圍內具有確定動量和任何瞬間具有確定位置的運動微粒所傳遞的能量。即不僅光子（電磁波）有時具有粒子樣性能（呈現(xiàn)動量），而且諸如電子、質子和原子等粒子具有與粒子相關的某種波動性，表現(xiàn)出折射性和其它波動樣特性。

電磁輻射用波動模型解釋:包括諸如光波、熱波、無限電波、微波、紫外線、X射線和射線等傳播模式，因為他們最初都是由麥克斯韋用振蕩電磁場理論來解釋的，所以這些輻射都叫“電磁輻射”。電磁波的光譜在波長范圍107（無限電波）到10-13（超高能X射線）范圍內。因為波長和頻率呈反比關系，所以對應于上述范圍內的頻譜將是3×101到3×1021周期/s。電磁輻射的波動特性已為光的干涉和衍射等實驗所證實。X線和r線與物質的相互作用當X和r射線束照射介質時，會通過光子和物質的相互作用向介質轉移能量。過程是先把電子從吸收介質的原子中擊發(fā)出來，這些高速電子沿其運行軌跡上使原子電離、受激，從而完成能量傳遞的過程。如果吸收介質是肌體組織，就會有足夠的能量沉積在細胞內，從而破壞它們的再生能力，不過絕大多數吸收能量將轉換成熱能，并未產生任何生物學效應。1、光電效應：

X光子將能量傳給受照物質原子的內層電子，使該電子從軌道上飛出成為“光電子”，原子的外層軌道上電子補充空位，原子發(fā)生電離伴隨產生特征輻射。

特征輻射：光子與靶材料的內層電子作用，內層電子獲得動能，成為自由電子（光電子），外層電子發(fā)生軌道躍遷，補充內層軌道的空位，以電磁輻射形式輻射其能量，即產生特征X射線。整個過程稱光電效應。光電子發(fā)射：入射光子把全部能量交給束縛電子，電子在原子中的束縛能一部分轉化為電子動能，一部分用于原子核反沖（可忽略）h=E0+Bi（E0：電子動能；Bi：電子在殼層中束縛能；）入射光子不能把全部能量交給物質中自由電子而發(fā)射光電子，因不滿足動量守恒；電子在原子中束縛越緊，原子核參與此過程的幾率越大，即光電效應的幾率越大；因此在K殼層（內層電子）擊出光電子的幾率最大，約占80%；特征X射線和俄歇電子：發(fā)生光電效應時從內殼打出電子，該殼留下空穴使原子處于激發(fā)態(tài)。有兩種退激過程：*特征X射線：外殼層電子向內殼層躍遷使原子退激，殼層之間束縛能之差以X射線形式發(fā)射*俄歇電子：原子的激發(fā)能交給外層電子使電子發(fā)射出來

放出光電子的原子的狀態(tài)是不穩(wěn)定的，其內層電子的空穴很快被外層電子躍入而補充放出光子，這種光子稱為特征X線光子（熒光X線）。有時這種熒光X線在離開原子之前，又將外層電子擊脫，該電子稱為“俄歇電子”。在光電效應中有三種產物：負離子（光電子，俄歇電子）正離子（丟失電子的原子）光子（特征X線光子）產生光電效應的能量為10-200kev光電效應光電子角分布

光電效應光電子角分布，由能量和動量守恒限制：光電子發(fā)射不可能在00和1800低能光子：光電子沿近900方向發(fā)射高能光子：沿近00方向發(fā)射

900

低能光子h00

高能光子光電效應的臨床應用：1.光電效應能使受照物體電離，這構成了放射治療和劑量測量的基礎。2.光電效應能產生特征輻射。碘和鋇的特征輻射能量比較高，分別是33.7KeV和37.4KeV，能穿過人體組織到膠片和熒光屏上產生灰度，故臨床上常用碘和鋇做X線檢查的造影劑。人體內主要元素鈣的原子序數最高，但它的特征輻射只有4KeV，在其發(fā)生點幾毫米之內就被吸收了。人體內其他元素的特征輻射能量就更低了（只有0.5KeV）。可見，人體內各組織由X線照射所產生光電效應的特征輻射將全部被組織所吸收,所以被檢查者接受體劑量大。3.光電效應產生的光電子的影響：加速器產生的X線通過準直筒，均整器，穿透電離室和上下鎢門都會由于光電效應產生光電子。這些就構成了X線內的電子線污染，在臨床物理上就造成表面劑量增加。4.光電效應在放射診斷學中的作用：1）由于沒有散射，照片灰霧少，影像質量高。2）由于與原子序數4次方成正比，不同組織間吸收X線的差別大，則增加了它們之間的對比度。3）光電效應主要發(fā)生在低于200KV能量的X線，故在用200KV以下的X線照射時，骨組織的吸收劑量要比軟組織高的多。為了減少被檢查者體劑量，盡量采用高千伏照像技術；為了增加乳房檢查中的對比度就不得不采用低電壓鉬靶技術。吳有訓：中國近代物理學奠基人教育家吳有訓(1897～1977)，1920年畢業(yè)于南京高等師范學校。1921年赴美入芝加哥大學，隨康普頓從事物理學研究，1926年獲博士學位。1926年秋回國，先后在江西大學和中央大學任教，1928年秋起任清華大學教授，物理系主任、理學院院長，1945年10月任中央大學校長。1948年底任上海交通大學教授。1949年任校務委員會主任。1950年夏任中國科學院近代物理研究所所長，同年12月起任中國科學院副院長，吳有訓曾任中國物理學會理事長。1977年11月30日在北京逝世。吳有訓在物理學領域中的重要成就是：在參與康普頓的X射線散射研究的開創(chuàng)工作時，他以精湛的實驗技術和卓越的理論分析，驗證了康普頓效應。1924年他與康普頓合作發(fā)表《經過輕元素散射后的鉬Ka射線的波長》。30年代中，他在清華大學講授近代物理和普通物理學，注重實驗課，并指導許多屆學生的畢業(yè)論文工作。他不辭辛勞，誨人不倦，親自指導查閱文獻，制備實驗裝置；以嚴的科學作風培養(yǎng)出許多優(yōu)秀學生吳有訓是1921年底赴美，1922年1月進入芝加哥大學，正好在這兩年，康普頓以訪問學者身份在芝加哥大學從事研究和教學，1923年，他正式成芝加哥大學教授。所以幾乎從一開始，吳有訓就和康普頓一起進行X射線的散射實驗。康普頓最初發(fā)表的論文只涉及一種散射物質（石墨），盡管已經獲得了明確的資料，但終究還只限于某一特殊條件，難以令人信服。為了證明這一效應的普遍性，吳有訓在康普頓的指導下，做了七種物質的X射線散射曲線，并于1925年發(fā)表論文，有力地證明了康普頓效應的客觀存在。

吳有訓進一步研究康普頓效應，并且把康普頓效應的理論向前推進。有一段時期前蘇聯(lián)學者鑒于吳有訓的工作對肯定康普頓效應有功績，因此將康普頓效應改稱為康普頓-吳有訓效應，吳有訓卻公開表示不同意，表現(xiàn)了一位科學家求實的態(tài)度和謙虛的美德。2.康普頓效應

當具有能量為h的光子與原子的外層軌道電子相互作用時，光子交給軌道電子部分能量后，其能量發(fā)生改變(能量變?yōu)閔’)并與入射方向成角散射（康普頓散射光子），獲得足夠能量(h-h’)的軌道電子與光子入射方向成角射出（康普頓反沖電子），這種作用過程稱為康普頓-吳有訓效應。簡稱康普頓效應或康普頓散射。在康普頓效應中有三種產物：負離子（反沖電子）正離子（丟失電子的原子）散射光子光子與核外電子發(fā)生非彈性碰撞，一部分能量轉移給電子，使之脫離原子成為反沖電子。散射光子的能量核方向改變與光電效應的區(qū)別：光電效應中光子本身消失能量全部轉移給電子；康普頓效應光子把部分能量轉移給電子光電效應發(fā)生在束縛最緊的內殼層電子上；康普頓效應發(fā)在束縛最松的外殼層電子上原子核反沖電子Eeh~~~~~~~電子散射光子h’康普頓效應反應機制討論*當散射角=00時，E’=E，Ee=0入射光子從電子旁掠過*當散射角=900時，E’=E/[1+E/m0c2]<m0c2=511KeV*當散射角=1800時，散射光子有最小能量，反沖電子有最大能量（E’）min=E/[1+2(E/m0c2)]<m0c2/2=256KeV（Ee）max=E/[1+(m0c2/2E)]*在散射角一定的情況下，入射光子能量增加，散射光子能量和反沖電子能量也隨之增加。*入射光子能量一定時隨光子散射角的增加，散射光子能量減少，反沖電子能量增加。*001800；00900即反沖電子只能在00和900之間康普頓效應能量分布散射光子和反沖電子能量的空間分布：外層電子的束縛能量與入射光子相比可以忽略，可近似看做入射光子與靜止電子的相互作用。入射光子能量和動量由反沖電子和散射光子進行分配。用相對論能量和動量守衡可導出散射光子和反沖電子能量與散射角的關系。散射光子能量：E‘=E/[1+（E/m0c2)(1-cos)反沖電子動能：（E/m0c2)(1-cos)Ee=E1+（E

/m0c2)(1-cos)散射角和反沖角的關系：ctg=(1+E

/m0c2)tg(/2)康普頓效應能量分布康普頓效應的截面

所謂康普頓效應的截面，即指發(fā)生康普頓效應的幾率。c---康普頓效應的總截面（平均碰撞截面）cs--康普頓效應的散射截面ca--康普頓能量吸收截面

ca=c-cs

c

10-24-10-25-10-26-10-27-

0.11.010.0100

E(MeV)

康普頓效應的截面為：Zc∝-------------h康普頓效應散射總截面

與Z呈正比，近似與光子能量成反比為了解釋輻射同物質相互作用的實驗，

如光電效應和康普頓散射：用量子模型電磁波實際上是交變電磁場，可用電場(E)和磁場（H）強度來表示，這些場在任何時刻均相互垂直，并以光速3×108m/s，在真空中）向Z方向上傳播，波長入、頻率v和傳播速度c的關系如下：c=v×入我們必須把電磁輻射考慮成粒子而不是波。一束能量或光子所攜載的能量為：E=hv（1-1-3）式中，E是光子攜帶的能量（Joule），h是普朗克常量（6.62×10-34個/s），v是頻率（周期/s）。如果將c=v×入合并得：E=hc/入E必須用電子伏特（eV）、c必須用米（m）表示，則因1ev＝1.602×10-19J，有E＝1.24×10-6/入上式表明，當波長變得越短、或頻率變得越高時，光子得能量就變得越大，電磁輻射的粒子特性占優(yōu)勢，該性能可用粒子或量子學說加以解釋?？灯疹D效應的臨床應用

康普頓效應在臨床劑量學的應用：1）康普頓效應能產生正負離子對，即能使受照物體電離，這就構成了放射治療和劑量測量的基礎。2）在放射治療中所用的X線和線，光子能量比較大，因而康普頓效應是主要的效應。不僅原射線具有很強的穿透能力，而且具有前沖性的散射光子的能量也是比較大的，同樣具有很強的穿透性；而反沖電子能量也較高，電離其他原子的能力也較強，能產生一系列的放射生物反應。

3）康普頓效應中的能量吸收截面在0.25-2.5MeV之間時構成一個坪區(qū)，這就是用電離室來測X線和線照射量時的能量響應范圍。而60Co的線能量為1.25MeV,恰恰在這個范圍內，故在臨床放射物理劑量工作中就用60Co的線的照射量來表征各種能量的X線的照射量。同理，各種能量的X線的劑量同樣也是用60Co的線的劑量來表征的?？灯疹D效應在劑量防護設計上的應用1）康普頓效應能產生散射線，大于900的散射光子的能量是小于0.511MeV。這一點在迷道和防護門設計時十分有用，入射光子的能量再大散射光子的能量也不會大于0.511MeV。2）散射光子的數量與散射材料的原子序數有關，原子序數越大散射越厲害。故治療室室內應用低原子序數材料建筑，即使要用鉛板也應放在治療室外墻而不是內墻。

康普頓效應在放射診斷上的作用1）康普頓效應的吸收截面與原子序數有關，故在片子上能對不同的組織產生不同的灰度，使我們能區(qū)別不同的組織，判斷疾病。2）由于存在散射線，一方面能減少病人的吸收劑量，但另一方面由于