《一次函數(shù)與面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)典例練習(xí)，能利用一次函數(shù)圖象求相關(guān)圖形的面積；反之,能利用面積求函數(shù)解析式；在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn):利用一次函數(shù)圖象求相關(guān)圖形的面積；能利用面積求函數(shù)解析式；體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)：能利用面積求函數(shù)解析式。教學(xué)過(guò)程：一、溫故知新1.一次函數(shù)的一般形式是，圖像是,如何畫(huà)出一次函數(shù)的圖像?2.一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。3.如何求一次函數(shù)解析式？4.一次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)習(xí)題回顧本節(jié)課所用到的知識(shí)點(diǎn)，體會(huì)函數(shù)、坐標(biāo)、幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，為后面的探究，做好鋪墊.）二、新知探究：模塊一：由一次函數(shù)解析式求面積典例1：已知一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積.（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，從學(xué)生熟悉的問(wèn)題入手，求面積，落實(shí)目標(biāo)1.）變式1：直線y=-2x-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,a)，求△OAP的面積.變式2：直線y=-2x-4與直線CD交于點(diǎn)M,其中C(3，0),D(0，-3)，求△AMC的面積.（設(shè)計(jì)意圖：由易到難，由坐標(biāo)軸圍成的面積到借助一條坐標(biāo)軸，再到兩直線形成的面積，層層深入，讓學(xué)生體會(huì)如何完成數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，落實(shí)目標(biāo)1）歸納提升1：怎樣由一次函數(shù)解析式求面積？（設(shè)計(jì)意圖：提煉方法，形成技能）模塊二：由面積求一次函數(shù)的解析式典例2：已知直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B,且△OAB的面積為4，求此直線的解析式.變式：已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，2）,且△OAP的面積為4，求此直線的解析式。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單的面積問(wèn)題，學(xué)生完成由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化，滲透分類討論思想，落實(shí)目標(biāo)2）歸納提升2：怎樣由面積求一次函數(shù)解析式？（設(shè)計(jì)意圖：提煉方法，形成技能）拓展提升：點(diǎn)P(x,y)在第一象限，且在直線y=8-x上，點(diǎn)A(6，0)，設(shè)△OPA的面積為S.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為5時(shí)，求△OPA的面積？（3）當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)?若將P在第一象限這個(gè)條件去掉呢？（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，設(shè)置了一個(gè)動(dòng)態(tài)問(wèn)題，一方面鞏固所學(xué)內(nèi)容，一方面滲透動(dòng)態(tài)問(wèn)題的解決方法.）三、課堂小結(jié)本環(huán)節(jié)由學(xué)生談自己的收獲，教師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與補(bǔ)充.（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，養(yǎng)成梳理知識(shí)的習(xí)慣.）四、布置作業(yè)1、已知直線y=3x-6，畫(huà)出函數(shù)圖像，并求出一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.已知直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，求直線解析式.3、求直線y=4x－2與直線y=－x+13及x軸所圍成的三角形的面積.4、如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，m），B（1，3）．

（1）求k，m的值；

（2）求△AOB的面積．5、如圖，直線L的解析表達(dá)式為y=-x+2，且與軸、y軸交于點(diǎn)A、B，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)何值時(shí)△COM≌△AOB，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn))學(xué)情分析在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已較好地掌握了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系等相關(guān)內(nèi)容,但對(duì)求平面直角坐標(biāo)系中由函數(shù)到面積的方法比較單一，由面積到函數(shù)，思考不全面，不能快速建立聯(lián)系。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)中,教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)之后，讓學(xué)生合作交流,自主探索獲得函數(shù)與面積之間的轉(zhuǎn)化方法。效果分析1．通過(guò)模塊一的典例引領(lǐng)和變式訓(xùn)練，學(xué)會(huì)由函數(shù)求面積，通過(guò)模塊二的典例引領(lǐng)和變式訓(xùn)練，學(xué)會(huì)由面積求函數(shù)，通過(guò)拓展提升，綜合提煉學(xué)生的應(yīng)用能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生遇到面積問(wèn)題時(shí)能夠立即轉(zhuǎn)換為點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題來(lái)解決；已知面積求函數(shù)解析式時(shí)也能迅速將面積轉(zhuǎn)換為點(diǎn)的坐標(biāo)。大部分學(xué)生能夠迅速完成數(shù)與形的轉(zhuǎn)換。教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。2.教學(xué)設(shè)計(jì)中遇到的分類討論思想，在今后孩子們的學(xué)習(xí)中很有幫助，他們明白了，當(dāng)知道線段長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換為點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，要分類討論。教材分析一次函數(shù)是八年級(jí)下冊(cè)第10章的內(nèi)容，本次授課是在學(xué)習(xí)新知識(shí)之后進(jìn)行的系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，一次函數(shù)在中考中占有重要的地位，主要考察一次函數(shù)關(guān)系式的確定、圖像和性質(zhì)的分析以及實(shí)際應(yīng)用等。將一次函數(shù)的圖象與面積綜合在一起的問(wèn)題,是考查學(xué)生綜合素質(zhì)和能力的熱點(diǎn)題型,已成為中考命題的焦點(diǎn)，它充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題中的數(shù)形結(jié)合思想和整體轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，和方程思想。此部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的理論和思想方法基礎(chǔ)。教材中一次函數(shù)涉及到面積問(wèn)題的練習(xí)很少，無(wú)論是例題還是習(xí)題都沒(méi)有歸類，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決問(wèn)題的方法，因此我單獨(dú)設(shè)計(jì)了本課一次函數(shù)與面積專題。評(píng)測(cè)練習(xí)1.如圖，所示，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸交于求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）的面積2．直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，求直線解析式.3.若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，ΔOPA的面積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）當(dāng)ΔOPA的面積為時(shí)，求P的坐標(biāo).（2）若位于第一象限內(nèi)，試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍.教后反思當(dāng)一次函數(shù)遇到面積問(wèn)題時(shí)，不少同學(xué)容易出錯(cuò)，題目一難，更是束手無(wú)策，因此在復(fù)習(xí)一次函數(shù)時(shí)我設(shè)計(jì)了這個(gè)一次函數(shù)與面積的專題。目的讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)與形的熟練轉(zhuǎn)換，以點(diǎn)帶面，做一題會(huì)一類。通過(guò)模塊一的典例引領(lǐng)和變式訓(xùn)練，學(xué)會(huì)由函數(shù)求面積，通過(guò)模塊二的典例引領(lǐng)和變式訓(xùn)練，學(xué)會(huì)由面積求函數(shù)，通過(guò)拓展提升，綜合提煉學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生參與度，學(xué)生在課堂中敢說(shuō)、敢做、敢發(fā)言。學(xué)生感受到了成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，讓學(xué)生更愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。在點(diǎn)撥講解中我做到“三講三不講”。“三講”：核心問(wèn)題必講、解題思路、數(shù)學(xué)方法必講、教學(xué)中的疑點(diǎn)難點(diǎn)必講；“三不講”：學(xué)生能自己解決的不講、通過(guò)學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥能解決的不講、講了學(xué)生也不會(huì)的不講。有待改進(jìn)的方面：繼續(xù)加強(qiáng)小組合作教學(xué)，兵教兵，最大限度發(fā)揮學(xué)生潛能。課標(biāo)分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本課的具體要求是：能利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，一次函數(shù)經(jīng)常與面積一起考查，教材中一次函數(shù)涉及到面積問(wèn)題的練習(xí)很少，無(wú)論是例題還是習(xí)題都沒(méi)有歸類，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決