結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算第14章1§14-1動(dòng)力計(jì)算概述一、動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)、目的和內(nèi)容1、特點(diǎn)：靜力荷載與動(dòng)力荷載的特點(diǎn)及其效應(yīng)。

“靜力荷載”是指其大小、方向和作用位置不隨時(shí)間而變化的荷載。這類荷載對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力可以忽略不計(jì)，由它所引起的內(nèi)力和變形都是確定的。“動(dòng)力荷載”是指其大小、方向和作用位置隨時(shí)間而變化的荷載。這類荷載對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力不能忽略，因動(dòng)力荷載將使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相當(dāng)大的加速度，由它所引起的內(nèi)力和變形都是時(shí)間的函數(shù)。2、目的和內(nèi)容

計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)：內(nèi)力、位移、速度與加速度，使結(jié)構(gòu)在動(dòng)內(nèi)力與靜內(nèi)力共同作用下滿足強(qiáng)度和變形的要求。

與靜力計(jì)算的對(duì)比：兩者都是建立平衡方程，但動(dòng)力計(jì)算，利用動(dòng)靜法，建立的是形式上的平衡方程。力系中包含了慣性力，考慮的是瞬間平衡，荷載、內(nèi)力都是時(shí)間的函數(shù)。建立的平衡方程是微分方程。2P(t)tPt簡(jiǎn)諧荷載（按正余弦規(guī)律變化）一般周期荷載動(dòng)力計(jì)算的內(nèi)容：研究結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)的計(jì)算原理和方法。二、動(dòng)力荷載分類按起變化規(guī)律及其作用特點(diǎn)可分為：1）周期荷載：隨時(shí)間作周期性變化。（轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)的偏心力）涉及到內(nèi)外兩方面的因素：1）確定動(dòng)力荷載（外部因素，即干擾力）；2）確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性（內(nèi)部因素，如結(jié)構(gòu)的自振頻率、周期、振型和阻尼等等），類似靜力學(xué)中的I、S等；計(jì)算動(dòng)位移及其幅值；計(jì)算動(dòng)內(nèi)力及其幅值。3三、動(dòng)力計(jì)算中體系的自由度確定體系上全部質(zhì)量位置所需獨(dú)立參數(shù)的個(gè)數(shù)稱為體系的振動(dòng)自由度。實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量都是連續(xù)分布的，嚴(yán)格地說(shuō)來(lái)都是無(wú)限自由度體系。計(jì)算困難，常作簡(jiǎn)化如下：

1、集中質(zhì)量法把連續(xù)分布的質(zhì)量集中為幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)，將一個(gè)無(wú)限自由度的問(wèn)題簡(jiǎn)化成有限自由度問(wèn)題。3）隨機(jī)荷載：(非確定性荷載)荷載在將來(lái)任一時(shí)刻的數(shù)值無(wú)法事先確定。（如地震荷載、風(fēng)荷載）2）沖擊荷載：短時(shí)內(nèi)劇增或劇減。（如爆炸荷載）PtP(t)ttrPtrP42個(gè)自凝由度y2y12個(gè)自蹤蝶由度自閣由譯度方與節(jié)質(zhì)室量嶼數(shù)張不譽(yù)一克定箱相任等mm析>趴>洽m梁m+α床m梁II2Im+α奪m柱廠房財(cái)排架抹水平患振時(shí)彈的計(jì)袋算簡(jiǎn)對(duì)圖單壓自哪由傷度糞體掃系5水平勤振動(dòng)妙時(shí)的陜計(jì)算口體系多自巖由度雕體系構(gòu)蝦架初式勢(shì)基慢礎(chǔ)場(chǎng)頂擺板芒簡(jiǎn)其化政成隙剛壁性跪塊θ(t)v(t)u(t)4個(gè)自治由度m1m2m32個(gè)逼自港由怪度6y(x,t)x無(wú)暮限帖自透由命度知體聲系2、廣高義座孤標(biāo)法播：如簡(jiǎn)梯支梁坊的變希形曲搬線可釘用三飯角級(jí)銜數(shù)來(lái)嚴(yán)表示用幾盯條函冶數(shù)曲膊線來(lái)還描述藥體系卡的振無(wú)動(dòng)曲技線就筐稱它傾是幾管個(gè)自莊由度瀉體系叛，其炭中—班—是期根薄據(jù)搏邊膚界寸約右束誦條頸件競(jìng)選親取尸的友函字?jǐn)?shù)仗，扇稱主為常形育狀貿(mào)函選數(shù)托。ak(t)雅——稱廣宜義座束標(biāo)，輩為一命組待以定參屠數(shù)，裂其個(gè)修數(shù)即飲為自撲由度晌數(shù)，勇用此娛法可搖將無(wú)灰限自勢(shì)由度津體系攻簡(jiǎn)化借為有姑限自肉由度壤體系配。xyxa1，a2卵，董…配…吹.恩.any(x,t)7四辜、今動(dòng)償力牛計(jì)頃算返的代方圈法動(dòng)力吹平衡繼法（抱達(dá)朗蠅伯爾炒原理挖）m…謝…惜…惕…鐵.帝.運(yùn)款動(dòng)廈方瓦程m設(shè)暴其蘇中P(t)＝I(t)…篇…強(qiáng)…枝…抗.舅.平衡施方程I(t)－慣性阿力，句與加地速度舉成正磚比，頂方向茶相反改寫釋成虛醬功尸原丑理?xiàng)棧ㄛ`拉顛格忘朗僵日浴方菠程民）哈米掃頓原搜理（太變分飛方程蜓）都要怪用到培抽象視的虛砌位移常概念8§根1螺4壩-啄2單自析由度溝體系象的自剖由振寇動(dòng)自由么振動(dòng)：城體諷系悶在間振瞇動(dòng)帖過(guò)怒程阻中撈沒(méi)貍有券動(dòng)雞荷博載膠的鞋作原用幕。靜平衡位置m獲得初位移ym獲得初速度自榆由休振伙動(dòng)朵產(chǎn)遮生幻玉原滅因：體膀系在沫初始其時(shí)刻系（t件=0）受刻到取外托界煉的撫干浪擾渾。研究葛單自版由度狼體系眉的自脅由振臭動(dòng)重夜要性川在于刊：1、始它訪代礦表乓了壺許討多歲實(shí)傭際滲工有程紋問(wèn)菜題失，路如葵水棒塔脫、鉆單罷層和廠雙房仆等業(yè)。2、貿(mào)它證是聲分誦析夏多贏自皮由股度懷體斬系憤的閉基兩礎(chǔ)姻，傻包娃含搞了吸許池多拿基洗本饒概禮念束。自由贏振動(dòng)稍反映疊了體帽系的勵(lì)固有祝動(dòng)力失特性車。要示解洽決剝的到問(wèn)立題傘包童括舉：建暑立向運(yùn)逐動(dòng)療方炭程售、呢計(jì)魂算媽自色振廣頻房誠(chéng)率描、銹周皆期埋和界阻襲尼……恥….9一獎(jiǎng)、心運(yùn)復(fù)動(dòng)待微磚分板方赤程并的閘建膏立方法撲：達(dá)群朗伯絨爾原霞理應(yīng)用冬條件胃：微恒幅振姿動(dòng)（祝線性精微分惰方程抄）1、越剛臨度錄法：研援究作儀用于躺被隔途離的司質(zhì)量垮上的成力，輕建立涌平衡治方程英。m..yj.yd靜平衡位置質(zhì)量m在任蛾一時(shí)徒刻的燥位移y(t)椅=yj+ydk力學(xué)腎模型.ydmmWS(t)I(t)+重力W彈性章力恒與受位移歌反向慣性玩力…抓…絹…慌…厲…芝(a)其炮中k答yj=W及上財(cái)式歇可這以撤簡(jiǎn)肺化榮為或由平寇衡位物置計(jì)核量。矛以位魄移為轉(zhuǎn)未知回量的脾平衡壘方程彎式，宵引用磨了剛腎度系睬數(shù)，僵稱剛異度法燃。102、抬柔嗽度忍法：研脹究結(jié)柳構(gòu)上戴質(zhì)點(diǎn)謊的位旗移，伏建立卸位移顯協(xié)調(diào)證方程惱。..m靜平衡位置I(t)可拳得士與(b)相汁同蕩的順?lè)皆壮虅傊枚蕊湻ㄊ鲁Ｆ逵皿H于叔剛罵架差類岸結(jié)病構(gòu)挽，誼柔憑度娃法扶常長(zhǎng)用喬于拍梁楊式鄉(xiāng)豐結(jié)射構(gòu)驅(qū)。二英、炮自捐由污振辦動(dòng)蘆微葬分叼方檢程紋的荒解改寫睡為其頂中它弱是界二其階乏線裹性疤齊嫂次室微疊分醋方跟程傍，恭其策一售般仁解急為線：積及分座常把數(shù)C1，C2由初法始條蟻件確刮定11m靜平衡位置I(t)設(shè)t剪=0時(shí)..（d）式鑄可渾以歲寫塌成由窗式售可蔥知握，貫位滋移箱是蕩由范初塔位字移y引起嘩的余版弦運(yùn)爽動(dòng)和湯由初炕速度v引扣起靠的溫正什弦奸運(yùn)輝動(dòng)搭的喝合理成貸，催為宇了麥便晃于印研演究菊合配成槍運(yùn)異動(dòng),令(e)式改寬寫成它表瞞示合煩成運(yùn)蛛動(dòng)仍攜是一弟個(gè)簡(jiǎn)予諧運(yùn)鳴動(dòng)。溫其中A和可昌由濤下餐式濟(jì)確倉(cāng)定振怒幅相番位逝角1蘭2y0ty-yTTTyt0yt0A-A1盆3三、寬結(jié)構(gòu)屯的自微振周胡期和雕頻率由式及圖揀可見(jiàn)價(jià)位移知方程掘是一謠個(gè)周回期函桐數(shù)。Tyt0A-A周急期－工程夠頻率－園業(yè)頻溜率－計(jì)算撲頻率艙和周蔥期的狡幾種土形式頻省率睛和林周被期腎的盼討側(cè)論1.只追與公結(jié)村構(gòu)震的壇質(zhì)血量妥與墊剛館度踩有參關(guān)什，翁與羅外海界摩干佳擾氧無(wú)塑關(guān)安；2恢.Ｔ與m的平縱方根緒成正飲比，顯與k成念反稱比猶，賽據(jù)北此賄可刪改番變賣周扁期醬；3.是結(jié)性構(gòu)動(dòng)刮力特接性的誰(shuí)重要戲數(shù)量解標(biāo)志獎(jiǎng)。1輕4例1救.計(jì)算編圖示刪結(jié)構(gòu)徑的頻聽(tīng)率和侮周期記。mEIl/2l/21例2渴.計(jì)算勒?qǐng)D示鋪結(jié)構(gòu)妙的水豆平和礦豎向閥振動(dòng)頓頻率鹽。mlA,E,IE,I1E,A1IIEI1=mhk例3.計(jì)族算尸圖誰(shuí)示雕剛噴架塵的挑頻懼率航和義周燙期婆。由診截嫩面知平橡衡1羅5四、食簡(jiǎn)諧右自由受振動(dòng)嶺的特炊性由式可得兩，加速池度為悅：在崇無(wú)默阻縫尼鳳自申由木振刺動(dòng)袋中捕，位岡移許、鴿加悄速隔度醋和深慣甘性竭力都萬(wàn)按旋正房誠(chéng)弦書規(guī)疏律字變撥化蛇，持且作相葉位相拘同的蠢同步茶運(yùn)動(dòng)，即駐它們腹在同漠一時(shí)蛾刻均缺達(dá)極提值，洽而且像慣性癥力的誕方向碰與位暮移的種方向照一致屈。它們岸的幅子值產(chǎn)旗生于時(shí)，乞其值句分別竹為：既屋然歇在夢(mèng)運(yùn)旅動(dòng)街的城任鏡一意瞬濕時(shí)敏質(zhì)級(jí)體濟(jì)都義處噸于泛平者衡兵狀悶態(tài)刮，垮在膝幅您值雹出捉現(xiàn)洋時(shí)己間敵也河一左樣泉，曠于針是漢可在當(dāng)幅泄值宮處沿建搭立單運(yùn)津動(dòng)戀方因程，魔此威時(shí)側(cè)方鞠程墓中螺將踏不摔含別時(shí)乓間t，結(jié)趟果享把微氣分叔方挎程躺轉(zhuǎn)識(shí)化寬為叮代盒數(shù)涼方父程了，告使計(jì)萌算得丸以簡(jiǎn)裂化。慣君性叢力朋為酸：16例4.計(jì)算嘩圖示璃體系昌的自樓振頻眠率。ABCDEI=l/2l/2lkBCk..A1..A2解儉：御單噴自顯由禿度區(qū)體升系支，以表落示位產(chǎn)移參凍數(shù)的強(qiáng)幅值,各偉質(zhì)牛點(diǎn)粥上條所丈受策的坊力畫為個(gè)：建龍立摔力碰矩步平科衡法方雕程化披簡(jiǎn)陵后愚得1認(rèn)7五、父阻尼童對(duì)振齊動(dòng)的喇影響實(shí)抱驗(yàn)崖證漸明伯，被振疫動(dòng)夜中期的跡結(jié)斷構(gòu)班，坦不栽僅旱產(chǎn)銅生摩與語(yǔ)變傭形蹄成斤比香例姥的橫彈鬧性井內(nèi)黨力拐，型還綿產(chǎn)它生相非聚彈街性墳的遼內(nèi)繭力公，非彈裹性力艦起阻翻尼作潔用。在云不考納慮阻民尼的魯情況勺下所歷得出孔的某洗些結(jié)夏論也艦反應(yīng)階了結(jié)畜構(gòu)的嬸振動(dòng)仗規(guī)律旺，如麥：事掀實(shí)碼上虧，噴由簽于垃非料彈碰性愧力建的較存授在恰，捐自笨由榆振滾動(dòng)盲會(huì)申衰非減鐮直籮到橋停按止注；石共憲振童時(shí)葬振濤幅脊也臺(tái)不鹽會(huì)哭無(wú)墊限艘增指大潑，憲而賄是止一陰個(gè)搭有根限株值穴。非務(wù)彈度性敞力宋起華著妄減嫁小錄振緒幅致的頸作菌用叼，聯(lián)使簡(jiǎn)振測(cè)動(dòng)專衰論減闖，淡因棄此愈，趙為冠了洪進(jìn)省一臣步遞了匯解職結(jié)桐構(gòu)盡的隆振表動(dòng)漫規(guī)徑律香，惹就滋要隸研臘究怕阻弟尼瓜。1、發(fā)阻線尼站的割存岡在忽略洪阻尼似的振讓動(dòng)規(guī)巡壽律考葡慮維阻偽尼唯的遵振綢動(dòng)壓規(guī)恐律結(jié)構(gòu)帥的自節(jié)振頻戒率是棟結(jié)構(gòu)竭的固嶺有特景性，銳與外位因無(wú)扛關(guān)。簡(jiǎn)以諧端荷歲載松作吳用腹下梢有嗽可執(zhí)能遷出嚴(yán)現(xiàn)守共接振隆。自拐由爪振談動(dòng)眼的為振勝幅怒永泳不日衰技減耽。自由盈振動(dòng)數(shù)的振螞幅逐快漸衰綁減。共振萄時(shí)的脖振幅蓋趨于斧無(wú)窮股大。共名振濤時(shí)編的分振憑幅扭較恩大休但妨為翼有弄限駕值拿。182、兩在本建形筑兄物兇中澤產(chǎn)贏生請(qǐng)阻藥尼驚、動(dòng)耗兼散吧能輸量均的魂因鍋素1）結(jié)魂構(gòu)在娛變形牲過(guò)程狼中材度料內(nèi)轟部有稀摩擦扎，稱語(yǔ)“內(nèi)敢摩擦欲”，商耗散蟲能量暖；2）建命筑物滑基礎(chǔ)帖的振止動(dòng)引扮起土決壤發(fā)邊生振竟動(dòng)，獸此振海動(dòng)以禍波的躁形式綢向周虜圍擴(kuò)業(yè)散，振動(dòng)天波在毫土壤牛中傳箱播而氧耗散互能量秤；3）蔽土蠶體站內(nèi)樸摩沿擦捏、染支因座管上虹的才摩朋擦列、課結(jié)昂點(diǎn)課上賠的篇摩防擦擴(kuò)和陽(yáng)空紫氣褲阻壞尼拋等盆等是。振顯動(dòng)殘的抱衰刮減筍和賽能獸量響的荷耗突散園都牛通皺過(guò)讀非所彈穗性寬力易來(lái)村考印慮行，繼由五于撒對(duì)過(guò)非息彈啊性騰力謀的抹描音述填不膀同澆，潤(rùn)目霸前滿主許要洽有即兩竊種覽阻收尼拼理矩論塌：*粘得滯精阻獨(dú)尼雜理驢論—醫(yī)—非彈醒性力鵲與變震形速陡度成偉正比易：*滯變械阻尼蝕理論關(guān)于艷阻尼擋，有奏兩種便定義犁或理柿解：1）爺使匹振剩動(dòng)兄衰躍減庫(kù)的雁作燥用長(zhǎng)；2）鳥(niǎo)使猶能宋量錯(cuò)耗糕散畝。3、幸阻美尼掘力褲的予確成定皮：總與猜質(zhì)點(diǎn)亦速度脾反向店；大普小與霉質(zhì)點(diǎn)粒速度逝有如認(rèn)下關(guān)肚系：1）與塘質(zhì)點(diǎn)躲速度抽成正絕比（巴比較男常用煮，稱繞為粘留滯阻乖尼）購(gòu)。2）與瞧質(zhì)點(diǎn)腔速度誦平方捧成正坑比（仿如質(zhì)號(hào)點(diǎn)在幫流體睬中運(yùn)彩動(dòng)受構(gòu)到的臉阻力款）。3）與后質(zhì)點(diǎn)卵速度誓無(wú)關(guān)女（