網(wǎng)址：第第頁(yè)三好網(wǎng)中高級(jí)教師在線1對(duì)1輔導(dǎo)，專注K12中小學(xué)在線一對(duì)一輔導(dǎo)，高考輔導(dǎo)、中考輔導(dǎo)，老師質(zhì)量高，互動(dòng)體驗(yàn)強(qiáng)，服務(wù)保障好，提分效果快，在家就能上課，先上課，滿意在付費(fèi)！以上資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有異議，請(qǐng)?zhí)砑観Q:905622058，將有關(guān)問題進(jìn)行反饋！衷心感謝！第五章曲線運(yùn)動(dòng)知能圖譜一、曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知能解讀（一）曲線運(yùn)動(dòng)1定義：物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)。2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。（2）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力方向跟物體的速度方向不在同一條直線上’物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。3曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）受力特點(diǎn)：，的方向與速度v的方向一定不在同一條直線上。（2）軌跡特點(diǎn)：軌跡一定是曲線，軌跡始終在合力方向與速度方向的夾角之中。（3）速度特點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)性質(zhì)）：速度的方向總沿著軌跡的切線方向，速度方向時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。（4）合力的效果：合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向。知能解讀（二）運(yùn)動(dòng)的合成與分解1定義：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫做運(yùn)動(dòng)的合成。反過來(lái)，已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫做運(yùn)動(dòng)的分解。2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系獨(dú)立性一個(gè)物體可以同時(shí)參與兩個(gè)或兩個(gè)以上的分運(yùn)動(dòng)，每個(gè)分運(yùn)動(dòng)按照各自的規(guī)律獨(dú)立進(jìn)行，好像另一個(gè)運(yùn)動(dòng)不存在一樣等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等等效性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的總體效果和合運(yùn)動(dòng)相同，即分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)可以“等效替代”同體性合運(yùn)動(dòng)和它的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)必須是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)3運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解。由于它們都是矢量，所以都遵循平行四邊形定則。（1）兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向相加，反向相減。例如：豎直拋體運(yùn)動(dòng)可看做豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)（）和自由落體運(yùn)動(dòng)（）的合運(yùn)動(dòng)。下拋時(shí)，；上拋時(shí)，。（2）兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖所示。（3）兩分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)的合成4互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)說明兩個(gè)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)、互成角度時(shí)，由平行四邊形定則求解兩個(gè)都是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的初速度為0，由平行四邊形定則求解一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)合速度由平行四邊形定則求解，合運(yùn)動(dòng)的加速度為分運(yùn)動(dòng)的加速度兩個(gè)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)合加速度與合初速度共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合加速度與合初速度不共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)方法技巧歸納方法技巧（一）曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系方法指導(dǎo)（1）合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡的“凹”側(cè)。（2）合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)。（3）合力方向與速度大小變化的關(guān)系合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖1-5-2所示的兩個(gè)情景。①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率將增大。②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率將減小。③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率不變。方法技巧（二）小船渡河問題的分析方法方法指導(dǎo)（1）小船過河的最短位移若要使小船過河位移最短，應(yīng)將船頭偏向上游，并與河岸成一定的角度，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有，因?yàn)?，所以只有在時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。因此需要分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，和的合速度v有可能與河岸垂直，最小位移x＝d，合速度的大小，對(duì)應(yīng)的渡河時(shí)間，如圖1-5-6甲、乙所示。②當(dāng)時(shí)，小船是不能沿垂直于河岸的方向運(yùn)動(dòng)的。如圖1-5-7所示，以矢量末端為圓心，以矢量的大小為半徑作圓弧，從矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時(shí)航程最短，由圖知：最短航程。（2）小船過河的最短時(shí)間若要使小船過河時(shí)間最短，應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛，如圖1-5-8所示，此時(shí)過河時(shí)間（d為河寬）。當(dāng)渡完河時(shí)，小船的位移。方法技巧（三）與繩和桿相關(guān)麵體的運(yùn)動(dòng)分解方法指導(dǎo)繩子末端速度的分解，應(yīng)按物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行如圖1-5-9所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，當(dāng)繩子以速度勻速前進(jìn)時(shí)，小船將一起向前運(yùn)動(dòng)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水平運(yùn)動(dòng)，它產(chǎn)生的實(shí)際效果可以O(shè)點(diǎn)為例說明：一是O點(diǎn)沿繩的收縮方向的運(yùn)動(dòng)，二是O點(diǎn)繞A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。所以，船的實(shí)際速度v可分解為沿繩方向的速度和垂直于繩的速度，如圖1-5-9所示。由圖可知：。解決問題的關(guān)鍵是分清合速度與分速度，物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度為合速度。本題中，船速為合速度，而繩速為分速度。易錯(cuò)易混辨析易錯(cuò)易混判斷實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)效果繩子末端的運(yùn)動(dòng)速度的分解，應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行。如圖1-5-12所示，人用繩子通過定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度勻速拉繩時(shí)，求物體A的速度。首先要分析物體A的運(yùn)動(dòng)與人拉繩的運(yùn)動(dòng)之間有什么樣的關(guān)系。物體A的運(yùn)動(dòng)（即繩的末端的運(yùn)動(dòng)）可看做兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：（1）沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短，繩長(zhǎng)縮短的速度即等于。（2）垂直于繩以定滑輪為圓心的轉(zhuǎn)動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng)。這樣就可以求得物體A的速度。高考能力培養(yǎng)高考能力（一）考綱解讀內(nèi)容要求考綱解讀運(yùn)動(dòng)的合成與分解Ⅱ1．理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系2．理解運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理3．會(huì)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的規(guī)律解決實(shí)際問題高考能力（二）能力培養(yǎng)理解能力二、拋體運(yùn)動(dòng)知識(shí)能力解讀知能解讀平拋運(yùn)動(dòng)1定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫平拋運(yùn)動(dòng)。2性質(zhì)（1）水平方向：以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)，即加速度a＝g、初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（3）平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為重力加速度（a＝g）的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。3規(guī)律水平分運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)圖示速度水平速度豎直速度大小：方向：與水平方向夾角為，則位移水平位移豎直位移大?。悍较颍号c水平方向夾角為，則4平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要結(jié)論（1）運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即平拋物體在空中的飛行時(shí)間取決于下落的高度，與初速度無(wú)關(guān)。（2）落地的水平距離，即水平距離與初速度和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。（3）落地速度，即落地速度與初速度和下落高度h有關(guān)。（4）平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏角與位移偏角的關(guān)系：如圖1-5-17所示，有，。兩偏角關(guān)系：。則v的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)為水平位移的中點(diǎn)。（5）速度變化特點(diǎn)任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，，方向豎直向下，如圖1-5-18所示。（6）水平、豎直方向的位移特點(diǎn)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，水平方向的位移，即位移不變。連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，豎直方向的位移為、、……根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，即位移差不變。方法技巧歸納方法技巧（一）拋體運(yùn)動(dòng)的分析方法方法指導(dǎo)平拋運(yùn)動(dòng)可以看成是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)；斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在具體題目中可根據(jù)水平方向和豎直方向的規(guī)律解決問題。方法技巧（二）類平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法方法指導(dǎo)（1）特征：物體的運(yùn)動(dòng)不是平拋運(yùn)動(dòng)，但在運(yùn)動(dòng)過程中物體所受合力恒定，并且與物體運(yùn)動(dòng)的初速度方向垂直，這類運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)。（2）處理方法：與平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法完全一致，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將其看成是某一方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于此方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合成，分別研究各個(gè)方向的規(guī)律。方法技巧（三）與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問題的處理方法方法指導(dǎo)與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問題是一種常見的題型，在解答這類問題時(shí)，除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律外，還要充分考慮斜面的約束，利用三角函數(shù)知識(shí)，找出相應(yīng)規(guī)律，綜合求解。常見模型有兩種：（1）物體從斜面平拋后又落到斜面上，如圖1-5-22所示。分析此類問題的關(guān)鍵是理解平拋運(yùn)動(dòng)在水平與豎直方向上的位移與斜面長(zhǎng)度及傾角相結(jié)合的關(guān)系，即。若涉及物體離斜面最遠(yuǎn)，則此時(shí)物體的速度v與斜面平行，這時(shí)解決問題的關(guān)鍵是把物體水平速度和豎直速度與斜面傾角聯(lián)系起來(lái)，即。（2）物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)以某一角度落到斜面上，如圖1-5-23所示。則其速度的偏角為，且。高考能力培養(yǎng)高考能力（一）考綱解讀內(nèi)容要求考綱解讀拋體運(yùn)動(dòng)Ⅱ1．知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并能用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析運(yùn)動(dòng)軌跡2．學(xué)會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答有關(guān)問題3．斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求高考能力（二）能力培養(yǎng)1理解能力2分析綜合能力三、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)能力解讀知能解讀（一）勻速圓周運(yùn)動(dòng)1定義：物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓周或圓周的一部分的運(yùn)動(dòng)叫圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的體在相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等，這種圓周運(yùn)動(dòng)稱為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。說明（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”是指“勻速率”而非“勾速度”，因?yàn)樵撨\(yùn)動(dòng)的線速度大小雖然不變，但其方向時(shí)刻在變化。（2）由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力不為零，且合力的大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。這是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件。2比較四個(gè)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量物理量項(xiàng)目線速度角速度周期T轉(zhuǎn)速n意義描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量描述連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)與圓心的半徑轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量物體沿圓周繞行一周所用的時(shí)間物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)矢、標(biāo)量是矢量，方向和半徑垂直，和圓弧相切有方向，但中學(xué)階段不研究標(biāo)量標(biāo)量公式單位m/srad/sSr/s相互關(guān)系（1）（2）（3）（4）n＝f注意（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”指“v大小不變”，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：①線速度大小不變；②角速度恒定3、、r的關(guān)系圖解如圖所示知能解讀（二）向心加速度1定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有沿半徑指向圓心的加速度，叫做向心加速度。2大?。夯?，。3方向：總是指向圓心，方向時(shí)刻在變化。說明從看，好像a跟r成正比；從看，好像a跟r成反比。那么向心加速度跟半徑成正比還是成反比，要看前提條件。即：①當(dāng)r一定時(shí)，a的大小與（或）成正比。②當(dāng)—定時(shí)，a的大小與r成正比。③當(dāng)v一定時(shí)，a的大小與r成反比。若無(wú)前提條件，不能說向心加速度a與半徑r成正比，或是成反比。注意向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際加速度。對(duì)于勾速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受的合力就是向心力，只產(chǎn)生向心加速度，因而勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是其實(shí)際加速度；對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，例如豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，受力如圖所示，小球所受的合力不指向圓心，因而其實(shí)際加速度也不指向圓心，此時(shí)的向心加速度只是它的一個(gè)分加速度。知能解讀（三）向心力1定義：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。2大?。夯?。3方向：總是沿半徑指向圓心，且時(shí)刻變化。說明（1）向心力的其他公式還有：。（2）向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力。向心力可以由某一個(gè)性質(zhì)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由某個(gè)力的分力提供。具體問題中要根據(jù)物體受力的實(shí)際情況判定。（3）向心力方向總是指向圓心，始終與線速度方向垂直，方向不斷變化，是個(gè)變力。其作用效果：只改變物體線速度的方向而不改變線速度的大小。（4）由知，當(dāng)v一定時(shí)，F(xiàn)與r成反比；當(dāng)一定時(shí)，F(xiàn)與r成正比。方法技巧歸納方法技巧（一）解決傳動(dòng)問題的方法方法指導(dǎo)解決傳動(dòng)問題時(shí)要明確是同軸傳動(dòng)還是皮帶傳動(dòng)。（1）同軸傳動(dòng)：各點(diǎn)繞同一轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相同，因此周期也相同。由于各點(diǎn)半徑不同，故線速度、向心加速度大小不同。（2）皮帶傳動(dòng)：由于皮帶不打滑，故兩輪邊緣各點(diǎn)線速度大小相等，由于各點(diǎn)半徑不同，故角速度、周期、向心加速度等都不相同。方法技巧（二）圓周運(yùn)動(dòng)周期性問題的解法方法指導(dǎo)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過周期的整數(shù)倍時(shí)間，其位置不變。由于周期性的存在，易引起運(yùn)動(dòng)中的時(shí)間、速度、角速度等存在多解性問題。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題常涉及兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做其他形式的運(yùn)動(dòng)。由于這兩種運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，所以，依據(jù)等時(shí)性建立等式求解待求量是解答此類問題的基本思路。方法技巧（三）包速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力分析的方法方法指尋做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受外力的合力大小恒定，且始終指向圓心，提供向心力。解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面確定圓心，并對(duì)物體進(jìn)行受力分析。方法技巧（四）臨界問題的分析方法方法指導(dǎo)分析圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題，應(yīng)首先考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)列方程求解。方法技巧（五）豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界擾態(tài)物理情景示意圖在最高點(diǎn)的臨界特點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件細(xì)繩拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于小球在豎直放置的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于小球固定在輕桿上，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)v＝0在最髙點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)大于或等于零小球在豎直放置的光滑管中做圓周運(yùn)動(dòng)v＝0在最高點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)大于或等于零高考能