2.6

一元一次不等式組第二章一元一次不等式與一元一次不等式組北師大版·八年級上冊第1課時一元一次不等式組的解法（1）

同學(xué)們,你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

若設(shè)大象的體重為x噸,請用不等式的知識表示大象的體重x≥3①x<5

②我聽管理員說，這頭大象的體重不足5噸呢！一、情景導(dǎo)入解：設(shè)該校計劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得4(x+5)>100①且4(x-5)<68②

4(x+5)>100

4(x-5)<68｛某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月，如果每個月比計劃多燒5t煤，

那么取暖用煤總量將超過100t；如果每月比計劃少燒5t煤，那么取暖用煤總量不足68t，該校計劃每月燒煤多少t？把①②兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作：未知數(shù)x同時滿足①②兩個條件，二、探索新知

一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.一元一次不等式組

4(x+5)>100

4(x-5)<68｛注意：(1)只含有一未知數(shù)；(2)都是一元一次不等式.x≥3x<5

｛判斷下列是否為一元一次不等式組：××√√鞏固理解思考：怎樣確定不等式組

中x的取值范圍呢？

類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.

4(x+5)>100

4(x-5)<68｛解：解不等式①得：

x>20解不等式②得：

x<222022在同一個數(shù)軸上表示不等式①②的解集解不等式組：由數(shù)軸得，這兩個不等式的公共部分為:20<x<22我們把20<ｘ<22叫做上述不等式組的解集.

4(x+5)>100

4(x-5)<68｛①②

解不等式②，得x＜6.例：解不等式組：解:解不等式①，得①②

把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖306因此，原不等式組的解集為解一元一次不等式組的解題步驟（1）求出不等式組中各個不等式的解集；（3）寫出了這個不等式組的解集。（2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的公共部分；思考：一元一次不等式組的解集，會有哪些不同情況？不等式組在數(shù)軸上表示解集

-1

012-1

012

-1

012

-1

012x>-1

x<2x>-1

x>

2x<

-1

x<

2x<

-1

x>

2-1<x<

2x>2

x<-1

無解

。。。。。。。。x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞aaaaabbbbx＞b(同大取大）x＜a（同小取?。゛＜x＜b（大小小大中間）無解（大大小小無解）一元一次不等式組的解集圖析(a＜b)x＜bD1.下列是一元一次不等式組的是()A．B．C．D．三、典例精練知識點一：一元一次不等式組D

三、典例精練知識點二：一元一次不等式組的解集例3：若不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)＝3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥3D三、典例精練知識點二：一元一次不等式組的解集

解不等式②，得x>4例4：解不等式組：解:解不等式①，得

x>2.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：204所以這個不等式組的解集是x>4.三、典例精練知識點三：解一元一次不等式組解：解不等式①，得x＜2，

解不等式②，得x≥－3，不等式①，不等式②的解集在數(shù)軸上表示，如圖原不等式組的解集為－3≤x＜2三、典例精練知識點三：解一元一次不等式組1.下列不是一元一次不等式組的是()A．B．C．D．C四、課堂小結(jié)B2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()四、課堂小結(jié)3．不等式組的解集是()A．x＞2B．x＜3C．2＜x＜3D．無實數(shù)解D四、課堂小結(jié)B

四、課堂小結(jié)5．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是______．a(chǎn)≥3四、課堂小結(jié)a＜4

四、課堂小結(jié)7．解不等式組：解不等式①，得x＞－6，解不等式②，得x≤2.∴原不等式組的解集為－6＜x≤2.解：不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖：四、課堂小結(jié)8.解不等式組：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞－4.∴原不等式組的解集為x＞1.解：不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖：四、課堂小結(jié)一元一次不等式組一元一次不等式組的概念↓利用公共部分確定不等式組的解集在數(shù)軸上分別表示各個不等式的解集解每個不等式↓一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示一元一次不等式組的解集解一元一次不等式組→↓五、課堂小結(jié)小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勈斋@及疑惑不等式組（a>b）數(shù)軸表示解集口訣x>a同大取大x<b同小取小b<x<a大小小大取中間