新課標(biāo)北師大版八年級(jí)下冊(cè)2.6.2一元一次不等式組（第2課時(shí)）第二章一元一次不等式及一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握解一元一次不等式組的技能；2.能利用一元一次不等式組解決一些簡單的實(shí)際問題.情境導(dǎo)入1.一元一次不等式組(1)解每一個(gè)一元一次不等式(2)解集的表示：口訣法或數(shù)軸法2.解一元一次不等式組的一般步驟

一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.情境導(dǎo)入求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為

x>7；0765421389同大取大0765421389同小取小解:原不等式組的解集為

x≤3

；情境導(dǎo)入求下列不等式組的解集:解:原不等式組的解集為

3<x<70765421389大小、小大取中間解:原不等式組無解0765421389大大、小小解不了探究新知核心知識(shí)點(diǎn)一：較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法例1：解不等式組：解：解不等式①，得解不等式②，得在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如圖:因此,原不等式組的解集為:①②探究新知例2：解不等式組：解：解不等式①，得x>2.5解不等式②，得x≥4在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如圖:012345672.5因此,原不等式組的解集為:x≥4

①②探究新知例3：解不等式組：

解：解不等式①，得

x＜－2.解不等式②，得x＞3.①②把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分.所以，這個(gè)不等式組無解.0-23探究新知?dú)w納總結(jié)解不等式組的關(guān)鍵：1、正確地求出每個(gè)不等式的解集，2、利用數(shù)軸正確地表示出每個(gè)不等式的解集，

并找出不等式組的解集．探究新知核心知識(shí)點(diǎn)二：一元一次不等式組的應(yīng)用例：一個(gè)人的頭發(fā)大約有10萬根到20萬根，每根頭發(fā)每天大約生長0.32mm.小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長，那么大約經(jīng)過多長時(shí)間，她的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm?分析：這個(gè)問題中的不等關(guān)系是16cm≤小穎若干天后的頭發(fā)長度≤28cm探究新知解：設(shè)經(jīng)過x天小穎的頭發(fā)可以生長到16cm到28cm之間，則她x天后的頭發(fā)長度有（100+0.32x）mm.依題意得100+0.32x≥160100+0.32x≤280解不等式組，得187.5≤x

≤562.5.因此，大約需要解187.5天到562.5天，小穎的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm.探究新知例：用若干輛載重量為8t的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空．請(qǐng)你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？貨物的總質(zhì)量<全部汽車載重量之和，貨物的總質(zhì)量>減少1輛后剩余汽車的載重量之和．分析：這個(gè)問題中的不等關(guān)系是：探究新知解：如果設(shè)有x輛汽車，那么這批貨物共有（4x+20）t．

根據(jù)題意得解這個(gè)不等式組，得5<x<7.因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運(yùn)這批貨物．4x+20<8x，4x+20>8(x-1)．探究新知?dú)w納總結(jié)①列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟:審題——設(shè)元——列不等式(組)——求解——檢驗(yàn)——作答.②數(shù)學(xué)建模的思想方法.③注意:要根據(jù)實(shí)際問題的意義確定數(shù)學(xué)模型的解.隨堂練習(xí)1.為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對(duì)某山區(qū)貧困村的實(shí)際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只．在準(zhǔn)備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只．這批種羊共(

)只．A．55B．72C．83D．89C隨堂練習(xí)2.一臺(tái)裝載機(jī)每小時(shí)可裝載石料50t．一堆石料的質(zhì)量在1800t到2200t之間，那么這臺(tái)裝載機(jī)大約要用多長時(shí)間才能將這堆石料裝完？解：設(shè)這臺(tái)裝載機(jī)x小時(shí)裝完石料，則1800＜50x＜2200解不等式組得：36＜x＜44答：這臺(tái)裝載機(jī)大約要用44小時(shí)才能將這堆石料裝完．隨堂練習(xí)3.課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠．問有幾個(gè)小組？解：設(shè)有x個(gè)小組，依題意得：

解得

＜x＜

又∵x為正整數(shù)，∴x＝5

答：有5個(gè)小組．隨堂練習(xí)4.用若干載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空．請(qǐng)問：有多少輛汽車？多少噸貨物？解：設(shè)有x輛汽車，則貨物有(4x＋20)噸依題意得：0＜4x＋20－8(x－1)＜8解得：5＜x＜7∵x為正整數(shù)，∴x＝6貨物有4×6＋20＝44(噸)

答：有汽車6輛，貨物44噸隨堂練習(xí)5.為支援抗疫前線，某省紅十字會(huì)采購甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價(jià)為3萬元/噸，乙物資單價(jià)為2萬元/噸，采購兩種物資共花費(fèi)1380萬元．求甲、乙兩種物資各采購了多少噸．隨堂練習(xí)6.某公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，可投入的購車款不超過55萬元，符合要求的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由.解：設(shè)購買轎車x輛，則購買面包車(10－x)輛，依題意，得

解得：3≤x≤5∵x為正整數(shù)，∴x＝3或4或5當(dāng)x＝3時(shí)，10－x＝7；當(dāng)x＝4時(shí)，10－x＝6；當(dāng)x＝5時(shí)，10－x＝5；隨堂練習(xí)故符合要求的購買方案有3種：①轎車3輛，面包車7輛；②轎車4輛，面包車6輛；③轎車5輛，面包車5輛．6.某公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，可投入的購車款不超過55萬元，符合要求的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由.隨堂練習(xí)7.現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元.(1)A，B兩種商品每件各是多少元？(2)如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元但不低于300元，問有幾種購買方案？哪種方案費(fèi)用最低？解：(1)設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，則

解得

故A每件20元，B每件50元隨堂練習(xí)(2)設(shè)購買A商品m件，則購買B商品(10－m)件，依題得

解得：5≤m≤

∵m為整數(shù)，∴m＝5或6方案一：購買A商品5件，B商品5件，總費(fèi)用為350元；方案二：購買A商品6件，B商品4件，總費(fèi)用為320元．其中方案二費(fèi)用最低．隨堂練習(xí)8.今年史上最長的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購買2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購買4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．(1)求購買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元．隨堂練習(xí)(2)某班需要購買跳繩和毽子的總數(shù)量是