第1章緒論1.1FACTS及各種FACTS裝置多年來電力工作者已達成共識：提高電網的安全運行水平和電能質量，除電網結構本身要和例外，還必須要有先進的調節(jié)控制手段。電網的安全、經濟運行在很大程度上取決于其“可控度”。為此，人們不斷的研究如何用電網原有控制手段來提高安全運行水平和電能質量，如用發(fā)電機勵磁控制器來提高輸電線輸送容量、阻尼系統(tǒng)振蕩等。同時又研制了一些新設備來解決上述問題，這包括串聯(lián)電容、并聯(lián)電容、并聯(lián)電抗、電氣制動電阻以及移相器等。這些設備的共同特點是按照固定的、機械投切的、分接頭轉換的方式來設計，以改變線路阻抗或減小電壓波動，提高輸電線輸送容量或在靜態(tài)及緩慢變化的狀態(tài)下控制系統(tǒng)潮流。由于機械開關動作速度慢，在動態(tài)過程中如控制暫態(tài)穩(wěn)定，這些控制器幾乎無法起作用，像固定串聯(lián)補償電容還引起次同步諧振（SSR）。許多控制要求頻繁動作，而機械開關動作過頻則易損壞，可靠性差。因此，系統(tǒng)的動態(tài)問題通常是通過過分保守的設計，留有較大的穩(wěn)定儲備來加以解決，以應付一些預想的系統(tǒng)緊急狀態(tài)。這就使輸電系統(tǒng)的能力沒有被充分利用，經濟性差?？梢栽O想，如果有快速的可頻繁動作，可靠性高的開關代替上述機械開關，情況就將大不一樣。小功率的電子開關使信號處理、計算機技術發(fā)生翻天覆地的變化，大功率電子開關也必將在電力系統(tǒng)中引起革命。近20年來大功率電力電子開關制造技術取得了長足進步?，F在制造耐熱和耐沖擊能力與大功率傳輸線正常工作和短路電流水平相當的品閘管已不再困難，高壓直流輸電（HVDC）和靜止無功發(fā)生器（SVG）就是這種技術的成功范例。正是在此基礎以上，針對大型互聯(lián)電路系統(tǒng)存在的問題，N.H.Hingorani于1986年提出了柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）的概念，它應用電力電子技術的最新發(fā)展成就以及現代控制技術實現對交流輸電系統(tǒng)參數，以全網絡結構的靈活快速控制，以期實現輸送功率的合理分配，降低功率損耗和發(fā)電成本，大幅度提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性。它一方面使電力電子開關與電力系統(tǒng)傳統(tǒng)的阻抗控制元件、公交控制元件以及電壓控制元件相結合的產物。另一方面又將電子技術引入電力系統(tǒng)，形成了以變流器為核心的新型控制設備，如靜止同步補償器（ASVG），從而使電力系統(tǒng)中影響潮流分布的三個電氣參數：電壓、線路阻抗及功率角可按系統(tǒng)的要求迅速調整。另外FACTS裝置還可以逐漸的加入現行電力系統(tǒng)，與現有的交流輸電系統(tǒng)完全兼容，因此FACTS概念一經提出就立即受到廣泛重視。經過長期的討論和經多方協(xié)商，1997年IEEE的FACTS工作組中的“術語和定義專題組”公布了FACTS及FACTS裝置的定義和規(guī)范術語。其中FACTS的定義是：裝有電力電子型或其他靜止性控制器以加強可控性和增加功率傳輸能力的交流輸電系統(tǒng)。FACTS裝置是指FACTS家族中具體的成員，其定義是：用于提供一個或多個控制交流輸電系統(tǒng)參數的電力電子系統(tǒng)或其他靜止設備。按FACTS裝置于系統(tǒng)的連接方式的不同，FACTS裝置可以分為并連型、串連型和混合型三大類：（1） 并連型：包括靜止無功補償器（SVC）、靜止同步補償器（ASVG）、品閘管控制的制動電阻（TCBR）、超導儲能系統(tǒng)（SMES）、電池儲能系統(tǒng)（BESS）等。（2） 串連型：包括品閘管控制的串連電容器（TSC）、品閘管投切的串連電容器（TSSC）、品閘管控制的串連電抗器（TCSR）、品閘管投切的串連電抗器（TSSR）、靜止同步串連補償器（SSSC）、背靠背換流器（BESS）等。（3）混合型：包括品閘管控制的移相變壓器（TCPST）、相間功率控制器（IPC）、統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）等。目前電力系統(tǒng)中應用最多的FACTS設備是靜止無功補償器（SVC）,世界上以投運或即將投運的SVC數目已超過500臺，我國運行于500kV電網的SVC也有5臺，而應用于工業(yè)企業(yè)的SVC裝置更多。新型ASVG裝置是SVC的改進型，其無功電流不依賴于電壓，因而在系統(tǒng)電壓低時調節(jié)能力比SVC強，國外已經有多臺工業(yè)裝置在電力系統(tǒng)和工業(yè)企業(yè)運行，我國自行研制的土20MvarASVG工業(yè)樣機裝置已經在河南電力公司潮陽變電站運行，應用于上海電力系統(tǒng)的土50MvarASVG工業(yè)裝置也已經實際運行，用于提高輸電線路輸送容量、控制潮流、抑制振蕩的可控串連補償器（TCSC）已在國外獲得大量應用，我國自行研制的TCSC工業(yè)裝置已經在現場投運，功能最為全面的FACTS設備---統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）也已經在美國電力系統(tǒng)投入運行。除此以外，FACTS家族中的超導儲能、靜止移相器、短路電流限制器、動態(tài)電壓限制器、電力系統(tǒng)電壓品質調節(jié)器等一系列設備也將在電力系統(tǒng)中獲得應用。1.2傳統(tǒng)無功補償裝置1.2.1具有飽和電抗器的無功補償裝置（SR）飽和電抗器分為自飽和電抗器和可控飽和電抗器兩種，相應的無功補償裝置也就分為兩種。具有自飽和電抗器的無功補償裝置是依靠電抗器自身固有的能力來穩(wěn)定電壓，它利用鐵心的飽和特性來控制發(fā)出或吸收無功功率的大小?？煽仫柡碗娍蛊魍ㄟ^改變控制繞組中的工作電流來控制鐵心的飽和程度，從而改變工作繞組的感抗，進一步控制無功電流的大小。這類裝置組成的靜止無功補償裝置屬于第一批靜止補償器。早在1967年，這種裝置就在英國制成，后來美國通用電氣公司（GE）也制成了這樣的靜止無功補償裝置［1］，但是由于這種裝置中的飽和電抗器造價高，約為一般電抗器的4倍，并且電抗器的硅鋼片長期處于飽和狀態(tài)，鐵心損耗大，比并聯(lián)電抗器大2?3倍，另外這種裝置還有振動和噪聲，而且調整時間長，動態(tài)補償速度慢，由于具有這些缺點，所有飽和電抗器的靜止無功補償器目前應用的比較少，一般只在超高壓輸電線路才有使用。1.2.2品閘管控制電抗器(TCR)兩個反并聯(lián)的品閘管與一個電抗器相串聯(lián)，其單相原理圖如圖1所示。其三相多接成三角形，這樣的電路并入到電網中相當于交流調壓器電路接電感性負載，此電路的有效移相范圍為90。?180°。當觸發(fā)角a=90。時，品閘管全導通，導通角6=180°，此時電抗器吸收的無功電流最大。根據觸發(fā)角與補償器等效導納之間的關系式：BL=BLmax(6—sin6)/n和BLmax=1/XL可知。增大觸發(fā)角即可增大補償器的等效導納，這樣就會減小補償電流中的基波分量，所以通過調整觸發(fā)角的大小就可以改變補償器所吸收的無功分量，達到調整無功功率的效果。TCR補償器原理圖在工程實際中，可以將降壓變壓器設計成具有很大漏抗的電抗變壓器，用可控硅控制電抗變壓器，這樣就不需要單獨接入一個變壓器，也可以不裝設斷路器。電抗變壓器的一次繞組直接與高壓線路連接，二次繞組經過較小的電抗器與可控硅閥連接。如果在電抗變壓器的第三繞組選擇適當的裝置回路，例如加裝濾波器，可以進一步降低無功補償產生的諧波。瑞士勃郎?鮑威利公司已經制造出此種補償器用于高壓輸電系統(tǒng)的無功補償。由于單獨的TCR只能吸收無功功率，而不能發(fā)出無功功率，為了解決此問題，可以將并聯(lián)電容器與TCR配合使用構成無功補償器。根據投切電容器的元件不同，又可分為TCR與固定電容器配合使用的靜止無功補償器(TCR+FC)和TCR與斷路器投切電容器配合使用的靜止無功補償器(TCR+MSC)。這種具有TCR型的補償器反應速度快，靈活性大，目前在輸電系統(tǒng)和工業(yè)企業(yè)中應用最為廣泛。我國江門變電站采用的靜止無功補償器是端士BBC公司生產的TCR+FC+MSC型的SVC，其控制范圍為土120Mvar:3］。由于固定電容器的TCR+FC型補償裝置在補償范圍從感性范圍延伸到容性范圍時要求電抗器的容量大于電容器的容量，另外當補償器工作在吸收較小的無功電流時，其電抗器和電容器都已吸收了很大的無功電流，只是相互抵消而已。TSC+MSC型補償器通過采用分組投切電容器，在某種程度上克服了這種缺點，但應盡量避免斷路器頻繁的投入與切除，減小斷路器的工況。1.2.3品閘管投切電容器(TSC)為了解決電容器組頻繁投切的問題，TSC裝置應運而生。其單相原理圖如圖所示。兩個反并聯(lián)的品閘管只是將電容器并入電網或從電網中斷開，串聯(lián)的小電抗器用于抑制電容器投入電網運行時可能產生的沖擊電流。TSC用于三相電網中可以是三角形連接，也可以是星形連接。一般對稱網絡采用星形連接，負荷不對稱網絡采用三角形連接。不論是星形還是三角形連接都采用電容器分組投切。為了對無功電流能盡量做到無級調節(jié)，總是希望電容器級數越多越好，但考慮到系統(tǒng)的復雜性及經濟性，一般用K-1個電容值為C的電容和電容值為C/2的電容組成2K級的電容組數。TSC的關鍵技術問題是投切電容器時刻的選取。經過多年的分析與實驗研究，其最佳投切時間是品閘管兩端的電壓為零的時刻，即電容器兩端電壓等于電源電壓的時刻。此時投切電容器，電路的沖擊電流為零。這種補償裝置為了保證更好的投切電容器，必須對電容器預先充電，充電結束之后再投入電容器。TSC型補償器原理圖TSC補償器可以很好的補償系統(tǒng)所需的無功功率，如果級數分得足夠細化，基本上可以實現無級調節(jié)。瑞典某鋼廠兩臺100t電弧爐，裝有60Mvar的TSC后，有效的使130kV電網的電壓保持在1.5%的波動范圍。運行實踐證明此裝置具有較快的反映速度（約為5?10ms），體積小，重量輕，對三相不平衡負荷可以分相補償，操作過程不產生有害的過電壓、過電流，但TSC對于抑制沖擊負荷引起的電壓閃變，單靠電容器投入電網的電容量的變化進行調節(jié)是不夠的，所以TSC裝置一般與電感相并聯(lián)，其典型設備是TSC+TCR補償器。這種補償器均采用三角形連接，以電容器作分級粗調，以電感作相控細調，三次諧波不能流入電網，同時又設有5次諧波濾波器，大大減小了諧波。我國平頂山全武漢鳳凰山500kV變電站引用進口的無功補償設備就是TSC+TCR型。1.2.4品閘管投切電容器一品閘管控制電抗器（TSC-TCR）如圖所示的TSC-TCR補償器通常由n個TSC和一個TCR并聯(lián)組成。TCR的容量選擇為SVC總容量的1/n。電容器可以分級投切，但在每個分級之間的無功功率可以通過TCR來連續(xù)調節(jié)。因此SVC最大的感性范圍與相對較小的用于平滑無功功率的TCR的容量一致。由于TCR的容量較小，因此產生的諧波也大大減小。TSC支路通過串聯(lián)電抗器被調諧在不同的主導諧波頻率上。為了避免所有的TSC或者說有相對應的濾波器被同時切除的情況，即只有TCR單獨運行的情況，需要添加一個不可切的電容濾波支持。TSC-TCR的主要是為了提高打擾動時補償器運行的靈活性以及減少穩(wěn)態(tài)運行的損耗。固定電容器一品閘管控制電抗器（FC-TCR）的功能類似一個并聯(lián)的LC支路，它可能在大擾動時與交流系統(tǒng)阻抗LL通用的TSC-TCR型SVC發(fā)生諧振，這個問題的最嚴重情況發(fā)生在電壓大幅度擺動緊接著甩負荷時。這種情況，TSC-TCR可以快速切除補償器中的所有電容器，從而避免諧振的發(fā)生。1.3ASVG的研究歷史與現狀自從美國學者L.Gyugyi在1976年提出利用半導體變流器進行無功補償的理論以來，世界各國的專家對大功率新型靜止同步補償器的理論研究于工程應用方興未艾。現在ASVG在工程應用方面已有了突飛猛進的發(fā)展和進步。迄今為止，國際已經投入電力運行的ASVG來自5個國家：中國（清華大學FACTS研究所）、德國（Siemens公司）、瑞典（ABB公司）、英國（Alstomw公司）、日本（Toshiba和Mitsubishi公司）。由清華大學FACTS研究所與河南省電力公司合作研制的一臺20Mvar的ASVG已于1999年在河南洛陽投入運行；目前，一臺50Mvar的ASVG正在研制中，將在上海500KV電網投運［7］。電力電子技術的發(fā)展使得ASVG的工程應用研究也出現了2個明顯趨勢。一是不斷采用新器件。與原來ASVG普遍使用的GTO相比，新型功率器件（如IGBT、IEGT等）具有很多的優(yōu)點：飽和壓降低、安全工作區(qū)寬、驅動功率低和工作頻率高等。二是應用范圍更廣。除了繼續(xù)向高壓大容量方向發(fā)展。另一方面向中低壓配電網的應用發(fā)展，旨在提高用戶側的電能質量。在理論研究上，對ASVG的研究成果主要集中在主電路接線方式及拓撲結構選擇、系統(tǒng)模型的建立、控制器設計以及裝置在電力系統(tǒng)中作用等方面，目前投入運行的ASVG的主電路多采用多重化結構，即使用多個逆變器并通過變壓器次級的適當連接，可將多個逆變器輸出的波形移相疊加，得到近似于正弦波形的三相對稱輸出電壓。在ASVG的系統(tǒng)建模的研究上，在穩(wěn)態(tài)運行的情況下，ASVG的工作模型是建立在一個靜止的同步電壓源的基礎之上的既有一個電壓型變流器構成的ASVG經一個串聯(lián)電抗與電網相連，根據輸入的無功功率和有功功率指令，疊加到電網上，從而吸收或發(fā)出無功功率。由于電力系統(tǒng)具有多種非線性和起伏和參數的不確定性，并且對實際電力系統(tǒng)而言，ASVG更多的運行在三相不對稱條件下，因此，這種穩(wěn)態(tài)的工作模型在應用上還存在許多不足。在研究ASVG的非線性動態(tài)建模的同時，ASVG的控制策略和控制器的設計也是研究的一個焦點。ASVG的控制器通常由內環(huán)控制器和外環(huán)控制器兩部分組成。內環(huán)控制器的基本任務是產生一個同步的驅動信號，從而在變流器的輸出電流和無功指令之間建立一種線性的關系，ASVG的控制策略和控制器的改進設計也是研究的一個焦點。ASVG的控制器通常是由內環(huán)控制器和外環(huán)控制器兩部分組成。內環(huán)控制器的基本任務是產生一個同步的驅同，從而在變流器的輸出電流和無功功率指令之間建立一種線性的關系，外環(huán)控制器用于提供內環(huán)控制器所需要的無功功率參數值。對于控制器的設計方案，大多數的ASVG裝置均通過接入點的電壓反饋，采用常規(guī)的PID調節(jié)方式或引入線路功率的PSS輔助方式來完成控制，，但這種控制方式難以顯著提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的要求。包含ASVG裝置的電力系統(tǒng)是一個強耦合的非線性系統(tǒng)，因此，如何從系統(tǒng)級角度發(fā)揮ASVG裝置在電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制中的作用，有效提高電力系統(tǒng)的傳輸容量并增強其靜、暫態(tài)穩(wěn)定性，最后實現電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的目的是當前ASVG研究的另一個焦點。這方面的研究目前正處于起步階段。在工程應用方面，日本關西電力公司與三菱電機公司共同研制并于1980年1月投運了世界上首臺ASVG的樣機，它采用了品閘管強制換相的電壓型逆變器，容量為20MVA。1986年10月，由美國國家電力研究院（EPRI）和西屋公司研制的土1MVA的ASVG裝置投入運行，這是首臺采用大功率GTO器件作為逆變器元件的靜止補償器。之后，日本關西電力公司與三菱電機公司又采用GTO研制了土80MVA的ASVG裝置，與1991年在犬山變電站投運。美國EPRI田納西電力局（TVA）電力系統(tǒng)的Sullivan500KV變電站建造了土100MVA的ASVG裝置，于1996年10月投運。在我國，這一領域的研發(fā)剛剛起步就取得了不錯的成績，華北電力大學增研制出強迫換相的品閘管元件無功發(fā)生器試驗裝置；東北電力大學研制了GTO器件的ASVG試驗裝置；河南省電力局與清華大學共同研制的土20MVA的ASVG在河南洛陽的朝陽變電站并網成功，這是國內首臺投入運行的大容量柔性交流輸電裝置。上海西郊變電站的土50MVA新型靜止無功發(fā)生器裝置采用基于IGCT器件的鏈式逆變器，每相由10個IGCT單相逆變器（鏈節(jié)）串聯(lián)而成并輸出10kV線電壓,IGCT器件容量為4500V/4000A。不過目前ASVG的工程應用方案都帶有試驗的性質，距離大范圍普遍應用還有很長的一段距離。電力電子技術的發(fā)展使得ASVG的工程應用研究也出現了2個明顯趨勢，一是不斷采用新器件，如IGBT，IGET等，另一方面是向中低壓配電網的應用發(fā)展，旨在提高用戶側的電能質量。從整體上看，ASVG的研究涉及到電力電子技術，計算機技術，自動控制技術和通信技術等多個領域內的尖端科技，因此，目前ASVG的研究無論指在基礎理論研究方面還是在工程應用方面仍存在著很大的問題。目前國內外已研制的大功率ASVG裝置多采用GTO器件，隨著電力電子技術的發(fā)展及對供電質量要求的提高，GTO開關頻率已經不能滿足要求，為減少諧波和提高容量，必須采用變壓器曲折連接方式，這樣使電路設計復雜化，且保護電路難以有效工作，新型功率器件如IGBT、IGET具有很多優(yōu)點：飽和壓降低、安全工作區(qū)寬、驅動功率地和工作頻率高等。它的出現使得用其取代GTO器件研究ASVG裝置的工程應用成為一種趨勢。但新型功率器件的引用，也使得主電路拓撲結構的設計以及主電路過電壓吸收電路參數的選擇成為ASVG研究中的一個新課題。第2章 無功補償的原理2.1電網無功功率及功率因數正弦電流中的無功功率定義為：Q=UIsin中 2.1習慣上認為它是由電路中的儲能元件(電容或電感)引起。在交流電一個周期的一部分時間內，儲能元件從電源吸收能量，另一部分時間內將能量返回電源，理想的無損耗儲能元件在整個周期平均功率是零。也就是說在外電路和電感或電容之間雖有能量的來回交換，但在儲能元件上并沒有能量的消耗。當供電負載為感性時，功率因數小于1，此外，在半導體應用系統(tǒng)中，觸發(fā)角a的變化將引起電力網的電流畸變。圖2-1表示的是金閘管單相控制電路，功率因數是觸發(fā)角a的函數。在單電源串品閘管帶純電阻負載的電路中，由于觸發(fā)角a的存在，當電源電壓波形為正弦時，流經電阻的電流波形發(fā)生了畸變。電路的功率因數為：TOC\o"1-5"\h\zcos中=-=里=電阻的平均功率/電源的視在功率。 2.2SUI式中：UR是電阻兩端電壓的有效值；I時回路電流有效值，U是電源正弦電壓有效值。且 U=,-!-j(、:2Usin①t)2dB=U：—!—sin2以+~— 2.3r\n 2兀 兀1 0于是 cos甲= sin2—+-~— 2.42K 兀通過式2.4可知，雖然負荷為純電阻，但a越大，電流畸變越大，cose越小。這個結果與正弦電路中純電阻負荷功率因數等于1的結論是完全違背的。在此電路中，不是由于負荷中的儲能元件，而是由于電流畸變而發(fā)生功率因數小于1的現象。進一步看，在0?a范圍內，瞬時功率為0，即電源停止傳輸功率。在一個周期內有PN0，因此電路中不存在負荷向電源反送功率。只存在電源向負載傳送功率，即不出現電源-負載間的能量交換。由于此電路中電源的視在功率UI大于負載的平均功率U^，可知電源在產生負載功率時電源不得不提供了一部分為產生負載功率所不需要的電流。換句話說，在此電路中由于品閘管的控制作用。電路除了消耗平均功率之外，還吃掉了一部分“無用”功率。在電力系統(tǒng)中，無功應保持平衡，否則將會使系統(tǒng)電壓下降，嚴重時會導致設備損壞、系統(tǒng)癱瘓。慈愛，電網的功率因數和電壓降低使電氣設備得不到充分利用，促使網絡傳輸能力下降，損耗增加。因此，解決無功補償問題，對電網降低損耗、節(jié)省能源、提高電能質量有著極為重要的意義。電力網除了要負擔用電負荷的有功功率P，還要負擔負荷的無功功率Q。有功功率P、無功功率Q和視在功率S之間的關系為：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"S=-P2+Q2 2.5而電力網的功率因數為心P 北\o"CurrentDocument"cos中=一 2.6S功率因數的物理意義是線路的視在功率S供給有功功率的消耗所占百分數。在電你網的運行中，功率因數越大越好，如能做到這一點，則電路中的視在功率將大部分用來供給有功功率，以減少無功功率的消耗。功率因數還可以表示成下述形式PP2.7cos中=—=一2.7S 、（3UI可見，在一定的電壓和電流下，提高cos中，其輸出的有功功率將增大。

因此，改善功率因數是充分發(fā)揮設備潛力，提高設備利用率的有效方法。電力網的電壓損失可以表示為2.8可以看出，影響AU的因數有四個：線路的有功功率P、無功功率Q、電阻R、和電抗X。如果采用容抗為X。的電容來補償，則電壓損失為AU=PR+Q（XT。）2.9故采用補償電容提高功率因數后，電壓損失AU減小，改善了電壓質量。當線路通過電流I時，其有功損耗為2.102.11AP=312Rx10-32.102.11P2RAP=3 X10-3U2cos2甲可見，線路有功損耗AP與cos2中成反比，cos中越高，AP越小。對全網線路有功損耗的降低值，應按線路節(jié)點間電阻以及所通過的無功負荷分段求出，再將各段的值相加。投入電容補償后，流過變壓器繞組中的電流減少，故繞組的有功損耗也相應減少。單臺變壓器減少的有功功率為APAP=Q2Q-Q「Rbx10-3e2.12式中：Q為補償電容量；Q為變壓器無功負荷；R^為變壓器等效電阻。銅損減少的有功功率為2.13AP=P2AP^（1-竺竺1）2

C°S%2.13式中：P為變壓器的負載率；cos%、cos中2為補償前、后的功率因數；Ak為變壓器的額定銅損。視在功率與有功功率成下述關系P—Scos^ 214可見，在傳送一定有功功率P的條件下，cos中越高，所需視在功率越小。由于補償后無功負荷的減少，負載降低，相應的增加了變壓器的富余容量，提高了輸出能力。2.2輸電系統(tǒng)中的無功功率控制2.2.1無功功率為了使輸電網運行在指定的電壓范圍內，增加或減少無功功率，即所謂的武功功率控制是必須的。交流電網以及接在交流電網上的電氣一旦通電，就會產生一個與所加交流電壓相關的時變電場，同時也會產生一個與所流經電流相關的時變磁場。當這些電場和磁場建立起來時，能量就被儲存起來，而當這些電場和磁場消失時，能量就被釋放出來。除去電阻性元件中的能量消耗，所有能量耦合設備，包括變壓器和能量轉換裝置，都是根據它們儲存和示范能量的能力來運行的。對于圖2.1a所示的交流電路，從電壓源流到負荷ZZ°的瞬時功率可以由瞬時電壓U和瞬時電流i計算得出p=ui， 2.15在穩(wěn)態(tài)時，u=Vcos（①t），i=I cos（伽—8），因此p—-max~max[cos8+cos（2①t一8）]=VIcos8（1+cos2①t）+VIsin8sin2①t 2.162其中，V和I分別是u和i的防均根值（rms）。式2.15和2.16可以用圖形來表示，如圖2.1b所示。式2.16包含有兩

個倍頻（23）分量，第一相的平均值為VIcos4，其倍頻分量的峰值為VIcos4，這一個平均值就是從電源流向負荷的有功功率P;第二個倍頻分量的峰值就是無功功率。為了產生所需要的耦合電場和磁場，無功功率是必須的。它是電路中電壓和電流負載的一個組成部分，但它不產生平均功率消耗。事實上無功功率是所有交流電網的一個重要組成部分。在大功率電網中，有功功率和無功功率的單位為別為兆瓦（MW）和兆乏（MVar）。圖1.1c展示了一個常用的功率三角形。VZ0Pac00VZ0Pac00圖2.1交流電網中的電氣參數電磁型設備將能量儲存在他們的磁場中，這些設備吸收滯后的電流，從而產生正直的Q，因此通常被稱為無功功率吸收器。靜電型設備將能量儲存在電場中，這些設備吸收超前的電流，從而產生負值的Q，因此被看作是無功功率的發(fā)生器。2.2.2并聯(lián)補償無源的無功補償器包括串聯(lián)電容器、并聯(lián)電抗器和電容器。并聯(lián)裝置可以永久性的與系統(tǒng)相連接或通過開關與系統(tǒng)相連接。并聯(lián)電抗器用來補償線路電容，由于他們能夠控制空載或輕載時的過電壓，通常被永久性的連接在線路上，而不是連接在母線上。圖2.2所示為連接在長距離高電壓交流輸電線路上并聯(lián)電抗器的接線方式。很多電力公司通過斷路器來連接并聯(lián)電抗器，從而在負荷時可以將它們切除，因而比較靈活。并聯(lián)電抗器通常是有空氣間隙的電抗器，有時是空心電抗器。并聯(lián)電容器用來提高輸送能力和補償線路上的無功電壓降落，由于電容器在開斷后仍然會保持相當長時間的充電狀態(tài)，直到具有大時間常數的放電回路給他放電為止，因此在電容器開斷時，斷路器應當能承受大于2pu的過電壓。此外，并聯(lián)電容器的加入會形成高頻諧振電路，從而導致系統(tǒng)某些母線上的諧波過電壓。圖2.2雙向高壓長距離交流輸電線路的兩個分段

2.2.3串聯(lián)補償串聯(lián)電容器被用來部分抵消線路串聯(lián)電感的作用。串聯(lián)補償可以提高線路的最大輸送能力。最終的效果為：在給定的輸送功率下游較小的功率角，從而有較高穩(wěn)定裕度。線路吸收的無功功率依賴于線路電流，一次采用串聯(lián)電容器補償時，其無功補償量會自動與線路電流成正比的調整。此外，由于串聯(lián)補償有效的減小了整條線路的電抗，因此線路的總電壓將隨著負荷的變化將不如原先敏感。在兩點之間具有多條潮流通路的互聯(lián)網絡中，帶串聯(lián)補償的輸電線路可以成為主要的潮流通路。串聯(lián)補償可以由補償度來定義：例如，1pu的補償度就表示線路的等效串聯(lián)電抗值為零。但是，串聯(lián)補償在實際應用中的上限為0.75pu線路無源補償的一個影響是感性并聯(lián)補償會造成線路在超同步頻率諧振，而容性串聯(lián)補償會造成線路在此同步頻率諧振。次同步諧振會造成連接于串補線路上的汽輪發(fā)電機組出問題。這些機組的結構是多氣缸與發(fā)電機大軸連接在一起，從而組成了一個多質量塊彈性耦合的機械系統(tǒng)，，這一系統(tǒng)呈現處多個低頻率的扭轉振蕩模式。為了提高系統(tǒng)的安全運行，應避免任意一個扭轉振蕩模式被處于次同步諧振的輸電系統(tǒng)所激發(fā)。2.2.4對輸送功率的影響考慮串聯(lián)補償時總會將它與并聯(lián)補償相比較，而通過對一個簡單系統(tǒng)的分析就能基本了解并聯(lián)和串聯(lián)補償對輸送能力的影響?？疾靾D2.3所示的短距離對稱輸電線路。在無功補償并設vs=v「v時，功率方程為2.17V2 V2 .8 82.17P=——s18= 2si*cos-X] X] 2 2

由電壓的向量方程和圖2.1a的向量圖可得T2V.52.18I=——sin—2.18iX] 2X/2X/2A ATvZ5/2mVX/2X/2A ATvZ5/2mVZ5sVZ00r0rb2.192.20b2.192.20X/2—AXjX/2Vs=V】2 」VrZ00圖2.3短距離對稱線路的串聯(lián)補償2.2.4.1串聯(lián)補償如果通過插入一個串聯(lián)電容器來控制線路的等效電抗，并使線路的端電壓保持不變，那么，線路電抗AR的變化就會導致線路電流△【］的變化，即AI=—2Vsin-AX=—I竺i X2 2iiX]因此，根據式2.17可得，輸送功率的相應變化為V2 .5 5…AP=———2sin—cos—AXX2 2 2 11利用式2.18和式2.19，式2.20可以寫成

2.21AP=―1—(-AXI2)2.218 112tan—2由于-A%時由串連電容器加入的電抗，因此AX1I2=AQ^就表示串聯(lián)電容器發(fā)出的功率值。故2.222.2.4.2并聯(lián)補償重新考察圖2.3a所示的短路距離對稱線路，在線路的中點加上并聯(lián)電容器使并聯(lián)電納增加AB。，如圖2.4所示。圖2.圖2.4中點電容補償的短距離對稱線路對于圖示系統(tǒng)，如用線路中點電壓來描述輸出功率，其表達式我為P=XXmsin8 2.23X221因此由電壓增量AVm引起的功率增加AP為AP=Win-AV2.24X] 2m2.24同樣如圖2.4所示AI=VAB在線路中點的并聯(lián)電容器中的電流AIc。改變了線路送端和受端的電流值

I1s=I1I1s=I1-I1r=I1+AI &2由V=V+jI]X]/2,因此2.25AV2.25m將式2.25的結果代入式2.24,可得AP=V\sin獸AB2 2c如果線路中點電壓近似等于Vco?/2)如果線路中點電壓近似等于Vco?/2),由于并聯(lián)電容器補償的無功功率增量為AQh=V2AB，因此AP1 5 =—tan—2.26AQsh 22.26比較式2.22和式比較式2.22和式1.26可以推出對應短線路上相同的功率輸送增量，存在關系AQseAQseAQsh5=(tan2)22.27假設運行的功率角為5=300，可以得到串聯(lián)補償AQ’。和并聯(lián)補償AQ’.的容量比為0.072，即7.2%。2.3ASVG裝置的基本原理2.3.1ASVG的工作原理如圖2-5所示為ASVG的工作原理示意圖，其中直流側為儲能電容，為ASVG提供直流電壓支撐，逆變器通常由多個逆變橋串聯(lián)或并聯(lián)而成，其主要功能是將直流電壓變換為交流電壓，而交流電壓的大小、頻率和相位可以通過控制逆變器中可關斷器件的驅動脈沖進行控制，連接變壓器將

Us逆變器連接變壓器 電力系統(tǒng)Us逆變器連接變壓器 電力系統(tǒng)逆變器輸出的電壓變換到系統(tǒng)電壓，從而使ASVG裝置可以并聯(lián)到電力系統(tǒng)中。連接變壓器本身的漏抗可以由于限制電流，防止逆變器故障或系統(tǒng)故障時產生過大的電流。整個ASVG裝置相當于一個電壓大小可以控制的電壓源。設ASVG裝置產生的歸算到系統(tǒng)側的空載相電壓為Uj，系統(tǒng)相電壓為Us，連接電抗為X，則ASVG裝置輸出的電流為2-281=…jX2-28因此，ASVG裝置輸出的單相視在功率為AAS=UJ=UUI-Us 2-29ss-jx通常情況下，ASVG裝置只吸收很小的有功功率或不吸收有功功率，因此其產生的電壓勺與系統(tǒng)電壓Us的相位相同，因此ASVG裝置輸出的單相無功功率為AAQ=Im(S)=Im(UUj^U-)=Ui~UsU 2-30s-jXXs當控制ASVG裝置產生的電壓小于系統(tǒng)電壓即U1<U時，ASVG裝置相系統(tǒng)輸出的無功功率Q〈0,此時ASVG裝置相當于電感；當控制ASVG裝置產生的電壓大于系統(tǒng)電壓即U1>氣時，ASVG裝置相系統(tǒng)輸出的無功功率Q〉0,此時ASVG裝置相當于電容。由于ASVG裝置產生的電壓U』勺大小可以連續(xù)快速的控制，因此ASVG吸收的無功功率可以連續(xù)的由正到負進行快速調節(jié)。2.3.2ASVG的時域數學模型A.單相橋電路的結構、工作原理及時域數學模型圖2-6所示為單相橋電路，直流側為儲能電容，電壓為，G1、G2、G3、G4為品閘管而VI、V2、V3、V4為與相應可關斷器件反并聯(lián)的二極管，單相橋電路的輸出電壓為ULR(t)。通過控制四個可關斷器件的開通與關斷，可以方便的控制單相橋電路的輸出電壓。由于大功率可關斷器件的工作頻率不能太高，同時，開關頻率高也會導致器件的損耗增大，因此用于ASVG的單相橋電路中的可關斷器件的工作頻率都較低。圖2-7給出了單相橋電路各可關斷器件的觸發(fā)脈沖，其中觸發(fā)脈沖為1表示該可關斷器件導通，為0表示關斷。如果直流側電壓不變，則單相橋電路的輸出電壓波形如圖2-7所示。由于單相橋電路是構成ASVG裝置的基礎，而且三相橋工作原理也與它類似，本節(jié)將從單相橋電路的工作原理著手，對ASVG裝置進行分析。G1G4G3G2ULRG1G4G3G2ULR(tUsa"n-B+5BI—I；Wsk—11-1—0d■--EdsinstP+8k-P+6兀+B+5圖2-7單相橋電路個可關斷器件的觸發(fā)脈沖及輸出電壓圖2-8所示單相橋電路接入系統(tǒng)的等效電路圖，圖中C為直流側電容，L為連接變壓器閥側至ASVG同步信號采樣點之間的電感，忽略單相橋的損耗。圖2-7給出了單相橋電路各個可關斷器件的觸發(fā)脈沖及時序關系。單相橋思安路的觸發(fā)脈沖滿足如下條件，即同一橋壁上的可關斷器件不能同時導通，否則電容將通過橋臂短路，造成可關斷器件過流而損壞。其次按照ASVG裝置的要求還對觸發(fā)脈沖提出了如下要求：（1） 每個可關斷器件導通和關斷個半個周期（即180度電角度），因此觸發(fā)脈沖為1和0的時間各位半周期，如圖2-7所示。（2） 根據（1），橋臂上下的可關斷器件必然處于互補狀態(tài)，即上下橋臂可關斷器件觸發(fā)脈沖不能同時為1也不能同時為0，從而必然是一個為1，另一個為0。（3）以8為參考角，（8為同步信號usa（t）與單相橋輸出電壓ULR（t）的相角差，即單相橋輸出基波電壓滯后同步信號電壓的角度），G1超前P角而G4滯后P角（0<P<k/2，P一般固定）。圖2-7所示的單相橋電路的觸發(fā)脈沖滿足上述三個條件。根據觸發(fā)脈沖的情況可以分析一周期內各關斷器件的導通狀態(tài)及單相橋電路的工作狀態(tài)。由圖2-8可以分析一周期內各關斷器件導通的情況及單相橋電路的工作狀態(tài)。（1） 當0〈①t+2k兀<8+P及2兀+8—0〈①t+2k兀<2兀時有G1=1，G2=1，G3=0，G4=0可見只有G1和G2可能導通，G3和G4關斷，G1與V2或G2與V1構成不過電容C的短路環(huán)，此時單相橋處于短路狀態(tài)。（2） 當8+p<wt+2k兀<8-p+K時有G1=1，G2=0，G3=0，G4=1此時G2與G3關斷，G1與G4可能導通。若七>0，貝UG1與G4導通;若七<0，則V1與V4導通，其中七<0為整流狀態(tài)，而七>0為逆變狀態(tài)，無論整流狀態(tài)還是逆變狀態(tài)，電路拓撲一樣，均是經過電容C形成回路。（3）當8-p+k<wt+2kK<k+8+p時有G1=0，G2=0，G3=1，G4=1此時G1與G2關斷，G3與G4可能導通，G3與V4或G4與V3構成不過電容C的短路環(huán)，單相橋電路處于短路狀態(tài)。（4）當8+p+K<wt+2kK<2兀+8—p時有G1=0，G2=1，G3=1，G4=0此時，G1與G4關斷，G2與G3可能導通。若七>0，則V2與V3導通;若七<0，則G2與G3導通，其中七>0為整流狀態(tài)，而七<0為逆變狀態(tài)。無論整流狀態(tài)還是逆變狀態(tài)，電路拓撲一樣，均是經過電容C形成回路。

L（a）L（a）圖2-9單相橋電路的四種拓撲結構圖2-9給出了上述四種工作狀態(tài)下單相電路的拓撲結構。下面根據單相電路拓撲結構的變化分別列出其微分方程及解如下，并作出如下假定:單相橋從拓撲狀態(tài)（a）開始運行，且0<5<P。，dc0電容初始電壓為udc0，電感初始電流為iL0。取同步信號采樣點的系統(tǒng)電壓u=，dc0電容初始電壓為udc0，電感初始電流為iL0。取同步信號采樣點的系統(tǒng)電壓u=Usint為參考電壓。忽略同步信號采樣點系統(tǒng)側的電感及電路中的電阻。拓撲（a）：0〈①t<8+p時有diu=-LlsadtiL(0)=iL0u(t)=udc dc02-31解得-、U?U?i(t)=—lCOS①t-—l+iUdc(t)=Udc02-32拓撲（b）：5+P<wt<5-P+k時有di,u=-Ll+usa dtdc2-33i(0)=-Cdudc2-33l dti(8+p)=i(8+p)u(8+p)=u(8+p)解得：＜C t t、 UwC ?i(t)=V[(—Ccos, +Csin, )— cos解得：＜C t t、 UwC ?i(t)=V[(—Ccos, +Csin, )— cos①t(t)=Ccost+csint+ sin①t?+P+[u(8+P)— H sin(8+P)]\LS2 dc一 1—LCw2 +2-34拓撲解得:拓撲UdcC=cos+gsin-IXL[i(8+P)+U'C cos(8+P)]技、LS2L一 1-LS2 +C=sin?+P—[u(8+P)— sin(8+P)]2i.LS2dc一1—LS2 +匚8+P UMcos^^^[i(8+P)+ cos(8+P)]代 ％LS2L- 1—LS2 +(c):8一。+兀〈①t＜K+6+P時有diusa=-yu(t)=u(8-P+兀)i(8—P+兀)=i(8—P+兀)i(t)=—cos①t——cos(8—P+兀)+i(8—P+兀)u(t)=u(8-P+兀)(d):兀+8+。＜知＜8-P+2兀時有U=-4-Usadtdci(0)=C虬l(fā)dti(8+P+兀)=i(8+P+k)u(8+P+兀)=u(8+P+兀)2-352-362-37.*?〃.t〃t、UwC ,i(t)=、—(—Csm,+Ccos)— cos①t解得：＜2-38LVl3VTC4JLC1-LS解得：＜2-38u(t)=Ccos+Csin— sin①t、dc3 JLC 4 JLC1-LC①2C=cos?+兀+°+[u(8+p+兀)+口 sin(8+p+兀)]TOC\o"1-5"\h\z3 \：LC①2dc 一 1-LS2 +:L.8+兀+p U①C+i—sin— —[i(8+p+冗)+ cos(8+p+冗)]\C\.LC①2L 一1-LS2 +C=sin?;B+兀+[u(8+p+兀)一 H sin(8+p+兀)]cos(8+p+兀)]工8+pcos(8+p+兀)]cos^^^^[i(8+p+兀)+ 、C 、LS2L 一 1-LS2拓撲（a）:2兀+8-。〈①t＜2兀時有diu=-Llsadt2-392-40i(8-p+2兀)=i(8-p+2兀)2-392-40u(t)=u(8-p+2兀)

dc dc -i(t)= cos①t--^-cos(8-p+2兀)+i(8-p+2兀)u(t)=u(8-p+2兀)式2-33?式2-40中p和丸的下標為“-”，表示上個拓撲對應的P和丸；P和丸的下標為“+”表示本拓撲對應的p和丸，與各拓撲電壓電流函數的定域有關。單相橋電路經由（a）、（b）、（c）、（d）四種拓撲結構后再回到狀態(tài)（a），不斷周期的循環(huán)下去，只要將（d）的終值作為狀態(tài)（a）的初值即可將電路的狀態(tài)解出，將前一狀態(tài)的終值作為后一狀態(tài)的初值不斷地解微分方程組，即可將整個電路在無限長時間內運行狀態(tài)解出。B.ASVG裝置的時域數學模型圖2-10為ASVG裝置原理接線圖，可利用輸入輸出建模方法來建立三相交流系統(tǒng)三相交流系統(tǒng)圖2-10ASVG裝置的原理接線圖ASVG裝置的數學模型，再建模之前先對ASVG裝置作如下假設：(1)將ASVG裝置中各種損耗及電阻包括開關器件的導通電阻用等效電阻R表示，連接變壓器閥側至同步信號采樣點的電感L。(2)由于ASVG裝置輸出電壓由多個單相橋輸出電壓疊加而成，諧波含量低，因此只考慮ASVG輸出電壓的基波分量而忽略諧波分量?；谏厦娴募僭O及單相橋輸出電壓的分析，將多個單相橋的輸出電壓uLR(t)按一定規(guī)律串連起來，取其基波，可以得到ASVG裝置逆變器總的輸出電壓為u(t)=Kusin(①t-8)=*'2Usin①t<u(t)=Kusin(①t-2兀/3-8)=J2Usin(①t-2兀/3-8) 2-41ui(t)=Kudsin(①t+2兀/3-8)=J^U^in(①t+2兀/3-8)其中，K為比例系數，8為ASVG輸出電壓與同步信號采樣點系統(tǒng)電壓的夾角，為可控量。而同步信號采樣點系統(tǒng)三相電壓為u(t)=V2Usin①t<ub(t)=72USsin(①t-2兀/3) 2-42u(t)=J，USsin(①t+2兀/3)根據ASVG裝置的原理圖，可以列出ASVG裝置的A、B、C三相數學方程為Ldia(t)=u(t)-u(t)-Ri(t)dtIasaaTOC\o"1-5"\h\z<Ld"(t)=u(t)-u(t)-Ri(t) 2-43dt Ib sb bL岬=u(t)-u(t)-Ri(t)dt Ic sc c

將式2-41和式2-42代入2-43得到L^L^=J2usin①t—T2usin①t—Ri(t)TOC\o"1-5"\h\z<L^^=j2Usin(①t-2兀/3”)—V2Usin①t—Ri(t) 2-44dt i sbdi(t)LdiJ-)=/2Usin(①t+2兀/3-5)—J2Usin(①t+2k/3-8)—Ri(t)dt 1 s c而直流側電容電壓的方程可以由能量關系得到d1-(-Cu2(t))=—[u(t)i(t)+u(t)i(t)+u(t)i(t)] 2-45dt2dc Iaa Ibb Icc利用式2-41對式2-45化簡可以得到dudc(t)=——[sin(①t-5)i(t)+sin(①t一2兀/3-5)i(t)+sin(①t+2兀/3-5