不等式3,11,3,13,,31,"tan1"是""的B必要不而充分條件D既不充分也不必要條件以橢圓x2y2x2y2x2y2x2y216不等式3,11,3,13,,31,"tan1"是""的B必要不而充分條件D既不充分也不必要條件以橢圓x2y2x2y2x2y2x2y216489271648927若直線ax的值為1122

過定點(diǎn)P(0,2)作直線與曲線1個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線l共有（）圓心在拋物線xyx2y0x2y2x2y10

x2yx2y10xyx2y0

設(shè)原命題：若a（D．原命題與逆命題均為假命題設(shè)x22x30的解集是4x2y22516111或1y10與直線2xy20平行，則實(shí)數(shù)a

l，使ly22x(y0)上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切的圓的方程是（2

222

b2，則a,b中至少有一個(gè)不小于1．則原命題與其逆命題的真假情況）P1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線的方程（以上都不對y24x有且僅有）414是橢圓是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則cos）x2y2941上一動點(diǎn)，F(xiàn)、FFPF212

2014-2015年度增城一中高二第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)(理科)綜合訓(xùn)練（一）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)是符合題目要求的．

1.

A.B.C.D.

2.

A充分而不必要條件

C充要條件

3.

ABCD

4.

A．2．2．．

5.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.

A．．

C．D．

7.

是

A．原命題真，逆命題B．原命題假，逆命題真

C．原命題與逆命題均為真命題

8.

-1-/8

)115已知直線l：4x－3y＋6＝0和直線l：到直線)3C.115D.16f(x)sin2x)，給出下面四個(gè)命題：①函數(shù)ff(x)f(x)f(x)C．3個(gè)D．4個(gè)2y)115已知直線l：4x－3y＋6＝0和直線l：到直線)3C.115D.16f(x)sin2x)，給出下面四個(gè)命題：①函數(shù)ff(x)f(x)f(x)C．3個(gè)D．4個(gè)2y0，焦距為10y1的焦距為4，則a的值為____________若雙曲線e=2，則m=____.已知雙曲線A,B,C6,c4,Ax1，拋物線y24x上一動點(diǎn)3732a2y2x216mx2y2x2y2ab93P2421的離心率1(a＞0，b＞0)和橢圓16=1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心21和(xR

(

A.12B.9C．－9D．－9

9.

直線l

A．2B．

10.已知函數(shù)的最小正周

期為；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的圖象關(guān)于直線x對稱；④函數(shù)

在區(qū)間0,上是增函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A．1個(gè)B．2個(gè)

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.

11.雙曲線的漸近線方程為x，這雙曲線的方程為_______________

12.已知橢圓a2x2

13.

14.

率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為.

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟和推證過程.

15.（本小題滿分12分）

已知a,b,c是ABC三內(nèi)角的對邊，且b．

（1）求a的值；

（2）求sinC的值．

-2-/8

A，B，CA，B，C三個(gè)興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有小組人數(shù)243648yA，B兩個(gè)興趣小組抽取的人中選2ABC中，AB5,BC4,AC3，點(diǎn)D是線段PB的中點(diǎn)，平面A，B，CA，B，C三個(gè)興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有小組人數(shù)243648yA，B兩個(gè)興趣小組抽取的人中選2ABC中，AB5,BC4,AC3，點(diǎn)D是線段PB的中點(diǎn)，平面ABC．AB上是否存在點(diǎn)E,//BC4,PA5，求異面直線圖2是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列b的前nnn與b的通項(xiàng)公式；nn抽取人數(shù)x3yP·DCn2．B

16.（本小題滿分12分）

某校在高二年級開設(shè)了三個(gè)興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進(jìn)行

調(diào)查，用分層抽樣方法從

關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

興趣小組ABC

（1）求x，的值；

（2）若從人作專題發(fā)言，求這2人都來自興趣小組B的

概率．

17.(本小題滿分14分)

如圖2，在三棱錐P

平面PAC

（1）在線段使得DE平面PAC？若存在,

指出點(diǎn)E的位置,并加以證明；若不存在,請說明理由;

（2）求證：PA

（3）若PCAD與BC所成的角的余弦值。

A

18.（本小題滿分14分）

已知數(shù)列a項(xiàng)和S

（1）求數(shù)列a

-3-/8

的前n項(xiàng)和．3.ykxm(k0)相交于不同的兩點(diǎn)AM的前n項(xiàng)和．3.ykxm(k0)相交于不同的兩點(diǎn)AMANP(1,12)到拋物線2px(p0)54yp,tMAxP

（2）求數(shù)列ban

19.（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線

xy220的距離為

（1）求橢圓的方程;

（2）設(shè)橢圓與直線M、N.當(dāng)時(shí)，求m

的取值X圍.

20.（本小題滿分14分）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)C：y2

的準(zhǔn)線的距離為。點(diǎn)M（t，1）是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動點(diǎn)，且線段AB被直

線OM平分。（1）求的值。（2）求△ABP面積的最大值。

OB

-4-/8

；12.）根據(jù)余弦定理：a26,c4,A624264cos28．27．a(chǎn)Aa27x3y243648x2，y4．A中抽取的2123A，B抽取的,a1；12.）根據(jù)余弦定理：a26,c4,A624264cos28．27．a(chǎn)Aa27x3y243648x2，y4．A中抽取的2123A，B抽取的,a1211,b,b,b,b,b2XX,b1213,b的概率為．AB上存在點(diǎn)E,//E是線段AB的中點(diǎn).//PACAB的中點(diǎn)EDE，D是線段PB的中點(diǎn)，CE3bc2bccosA，33csin4，a,b，

13212223121323，b,b，所以PX．310PDB；13.92csinAa77種．310；14.42C2；，21．

2014-2015學(xué)年度增城一中高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)綜合測試答案1-5CBBAC6－10DACAC

11.3

15.解：（1

將b代入可得：a2

所以a

（2）根據(jù)正弦定理：sin

3

由（1）知，代入上式，得sinC

16.解：（1）由題意可得，，

解得

（2）記從興趣小組2人為a，a，從興趣小組B中抽取的3人為b，b，b

則從興趣小組5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有aa,b，a，a，a，a，b,b，b,b，b共101

設(shè)選中的2人都來自興趣小組B的事件為，則包含的基本事件有bb共3種．23

故選中的2人都來自興趣小組B

17.解（1）解：在線段使得DE平面PAC,點(diǎn)下面證明DE平面:取線段,連接∵點(diǎn)

-5-/8

A

DE是△PAB的中位線.DE//PA.PA平面PAC平面PACDE//PACAB5,BC4,AC3,AB2BC2AC2.ACBC.PACABC，且平面PACBC平面PACPA平面PACPABCDE是△PAB的中位線.DE//PA.PA平面PAC平面PACDE//PACAB5,BC4,AC3,AB2BC2AC2.ACBC.PACABC，且平面PACBC平面PACPA平面PACPABCxyz，則AD(0,2,2)(3,0,0)3,2,23,2,221749441721717是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，n的通項(xiàng)公式為an的前n項(xiàng)和SnSn2n122n1，nn11時(shí)，bS1211，所以數(shù)列b1nnb2n1．ban2

T1n113572n32n12T24822111112n12T24822n,CB0,4,00,4,02n1．

n2．的通項(xiàng)公式為bn13572n32n1，2482216nn2平面，na

n2n1

n1nABCACBC平面ABC，n

∴∴∵，DE，∴平面.

（2）證明：∵

∴

∴∵平面平面∴.∵，∴.

(3以CA，CB，CP為正交基底建立空間直角坐標(biāo)系OA（3，0，0），B（0，4，0）

C（0，0，4），D（0，2，2），

AD,CB

∴異面直線AD與BC所成的角的余弦值.

18.解：（1）因?yàn)閿?shù)列a

所以數(shù)列a

因?yàn)閿?shù)列b

所以當(dāng)n≥2時(shí)，b

當(dāng)n

（2）由（1）可知，的前n項(xiàng)和為T，

nn

則①

即，②

①－②，得

-6-/8

122n32n3．22n1的前n項(xiàng)和為6．x23x0,即m23k21①x3mk21y1p

m3k2113mkk2mm211,2）22pA(x,y),Bx,y11220）.，得(y

ym2m122n32n3．22n1的前n項(xiàng)和為6．x23x0,即m23k21①x3mk21y1p

m3k2113mkk2mm211,2）22pA(x,y),Bx,y11220）.，得(y

ym2m2m0.n1

，所以Tn1y11,0）由題設(shè)解得a2N2m3k21x即解得.故所求m的取X圍是（24，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為Q(m,m)11y12m(xm)，即x2my2n12nn2323從而3mk2m0m2222故所求橢圓的方程為得1ykxmp又，則3k21②由②得2.t2pxx2(3k21)x6mkx3(m1)0m3k21AMAN,APMNk20

1y)(yy)k(xx)，得k2m12112211.222m131解得

11

3

故數(shù)列b2n3a

19.解：（）依題意可設(shè)橢圓方程為，則右焦點(diǎn)F（2

a21222ykxm（2）設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，由

由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，

x