2022年江蘇省鹽城市濱海一中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的）

1.（3分）北京2022年冬奧會會徽（冬夢），是第24屆冬季奧林匹克運動會使用的標志，主要由會徽圖形、

文字標志、奧林匹克五環(huán)標志組成，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（）

BEIJINC202^

O四

BBEIJING

A.

D.

2.（3分）下列運算正確的是（）

A.a29a=a2B.a^-i~a2=a4

C.Mb）2=〃%2D.(/)3=〃5

3.（3分）一組數(shù)據(jù)：2,3,4,3,則中位數(shù)是（）

A.2B.3C.3.5D.4

4.（3分）如圖是由6個大小相同、棱長為1的正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖的面積為（）

從正面看

A.6B.5C.4D.3

5.（3分）若xi、X2是一元二次方程/+3x-5=0的兩根，則xi?x2的值是（）

A.3B.-3C.5D.-5

6.（3分）一副三角板按如圖方式擺放，其中N5=NC=45°,ZE=60°,NF=30°.點A在邊E尸上,

點。在邊上，S.EF//BC,AB.OE相交于點。，則N3OE的度數(shù)為（)

F

A

A.75°B.90°C.105°D.120°

7.（3分）已知反比例函數(shù)y=R,當x>0時，y隨x的增大而增大，則出的取值范圍是（

)

x

A.k>\B.k>-1C.kWlD.k<A

8.（3分）用一把帶有刻度的直角尺，

①可以畫出兩條平行的直線a與人如圖（1）

②可以畫出NAOB的平分線OP,如圖（2）

③可以檢驗工件的凹面是否成半圓，如圖（3）

④可以量出一個圓的半徑，如圖（4）

困（4）

D.1個

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9.（3分）若A/羨在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

10.（3分）鹽城站是鹽城重要的交通樞紐之一，是蘇中、蘇北地區(qū)面積最大的綜合客運樞紐，截至2019年

12月，站房建筑面積為50000平方米.將數(shù)據(jù)50000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.（3分）分解因式：ab2-2ab+a=.

12.（3分）多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于140°,則這個多邊形的邊數(shù)為.

13.（3分）方程，=，_的解為.

x-lx~2

14.（3分）小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準小尺的兩端E、F,不斷調(diào)整站立的位置，使在

點。處時恰好能看到鐵塔的頂部5和底部A（如圖）.設(shè)小明的手臂長/=50a〃，小尺長。=200”,點。

到鐵塔底部的距離AC=40m,則鐵塔的高度為m.

DA

15.（3分）某景點的“噴水巨龍”口中C處的水流呈拋物線形，該水流噴出的高度與水平距離x（m）

之間的關(guān)系如圖所示，力為該水流的最高點，DALOB,垂足為A.已知0C=0B=8相，0A=2m,則該

水流距水平面的最大高度AD為m.

16.（3分）如圖1,對于平面內(nèi)的點4、P,如果將線段以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段P8,就稱點8

是點A關(guān)于點P的“放垂點如圖2,已知點A（4,0）,點尸是y軸上一點，點8是點A關(guān)于點P的

“放垂點”，連接A3、OB,則08的最小值是.

三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

17.（6分）計算:向+（蔣）-2_?卜

is.（6分）解不等式：紅色》x-r并把解集在數(shù)軸上表示出來.

5

19.（8分）先化簡，再求值：一囪——4-（1—一），其中x=tan60°+2.

X2-4X+4X-2

20.（8分）已知：如圖，點A、B、C、力在一條直線上，EA//FB,EA=FB,AB^CD.

(1)求證：ZE=ZF；

(2)若NA=40°,NO=80°,求NE的度數(shù).

21.（8分）4月23日是“世界讀書日”，設(shè)立的目的是推動更多的人去閱讀和寫作，希望所有人都能尊重

和感謝為人類文明做出過巨大貢獻的文學(xué)、文化、科學(xué)、思想大師們，保護知識產(chǎn)權(quán).每年的這一天,

世界上許多國家會舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動.在2022年第27個“世界讀書日”來臨之際，

某校為了解學(xué)生的閱讀情況，從全校隨機抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周課外閱讀的時間葭單位：

小時），把調(diào)查結(jié)果分為四檔：A檔：f<6：B檔：6Wt<7；C檔：7Wf<8；力檔：t28.根據(jù)調(diào)查結(jié)果

繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;

（2）圖1中A檔所在扇形的圓心角的度數(shù)是°；

（3）請補全圖2條形統(tǒng)計圖；

（4）已知全校共有800名學(xué)生，請你估計每周課外閱讀時間為6Wf<8的學(xué)生人數(shù)是多少？

學(xué)生.平均每周課外閱讀怙況的條形統(tǒng)計圖

學(xué)生平均每周課外閱讀情況的扇形統(tǒng)計圖

圖2

22.（10分）圓周率n是無限不循環(huán)小數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)家對圓周率的研究做出了重大貢獻.歷史上，我

國數(shù)學(xué)家張衡、劉徽、祖沖之都對TT有過深入研究.有研究發(fā)現(xiàn)：隨著TT小數(shù)部分位數(shù)的增加，。?9

這10個數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定接近相同.

（1）從TT的小數(shù)部分隨機取出一個數(shù)字，估計是數(shù)字8的概率為

（2）某校進行數(shù)學(xué)實驗室的環(huán)境布置，需要兩位數(shù)學(xué)家的畫像，現(xiàn)從以上3幅數(shù)學(xué)家的畫像中隨機選取

2幅，求其中有1幅是祖沖之的概率（用畫樹狀圖或列表的方法）.

23.（10分）如圖，一張矩形紙片A8C。中，NB=NC=90°,.將矩形紙片折疊，使得點A與點

C重合，折痕交AO于點M,交BC于點M

（1）請在圖中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出折痕MN（不寫作法，保留作圖痕跡）;

（2）在（1）的條件下，連接AN、CM,判斷四邊形ANCM的形狀并說明理由；

(3)若AB=4,8c=8,求折痕MN的長.

---------------\D

BI---------------

24.（10分）在抗擊新冠肺炎疫情期間，某學(xué)校擬購買A、8兩種型號的消毒液.已知3瓶A型消毒液和2

瓶B型消毒液共需51元，2瓶A型消毒液和5瓶B型消毒液共需78元.

（1）這兩種消毒液的單價各是多少元?

（2）學(xué)校準備購進這兩種型號的消毒液共100瓶，總費用不超過1000元，且8型消毒液的數(shù)量不少于

A型消毒液數(shù)量的工，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用.

4

25.（10分）如圖①是一種折疊式晾衣架.晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖②所示，已知晾

衣臂OA=OB=120。",支撐腳OC=00=120。"，展開角/CO￡>=60°,晾衣臂支架尸Q=MN=80a〃,

且OP=OA7=40c，〃.

（1）當晾衣臂OA與支撐腳。。垂直時，求點A距離地面的高度;

（2）當晾衣臂從水平狀態(tài)繞點。旋轉(zhuǎn)到08（力、。、9在同一條直線上）時，點N也隨之旋轉(zhuǎn)到

。8'上的點N處，求點N在晾衣臂。8上滑動的距離.

26.（12分）定義：有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形.

（1）如圖1,在半對角四邊形ABC。中，ZB=Azo,zc=AZA,則/B+NC=

22

（2）如圖2,銳角△ABC內(nèi)接于。。，若邊AB上存在一點D,使得BD=BO,在0A上取點E,使得

DE=OE,連接并延長交AC于點F,ZAED=^3ZEAF.求證：四邊形B