如圖：把一張長(zhǎng)方形紙片，按圖中的虛線(xiàn)對(duì)折,剪下一個(gè)角,再把它展開(kāi),得到一個(gè)什么樣的三角形？

操作

牛牛文庫(kù)文檔分享有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角還記得嗎：

牛牛文庫(kù)文檔分享做一做：

把剪出的等腰三角形紙片標(biāo)上字母：三角形的頂角頂點(diǎn)記為A，底角頂點(diǎn)記為B，C，折痕為ADBACDABCDAB(C)D

沿折痕折疊你發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線(xiàn)段或角？

牛牛文庫(kù)文檔分享（1）、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形（2）、∠B=∠C（3）、BD=CD（4）、∠ADB=∠ADC=90°（5）、∠BAD=∠CADCABD問(wèn)題1:上述結(jié)論（2）用文字如何表述？等腰三角形的兩個(gè)底角相等.問(wèn)題2:把上述結(jié)論（3）、（4）、（5）用一句話(huà)歸納等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)垂直平分底邊.

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牛牛文庫(kù)文檔分享已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？ABCD如何證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等？

牛牛文庫(kù)文檔分享CABD已知：如圖△ABC中AB=AC求證：∠B=∠C證明：取BC的中點(diǎn)D,連接AD

在△

ABD和△ACD中

BD=CDAB=ACAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C

牛牛文庫(kù)文檔分享CABD已知：如圖△ABC中AB=AC求證：∠B=∠C思考：接著上面證明，你能證明性質(zhì)2嗎？∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°證明：取BC的中點(diǎn)D,連接AD

在△

ABD和△ACD中

BD=CDAB=ACAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C

牛牛文庫(kù)文檔分享1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”）2、等腰三角形頂角的平分線(xiàn)垂直平分底邊

等腰三角形的性質(zhì)

牛牛文庫(kù)文檔分享⒈等腰三角形一個(gè)底角為40°,它的頂角為_(kāi)_____.⒉等腰三角形一頂角為40°,它的另外兩個(gè)底角為

__________________.⒊等腰三角形一個(gè)角為20°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________.100°140°，20°或80°，80°

70°,70°

4.等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)角為

.

40°40°練一練1：

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牛牛文庫(kù)文檔分享CDBA①

∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___②

∵AD是中線(xiàn)，∴___⊥___，∠____=∠____③∵AD是角平分線(xiàn)，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD

在△ABC中，AB=AC時(shí)，

練一練2：

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在△

ABC中，若AB=BC=CA，則∠A=______°∠B=______°∠C=______°推論：

等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60°606060練一練3：

牛牛文庫(kù)文檔分享解：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）∴∠B=∠C=（180°－120°)÷2=30°

又∵BD=AD(已知)∴∠BAD=∠B=30°（等邊對(duì)等角）同理∠CAE=∠C=30°∴∠DAE=∠BAC－∠BAD－∠CAE=120°－30°－30°=60°例1：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數(shù)。ABCDE

牛牛文庫(kù)文檔分享小結(jié)：再看我們剪出的等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)：1、等腰三角形兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”）2、等腰三角形頂角的平分線(xiàn)垂直平分底邊推論：等邊三