等差數(shù)列說課稿10篇(說課稿高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列)等差數(shù)列說課稿1

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預(yù)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的學(xué)問進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的根據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在學(xué)問上：理解并把握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想;初步引入數(shù)學(xué)建模的思想方法并能運(yùn)用。

b在能力上：培育學(xué)生觀看、分析、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來討論數(shù)列，培育學(xué)生的學(xué)問、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

c在情感上：通過對等差數(shù)列的討論，培育學(xué)生主動探究、勇于發(fā)覺的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀看、仔細(xì)分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟識因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的思想方法較為生疏，因此用數(shù)學(xué)思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點(diǎn)。

二、學(xué)情分析

對于三中的高一學(xué)生，學(xué)問閱歷已較為豐富，他們的智力進(jìn)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以符合這類學(xué)生的心理進(jìn)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步進(jìn)展。

二、教法分析

針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、商量式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參加數(shù)學(xué)實踐活動，以獨(dú)立思索和互相溝通的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題。

三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思索空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，同時鼓舞學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學(xué)程序

本節(jié)課的教學(xué)過程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用例解(四)反饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

(一)復(fù)習(xí)引入：

1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。(N﹡;解析式)

通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想討論數(shù)列問題作預(yù)備。

2.小明目前會100個單詞，他她準(zhǔn)備從今日起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92①

3.小芳只會5個單詞，他決定從今日起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25②

通過練習(xí)2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新學(xué)問創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀看兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培育學(xué)生由具體到抽象、由特別到一般的認(rèn)知能力。

(二)新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

假如一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

①從第二項起滿足條件;

②公差d肯定是由后項減前項所得;

③每一項與它的前一項的差必需是同一個常數(shù)(強(qiáng)調(diào)同一個常數(shù)

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+1-an=d(n1)

同時為了協(xié)作概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生推斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1.9，8，7，6，5，4，d=-1

2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74d=0.01

3.0，0，0，0，0，0，d=0

4.1，2，3，2，3，4，

5.1，0，1，0，1，

其中第一個數(shù)列公差0,第二個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差=0

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

2、第二個重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項公式

在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采納商量式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d，由學(xué)生討論分組商量a4的通項公式。通過總結(jié)a4的通項公式由學(xué)生猜測a40的通項公式，進(jìn)而歸納an的通項公式。整個過程由學(xué)生完成，通過相互商量的方式既培育了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

若一等差數(shù)列{an}的首項是a1,公差是d,

則據(jù)其定義可得：

a2-a1=d即：a2=a1+d

a3a2=d即：a3=a2+d=a1+2d

a4a3=d即：a4=a3+d=a1+3d

等差數(shù)列說課稿2

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

《等差數(shù)列》是人教版新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預(yù)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的學(xué)問進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的根據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a學(xué)問與技能：理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建模〞的思想方法并能運(yùn)用。培育學(xué)生觀看、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來討論數(shù)列，培育學(xué)生的學(xué)問、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

b.過程與方法：在教學(xué)過程中我采納商量式、啟發(fā)式的方法使學(xué)生深刻的理解不完全歸納法。

c.情感看法與價值觀：通過對等差數(shù)列的討論，培育學(xué)生主動探究、勇于發(fā)覺的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀看、仔細(xì)分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

難點(diǎn)：①等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)

②用數(shù)學(xué)思想解決實際問題

二、學(xué)情教法分析：

對于高一學(xué)生，學(xué)問閱歷已較為豐富，具備了肯定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我本節(jié)課我采納啟發(fā)式、商量式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參加數(shù)學(xué)實踐活動，以獨(dú)立思索和互相溝通的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題。學(xué)生在初中時只是簡潔的接觸過等差數(shù)列，具體的公式還不會用，因些在公式應(yīng)用上加強(qiáng)學(xué)生的理解

三、學(xué)法分析：

在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思索空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，同時鼓舞學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情景提出問題

首先要學(xué)生回憶數(shù)列的有關(guān)概念，數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式

等差數(shù)列說課稿3

一、說教材

等差數(shù)列為人教版必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用等內(nèi)容做好預(yù)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的學(xué)問進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的根據(jù)。

二、說學(xué)情

對于我校的高中學(xué)生，學(xué)問閱歷比較貧乏，雖然他們的智力進(jìn)展已到了形式運(yùn)演階段，但并不具備教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以符合這類學(xué)生的心理進(jìn)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步進(jìn)展。本節(jié)課我采納啟發(fā)式、商量式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參加數(shù)學(xué)實踐活動，以獨(dú)立思索和互相溝通的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題。

三、說教學(xué)目標(biāo)

【學(xué)問與技能】能夠精確的說出等差數(shù)列的特點(diǎn);能夠推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式，并可以利用等差數(shù)列解決些簡潔的實際問題。

【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來討論數(shù)列，鍛煉學(xué)問、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。

【情感看法價值觀】通過對等差數(shù)列的討論，激發(fā)主動探究、勇于發(fā)覺的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀看、仔細(xì)分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

四、說教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

【難點(diǎn)】等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)，用“數(shù)學(xué)建模〞的思想解決實際問題。

五、說教法與學(xué)法

數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間交往活動共同進(jìn)展的課程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我實行指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方法，并在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思索空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，同時鼓舞學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

六、說教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

類比函數(shù)，復(fù)習(xí)提問數(shù)列的函數(shù)意義，即數(shù)列可看作是定義域為正整數(shù)對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)課用函數(shù)思想討論數(shù)列問題作預(yù)備，將課堂設(shè)置成為階梯型教學(xué)，消除學(xué)生的畏難心情。

(二)新課教學(xué)

教師創(chuàng)設(shè)具體情境，從具體事例中抽象出數(shù)學(xué)概念。

1.小明目前會100個單詞，他準(zhǔn)備從今日起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92

2.小芳只會5個單詞，他決定從今日起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25

通過練習(xí)1和2引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新學(xué)問創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀看兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培育學(xué)生由具體到抽象、由特別到一般的認(rèn)知能力。

接下來由學(xué)生嘗試總結(jié)歸納等差數(shù)列的`定義：

假如一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

(三)深化概念

教師請學(xué)生深度剖析等差數(shù)列的概念，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)

①“從第二項起〞滿足條件;

②公差d肯定是由后項減前項所得;

③每一項與它的前一項的差必需是同一個常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個常數(shù)〞);

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d(n≥1)

同時為協(xié)作概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生推斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。其中第一個數(shù)列公差小于0,第二個數(shù)列公差大于0,第三個數(shù)列公差等于0。由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。

(四)歸納通項公式

在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采納商量式的教學(xué)方法。由學(xué)生討論，分組商量上述四個等差數(shù)列的通項公式。通過總結(jié)對比找出共同點(diǎn)猜測一般等差數(shù)列的通向公式應(yīng)為怎樣的形式整個過程由學(xué)生完成，通過相互商量的方式既培育了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

猜測等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d

此時指出：這種求通項公式的方法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的方法---迭加法：

在迭加法的證明過程中，我采納啟發(fā)式教學(xué)方法。

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。

對比已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

在這里通過該學(xué)問點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步到達(dá)“注重方法，凸現(xiàn)思想〞的教學(xué)要求

接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an｝的首項是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1)×2，

即an=2n-1,以此來穩(wěn)固等差數(shù)列通項公式的運(yùn)用。

同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是勻稱排開的無窮多個孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來討論數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清晰。

(五)應(yīng)用舉例

這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增添對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實際問題的能力。

先讓學(xué)生求等差數(shù)列的第20項、30項等。向?qū)W生說明：要用運(yùn)動改變的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部重量已知時，可依據(jù)該公式求出另一部重量。

此外還可以聯(lián)系實際建模問題，如建筑房屋時要設(shè)計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米?

這道題我采納啟發(fā)式和商量式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生留意每級臺階“等高〞使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型-----等差數(shù)列。

設(shè)置此題的目的：

1.加強(qiáng)同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析能力;

2.通過數(shù)學(xué)實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣;

3.再者通過數(shù)學(xué)實例展示了“從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最終還原說明實際問題的“數(shù)學(xué)建模〞的數(shù)學(xué)思想方法。

(六)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：(由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲)

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。

2.等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)，會知三求一。

3.用“數(shù)學(xué)建模〞思想方法解決實際問題

作業(yè)：現(xiàn)實生活中還有哪些等差數(shù)列的實際應(yīng)用呢?依據(jù)實際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，將數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用于實際問題的解決不僅回顧加深了本堂課的教學(xué)內(nèi)容，開闊學(xué)生思維，還鍛煉了學(xué)生學(xué)以致用、觀看分析問題解決問題的能力。

七、說板書設(shè)計

在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項起〞及“同一常數(shù)〞等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分表達(dá)了精講多練的教學(xué)方法。

等差數(shù)列說課稿4

一、教材分析。

1、教學(xué)目標(biāo)：

〔1〕理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；

〔2〕培育學(xué)生觀看、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來討論數(shù)列，培育學(xué)生的學(xué)問、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

〔3〕通過對等差數(shù)列的討論，培育學(xué)生主動探究、勇于發(fā)覺的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀看、仔細(xì)分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

〔1〕等差數(shù)列的概念。

〔2〕等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式。

二、教法分析。

采納啟發(fā)式、商量式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參加數(shù)學(xué)實踐活動，以獨(dú)立思索和互相溝通的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題。

三、教學(xué)程序。

本節(jié)課的教學(xué)過程由：〔一〕復(fù)習(xí)引入；〔二〕新課探究；〔三〕應(yīng)用例解；〔四〕反饋練習(xí)；〔五〕歸納小結(jié)；〔六〕布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

〔一〕復(fù)習(xí)引入：

1、全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼〔表示鞋底長，單位是cm〕分別是21，22，23，24，25。

2、某劇場前10排的座位數(shù)分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。

3、某長跑運(yùn)動員7天里每天的訓(xùn)練量〔單位：m〕是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。

共同特點(diǎn)：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)。

〔二〕新課探究。

1、給出等差數(shù)列的概念：

假如一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

〔1〕“從第二項起〞滿足條件；

〔2〕公差d肯定是由后項減前項所得；

〔3〕公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。

2、推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式：若等差數(shù)列{an}的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：—=d即：=+d；–=d即：=+d=+2d；–=d即：=+d=+3d……進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項公式：=+〔n—1〕d

此時指出：這種求通項公式的方法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的方法——————迭加法：–=d；–=d；–=d……–=d。

將這〔n—1〕個等式左右兩邊分別相加，就可以得到–=〔n—1〕d即=+〔n—1〕d

當(dāng)n=1時，上面等式兩邊均為，即等式也是成立的，這說明當(dāng)n∈時上面公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an}的通項公式。

接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{｝的首項是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是：=1+〔n—1〕×2，即=2n—1以此來穩(wěn)固等差數(shù)列通項公式運(yùn)用

〔三〕應(yīng)用舉例。

這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增添對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生說明：要用運(yùn)動改變的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公式中的、d、n、這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部重量已知時，可依據(jù)該公式求出另一部重量。

例1：

〔1〕求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項；

〔2〕—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項？假如是，是第幾項？

第二問事實上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式。

例2：

在等差數(shù)列{an｝中，已知=10，=31，求首項與公差d。

在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的穩(wěn)固。

例3：

梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。

〔四〕反饋練習(xí)。

1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題〔要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成〕。目的：使學(xué)生熟識通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

2、若數(shù)列{}是等差數(shù)列，若=k，〔k為常數(shù)〕試證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列。

此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

〔五〕歸納小結(jié)?！灿蓪W(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲〕

1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

2、等差數(shù)列的通項公式=+〔n—1〕d會知三求一

〔六〕布置作業(yè)。

1、必做題：課本P114習(xí)題3。2第2，6題。

2、選做題：已知等差數(shù)列{}的首項=—24，從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍?！材康模和ㄟ^分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求〕

四、板書設(shè)計。

在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項起〞及“同一常數(shù)〞等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分表達(dá)了精講多練的教學(xué)方法。

等差數(shù)列說課稿5

本節(jié)課講解并描述的是人教版高一數(shù)學(xué)〔上〕§3.2等差數(shù)列〔第一課時〕的內(nèi)容。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預(yù)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的學(xué)問進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的根據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在學(xué)問上：理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入"數(shù)學(xué)建模"的思想方法并能運(yùn)用。

b在能力上：培育學(xué)生觀看、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來討論數(shù)列，培育學(xué)生的學(xué)問、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

c在情感上：通過對等差數(shù)列的討論，培育學(xué)生主動探究、勇于發(fā)覺的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀看、仔細(xì)分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟識因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對"數(shù)學(xué)建模"的思想方法較為生疏，因此用數(shù)學(xué)思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點(diǎn)。

二、學(xué)情分析對于三中的高一學(xué)生，學(xué)問閱歷已較為豐富，他們的智力進(jìn)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以符合這類學(xué)生的心理進(jìn)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步進(jìn)展。

二、教法分析

針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、商量式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參加數(shù)學(xué)實踐活動，以獨(dú)立思索和互相溝通的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題。

三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思索空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，同時鼓舞學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學(xué)程序

本節(jié)課的教學(xué)過程由〔一〕復(fù)習(xí)引入〔二〕新課探究〔三〕應(yīng)用舉例〔四〕反饋練習(xí)〔五〕歸納小結(jié)〔六〕布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

〔一〕復(fù)習(xí)引入：

1.從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______.〔N﹡；解析式〕

通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想討論數(shù)列問題作預(yù)備。

2.小明目前會100個單詞，他她準(zhǔn)備從今日起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100,98,96,94,92①

3.小芳只會5個單詞，他決定從今日起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5,10,15,20,25②

通過練習(xí)2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新學(xué)問創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀看兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培育學(xué)生由具體到抽象、由特別到一般的認(rèn)知能力。

〔二〕新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

假如一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

①"從第二項起"滿足條件；

②公差d肯定是由后項減前項所得；

③每一項與它的前一項的差必需是同一個常數(shù)〔強(qiáng)調(diào)"同一個常數(shù)"〕；

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+1-an=d〔n≥1〕

同時為了協(xié)作概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生推斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1.9,8,7,6,5,4,……；√

2.0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√

3.0,0,0,0,0,0,……；√

4.1,2,3,2,3,4,……；×

5.1,0,1,0,1,……×

其中第一個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差=0

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

2、第二個重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項公式

在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采納商量式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d,由學(xué)生討論分組商量的通項公式。通過總結(jié)的通項公式由學(xué)生猜測的通項公式，進(jìn)而歸納的通項公式。整個過程由學(xué)生完成，通過相互商量的方式既培育了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

若一等差數(shù)列{}的首項是a1,公差是d,

則據(jù)其定義可得：

a2-a1=d即：a2=a1+d

a3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2d

a4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d

……

猜測：a40=a1+39d

進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項公式：

1〔1〕

此時指出：這種求通項公式的方法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的方法------迭加法：

a2–a1=d

a3–a2=d

a4–a3=d

……

an–an-1=d

將這〔n-1〕個等式左右兩邊分別相加，就可以得到an–a1=〔n-1〕即an=a1+〔n-1〕〔1〕

當(dāng)n=1時，〔1〕也成立，

所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

因此它就是等差數(shù)列{}的通項公式。

在迭加法的證明過程中，我采納啟發(fā)式教學(xué)方法。

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。

對比已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

在這里通過該學(xué)問點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步到達(dá)"注重方法，凸現(xiàn)思想"的教學(xué)要求

接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an}的首項是1,公差是2,得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+〔n-1〕×2,即an=2n-1以此來穩(wěn)固等差數(shù)列通項公式運(yùn)用

同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是勻稱排開的無窮多個孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來討論數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清晰。

〔三〕應(yīng)用舉例

這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增添對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生說明：要用運(yùn)動改變的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部重量已知時，可依據(jù)該公式求出另一部重量。

例1〔1〕求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項；第30項；第40項

〔2〕-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的項？假如是，是第幾項？

在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強(qiáng)穩(wěn)固等差數(shù)列通項公式；第二問事實上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an

例2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首項a1與公差d.

在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的穩(wěn)固

例3是一個實際建模問題

建筑房屋時要設(shè)計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？

這道題我采納啟發(fā)式和商量式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生留意每級臺階"等高"使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型------等差數(shù)列：〔學(xué)生商量分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出如今：項數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17,可用課件展示實際樓梯圖以化解難點(diǎn)〕

設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3.再者通過數(shù)學(xué)實例展示了"從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最終還原說明實際問題的"數(shù)學(xué)建模"的數(shù)學(xué)思想方法

〔四〕反饋練習(xí)

1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題〔要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成〕。目的：使學(xué)生熟識通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

2、書上例3〕梯子的最高一級寬33cm,最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。

目的：對學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

3、若數(shù)例{}是等差數(shù)列，若=,〔為常數(shù)〕試證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列

此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

〔五〕歸納小結(jié)〔由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲〕1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

2.等差數(shù)列的通項公式an=a1+〔n-1〕會知三求一

3.用"數(shù)學(xué)建模"思想方法解決實際問題

〔六〕布置作業(yè)

必做題：課本P114習(xí)題3.2第2,6題

選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項a1=-24,從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。〔目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求〕

五、板書設(shè)計

在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，"從第二項起"及"同一常數(shù)"等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分表達(dá)了精講多練的教學(xué)方法。

§3.2等差數(shù)列

一、等差數(shù)列

1、定義

注："從第二項起"及"同一常數(shù)"用紅色粉筆標(biāo)注

二、等差數(shù)列的通項公式

例題與練習(xí)

等差數(shù)列說課稿6

第一方面：教材分析

本節(jié)學(xué)問的學(xué)習(xí)既能加深對數(shù)列概念的理解，又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列有關(guān)學(xué)問提供討論的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數(shù)列求和在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用，同時本節(jié)課的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著倒序相加、數(shù)形結(jié)合、方程思想等深刻的數(shù)學(xué)思想方法。

第二方面：學(xué)情分析

學(xué)問基礎(chǔ)：學(xué)生已把握了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)學(xué)問，并且在小學(xué)和初中已了解特別的數(shù)列求和。

能力基礎(chǔ)：高二學(xué)生已初步具備規(guī)律思維能力，能在教師的引導(dǎo)下解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高。

第三方面：學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)課標(biāo)，以及學(xué)生現(xiàn)有學(xué)問和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1.教學(xué)目標(biāo)：

〔1〕學(xué)問與技能目標(biāo)：〔ⅰ〕初步把握等差數(shù)列的前項和公式及推導(dǎo)方法；

〔ⅱ〕當(dāng)以下5個量〔a1，d，n，an，Sn〕中已知三個量時，能嫻熟運(yùn)用通項公式、前n項和公式求其余兩個量。

〔2〕過程與方法目標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，體驗從特別到一般，再從一般到特別的思維規(guī)律。

〔3〕情感看法與價值觀：通過經(jīng)受等差數(shù)列的前項和公式的探究活動，培育學(xué)生探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生解決實際問題的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.教學(xué)重、難點(diǎn)

等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)有助于培育學(xué)生的發(fā)散思維，而且在應(yīng)用公式的過程中表達(dá)了方程〔組〕思想，所以等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和簡潔應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高，所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)方法上。

第四方面：教法學(xué)法

畢達(dá)哥拉斯說過：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什幺，而是我們怎幺知道什幺。〞

針對本節(jié)課的特點(diǎn)，教師采納問題探究式教學(xué)法，學(xué)生的學(xué)法以發(fā)覺式學(xué)習(xí)法為主。

教學(xué)手段上通過多媒體輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生直觀理解，提高課堂效率。

第五方面：教學(xué)過程

建構(gòu)主義理論認(rèn)為教師應(yīng)以問題為載體，以學(xué)生活動為主線開展教學(xué)。為此，我設(shè)計如下〔情境引入、公式探究、公式推導(dǎo)、公式應(yīng)用、歸納總結(jié)和進(jìn)展作業(yè)〕六個環(huán)節(jié)

1.情境引入

上課伊始，先給同學(xué)們看一段視頻，回顧學(xué)校建校60年的光芒歷史，然后跟同學(xué)們共同觀賞照片，提出

問題1：學(xué)校為了慶祝建校60年，在校內(nèi)里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？

這樣設(shè)計幫助學(xué)生了解學(xué)校歷史，滲透德育教育，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

有的學(xué)生會選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡潔的方法呢？自然進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

2.公式探究

發(fā)覺公式的推導(dǎo)方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，我先引導(dǎo)學(xué)生明確上述問題的本質(zhì)是等差數(shù)列求和問題，引出課題并板書，提出：

問題2：假如每行的花都一樣多，則花的總數(shù)易于求得，我們怎樣能把這些花補(bǔ)成每行都一樣多呢？

此時，學(xué)生會想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問題的第1種

教師準(zhǔn)時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

對于求等差數(shù)列的前n項和在已知a1，an，n時，可選擇公式〔1〕；已知a1，d，n時可選擇公式〔2〕；

設(shè)計意圖：例1是等差數(shù)列前項和兩個公式的直接應(yīng)用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學(xué)生完成對公式的記憶和穩(wěn)固，例1的第〔2〕問由教師板書解題步驟，起到了示范教學(xué)的效果。

例2由學(xué)生板書，師生共同完善給予評價，變式由學(xué)生互評，教師準(zhǔn)時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：

已知等差數(shù)列如下a1，d，n，an，Sn五個量中三個可求其余兩個，即等差數(shù)列“知三求二〞。

設(shè)計上述題目，實現(xiàn)對公式的簡潔應(yīng)用這一教學(xué)目標(biāo)。

5.歸納總結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)問要點(diǎn)和思想方法，師生共同完善，對本節(jié)內(nèi)容整體把握。

6.布置作業(yè)

我依據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)，基礎(chǔ)性作業(yè)的支配是為穩(wěn)固課堂內(nèi)容，進(jìn)展性作業(yè)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步體會等差數(shù)列前項和公式的結(jié)構(gòu)，通過開放性作業(yè)，幫助學(xué)生關(guān)注課堂，拓展學(xué)問面，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

〔課件打出〔1〕課本第41頁練習(xí)B1，2題

〔2〕思索與商量：自主探討公式〔2〕并思索：假如一個數(shù)列的前n項和Sn=an2+bn+c〔a，b，c為常數(shù)〕，那幺這個數(shù)列肯定是等差數(shù)列嗎？請同學(xué)們給予證明。

六、設(shè)計說明

1.設(shè)計特色

〔1〕在探求公式推導(dǎo)思路的過程中，滲透德育教育，培育學(xué)生良好道德情操；

〔2〕公式推導(dǎo)和應(yīng)用階段，借助問題臺階，創(chuàng)造性使用教材，符合認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)教學(xué)科學(xué)性。

2.是板書設(shè)計。

等差數(shù)列說課稿7

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位專家：

你們好！我說課的課題是《等差數(shù)列》。我將從以下五個方面來分析本課題：

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

《等差數(shù)列》是北師大版新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》必修5第一章第二節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和學(xué)習(xí)了給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列學(xué)問的進(jìn)一步深入和拓展。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的根據(jù)。另一方面，等差數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分，有著廣泛的實際應(yīng)用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

a、在學(xué)問上，要求學(xué)生理解并把握等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及思想，初步引入“數(shù)學(xué)建模〞的思想方法并能簡潔運(yùn)用。

b、在能力上，注重培育學(xué)生觀看、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會了函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移到討論數(shù)列上來，培育學(xué)生的學(xué)問、方法遷移能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

c、在情感上，通過對等差數(shù)列的討論，讓學(xué)生體驗從特別到一般，又到特別的認(rèn)識事物的規(guī)律，培育學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

難點(diǎn)：

①等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)。

②用數(shù)學(xué)思想解決實際問題。

二、學(xué)情分析

對于高二的學(xué)生，學(xué)問閱歷已經(jīng)比較豐富，他們的智力進(jìn)展已經(jīng)到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

三、教法、學(xué)法分析

教法：本節(jié)課我采納啟發(fā)式、商量式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過提問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動參加數(shù)學(xué)實踐活動，以獨(dú)立思索和互相溝通的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析并解決問題。

學(xué)法：在引導(dǎo)學(xué)生分析問題時，留出學(xué)生思索的余地，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，鼓舞學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞等差數(shù)列這個中心各抒己見，把需要解決的問題弄清晰。

四、教學(xué)過程

我把本節(jié)課的教學(xué)過程分為六個環(huán)節(jié)：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題情境〔通過多媒體給出現(xiàn)實生活中的四個特別的數(shù)列〕

1、我們常常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，10，15，20，①

2、2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重被正式列為競賽項目，該項目共設(shè)置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列〔單位：Kg〕：48，53，58，63②

3、水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的方法清理水庫中的雜魚。假如一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列〔單位：m〕：18，15、5，13，10、5，8，5、5③

4、根據(jù)我國現(xiàn)行儲蓄制度〔單利〕，某人按活期存入10000元錢，5年內(nèi)各年末的本利和〔單位：元〕組成了數(shù)列：10072，10144，10216，10288，10360④

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生觀看以上數(shù)列，提出問題：

問題1、請說出這四個數(shù)列的后面一項是多少？

問題2、說出這四個數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？

〔二〕新課探究

學(xué)生活動：對于問題1，學(xué)生簡單給出答案。而問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回