隨堂筆記課題：勾股定理復(fù)習(xí)隨堂筆記教學(xué)目標(biāo)①讓學(xué)生回顧本章的知識(shí)，同時(shí)重溫這些知識(shí)尤其是勾股定理的獲得和驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用．②在回顧與思考的過(guò)程中，提高解決問(wèn)題，反思問(wèn)題的能力．③在反思和交流的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)盡的樂(lè)趣．通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的再認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義精神，體驗(yàn)科學(xué)給人來(lái)帶來(lái)的力量．任務(wù)一：勾股定理及其應(yīng)用引例：如圖，一次“臺(tái)風(fēng)”過(guò)后，一根旗桿被臺(tái)風(fēng)從離地面3米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部4米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？ABC練習(xí)1：一根竹子AB原高10米，在點(diǎn)C處折斷，竹稍A觸及地面D處時(shí)，點(diǎn)D離竹根B有4米，試問(wèn)折斷處離地面有多高？應(yīng)用一：折疊例1：如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE面積為多少？

隨堂筆記隨堂筆記【針對(duì)小練一】1.基礎(chǔ)題已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為多少？應(yīng)用二：最短路徑例2：如圖，一長(zhǎng)方體底面寬AN=5cm，長(zhǎng)BN=10cm，高BC=16cm．D為BC的中點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在長(zhǎng)方體表面移動(dòng)到D點(diǎn)的最短距離是

【針對(duì)小練二】1、葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線--螺旋前進(jìn)的，難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)？

通過(guò)閱讀以上信息，解決下列問(wèn)題：

（1）如果樹干的周長(zhǎng)（即圖中圓柱體的底面周長(zhǎng)）為30cm，繞一圈升高（即圓柱的高）40cm，則它爬行一圈的路程是多少？

(2)(A組)如果已知樹干高200cm,底面周長(zhǎng)不變，葛藤自A點(diǎn)起纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)B處，則葛藤最短長(zhǎng)度是多少？

任務(wù)二、勾股定理逆定理應(yīng)用1、已知：如圖，AB=4，BC=3，∠B=90°，AD=13，CD=12，求四邊形ABCD的面積檢測(cè)：見評(píng)測(cè)練習(xí)課堂總結(jié)：作業(yè)：必做題：整改復(fù)習(xí)試卷選做題：課后培優(yōu)題【課標(biāo)分析】《勾股定理的復(fù)習(xí)》-數(shù)學(xué)-初中-高勇建通過(guò)第一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了勾股定理及逆定理的知識(shí)，并能應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問(wèn)題，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問(wèn)題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)．同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力．八年級(jí)學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力．他們希望老師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會(huì)，希望老師滿足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實(shí)際操作，使他們獲得施展自己創(chuàng)造才能的機(jī)會(huì)．但對(duì)于勾股定理的綜合應(yīng)用，還需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，可能部分同學(xué)會(huì)有一些困難．【效果分析】《勾股定理的復(fù)習(xí)》-數(shù)學(xué)-初中-高勇建1、關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程實(shí)際上是知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，是學(xué)生把課堂上所學(xué)的技能與方法用于訓(xùn)練和鞏固的過(guò)程，也是學(xué)生的情感得以體驗(yàn)的過(guò)程。教學(xué)實(shí)踐證明：重視問(wèn)題的解決過(guò)程，即要求教師在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，使問(wèn)題有層次性，讓學(xué)生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使問(wèn)題有挑戰(zhàn)性，要給學(xué)生留有做數(shù)學(xué)與思考數(shù)學(xué)的空間，讓學(xué)生在課堂中有暢所欲言的機(jī)會(huì)。2、重視知識(shí)的形成過(guò)程，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性美國(guó)著名心理學(xué)家布魯諾說(shuō)：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲取過(guò)程中的主動(dòng)參與者?！薄疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探索就沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！彼晕覀?cè)诮虒W(xué)中，必須最大限度地把時(shí)間還給學(xué)生。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)、感受、去經(jīng)歷數(shù)學(xué)。只有這樣，才能使學(xué)生親身體驗(yàn)到自己發(fā)現(xiàn)的成功喜悅，才能激起強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，提高參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性。3、用心去營(yíng)造一種學(xué)習(xí)氛圍，充分培植學(xué)生“天生我才必有用”的自信心?！袄蠋煾嬖V我的，我會(huì)忘記；老師教給我的，我把它記??；我自己參與的，我會(huì)明白?！彼阅茏寣W(xué)生觀察的要讓學(xué)生觀察、能讓學(xué)生思考的要讓學(xué)生思考、能讓學(xué)生表述的要讓學(xué)生表述、能讓學(xué)生動(dòng)手的要讓學(xué)生自己動(dòng)手、能讓學(xué)生推導(dǎo)的結(jié)論要讓學(xué)生自己去推導(dǎo)。教師不是權(quán)威，不應(yīng)是信息的傳遞者、講授者，而應(yīng)以“合作者”的身份參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、

探索知識(shí)的奧秘，從而讓學(xué)生以活躍、旺盛和高昂的精神狀態(tài)去積極參與學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展，讓數(shù)學(xué)從此不再是抽象、枯燥的課本知識(shí)，而是充滿“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來(lái)的不是知識(shí)的灌輸，而是自主學(xué)習(xí)的魅力，成功的體驗(yàn)，這也是提高課堂教學(xué)有效性的支撐點(diǎn)?？傊?，有效的課堂教學(xué)作為一種理念，更是一種價(jià)值追求，一種教學(xué)實(shí)踐模式。需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中不斷的探索和研究，逐步完善和提高自己的教學(xué)觀【教材分析】《勾股定理的復(fù)習(xí)》-數(shù)學(xué)-初中-高勇建勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，理論上占有重要的地位，它有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值．勾股定理也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)必要的基礎(chǔ)，具有學(xué)科的基礎(chǔ)性與廣泛的應(yīng)用．本課時(shí)教學(xué)是復(fù)習(xí)課，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，以學(xué)生自主探索為主，并強(qiáng)調(diào)同桌之間的合作與交流，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口自主探索，感受數(shù)學(xué)的美，以提高學(xué)習(xí)興趣．為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①讓學(xué)生回顧本章的知識(shí)，同時(shí)重溫這些知識(shí)尤其是勾股定理的獲得和驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用．②在回顧與思考的過(guò)程中，提高解決問(wèn)題，反思問(wèn)題的能力．③在反思和交流的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)盡的樂(lè)趣．通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的再認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義精神，體驗(yàn)科學(xué)給人來(lái)帶來(lái)的力量．【評(píng)測(cè)練習(xí)】《勾股定理的復(fù)習(xí)》-數(shù)學(xué)-初中-高勇建一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．6（1題圖）（2題圖）2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則正方形ACEF的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．53．三角形的三邊長(zhǎng)，，滿足，則這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形D．銳角三角形4．已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩直角邊的比為3∶4，則較短直角邊的長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C．8 D．55．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C． D．∶∶=3∶4∶66．若直角三角形的三邊長(zhǎng)為6，8，m，則的值為（）A．10 B．100 C．28 D．100或287．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是（）A． B． C．9 D．68．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)B．若AB=8，BC=6，則陰影部分的面積是（）A． B．C． D．二、解答題（共26分）9．（本小題滿分16分，每題8分）（1）如圖所示，，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求圖中半圓的面積．（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB邊上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的長(zhǎng)．10．（本小題滿分10分）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E．（1）試判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若，，求△BDE的面積．【課后反思】《勾股定理的復(fù)習(xí)》-數(shù)學(xué)-初中-高勇建本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，利用勾股定理和勾股逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。勾股定理是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，而勾股定理逆用的作用是判定某一個(gè)三角形是否是直角三角形。針對(duì)我班學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”先由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，在學(xué)生的自主探究與合作交流中解決問(wèn)題，這樣既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的教學(xué)理念.本節(jié)課采用的教學(xué)流程是：練習(xí)引入，歸納知識(shí)--綜合練習(xí)，應(yīng)用知識(shí)—課堂小結(jié)三部分，讓學(xué)生更好地理解勾股定理，應(yīng)用勾股定理，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。由展示生活圖片，感受生活中直角三角形的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將生活圖形數(shù)學(xué)化，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中也存在一些不足：1、沒(méi)有更好地引導(dǎo)學(xué)生審題，幫助學(xué)生理解題意2、沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行更多的學(xué)法指導(dǎo)，并歸納出方法，達(dá)到舉一反三。3、對(duì)學(xué)生的關(guān)注不多。在今后的教學(xué)工作當(dāng)中，我應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：1、按照課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)備好課，上好課。提高課堂效率，加強(qiáng)鞏固工作，在教學(xué)過(guò)程中，嚴(yán)格以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。2、做好培優(yōu)轉(zhuǎn)差工作，提高優(yōu)秀率、良好率、降低學(xué)困生率，使學(xué)生的整體素質(zhì)得到提高。3、狠抓基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)知識(shí)掌握良好的前提下，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、分析問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)遷移能力和靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。4、課堂上，加大隨堂聯(lián)系的量，讓學(xué)生及時(shí)訓(xùn)練，對(duì)所學(xué)知識(shí)及時(shí)梳理。提高課堂時(shí)效性，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性、分層次的訓(xùn)練。5、多與學(xué)生交流，尊重學(xué)生。把握學(xué)生心理，激發(fā)學(xué)生積極性。多鼓勵(lì)、不打擊，落實(shí)以人為本，體現(xiàn)人文關(guān)懷，讓學(xué)生對(duì)未來(lái)充滿希望，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)?！菊n標(biāo)分析】《勾股定理的復(fù)習(xí)》-數(shù)學(xué)-初中-高勇建一、課標(biāo)要求：1、經(jīng)歷由情景引出問(wèn)題，探索掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，再運(yùn)用于實(shí)踐的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。2、體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，掌握勾股定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題。3、掌握勾股定理的逆定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5、感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情。6、與本節(jié)課相關(guān)的學(xué)科知識(shí)為：三角形、圓柱體的有關(guān)知識(shí)；代數(shù)公式有：平方差公式、完全平方公式；兩點(diǎn)間的距離。通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，在對(duì)勾股定理的探索和驗(yàn)證過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力；在對(duì)直角三角形判斷條件的研究中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神，介紹一些有關(guān)勾股定理的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及克服困難的毅力。教學(xué)中立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。無(wú)論在方格紙上，還是拼圖活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生充分參與活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)踐、推理、交流。由易到難，由淺入深地獲得結(jié)論。盡可能多的介紹有關(guān)歷史，引導(dǎo)學(xué)生自己從書籍、網(wǎng)絡(luò)上查閱，了解更多有關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷和鉆研精神。在拼圖的過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、提高動(dòng)手操作能力；鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想，