概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)_廈門大學(xué)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年設(shè)【圖片】（泊松分布），且【圖片】，則【圖片】。

參考答案:

1

設(shè)【圖片】，那么概率【圖片】(）。

參考答案:

隨增加而減小

已知父母與2歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“one”“world”“one”“dream”的四張卡片隨機(jī)排成一行，若卡片按從左到右的順序排成了“oneworldonedream”，則獎勵孩子，那么孩子能獲得獎勵的概率是（）

參考答案:

1/12

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）服從二維正態(tài)分布N（-2，2，1，4，-0.5），根據(jù)切比雪夫不等式估計(jì)概率P{|X+Y|>=3}。（請用1/2形式輸入你的分?jǐn)?shù)結(jié)果，請用半角輸入法輸入）

參考答案:

1/3

設(shè)隨機(jī)變量【圖片】的方差為2，用切比雪夫不等式估計(jì)【圖片】

參考答案:

正確

隨機(jī)變量X,Y和X+Y的方差滿足【圖片】是X與Y（）。

參考答案:

獨(dú)立的必要條件，但不是充分條件；

設(shè)【圖片】，【圖片】，則其分布為（）

參考答案:

參數(shù)為的二項(xiàng)分布

設(shè)【圖片】，且【圖片】，則【圖片】__________.

參考答案:

0.2

若函數(shù)【圖片】為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則不一定成立的是（）。

參考答案:

為連續(xù)函數(shù)

設(shè)隨機(jī)變量X與Y均服從正態(tài)分布：【圖片】，又知【圖片】，則（）。

參考答案:

對任何實(shí)數(shù)，都有

若函數(shù)【圖片】使得【圖片】，則【圖片】可以作為某隨機(jī)變量的概率密度。

參考答案:

錯誤

在下列結(jié)論中，（）不是隨機(jī)變量【圖片】與【圖片】不相關(guān)的充分必要條件

參考答案:

與相互獨(dú)立

設(shè)X服從參數(shù)為2的泊松分布，【圖片】，試求【圖片】。

參考答案:

4

設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為【圖片】，則【圖片】=_________。（請用小數(shù)輸入答案，結(jié)果保留1位小數(shù)）

參考答案:

0.5

對于無限型的離散型隨機(jī)變量X，如果級數(shù)【圖片】收斂，則稱【圖片】為X的數(shù)學(xué)期望（或均值）。

參考答案:

錯誤

3人獨(dú)立地去破譯一個(gè)密碼，他們能破譯出的概率分別為【圖片】，問能將此密碼破譯出的概率是多少？（請用半角輸入數(shù)字及小數(shù)點(diǎn)）

參考答案:

0.6

三個(gè)事件的相互獨(dú)立保證了任一事件與另外兩個(gè)事件的和、差、積均相互獨(dú)立。

參考答案:

正確

設(shè)總體【圖片】，其中【圖片】已知，若已知樣本容量與置信度【圖片】均不變，則對于不同的樣本觀察值，總體均值【圖片】的雙側(cè)最短置信區(qū)間長度（）

參考答案:

不變

設(shè)總體【圖片】，其中【圖片】已知，則總體均值【圖片】的置信區(qū)間【圖片】與置信度【圖片】的關(guān)系是（）

參考答案:

當(dāng)縮小時(shí)，縮短

對參數(shù)的一種區(qū)間估計(jì)及一組樣本觀察值【圖片】來說，下列結(jié)論正確的是（）

參考答案:

置信度越大，置信區(qū)間越長。

現(xiàn)有10張獎券，期中8張為2元，2張為5元，某人從中隨機(jī)、無放回地抽取3張，則此人所得獎金的數(shù)學(xué)期望為（）。

參考答案:

7.8元

設(shè)隨機(jī)變量【圖片】的分布律為【圖片】，則【圖片】______________.

參考答案:

不存在

矩估計(jì)法不但需要知道總體的具體分布數(shù)學(xué)形式，而且知道各階矩存在。

參考答案:

錯誤

若【圖片】服從二元正態(tài)【圖片】，則X與Y獨(dú)立的充要條件是【圖片】_____________。

參考答案:

0

單個(gè)正態(tài)總體的雙側(cè)置信區(qū)間估計(jì)與單側(cè)置信區(qū)間估計(jì)問題，待估參數(shù)的對應(yīng)估計(jì)量是不同的。

參考答案:

錯誤

隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度【圖片】，則條件密度為【圖片】

參考答案:

錯誤

設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為【圖片】，且【圖片】，求【圖片】。

參考答案:

2

泊松分布與二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)模型都是伯努利概型，是基于n重伯努利試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。獨(dú)立，重復(fù)是n重伯努利試驗(yàn)的兩個(gè)主要特征。

參考答案:

正確

隨機(jī)變量【圖片】的分布函數(shù)【圖片】的三個(gè)充分必要條件，不包含（）

參考答案:

在上是一個(gè)增函數(shù)

假設(shè)新購進(jìn)了4部移動電話，已知至少有一部是合格品的概率為0.9375，求每部電話是合格品的概率P=。

參考答案:

0.5

【圖片】成立。

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】是三個(gè)隨機(jī)事件，且【圖片】,【圖片】試求，三個(gè)事件中至少有一個(gè)發(fā)生的概率。（請用半角輸入數(shù)字）

參考答案:

0.75

設(shè)【圖片】，則（）。

參考答案:

。

分別從方差為20和35的正態(tài)總體抽取容量為8和10的兩個(gè)樣本，第一個(gè)樣本方差不小于第二個(gè)樣本方差兩倍的概率基于0.025與0.05之間。

參考答案:

正確

設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則（）。

參考答案:

和都服從分布

設(shè)隨機(jī)變量【圖片】服從參數(shù)為【圖片】的指數(shù)分布，則隨機(jī)變量【圖片】的分布函數(shù)【圖片】的間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

參考答案:

1

設(shè)總體X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，【圖片】為來自總體X的一個(gè)樣本，則當(dāng)【圖片】時(shí)，【圖片】依概率收斂于_________________。（請用半角輸入法輸入小數(shù)結(jié)果）

參考答案:

0.5

由伯努利大數(shù)定律可以得出切比雪夫大數(shù)定律。

參考答案:

錯誤

設(shè)隨機(jī)變量序列【圖片】相互獨(dú)立，【圖片】，則根據(jù)列維-林德伯格（獨(dú)立同分布）中心極限定理，當(dāng)【圖片】充分大時(shí)，【圖片】近似服從正態(tài)分布，只要【圖片】（）

參考答案:

服從同一均勻分布

設(shè)X服從正態(tài)分布【圖片】，【圖片】是X的樣本，則概率【圖片】=（）。

參考答案:

0.97

隨機(jī)變量【圖片】的分布函數(shù)為【圖片】，則【圖片】的值為（）。

參考答案:

0.09

判斷此函數(shù)是否為二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)：【圖片】.

參考答案:

錯誤

設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為【圖片】，請確定A的值。（請用半角輸入小數(shù)數(shù)字）

參考答案:

0.125

在對單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)總體方差已知時(shí)，選用__________。

參考答案:

Z檢驗(yàn)法

在對單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)總體方差未知時(shí)，選用__________。

參考答案:

t檢驗(yàn)法

在一個(gè)確定的假設(shè)檢驗(yàn)中，與判斷結(jié)果相關(guān)的因素有___________。

參考答案:

以上都對

在對兩個(gè)正態(tài)總體【圖片】和【圖片】的【圖片】的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)兩個(gè)方差已知的情況下，選用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的U統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)兩個(gè)方差未知但相等的情況下，選用t統(tǒng)計(jì)量。

參考答案:

正確

設(shè)隨機(jī)事件A,B滿足【圖片】，則（）。

參考答案:

。

連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度f(x)與其分布函數(shù)F(x)相互唯一確定。

參考答案:

錯誤

已知隨機(jī)變量【圖片】，則隨機(jī)變量【圖片】的方差為（）

參考答案:

4

事件【圖片】與【圖片】為對立事件

參考答案:

錯誤

設(shè)隨機(jī)事件【圖片】，則【圖片】與【圖片】互為對立事件。

參考答案:

正確

設(shè)隨機(jī)事件【圖片】滿足【圖片】，則表達(dá)式【圖片】和【圖片】不可能同時(shí)成立。

參考答案:

正確

設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為【圖片】，則A=_________。

參考答案:

1

甲乙兩人射擊，甲擊中的概率為0.8，乙擊中的概率為0.7，兩人同時(shí)射擊，并假定中靶與否是獨(dú)立的。求甲中乙不中的概率。（請用半角輸入數(shù)字及小數(shù)點(diǎn)）

參考答案:

0.24

若函數(shù)【圖片】為隨機(jī)變量X的概率密度，則一定成立的是（）。

參考答案:

非負(fù)

有兩個(gè)盒子，第一盒中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，第二盒中裝一半紅球，一半白球，現(xiàn)從兩盒中各任取一球放在一起，再從中取一球，問，這個(gè)球是紅球的概率？

參考答案:

此題運(yùn)用全概率公式，答案為

設(shè)隨機(jī)事件【圖片】與【圖片】相互獨(dú)立，且【圖片】，則【圖片】___________.

參考答案:

0.2

若【圖片】是正態(tài)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則【圖片】。

參考答案:

錯誤

設(shè)【圖片】是三個(gè)隨機(jī)事件，且【圖片】,【圖片】試求，三個(gè)事件中至少有兩個(gè)發(fā)生的概率。（請用半角輸入數(shù)字）

參考答案:

0.35

已知甲、乙兩箱中裝有同種產(chǎn)品，期中甲箱裝有3件合格品和3件次品，乙箱中僅裝有3件合格品，從甲箱中任取3件產(chǎn)品放入乙箱后，求乙箱中次品件數(shù)【圖片】的數(shù)學(xué)期望存在，且為【圖片】。

參考答案:

正確

設(shè)隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.5，【圖片】，則【圖片】_____.（請用半角輸入法輸入數(shù)字）

參考答案:

6

設(shè)【圖片】是三個(gè)隨機(jī)事件，且【圖片】,【圖片】試求，三個(gè)事件中恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率。（請用半角輸入數(shù)字）

參考答案:

0.4

設(shè)X和Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，且【圖片】，則【圖片】_______________。（請用半角輸入小數(shù)數(shù)字）

參考答案:

0.8

設(shè)X與Y的密度函數(shù)為【圖片】，則【圖片】。

參考答案:

正確

在下列結(jié)論中，錯誤的是（）

參考答案:

若隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布，則

設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為【圖片】，試求：A=_______,B=_________。（請用半角輸入法輸入答案，用逗號隔開兩個(gè)數(shù)值結(jié)果。例：5，5）

參考答案:

1,-1##%_YZPRLFH_%##1，-1##%_YZPRLFH_%##A=1,B=-1

指數(shù)分布具有“無記憶性”，指的是【圖片】。

參考答案:

正確

二維隨機(jī)變量（X，Y）服從正態(tài)分布，且E(X)=E(Y)=0，D(X)=D(Y)=1，X與Y的相關(guān)系數(shù)為-1/2，則當(dāng)a=