2022～2023學(xué)年度下期高中2021級期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。123456789101112AABBCDDCADCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13． 14． 15． 16．三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）解：（1），， …………2分由，可知， …………4分，解得； …………6分（2）， …………8分得下表：01301單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增10在區(qū)間上的最大值為，最小值為， ……11分在區(qū)間上的值域為． …………12分18．（12分）解：（1）， …………1分， …………2分，， …………3分則， …………4分， …………5分關(guān)于x的線性回歸方程為：， …………6分當(dāng)； …………8分（2）設(shè)男顧客為A、B、C，女顧客為a、b，則可能的組合有：共10種情形， …………10分其中一男一女的有6種，故選中的兩位顧客為男女各1人的概率為． …………12分19．（12分）解：（1）在中，， …………1分為直角三角形且， …………2分又底面是矩形，則， …………3分，平面， …………5分又平面，平面平面； …………6分（2）在平面內(nèi)，取中點為，過點作，交于點，，，由題意可得平面，且平面，則，直線兩兩互相垂直，以為坐標原點，所在直線分別為軸建如圖所示的空間直角坐標系， …………7分則，，，，，，， …………8分設(shè)，則，， …………9分又，則， …………10分，， …………11分與平面所成角的正弦值的取值范圍為． …………12分20．（12分）解：（1）由題意可知：，可得，， …………2分橢圓C的方程為：； …………4分（2）設(shè)直線為，由，得，聯(lián)立，得， …………6分顯然，設(shè)，，則，， …………7分， …………9分的取值范圍為，則，解得， …………10分，，， …………11分則，的取值范圍為． …………12分21．（12分）解：（1）當(dāng)時，，，函數(shù)在單調(diào)遞增，，時，恒成立； …………2分（2），，，，當(dāng)，得； …………4分在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，，，，，函數(shù)在區(qū)間上的值域為； …………6分（3）由題意，有兩個不同的零點，則不可能為0，則， …………7分設(shè)，， ……8分設(shè)，，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，當(dāng)時，，單調(diào)遞減，， …………10分當(dāng)時，，當(dāng)時，， …………11分要使有兩個不等的實數(shù)根，則，的取值范圍是． …………12分22．（10分）解：（1）由圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）得：， …………3分根據(jù)， …………4分則圓的極坐標方程為：； …………5分（2）把直線l的參數(shù)方程代入圓的方程得， ………………8分設(shè)A，B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，． ……10分

解析：1．解：，，則，故選：A．2．解：四川大學(xué)和電子科技大學(xué)學(xué)生人數(shù)之比為，則從四川大學(xué)學(xué)生中抽取的人數(shù)為，故選：A．3．解：由可得，或，“”是“”的充分不必要條件，故選：B．4．解：，故選：B．5．解：，，則切線為，的值為1，故選：C．6．解：，A正確，，正確，，正確，，D錯誤，故選：D．7．解：畫出可行域如圖，表示到原點距離的平方，則的最大值為，故選：D．8．解：，故選：C．9．10．解：關(guān)于的方程有兩個不等的實數(shù)解，即有兩個不相等的實數(shù)解，即，的圖象有兩個交點，是以為圓心，1為半徑的上半圓（除去點、原點），而是過定點的直線，由圖可知，當(dāng)直線在和之間時符合要求，當(dāng)直線為時，，當(dāng)直線為時，由點到直線的距離等于半徑可得（正值舍去），實數(shù)的取值范圍是，故選：D．11．解：由已知可得，，是和的公共斜邊，是三棱錐的外接球直徑，由，設(shè)，則，則，故選：C．12．解：①，，，即，，故①正確；②橢圓與雙曲線有公共焦點，，在第一象限，且，，，即，即，故②錯誤；③設(shè)橢圓的焦距為，，，則，，解得，，，即，，，，，故③正確；④設(shè)橢圓的焦距為，則，，解得，，在中，根據(jù)余弦定理可得：，整理得，即，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故④錯誤，故選：D．13．解：，則，故答案為．14．解：，則單調(diào)遞