第4課時

小數(shù)的性質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)·四年級（下）·RJ通過“猜想——驗證——應(yīng)用”等學(xué)習過程,培養(yǎng)學(xué)生在合作探究中分析問題和解決問題的能力。理解小數(shù)的性質(zhì),能運用小數(shù)的性質(zhì)化簡小數(shù)和改寫小數(shù)。滲透“變”與“不變”的辯證思想。發(fā)現(xiàn)并理解小數(shù)的性質(zhì)，會正確地化簡小數(shù)和改寫小數(shù)。理解并歸納小數(shù)性質(zhì)的過程。讓學(xué)生充分觀察和比較，圍繞“變與不變”的特點，使小數(shù)的性質(zhì)較好地實現(xiàn)了由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。0.3是（）個十分之一0.30是（）個百分之一0.123是（）個千分之一3301233分米=（

）米

32厘米=（

）米5角=（

）元

8分=（

）元0.30.320.50.08填一填：在商店里，商品的標價經(jīng)常寫成這樣：2.50元表示2元5角0分，即2元5角。8.00元表示8元0角0分，即8元。品名:中性筆單價:2.50元品名:筆袋單價:8.00元這里的2.50元和8.00元各表示多少錢呢？在商店里，商品的標價經(jīng)常寫成這樣：2.50元=2.5元8.00元=8元2.50元和2.5元都表示2元5角8.00元和8元都表示8元品名:中性筆單價:2.50元品名:筆袋單價:8.00元2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么關(guān)系呢？

說一說：觀察2.50元=2.5元，8.00元=8元，你發(fā)現(xiàn)了什么？書寫形式不同,而大小卻相同。

為什么2.50和2.5、8.00元和8元,它們的書寫形式不同,而大小卻相同呢?今天這節(jié)課我們一起來探討小數(shù)的性質(zhì)。探究小數(shù)的性質(zhì)1教材第38頁例1比較0.1m、0.10m和0.100m的大小。想一想：括號里填上什么長度單位,才能使等式成立?

1()=10()=100()說一說：你能分別把1dm，10cm，100mm改用“m”作單位表示的數(shù)嗎？dmcmmm1dm=0.1m10cm=0.10m100mm=0.100m1比較0.1m、0.10m和0.100m的大小。小組合作：（1）想一想：要比較0.1m、0.10m和0.100m這幾個長度的大

小，你有什么好辦法？（2）找一找：你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m嗎?（3）議一議：1dm、10cm和100mm在刻度尺上的長度，你

能得出什么結(jié)論?10.1m是(

)

m，也就是()dm。0.10m是(

)m，也就是()cm。0.100m是(

)m，也就是()mm。比較0.1m、0.10m和0.100m的大小。0.1m=1dm所以所以0.10m=10cm所以0.100m=100mm因為：1dm=10cm=100mm所以：0.1m=0.10m=0.100m110100

這三個數(shù)雖然表示的意義各不相同，但大小相等。觀察這三個小數(shù)，小數(shù)的末尾有什么變化?小數(shù)的大小有什么變化?你有什么發(fā)現(xiàn)？是不是所有的小數(shù)都具有這樣的特點呢？

0.1

＝0.10

＝0.100從左到右，每個小數(shù)的末尾依次添上一個0，小數(shù)的大小不變從右到左，每個小數(shù)的末尾依次去掉一個0，小數(shù)的大小不變2比較0.3和0.30的大小。猜一猜：你認為這兩個數(shù)的大小是怎樣的？猜猜看。我感覺一樣大，從組成來看，都是只有十分位上有3個0.1?？梢愿鶕?jù)小數(shù)的意義，轉(zhuǎn)化成分數(shù)，畫圖比一比。2畫一畫：在兩張同樣大小的正方形紙上分別表示出0.3和0.30，并比較它們的大小。0.30.300.3是3個0.30是30個，也就是3個。0.3

0.30=陰影部分沒變議一議：從左圖到右圖什么變了？什么沒變？計數(shù)單位變了2比較0.3和0.30的大小。想一想：為什么這兩個數(shù)的計數(shù)單位不同，而大小相等?0.300.3=20.3

=

0.30從左到右，小數(shù)的末尾添上“0”，小數(shù)的大小不變。從右到左，小數(shù)的末尾去掉“0”，小數(shù)的大小不變。小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？要點提示：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小雖然不變，但意義發(fā)生改變?？伎佳哿Γ海?）小數(shù)末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。()（2）小數(shù)點后面添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。（

）（3）一個數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”，大小不變。()說一說：在記小數(shù)的性質(zhì)時，你想提醒同學(xué)們注意什么？√××探究小數(shù)的化簡化簡下面的小數(shù)。0.70=

105.0900=

30

.7

0

小數(shù)末尾有1個“0”105.0900小數(shù)末尾有2個“0”小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的“0”，小數(shù)的大小不變。0.7105.09

“化簡”就是根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，不改變小數(shù)的大小，去掉小數(shù)末尾的0，使小數(shù)讀寫起來更簡便。不在小數(shù)末尾的0，可以去掉嗎?105.0900去掉小數(shù)部分十分位上的“0”105.900099小數(shù)的大小發(fā)生了變化3化簡小數(shù)時，只能去掉小數(shù)末尾的0，其他位置的0不能去掉，否則會改變小數(shù)的大小。105.0900去掉整數(shù)部分十位上的“0”15.9000百十小數(shù)的大小發(fā)生了變化11探究小數(shù)的改寫不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。

0.2=

4.08=

3=

0.2＝一位小數(shù)0.200三位小數(shù)末尾添上2個04.08＝兩位小數(shù)4.080三位小數(shù)末尾添上1個03＝整數(shù)3.000三位小數(shù)右下角加上小數(shù)點添上3個00.2004.0803.000整數(shù)改寫成小數(shù)時,不能漏掉小數(shù)點。4不改變數(shù)的大小而要改變小數(shù)位數(shù)根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”不夠三位的，補0占位。0.704.080.310去掉0，數(shù)的大小不變。去掉0，會怎么樣？可以添上0嗎？0.70：去掉0,數(shù)的大小不變。4.08：去掉0,數(shù)的大小發(fā)生了變化。0.31：小數(shù)的末尾加上0,數(shù)的大小不變。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)時，要注意什么？0.704.080.310去掉0，數(shù)的大小不變。去掉0，會怎么樣？可以添上0嗎？應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)時，要注意什么？1不能改變原數(shù)的大?。?只能在小數(shù)的末尾添上或去掉“0”；3把整數(shù)改寫成小數(shù)時，一定要先在整數(shù)個位右下角點上小數(shù)點后再添“0”。達標練習，鞏固成果教材第39頁“做一做”第1題1.化簡下面各數(shù)。0.40=1.850=2.900=0.080=12.000=0.41.852.90.08120.9＝

5.4＝30.04＝8.18＝14＝教材第39頁“做一做”第2題2.不改變數(shù)的大小,把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。30.0400.9005.4008.18014.0003.不改變數(shù)的大小，下面數(shù)中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？為什么？3.90m0.30元500m1.80元0.70m0.04元600kg20.20m教材第41頁“練習十”第1題3.90m，0.30元，1.80元，0.70m，20.20m中末尾的“0”可以去掉，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。500m，600kg是整數(shù)，末尾的0不能去掉。4.把相等的數(shù)連起來。相等的小數(shù)必須具備：①同一數(shù)位上的數(shù)字相同；②末尾的“0”不影響小數(shù)的大小。教材第41頁“練習十”第3題5.下面的數(shù)如果在末尾添上“0”，哪些數(shù)的大小不變？哪些數(shù)的大小有變化？3.4180.067003.0908104.0315010.0142.000不變0變大0不變0變大0不變0變大0不變0變大0不變0不變在小數(shù)的末尾添上“0”，數(shù)的大小不變，但是在整數(shù)的末尾添上“0”，數(shù)會變大。6.不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)。0.2710.83.65.0500400.4050=0.270=10.800=3.600=5.050=40.000教材第41頁“練習十”第4題=0.405

整數(shù)改寫成小數(shù)，要先在整數(shù)部分個位的右下角點上小數(shù)點，然后在小數(shù)點后添“0”。7.給下面的物品加上價簽（以元為單位，用兩位小數(shù)表示）。15元5角

6角

8元

2元3角

15.50元0.60元8.00元2.30元教材第41頁“練習十”第5題8.用“5、5、0、0”和小數(shù)點“.”組數(shù)，寫出符合要求的小數(shù)。（每組只寫一個）（1）可以去掉一個“0”而大小不變的小數(shù)；（2）可以去掉兩個“0”而大小不變的小數(shù)；（3）一個“0”都不能去掉的小數(shù)。5.0505.5005.005（答案均不唯一）化簡小數(shù)根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的0，不改變小數(shù)的大小。