第五章電力系統(tǒng)的有功功率平衡與頻率調(diào)整電力系統(tǒng)分析引例1-2019年8月9日英國(guó)大停電起因：雷擊輸電線(xiàn)路，引發(fā)系列電源陸續(xù)退出，損失約1378MW發(fā)電，頻率驟降；措施：低頻減載啟動(dòng)，切除約1GW負(fù)荷，系統(tǒng)頻率逐漸恢復(fù)后果：全系統(tǒng)約5%的電力供應(yīng)受到影響，涉及110萬(wàn)人圖1實(shí)測(cè)英國(guó)大停電期間系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程引例2-頻率對(duì)生產(chǎn)、生活的影響電力設(shè)備、電器設(shè)備等都貼有銘牌，標(biāo)注了額定頻率、額定電壓等信息電動(dòng)機(jī)是最重要的用電負(fù)荷之一電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速供電頻率拖動(dòng)設(shè)備偏離額定值轉(zhuǎn)速變化產(chǎn)品質(zhì)量下降引例1，有功功率不平衡可導(dǎo)致停電，系統(tǒng)失去安全性；引例2，頻率偏離會(huì)影響生產(chǎn)、生活；——維持有功功率平衡意義重大！圖2電動(dòng)機(jī)銘牌電力系統(tǒng)的有功功率平衡1PART問(wèn)題電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中為什么會(huì)發(fā)生頻率偏移？頻率偏移標(biāo)志什么？電力系統(tǒng)運(yùn)行中靠什么方法抑制頻率波動(dòng)？某系統(tǒng)實(shí)測(cè)頻率頻率偏移的起因發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行情況，只有當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出電磁功率對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩與原動(dòng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩平衡時(shí)，發(fā)電機(jī)組才對(duì)應(yīng)于恒定的轉(zhuǎn)速。單發(fā)電機(jī)帶負(fù)荷系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程ω為轉(zhuǎn)子角速度，Mmech、MElec分別為機(jī)械（驅(qū)動(dòng)）轉(zhuǎn)矩和電磁（制動(dòng)）轉(zhuǎn)矩，TJ為轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩與機(jī)械轉(zhuǎn)矩是平衡的，即功率平衡；負(fù)荷突增，即發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩增大，在機(jī)械轉(zhuǎn)矩未能調(diào)整達(dá)到新的轉(zhuǎn)矩平衡之前，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的下降，即頻率下降；切除部分負(fù)荷或負(fù)荷突然減小，將引起轉(zhuǎn)速上升，即頻率上升。在一個(gè)實(shí)際電力系統(tǒng)中，也有與這個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)類(lèi)似的頻率波動(dòng)。電力系統(tǒng)的有功負(fù)荷PD是隨時(shí)變化的，盡管發(fā)電機(jī)功率會(huì)追隨負(fù)荷變化而調(diào)整，但系統(tǒng)頻率的小幅波動(dòng)仍是經(jīng)常發(fā)生。國(guó)家允許的頻率偏移標(biāo)準(zhǔn)中國(guó)50±(0.2~0.5)HzGB/T15945-2008歐洲50±0.5HzEN50160：2007美國(guó)、加拿大等60±0.1HzANSIC84.1-2006為了避免頻率的過(guò)度波動(dòng)，需要采取技術(shù)措施將頻率的偏移限制在一個(gè)相當(dāng)小的范圍內(nèi)。各國(guó)制定了電力系統(tǒng)額定頻率及頻率偏移控制標(biāo)準(zhǔn)。表1各國(guó)的額定頻率允許頻率偏差頻率偏移的起因頻率偏移的影響系統(tǒng)頻率偏移時(shí)，對(duì)用戶(hù)、發(fā)電廠及電力系統(tǒng)本身都會(huì)造成一定影響：（1）異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化，影響產(chǎn)品質(zhì)量。如紡織、造紙等行業(yè)；（2）系統(tǒng)頻率下降，電動(dòng)機(jī)功率降低。恒定轉(zhuǎn)矩負(fù)荷（如機(jī)床設(shè)備），影響機(jī)械出力；（3）對(duì)發(fā)電廠廠用機(jī)械設(shè)備運(yùn)行的影響，如給水泵、風(fēng)機(jī)等；（4）對(duì)汽輪機(jī)葉片的影響（5）對(duì)異步電機(jī)及變壓器勵(lì)磁的影響，增加無(wú)功消耗。有功負(fù)荷變化的分類(lèi)及平衡對(duì)策電力系統(tǒng)有功負(fù)荷是指在某一時(shí)刻系統(tǒng)內(nèi)所有用電設(shè)備所消耗的有功功率的總和。由于各行各業(yè)生產(chǎn)生活的規(guī)律性以及氣象變化、突發(fā)事件等因素，總負(fù)荷的變化既有規(guī)律性，又有隨機(jī)性。調(diào)度專(zhuān)業(yè)人員結(jié)合各類(lèi)負(fù)荷變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律、用戶(hù)提出的負(fù)荷增減申請(qǐng)以及天氣預(yù)報(bào)等資料，預(yù)測(cè)次日24h的負(fù)荷變化曲線(xiàn)。幅度變化較大，頻率較低，周期較長(zhǎng)（一般10秒至3分鐘）的部分，是由一些沖擊性、間歇性負(fù)荷的變動(dòng)引起的。（二次調(diào)頻）幅度變化小，頻率快，周期短（10秒以?xún)?nèi)）的部分，是由難以預(yù)料的小負(fù)荷經(jīng)常性的變動(dòng)引起的。（一次調(diào)頻）思考：可再生能源大規(guī)模接入對(duì)有功平衡有何影響？有功功率備用容量定義電力系統(tǒng)備用容量是指系統(tǒng)全部可發(fā)功率與系統(tǒng)發(fā)電負(fù)荷之間的余量即：備用容量＝系統(tǒng)可用電源容量－發(fā)電負(fù)荷作用：應(yīng)對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)電機(jī)的意外停機(jī)，也可以應(yīng)對(duì)其它原因?qū)е碌呢?fù)荷功率大幅度突增。備用容量的分類(lèi)負(fù)荷備用滿(mǎn)足負(fù)荷波動(dòng)、計(jì)劃外的負(fù)荷增量2%~5%事故備用發(fā)電機(jī)因故退出運(yùn)行而預(yù)留的容量5%~10%檢修備用發(fā)電機(jī)計(jì)劃?rùn)z修4%~5%國(guó)民經(jīng)濟(jì)備用滿(mǎn)足工農(nóng)業(yè)超計(jì)劃增長(zhǎng)3%~5%按作用分按存在形式分熱備用冷備用只有擁有適當(dāng)?shù)膫溆萌萘坎拍苓M(jìn)行最優(yōu)分配及頻率調(diào)整思考與討論思考假設(shè)獲得了高精度的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，是不是有功功率平衡就解決了？還有可能存在什么問(wèn)題？該采用什么辦法？備用容量配置的大小對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生哪些影響？討論儲(chǔ)能技術(shù)的飛速發(fā)展使得電能的大量存儲(chǔ)成為可能，這會(huì)給有功功率平衡帶來(lái)哪些影響？有功功率的經(jīng)濟(jì)分配2PART問(wèn)題電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求：保證可靠持續(xù)供電、良好的電能質(zhì)量、運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。什么有功功率的經(jīng)濟(jì)分配，目的是什么？如何實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行？如何建模、求解？有功功率的經(jīng)濟(jì)分配的目的和內(nèi)容由于各類(lèi)發(fā)電廠由于機(jī)組規(guī)格和使用資源的不同，有著不同的經(jīng)濟(jì)特性。在可靠滿(mǎn)足有功負(fù)荷需求的前提下，找到使總發(fā)電成本最小的發(fā)電功率分配方案。

有功功率電源的最優(yōu)機(jī)組組合(通常稱(chēng)為機(jī)組的合理開(kāi)停)，指的是依據(jù)各類(lèi)發(fā)電廠運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行的合理組合。

有功負(fù)荷在各發(fā)電機(jī)組上的最優(yōu)分配，是根據(jù)不同發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本特性，使有功負(fù)荷在各可調(diào)度發(fā)電機(jī)組上進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分配。目的內(nèi)容各類(lèi)發(fā)電廠的運(yùn)行特點(diǎn)承擔(dān)急劇變化負(fù)荷時(shí)與投、退相似，額外耗能、費(fèi)時(shí)支付燃料費(fèi)用技術(shù)最小負(fù)荷鍋爐25%—70%汽機(jī)10%—15%效率與蒸汽參數(shù)有關(guān)高溫高壓：效率高、調(diào)節(jié)范圍小中溫中壓：較前者低、但調(diào)節(jié)范圍大低溫低壓：指標(biāo)最差、不用于調(diào)節(jié)熱電廠：抽氣供熱，效率最高，有不可調(diào)節(jié)的強(qiáng)迫功率火電廠1火電廠2水電廠綜合利用水能——有強(qiáng)迫功率技術(shù)最小負(fù)荷——?jiǎng)恿φ{(diào)整范圍寬，達(dá)50%以上承擔(dān)急劇變化負(fù)荷時(shí)與投、退相似—不額外耗能、費(fèi)時(shí)抽水蓄能運(yùn)行成本低，調(diào)節(jié)方式水電廠水頭低時(shí)達(dá)不到額定出力無(wú)調(diào)節(jié)水庫(kù)日、月、年、多年調(diào)節(jié)水庫(kù)各類(lèi)發(fā)電廠的運(yùn)行特點(diǎn)3核電廠技術(shù)最小負(fù)荷取決于汽輪機(jī)10%-15%投、退、負(fù)荷急劇變化時(shí)耗能、費(fèi)時(shí)，易于損壞設(shè)備廠核電廠一次建設(shè)投資達(dá)、運(yùn)行費(fèi)用小4可再生能源電廠單機(jī)裝機(jī)容量小、且分散風(fēng)電、光伏發(fā)電具有間歇性與波動(dòng)性，光伏受晝夜、陰晴影響，風(fēng)電受風(fēng)資源影響各類(lèi)發(fā)電廠的運(yùn)行特點(diǎn)各類(lèi)發(fā)電廠的機(jī)組組合A:核電+熱電+水電（不可調(diào)）

B:風(fēng)電C:光伏D:火電+水電（可調(diào)）一般考慮以下幾個(gè)原則：1）應(yīng)充分合理的利用水力資源、太陽(yáng)能、風(fēng)能等，盡量避免棄水、棄風(fēng)等現(xiàn)象。2）盡量降低火力發(fā)電的單位煤耗，發(fā)揮高效機(jī)組的效用。3）核電廠、不可調(diào)的水電廠與熱電廠在負(fù)荷曲線(xiàn)底部運(yùn)行，原則上都不可調(diào)。4）風(fēng)電與光伏優(yōu)先上網(wǎng)，在負(fù)荷中部運(yùn)行；5）抽水蓄能電廠、儲(chǔ)能電站在低谷負(fù)荷時(shí)，應(yīng)當(dāng)作負(fù)荷考慮；在高峰負(fù)荷時(shí)，其與常規(guī)水電廠無(wú)異。有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本特性衡量發(fā)電成本變換趨勢(shì)的指標(biāo)發(fā)電功率的二次多項(xiàng)式來(lái)表示發(fā)電成本特性發(fā)電比成本μ：發(fā)電功率為PG時(shí)的單位電量發(fā)電成本（度電成本）發(fā)電成本微增率λ：在PG點(diǎn)增發(fā)功率ΔPG時(shí)對(duì)應(yīng)的單位電量成本。λi=ΔC(PGi)/ΔPGi發(fā)電比成本與發(fā)電成本微增率隨PG的變化火電機(jī)組發(fā)電成本特性曲線(xiàn)可變成本不變成本有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配等發(fā)電成本微增率準(zhǔn)則原問(wèn)題：若某時(shí)段預(yù)測(cè)總負(fù)荷有功功率為PLΣ，求分配給各發(fā)電機(jī)的有功功率P*Gi，使全系統(tǒng)總發(fā)電成本最小。全系統(tǒng)發(fā)電成本CT為m臺(tái)機(jī)組成本之和：?jiǎn)栴}的數(shù)學(xué)提法：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：(1)等式約束：f(x)=0(2)不等式約束：h(x)<0等式約束為：忽略有功網(wǎng)損不等式約束為：忽略不等式約束與網(wǎng)絡(luò)損耗目標(biāo)函數(shù)：約束條件：有等式約束的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可用拉格朗日乘數(shù)法求解拉格朗日函數(shù)：有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配等發(fā)電成本微增率準(zhǔn)則求拉格朗日函數(shù)的無(wú)條件極值直觀解釋如下：假設(shè)系統(tǒng)中一臺(tái)機(jī)組的發(fā)電成本微增率比系統(tǒng)中的其它機(jī)組高，那么將該機(jī)組的出力減少并轉(zhuǎn)移到發(fā)電成本微增率更低的機(jī)組，則總發(fā)電成本CT就會(huì)降低。有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配不計(jì)發(fā)電機(jī)組功率上下限的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題例1：一個(gè)互聯(lián)的電力系統(tǒng)區(qū)域內(nèi)有兩個(gè)火電廠，按照等發(fā)電成本微增率原則運(yùn)行。各電廠的運(yùn)行成本特性如下：式中，P1、P2的單位為MW。當(dāng)系統(tǒng)總負(fù)荷PL在分別為500、800、1400MW時(shí)，為使在不同總負(fù)荷下總發(fā)電成本C最小，試求各發(fā)電廠的功率、發(fā)電成本微增率以及運(yùn)行總成本。這里不計(jì)發(fā)電機(jī)組出力上下限的不等式約束與線(xiàn)路損耗。有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配不計(jì)發(fā)電機(jī)組功率上下限的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題解：兩發(fā)電廠的運(yùn)行成本微增率(單位為元/MWh)為依據(jù)等發(fā)電成本微增率原則，當(dāng)分配兩發(fā)電廠發(fā)電功率使它們具有相等的發(fā)電成本微增率時(shí)，兩電站運(yùn)行總成本最低，于是有發(fā)電成本微增率為有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配不計(jì)發(fā)電機(jī)組功率上下限的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題依據(jù)上面的推導(dǎo)計(jì)算，可給出不同負(fù)荷對(duì)應(yīng)的兩個(gè)發(fā)電廠發(fā)電功率分配方案：當(dāng)系統(tǒng)總負(fù)荷為500MW時(shí)，PG1=139.72MW、PG2=360.28MW、λ=329.58元/MW；當(dāng)系統(tǒng)總負(fù)荷為800MW時(shí)，PG1=293.32MW、PG2=506.68MW、λ=361.98元/MW；當(dāng)系統(tǒng)總負(fù)荷為1400MW時(shí)，PG1=603.71MW、PG2=796.29MW、λ=426.78元/MW。時(shí)間負(fù)荷

時(shí)間負(fù)荷時(shí)間負(fù)荷1800912501714002750101350181450360011145019150046501214502014005700131350211200690014130022100071050151200239008120016125024800日前預(yù)測(cè)負(fù)荷變化（24h時(shí)間斷面）日前發(fā)電計(jì)劃有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配計(jì)及發(fā)電機(jī)組功率上下限的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題例2：設(shè)兩發(fā)電廠輸出功率受下不等式約束，重新求解例1：解：

計(jì)及兩發(fā)電廠輸出功率上下限約束，當(dāng)發(fā)電廠都處于輸出功率下限時(shí)，成本微增率為：2號(hào)發(fā)電廠維持功率下限400MW，欲使1號(hào)發(fā)電廠的發(fā)電成本微增率與其相等，即dC1/dPG1=338元/(MW.h)，PG1=180.95MW。當(dāng)500MW≤PL≤580.95MW時(shí)，2號(hào)發(fā)電廠輸出功率維持下限，系統(tǒng)發(fā)電成本微增率由1號(hào)發(fā)電廠決定。1號(hào)發(fā)電廠輸出功率達(dá)到上限500MW，其發(fā)電成本微增率為405元/(MWh)。當(dāng)dC2/dPG2=405元/(MWh)時(shí)，PG2=704.55MW。當(dāng)580.95MW

<PL≤1204.55MW時(shí)，兩個(gè)發(fā)電廠都沒(méi)有運(yùn)行在極限狀態(tài)，利用等發(fā)電成本微增率計(jì)算功率分配方案。當(dāng)1204.55MW

<PL≤1500MW時(shí)，1號(hào)發(fā)電廠保持滿(mǎn)發(fā)，剩余負(fù)荷由2號(hào)發(fā)電廠承擔(dān)。PL=500MW時(shí)，PG1=100MW，PG2=400MW；PL=800MW時(shí)，通過(guò)等發(fā)電成本微增率準(zhǔn)則計(jì)算得λ1=λ2=361.98元/(MWh)，PG1=295.14MW，PG2=504.86MW；PL=1400MW時(shí)，PG1=500MW，PG2=900MW。有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配計(jì)及發(fā)電機(jī)組功率上下限的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配計(jì)及發(fā)電機(jī)組功率上下限的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題考慮發(fā)電機(jī)組功率上下限，再對(duì)日前24h負(fù)荷制定發(fā)電計(jì)劃，如圖所示。通過(guò)兩種發(fā)電計(jì)劃對(duì)比可知：受到功率上下限約束，系統(tǒng)負(fù)荷較大或較小時(shí)，超出了某一機(jī)組上限或下限出力，剩余負(fù)荷由另外機(jī)組承擔(dān)；系統(tǒng)負(fù)荷處于兩發(fā)電廠都未受到功率下限約束時(shí)，按等發(fā)電成本微增率準(zhǔn)則制定功率分配方案。有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題現(xiàn)代電力系統(tǒng)，電廠廣域分布，網(wǎng)絡(luò)損耗勢(shì)必會(huì)影響功率分配方案的制定。將網(wǎng)損Ploss計(jì)入經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，則等式約束條件變?yōu)槭街校琍loss為該區(qū)域內(nèi)總網(wǎng)損?？紤]網(wǎng)絡(luò)損耗的等運(yùn)行成本微增率準(zhǔn)則為式中，稱(chēng)為網(wǎng)損修正系數(shù)。有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配電力系統(tǒng)內(nèi)通常存在一些能源消耗受限的電廠。常見(jiàn)為水電廠，其在指定的較短運(yùn)行周期(一日、一周或一個(gè)月)內(nèi)總發(fā)電用水量W∑為給定值。用PT、F(PT)分別表示火電廠的功率和耗量特性；PH、W(PH)分別為水電廠功率和耗量特性。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，不考慮網(wǎng)損與水頭變化。在此情況下，經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題可表述為：目標(biāo)函數(shù)為：在滿(mǎn)足功率和用水量?jī)傻仁郊s束條件能源消耗受限制時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題有功負(fù)荷在發(fā)電機(jī)上的最優(yōu)分配能源消耗受限制時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題指定的運(yùn)行周期τ，劃分為s個(gè)更短時(shí)間段，即。如果時(shí)間段取得足夠短，則通過(guò)計(jì)算可得任何瞬間都有該式表明，在水、火電廠間負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配同樣符合等微增率原則。γ為水煤轉(zhuǎn)換系數(shù)，物理意義為發(fā)出相同數(shù)量的電功率，1立方米的水相當(dāng)于γ噸煤。電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整3PART電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度根據(jù)預(yù)測(cè)的某小時(shí)（或15分鐘）不變的負(fù)荷制定了各發(fā)電機(jī)功率分配方案。在實(shí)時(shí)運(yùn)行中，這個(gè)時(shí)段內(nèi)負(fù)荷是波動(dòng)的，而且這一時(shí)段的平均負(fù)荷也會(huì)因負(fù)荷預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確而偏離預(yù)測(cè)值。電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整：根據(jù)實(shí)時(shí)運(yùn)行中功率供需不平衡產(chǎn)生的頻率偏移信號(hào)對(duì)發(fā)電功率做適當(dāng)調(diào)整，以減小功率供需不平衡量，降低頻率偏移。問(wèn)題：什么是一次調(diào)頻、二次調(diào)頻？如何實(shí)現(xiàn)的？電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性負(fù)荷的有功功率-頻率靜態(tài)特性系統(tǒng)處于運(yùn)行穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)中有功負(fù)荷取用的功率隨頻率變化的特性稱(chēng)為負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性。在不計(jì)系統(tǒng)電壓波動(dòng)影響時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷功率與系統(tǒng)頻率的關(guān)系為PD=F(f）與頻率變化無(wú)關(guān)的負(fù)荷，如：照明、電爐、整流負(fù)荷等負(fù)荷與頻率的關(guān)系與頻率一次方成正比的負(fù)荷，如：球磨機(jī)、切削機(jī)床、往復(fù)式水泵、壓縮機(jī)、卷?yè)P(yáng)機(jī)等；與頻率二次方成正比的負(fù)荷，如：電網(wǎng)損耗、鐵芯材料中的渦流損耗與頻率三次方成正比的負(fù)荷，如：通風(fēng)機(jī)、靜水頭阻力不大的循環(huán)水泵與頻率高次方成正比的負(fù)荷，如：靜水頭阻力很大的給水泵由于負(fù)荷種類(lèi)不同，負(fù)荷與頻率的關(guān)系也與不同，可分為電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性負(fù)荷的有功功率-頻率靜態(tài)特性整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷有功與頻率關(guān)系可表示為：如以PDN、

fN為基值，則可表示為標(biāo)幺值形式：顯然，系統(tǒng)頻率在額定值時(shí)，f*=1，PD*=1，則根據(jù)各類(lèi)負(fù)荷的比重，與頻率高次方成正比的負(fù)荷所占比重小，可以略去，一般可取到頻率的三次方為止。電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性負(fù)荷的有功功率-頻率靜態(tài)特性在實(shí)際系統(tǒng)中允許的頻率變化范圍很小，經(jīng)實(shí)測(cè)證實(shí)此時(shí)負(fù)荷的功率與頻率關(guān)系，即功頻靜特性可近似用一直線(xiàn)表示，如下圖所示。直線(xiàn)的斜率為：或用標(biāo)幺值表示為

電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性發(fā)電機(jī)組調(diào)速器的工作原理調(diào)速器的作用是根據(jù)機(jī)組的速度變化量或要求的功率變化量，產(chǎn)生適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)命令以改變?cè)瓌?dòng)機(jī)的汽門(mén)或水門(mén)開(kāi)度，達(dá)到調(diào)節(jié)機(jī)組出力和轉(zhuǎn)速的目的。調(diào)速器的種類(lèi)和具體實(shí)現(xiàn)方式很多，但依據(jù)基本工作原理大致可分為機(jī)械液壓式和電氣液壓式兩類(lèi)。功頻電液壓式調(diào)速器的工作原理圖電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性發(fā)電機(jī)組調(diào)速器的工作原理調(diào)節(jié)器的輸出經(jīng)過(guò)電液轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)為機(jī)械信號(hào)進(jìn)入液壓部分，實(shí)現(xiàn)對(duì)汽門(mén)開(kāi)度的調(diào)節(jié)(轉(zhuǎn)速、功率信號(hào)偏低，則增大汽門(mén)開(kāi)度，機(jī)組轉(zhuǎn)速回升，反之亦然)。對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)如下圖所示。電氣部分液壓部分原動(dòng)機(jī)傳遞函數(shù)框圖電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性發(fā)電機(jī)組的有功功率-頻率靜態(tài)特性系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時(shí)，并列發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)將自動(dòng)改變?cè)瓌?dòng)機(jī)的進(jìn)汽（水）量，相應(yīng)增加或減少發(fā)電機(jī)的出力。當(dāng)調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束并到達(dá)新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，發(fā)電機(jī)有功功率和頻率之間的關(guān)系稱(chēng)為發(fā)電機(jī)組的功率-頻率靜態(tài)特性。系統(tǒng)擾動(dòng)出現(xiàn)頻率偏差，發(fā)電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)開(kāi)始工作，當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)態(tài)后發(fā)電機(jī)功率的調(diào)整量應(yīng)于頻率偏差成正比。采用有名值時(shí)，可表示為其中ΔPG=PG-PGN，Δf=f-fN為穩(wěn)態(tài)頻率偏差。電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性發(fā)電機(jī)組的有功功率-頻率靜態(tài)特性KG稱(chēng)為發(fā)電機(jī)組的單位調(diào)節(jié)功率（或發(fā)電機(jī)組功頻靜特性系數(shù)），發(fā)電機(jī)輸出功率增加，頻率是降低的，其變化關(guān)系可以近似一條直線(xiàn)，如圖所示。用標(biāo)幺值表示為點(diǎn)2為額定運(yùn)行點(diǎn)點(diǎn)1為空載運(yùn)行點(diǎn)電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性發(fā)電機(jī)組的有功功率-頻率靜態(tài)特性制造廠家提供的發(fā)電機(jī)組特性參數(shù)通常不是單位調(diào)節(jié)功率，而是調(diào)差系數(shù)δ，也稱(chēng)調(diào)差率。發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)是指機(jī)組由空載到滿(mǎn)載時(shí)，轉(zhuǎn)速（頻率）變化與發(fā)電機(jī)輸出功率變化之比，即因受機(jī)組調(diào)速機(jī)構(gòu)的限制，調(diào)差系數(shù)的調(diào)整范圍是有限的：汽輪發(fā)電機(jī)組：δ*=0.04～0.06，KG*=25～16.7水輪發(fā)電機(jī)組：δ*=0.02～0.04，KG=50～25以額定參數(shù)定義基準(zhǔn)的標(biāo)幺值表示時(shí)，便有電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性電力系統(tǒng)的有功功率-頻率靜態(tài)特性將負(fù)荷頻率特性與發(fā)電機(jī)組頻率特性結(jié)合起來(lái)，就組成了電力系統(tǒng)的有功功率-頻率靜態(tài)特性，簡(jiǎn)稱(chēng)系統(tǒng)的功頻靜態(tài)特性或頻率特性，如圖所示。假定系統(tǒng)的負(fù)荷增加了ΔPD0，其特性曲線(xiàn)變?yōu)椋l(fā)電機(jī)組仍是原來(lái)的特性。那么新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)將由和發(fā)電機(jī)組的靜態(tài)特性的交點(diǎn)B決定，于此相應(yīng)的系統(tǒng)頻率為f2，頻率的變化量為發(fā)電機(jī)組的功率輸出的增量電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性電力系統(tǒng)的有功功率-頻率靜態(tài)特性由于負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)所產(chǎn)生的負(fù)荷功率變化為它應(yīng)同發(fā)電機(jī)組的功率增量相平衡，即當(dāng)頻率下降時(shí)，ΔPD是負(fù)的，故負(fù)荷功率的實(shí)際增量為或

說(shuō)明，系統(tǒng)負(fù)荷增加時(shí)，在發(fā)電機(jī)組功率特性和負(fù)荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)共同作用下達(dá)到了新的功率平衡。即：一方面，負(fù)荷增加，頻率下降，發(fā)電機(jī)按有差調(diào)節(jié)特性增加輸出；另一方面，負(fù)荷實(shí)際取用的功率也因頻率的下降而有所減少。電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性電力系統(tǒng)的有功功率-頻率靜態(tài)特性系數(shù)K稱(chēng)為系統(tǒng)的功率-頻率靜特性系數(shù)，或系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。它表示在計(jì)及發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷的調(diào)節(jié)效應(yīng)時(shí)，引起頻率單位變化的負(fù)荷變化量。采用標(biāo)幺值時(shí)兩端均除以PDN/fN，可得或式中，

為備用系數(shù)，表示發(fā)電機(jī)組額定容量與系統(tǒng)額定頻率時(shí)的總有功負(fù)荷之比。在有備用容量的情況下（kr>1）將相應(yīng)增大系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。電力系統(tǒng)及其元件的功率頻率特性如果在初始狀態(tài)下，發(fā)電機(jī)組已經(jīng)滿(mǎn)載運(yùn)行，即運(yùn)行在圖中的A點(diǎn)。在A點(diǎn)以后，發(fā)電機(jī)組的靜態(tài)特性將是一條與橫軸平行的直線(xiàn)，在這一段kG=0。當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷再增加時(shí)，發(fā)電機(jī)已沒(méi)有可調(diào)節(jié)的容量，只有靠頻率下降后負(fù)荷本身調(diào)節(jié)效應(yīng)的作用來(lái)達(dá)到新的平衡。這時(shí)K*=KD*，由于KD*的數(shù)值很小，負(fù)荷增加所引起的頻率下降就相當(dāng)嚴(yán)重。發(fā)電機(jī)組滿(mǎn)載時(shí)的功率-頻率靜態(tài)特性由此可見(jiàn)，系統(tǒng)中有功功率電源的出力不僅應(yīng)滿(mǎn)足在額定頻率下系統(tǒng)對(duì)有功功率的需求，并且為了適應(yīng)負(fù)荷的增長(zhǎng)，還應(yīng)留有一定的備用容量。有功功率不平衡量與頻率偏移的定量關(guān)系有功功率不平衡引發(fā)的功率-頻率調(diào)節(jié)過(guò)程分析電力系統(tǒng)運(yùn)行中，每時(shí)每刻都會(huì)發(fā)生用電負(fù)荷的投入和切除，持續(xù)運(yùn)行的負(fù)荷所取用功率也會(huì)隨其工況的變化而改變。

功率-頻率變化過(guò)程中的平衡關(guān)系頻率的一次調(diào)整電力系統(tǒng)的頻率一次調(diào)整是通過(guò)裝有調(diào)速器的機(jī)組自動(dòng)完成的。當(dāng)n臺(tái)裝有調(diào)速器的機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，可根據(jù)各機(jī)組的調(diào)差系數(shù)和單位調(diào)節(jié)功率算出其等值調(diào)差系數(shù)δ(δ*)，或算出等值單位調(diào)節(jié)功率KG(KG*)。當(dāng)系統(tǒng)頻率變動(dòng)Δf

時(shí)，第i臺(tái)機(jī)組的輸出功率增量（i=1，2，3，……，n）n

臺(tái)機(jī)組輸出功率總增量為故n

臺(tái)機(jī)組的等值單位調(diào)節(jié)功率為電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施若把n臺(tái)機(jī)組用一臺(tái)等值機(jī)來(lái)代表，可求得等值單位調(diào)節(jié)功率的標(biāo)幺值為其倒數(shù)為等值調(diào)差系數(shù)必須注意，在計(jì)算KG

和δ

時(shí)，如第j臺(tái)機(jī)組已滿(mǎn)載運(yùn)行，當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)應(yīng)取KGj=0

或

δj=∞。式中，PGiN為第i

臺(tái)機(jī)組的額定功率；

為全系統(tǒng)n臺(tái)機(jī)組額定功率之和。

頻率的一次調(diào)整電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施調(diào)差系數(shù)越小的機(jī)組增加的有功出力（相對(duì)于本身的額定值）就越多求出了n臺(tái)機(jī)組的等值調(diào)差系數(shù)δ和等值單位調(diào)節(jié)功率KG后，就像一臺(tái)機(jī)組時(shí)一樣來(lái)分析頻率的一次調(diào)整。利用公式

可算出負(fù)荷功率初始變化量ΔPD0引起的頻率偏移Δf。而各臺(tái)機(jī)組所承擔(dān)的功率增量則為或

頻率的一次調(diào)整電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施例5.3在如圖所示的兩機(jī)系統(tǒng)中，PGN1=450MW，σ1%=5；PGN2=500MW，σ2%=5，負(fù)荷為700MW時(shí)，頻率為50Hz，PG1=450MW，PG2=250MW。若增加50MW負(fù)荷后系統(tǒng)的頻率和發(fā)電機(jī)的功率各自為多少？單位調(diào)節(jié)功率KL*=1.5解：頻率的一次調(diào)整電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施續(xù)上：由于負(fù)荷增加前，發(fā)電機(jī)G1已經(jīng)滿(mǎn)載，故不參加一次調(diào)頻，于是有頻率的一次調(diào)整電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施續(xù)上：頻率變?yōu)樵黾迂?fù)荷后發(fā)電機(jī)G1，G2的功率為頻率的一次調(diào)整電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施例5.4

兩臺(tái)容量為60MW的發(fā)電機(jī)共同承擔(dān)負(fù)荷，它們的調(diào)差系數(shù)分別4%，3%，若空載時(shí)并聯(lián)運(yùn)行，其頻率為f0=50Hz，試求：兩個(gè)發(fā)電機(jī)共同發(fā)出100MW時(shí)，這兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組發(fā)出的功率。解：設(shè)兩個(gè)發(fā)電機(jī)共同發(fā)出100MW時(shí)的頻率為

fL頻率的一次調(diào)整電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組發(fā)出的功率分別為頻率的一次調(diào)整電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施續(xù)前頁(yè)頻率的二次調(diào)整電力系統(tǒng)負(fù)荷變化引起的頻率變化，在一次調(diào)整作用后，若頻率偏差Δf’運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍內(nèi)，則系統(tǒng)可以繼續(xù)運(yùn)行；若頻率偏差超出了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍，頻率不滿(mǎn)足電能質(zhì)量的要求時(shí)，需要進(jìn)行二次調(diào)頻；二次調(diào)頻：通過(guò)手動(dòng)或自動(dòng)操作改變汽輪機(jī)氣門(mén)開(kāi)度或水輪機(jī)導(dǎo)水葉開(kāi)度，使發(fā)電機(jī)組的功頻靜態(tài)特性上下平行移動(dòng)，使頻率偏移不超出允許范圍。電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施系統(tǒng)原始運(yùn)行點(diǎn)為兩條特性曲線(xiàn)PD(f

)與PG(f

)的交點(diǎn)A，系統(tǒng)的頻率為f1。當(dāng)負(fù)荷突然增大ΔPD0，一次調(diào)整使運(yùn)行點(diǎn)由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，頻率下降到

f2。在AGC的作用下，機(jī)組的靜特性上移為，設(shè)發(fā)電機(jī)組增發(fā)的功率為ΔPG0，運(yùn)行點(diǎn)也隨之由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)的頻率為，即頻率下降由僅有一次調(diào)整時(shí)的減小為。二次調(diào)頻示意圖負(fù)荷增量ΔPD0（圖中AE）可分解為三部分：一部分是由于進(jìn)行了二次調(diào)整發(fā)電機(jī)組增發(fā)的功率（圖中AD）；另一部分是由于調(diào)速器的調(diào)整作用而增加的發(fā)電機(jī)組功率（圖中DF）；第三部分是由于負(fù)荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)而減小的負(fù)荷功率（圖中EF）。頻率的二次調(diào)整電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施如果二次調(diào)整發(fā)電機(jī)組增發(fā)的功率能完全抵消負(fù)荷的初始增量，即ΔPD0=ΔPG0，則Δf=0，實(shí)現(xiàn)了無(wú)差調(diào)節(jié)，如下圖中虛線(xiàn)

所示。對(duì)于n臺(tái)機(jī)組，，在同樣的功率（ΔPD0-ΔPG0）下，多臺(tái)機(jī)組并列運(yùn)行的頻率變化要比一臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)小得多。在進(jìn)行二次調(diào)頻時(shí)系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率K并未改變，僅是由于二次調(diào)整使發(fā)電機(jī)組輸出功率增加ΔPG0，對(duì)于同樣的頻率偏移Δf，允許的負(fù)荷變化ΔPD0增大了。頻率的二次調(diào)整電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施主調(diào)頻廠的選擇可依據(jù)發(fā)電廠是否承擔(dān)二次調(diào)頻任務(wù)劃分為調(diào)頻廠與非調(diào)頻廠。調(diào)頻廠又可分為主調(diào)頻廠及輔助調(diào)頻廠。主調(diào)頻廠又稱(chēng)第一調(diào)頻廠，由其主要負(fù)責(zé)系統(tǒng)的調(diào)頻任務(wù)，一般由1-2個(gè)電廠承擔(dān)；輔助調(diào)頻廠在系統(tǒng)頻率偏移超過(guò)某一定值時(shí)參與調(diào)頻，按照參加次序可分為第二調(diào)頻廠，第三調(diào)頻廠等等。非調(diào)頻廠是在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)按預(yù)先分配的負(fù)荷曲線(xiàn)發(fā)電，具有調(diào)速器的機(jī)組參與一次調(diào)頻。在選擇主調(diào)頻廠時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足一定的要求：（1）具有足夠的調(diào)整容量；（2）具有一定的調(diào)整速度，能適應(yīng)負(fù)荷變化的需要；（3）在調(diào)整輸出功率時(shí)能符合安全與經(jīng)濟(jì)性方面的要求。電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施主調(diào)頻廠的選擇火電廠，由于受鍋爐和汽輪機(jī)的技術(shù)最小出力限制，一般可調(diào)容量不大，為額定容量的30%（高溫高壓）~70%（中溫中壓），而水電廠的可調(diào)容量一般可達(dá)50%以上?；痣姀S由于受熱膨脹（主要時(shí)汽輪機(jī)）的影響，出力變化不能太快，在50-100%額定負(fù)荷內(nèi)，每分鐘僅能增加出力2-5%，而水電廠水輪機(jī)的出力變化速度快的多，一般在1分鐘可從空載過(guò)渡到滿(mǎn)載，且操作安全方便。從調(diào)整容量和調(diào)整速度來(lái)看，水電廠比較適于承擔(dān)調(diào)頻任務(wù)。一般在枯水期，宜選水電廠做主頻廠，火電廠中效益較低的機(jī)組承擔(dān)輔助調(diào)峰任務(wù)；在豐水期，為了充分利用水資源，避免棄水，往往讓水電廠滿(mǎn)出力運(yùn)行，而效率不高的中溫中壓凝氣式火電廠承擔(dān)主要調(diào)頻任務(wù)。電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施例5.5三個(gè)電力系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行如圖5.19所示。已知它們的單位調(diào)節(jié)功率為KA=200MW/Hz，KB=80MW/Hz，Kc=100MW/Hz，當(dāng)B系統(tǒng)增加200MW負(fù)荷時(shí)，三個(gè)系統(tǒng)都參加一次調(diào)頻，并且C系統(tǒng)部分機(jī)組參加二次調(diào)頻增發(fā)70MW功率。求聯(lián)合電力系統(tǒng)的頻率偏移△f。解：主調(diào)頻廠的選擇電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調(diào)整互聯(lián)電力系統(tǒng)(InterconnectedPowerSystems)是若干獨(dú)立電力系統(tǒng)通過(guò)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)或其他連接設(shè)備連接起來(lái)的系統(tǒng)?；ヂ?lián)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)：①可提高供電的可靠性，減少為防止設(shè)備事故引起供電中斷而設(shè)置的備用容量；②可更合理的調(diào)配用電，降低聯(lián)合系統(tǒng)的最大負(fù)荷，提高發(fā)電設(shè)備的利用率，減少聯(lián)合系統(tǒng)中發(fā)電設(shè)備的總?cè)萘浚虎劭筛侠淼睦孟到y(tǒng)中各類(lèi)發(fā)電廠提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。④聯(lián)合電力系統(tǒng)容量很大，個(gè)別機(jī)組的開(kāi)停甚至故障，對(duì)系統(tǒng)的影響將減小，從而可采用大容高效率的機(jī)組。電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調(diào)整互聯(lián)系統(tǒng)的頻率是如何調(diào)控的呢？為了分析這個(gè)問(wèn)題，以有兩個(gè)系統(tǒng)互聯(lián)組成的系統(tǒng)作為分析對(duì)象，如圖所示。假定系統(tǒng)A和B的負(fù)荷變化量分別為ΔPDA和ΔPDB；由二次調(diào)整得到的發(fā)電功率增量分別為ΔPGA和ΔPGB；單位調(diào)節(jié)功率分別為KA和KB。ΔPAB為聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的交換功率增量，以由A到B為正方向。對(duì)于A系統(tǒng)來(lái)說(shuō)對(duì)于B系統(tǒng)來(lái)說(shuō)當(dāng)兩個(gè)聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的頻率是相等的，所產(chǎn)出的頻率偏移也是相等的，即

可以得到電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調(diào)整令ΔPA=ΔPDA-ΔPGA，ΔPB=ΔPDB-ΔPGB，ΔPA、ΔPB分別是A、B兩系統(tǒng)的功率缺額，則上述公式變?yōu)榱讼旅鎸?duì)上述公式進(jìn)行分析：（1）聯(lián)合系統(tǒng)二次調(diào)頻的發(fā)電功率增量ΔPG與全系統(tǒng)負(fù)荷增量ΔPD相等時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)，即Δf=0。（2）若聯(lián)絡(luò)線(xiàn)上的交換功率增量ΔPAB=0，當(dāng)系統(tǒng)A、B都進(jìn)行二次調(diào)整時(shí)，兩系統(tǒng)的功率缺額會(huì)與單位調(diào)節(jié)功率成比例，即電力系統(tǒng)頻率調(diào)整措施互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調(diào)整（3）聯(lián)合系統(tǒng)頻率的變化取決于系統(tǒng)總的功率缺額和總的系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率。（4）如果A系統(tǒng)的功率缺額為零，即ΔPA=0，那么由A流向B的功率會(huì)增大；反之，如果B系統(tǒng)的功率缺額為零，即ΔPB=0，那么由A流向B的功率會(huì)減少。（5）若B系統(tǒng)沒(méi)有調(diào)頻廠，即ΔPGB=0，則負(fù)