北京市西城區(qū)九年級統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷答案及評分標準2020.5、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案BBCADACB、填空題（本題共16分，每小題2分）9101112X21六答案不唯一，如：yx2i113141516V215,3(6,6)①，④三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分)1_.解：(一)1+(1-^3)° 2sin602=21/2'il22xx.2,①②=2xx.2,①②.解：原不等式組為3（x2）2x5解不等式①，得x<4.解不等式②，得x_525???原不等式組的解集為-2 5分.解：(1)依題意，得△=[(2m1)]2 41m2.=4m1三0.55分55分20.21.20.21.解得m三」.4(2)答案不唯一，如：m0,此時方程為X2x0.解得x0,x1 (1)證明：：四邊形ABCD是平行四邊形.??OA=OC,OB=OD.OA=OB,OA=OC=OB=OD.AC=BD..□ABCD是矩形.(2)解：：四邊形ABCD是矩形，.ZBAD=ZADC=90°..ZBAC+NCAD=90°.???BE，AC,.ZBAC+ZABE=90°.AZCAD=ZABE.在Rt^ACD中，AD=2：5,cos/CAD=cosNABE=-^—，5.AC=5. 5分答案不唯一，如：(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(2)如圖.(3)證明：：CF=BD,DF=BC,???四邊形DBCF是平行四邊形.66分22．解：（2）頻數(shù)109j >5060708090100字數(shù)（3）平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)92B88.5（4）答案不唯一，理由須支撐推斷的結(jié)論．23．（1）證明：連接AC，??.點C在。O上.???OA=OC,BA=BC,B???ZOAC=ZOCA,ZBAC=ZBCA.???NOCB=NOAB=90°.??.OC±BC于點C.???BC是。O切線.（2）①補全圖形.②證明：：BABC是。O的兩條切線，切點分別為A,C,???BA=BGZDBA=ZDBC.???BD是AC的垂直平分線.???ZAOB=ZCOB.:AD AC，AE為。O的直徑，??CEDE.??NCOE=NDOE.??NAOB=NDOE,??NAOB=NBOC=NCOE=60°.「BC是。O的切線，切點為C,??ZOCB=ZOCF=90°.??ZOBC=ZOFC=30°.??OF=OB. 6分.解：(1)x/cm01234y1/cm3.09y2/cm(2)畫出函數(shù)x的圖象;y*XX(3)①0.83或2.49.②5.32.

.解：⑴①令y=0,則kx2k0.k0,解得x=-2.???點A的坐標為(-2,0).???點P的坐標為(1,6),m=6.1②一.3(2)①P(l,3k).②依題意，得kx2k2kx2,x2解得一.k2??點Q的橫坐標為2K??2Si(k0),k??點Q在點P的右側(cè).如圖，分別過點P,Q作PM，x軸于M,QN，x軸于N,則點M,點N的橫坐標分別為1,2_2,k若PQ=PA,貝UPQ.1PA1,.EQ_MN_iPAMA-MN=MA.??2313解得k=i.kMA=3,當PQ=MN.I時，kNl.PAMAm3k三3.??當PQWPA時，mN3.66分66分26.解：（1）拋物線yax2bxa2的對稱軸為直線x=T,a(x1)22a(x1)22中,y ax22axa將點A(-3,0)代入yyJ(x 1)22???拋物線的表達式為y2化為ya(x1)2點B的坐標為（1,0）.解得a2.??.a的取值范圍是a77分77分.(1)補全圖形，如圖1.證明:(2)VCQ=CP,ZACB=90°,AP=AQ..ZAPQ=ZQ.?BD±AQ,.ZQBD+ZQ=ZQBD+ZBFC=90°..ZQ=NBFC.?ZMFN=ZBFC,Z.ZMFN=ZQ.同理，ZNMF=ZAPQ.???ZMFN=ZFMN..NM=NF.ANQPC圖1(3)連接CE,如圖2.(1)可得ZPAC=ZFBC,ZACB=90°,AC=BC,△APC0ABFC.CP=CF.AM=CP,AM=CF.ZCAB=ZCBA=45°.ZEAB=ZEBA.AE=BE.CE所在直線是AB的垂直平分線.AZECB=ZECA=45°.ZGAM=ZECF=45°.(1)可得ZAMG=ZCFE,???△AGM0△CEF.???GM=EF.???BN=BE+EF+FN=AE+GM+MN.???BN=AE+GN..解：(1)①3；,v3；、”WCPW2；②O.(2)直線y <3xb與x軸、y軸分別交于點F,G(0,b),當0<b<1時，線段FG在。O的內(nèi)部，與。O無公共點，此時。O上的點到線段FG的最小距離為1b，最大距離為1b.???線段FG與。O滿足限距關(guān)系，???1b三2(1b).解得bN-.31??.b的取值范圍是3wb<1.當1WbW2時，線段FG與。O有公共點，線段FG與。O滿足限距關(guān)系.當b>2時，線段FG在。O的外部，與。O無公共點，1此時。O上的點到線段F