PAGE5新教材數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)卷姓名一?單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，平面的一個(gè)法向量為，則下列點(diǎn)中，在平面內(nèi)的是（）A. B. C.D.2．若由一個(gè)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得，則（）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系B.能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系C.能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系D.能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系3．端午節(jié)這天人們會(huì)懸菖蒲、吃粽子、賽龍舟、喝雄黃酒.現(xiàn)有9個(gè)粽子，其中2個(gè)為蜜棗餡，3個(gè)為臘肉餡，4個(gè)為豆沙餡，小明隨機(jī)取兩個(gè)，設(shè)事件為“取到的兩個(gè)為同一種餡”，事件為“取到的兩個(gè)均為豆沙餡”，則（）A. B. C. D.4．袁隆平院士是我國(guó)的雜交水稻之父，他一生致力于雜交水稻的研究，為解決中國(guó)人民的溫飽和保障國(guó)家糧食安全作出了重大貢獻(xiàn).某雜交水稻研究小組先培育出第一代雜交水稻，再由第一代培育出第二代，帶二代培育出第三代，以此類推，且親代與子代的每穗總粒數(shù)之間的關(guān)系如下表示：（注：親代是產(chǎn)生后一代生物的生物，對(duì)后代生物來(lái)說(shuō)是親代，所產(chǎn)生的后一代交子代）通過(guò)上面四組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程是，預(yù)測(cè)第五代雜交水稻每穗的總粒數(shù)為（）代數(shù)代碼x1234總粒數(shù)y197193201209A.211 B.212 C.213 D.2145．在二項(xiàng)式的展開(kāi)式，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開(kāi)式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)，分別是雙曲線：的左，右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且滿足，，則雙曲線的離心率的取值范圍為（）A． B． C． D．7．已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，如果都有，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足．設(shè)為的前n項(xiàng)和，則當(dāng)取得最大值時(shí)，n的值等于（）A．17B．18C．19D．20118．已知函數(shù)，，，使（為常數(shù)）成立，則常數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．?dāng)?shù)據(jù)的組測(cè)量值為，已知，，，．若對(duì)的線性回歸方程記作，則（）附：線性回歸方程中，，，其中、為樣本平均值．A. B.C.與正相關(guān) D.時(shí)，的估計(jì)值為10．以下對(duì)各事件發(fā)生的概率判斷正確的是()A．甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的游戲，則玩一局甲不輸?shù)母怕适荁．從1名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中一男一女同學(xué)的概率為C．將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字l，2，3，4，5，6）先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是D．從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是11．《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑．如圖，在陽(yáng)馬中，側(cè)棱，，，，則下列結(jié)論正確的有（）A．四面體是鱉臑B．陽(yáng)馬的體積為 C．若，則D．到平面的距離為12.點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A，B是圓上的兩點(diǎn)，則()A.存在點(diǎn)P，A，B，使得B.若PA，PB均與圓O相切，則弦長(zhǎng)AB的最小值為C.若PA，PB均與圓O相切，則直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)D.若存在A，B，使得，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.13．若等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為.14．一個(gè)盒子里有2個(gè)紅1個(gè)綠2個(gè)黃球，從盒子中隨機(jī)取球，每次拿一個(gè)，不放回，拿出紅球即停，設(shè)取球停止時(shí)拿出黃球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，則____，________.15．若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則的最小值為.16．在四棱錐中，四邊形為正方形，，，平面平面，，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，平面與平面所成的二面角為為銳角，則當(dāng)取最小值時(shí)，=__________．四?解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17．（1）已知，是正整數(shù)，的展開(kāi)式中的系數(shù)為7，對(duì)于使的的系數(shù)為最小的，，求出此時(shí)的系數(shù)；（2）已知展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，系數(shù)的最大值為，求.18．已知數(shù)列是一個(gè)公差大于零的等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）設(shè)，是否存在正整數(shù)i，j(2＜i＜j)，使，，成等差數(shù)列，若存在，求出所有的正整數(shù)i，j，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．如圖，在三棱錐的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求點(diǎn)的距離；（3）在線段，若存在，求出線段的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由.20．新能源汽車是中國(guó)戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)之一，政府高度重視新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，某企業(yè)為了提高新能源汽車品控水平，需要監(jiān)控某種型號(hào)的汽車零件的生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)過(guò)程，現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的該零件中隨機(jī)抽取100件，測(cè)得該零件的質(zhì)量差（這里指質(zhì)量與生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的差的絕對(duì)值）的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表.（1）求樣本平均數(shù)的值；根據(jù)大量的產(chǎn)品檢測(cè)數(shù)據(jù)，得到該零件的質(zhì)量差（這里指質(zhì)量與生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的差的絕對(duì)值）X近似服從正態(tài)分布，其中的近似值為36，用樣本平均數(shù)作為的近似值，求概率的值；（2）若該企業(yè)有兩條生產(chǎn)該零件的生產(chǎn)線，其中第1條生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率是第2條生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率的兩倍.若第1條生產(chǎn)線出現(xiàn)廢品的概率約為0.015，第2條生產(chǎn)線出現(xiàn)廢品的概率約為0.018，將這兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)出來(lái)的零件混放在一起，這兩條生產(chǎn)線是否出現(xiàn)廢品相互獨(dú)立.現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的該零件中隨機(jī)抽取一件.（i）求該零件為廢品的概率；（ii）若在抽取中發(fā)現(xiàn)廢品，求該廢品來(lái)自第1條生產(chǎn)線的概率.參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則：，，21．已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍.22．已知橢圓，點(diǎn)和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左?右頂點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓分別交于點(diǎn)，，直線與交于點(diǎn)，試問(wèn)：直線與是否一定平行？請(qǐng)說(shuō)明理由.PAGE7參考答案一?單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，平面的一個(gè)法向量為，則下列點(diǎn)中，在平面內(nèi)的是（B）A. B. C.D.2．若由一個(gè)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得，則（A）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系B.能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系C.能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系D.能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系3．端午節(jié)這天人們會(huì)懸菖蒲、吃粽子、賽龍舟、喝雄黃酒.現(xiàn)有9個(gè)粽子，其中2個(gè)為蜜棗餡，3個(gè)為臘肉餡，4個(gè)為豆沙餡，小明隨機(jī)取兩個(gè)，設(shè)事件為“取到的兩個(gè)為同一種餡”，事件為“取到的兩個(gè)均為豆沙餡”，則（C）A. B. C. D.4．袁隆平院士是我國(guó)的雜交水稻之父，他一生致力于雜交水稻的研究，為解決中國(guó)人民的溫飽和保障國(guó)家糧食安全作出了重大貢獻(xiàn).某雜交水稻研究小組先培育出第一代雜交水稻，再由第一代培育出第二代，帶二代培育出第三代，以此類推，且親代與子代的每穗總粒數(shù)之間的關(guān)系如下表示：（注：親代是產(chǎn)生后一代生物的生物，對(duì)后代生物來(lái)說(shuō)是親代，所產(chǎn)生的后一代交子代）通過(guò)上面四組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程是，預(yù)測(cè)第五代雜交水稻每穗的總粒數(shù)為（A）代數(shù)代碼x1234總粒數(shù)y197193201209A.211 B.212 C.213 D.2145．在二項(xiàng)式的展開(kāi)式，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開(kāi)式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為（C）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)，分別是雙曲線：的左，右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且滿足，，則雙曲線的離心率的取值范圍為（B）A． B． C． D．7．已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，如果都有，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足．設(shè)為的前n項(xiàng)和，則當(dāng)取得最大值時(shí)，n的值等于（D）A．17B．18C．19D．20118．已知函數(shù)，，，使（為常數(shù)）成立，則常數(shù)的取值范圍為DA． B． C． D．二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．?dāng)?shù)據(jù)的組測(cè)量值為，已知，，，．若對(duì)的線性回歸方程記作，則（BAC）附：線性回歸方程中，，，其中、為樣本平均值．A. B.C.與正相關(guān) D.時(shí)，的估計(jì)值為10．以下對(duì)各事件發(fā)生的概率判斷正確的是(BCD)A．甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的游戲，則玩一局甲不輸?shù)母怕适荁．從1名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中一男一女同學(xué)的概率為C．將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字l，2，3，4，5，6）先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是D．從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是11．《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑．如圖，在陽(yáng)馬中，側(cè)棱，，，，則下列結(jié)論正確的有（BCD）A．四面體是鱉臑B．陽(yáng)馬的體積為 C．若，則D．到平面的距離為12.點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A，B是圓上的兩點(diǎn)，則(BCD)A.存在點(diǎn)P，A，B，使得B.若PA，PB均與圓O相切，則弦長(zhǎng)AB的最小值為C.若PA，PB均與圓O相切，則直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)D.若存在A，B，使得，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.13．若等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為.14．一個(gè)盒子里有2個(gè)紅1個(gè)綠2個(gè)黃球，從盒子中隨機(jī)取球，每次拿一個(gè)，不放回，拿出紅球即停，設(shè)取球停止時(shí)拿出黃球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，則____，________.15．若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則的最小值為.16．在四棱錐中，四邊形為正方形，，，平面平面，，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，平面與平面所成的二面角為為銳角，則當(dāng)取最小值時(shí)，=_____##0.4_____．四?解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17．（1）已知，是正整數(shù)，的展開(kāi)式中的系數(shù)為7，對(duì)于使的的系數(shù)為最小的，，求出此時(shí)的系數(shù)；（2）已知展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，系數(shù)的最大值為，求.17．解：（1）根據(jù)題意得，即，①中的的系數(shù)為.將①變形為，代入上式得的系數(shù)為，故當(dāng)或時(shí)，的系數(shù)的最小值為9.當(dāng)，時(shí)，的系數(shù)為；當(dāng)，時(shí)，的系數(shù)為（2）由題意可得，再根據(jù)即又，∴或6，此時(shí)，，∴.18．已知數(shù)列是一個(gè)公差大于零的等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）設(shè)，是否存在正整數(shù)i，j(2＜i＜j)，使，，成等差數(shù)列，若存在，求出所有的正整數(shù)i，j，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．解：（1）依題意，設(shè)等差數(shù)列，19．如圖，在三棱錐的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求點(diǎn)的距離；（3）在線段，若存在，求出線段的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由.19．證明：（1）因?yàn)椋?0．新能源汽車是中國(guó)戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)之一，政府高度重視新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，某企業(yè)為了提高新能源汽車品控水平，需要監(jiān)控某種型號(hào)的汽車零件的生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)過(guò)程，現(xiàn)從該企業(yè)生產(chǎn)的該零件中隨機(jī)抽取100件，測(cè)得該零件的質(zhì)量差（這里指質(zhì)量與生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的差的絕對(duì)值）的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表.（1）求樣本平均數(shù)的值；根據(jù)大量的產(chǎn)品檢測(cè)數(shù)據(jù)，得到該零件的質(zhì)量差（