新教材高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試卷本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02.SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03.設(shè)隨機變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率為SKIPIF1<0，乙解決這個問題的概率為SKIPIF1<0，那么以SKIPIF1<0為概率的事件是()A.甲乙兩人至少有一人解決了這個問題B.甲乙兩人都解決了這個問題C.甲乙兩人至多有一人解決了這個問題D.甲乙兩人都未能解決這個問題5.函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則()A.SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的極大值點B.SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C.SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的最小值點D.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處切線斜率小于零6.2021年春節(jié)臨近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人數(shù)激增，為防控需要，南通市某醫(yī)院呼吸科準(zhǔn)備從5名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選派3人前往3個隔離點進行核酸檢測采樣工作，則選派的三人中至少有1名女醫(yī)生的概率為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<07.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，且滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<08.1999年12月1日，大足石刻被聯(lián)合國教科文組織列為《世界遺產(chǎn)名錄》，大足石刻創(chuàng)于晚唐，盛于兩宋，是中國晚期石窟藝術(shù)的杰出代表作.考古科學(xué)家在測定石刻年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律.已知樣本中碳SKIPIF1<0的含量SKIPIF1<0(單位：太貝克)隨時間SKIPIF1<0(單位：年)的衰變規(guī)律滿足函數(shù)關(guān)系：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0時碳SKIPIF1<0的含量，已知SKIPIF1<0時，碳SKIPIF1<0的含量的瞬時變化率是SKIPIF1<0(太貝克/年)，則SKIPIF1<0()太貝克.A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.)9.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說法不正確的是()A.SKIPIF1<0是非奇非偶函數(shù)B.SKIPIF1<0是增函數(shù)C.SKIPIF1<0是周期函數(shù)D.SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<010.下列說法正確的是()A.根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)的散點圖判斷出兩個變量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0線性相關(guān)，由最小二乘法求得其回歸方程為SKIPIF1<0，若樣本中心點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B.已知隨機變量SKIPIF1<0的數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.用相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0來刻畫回歸的效果，SKIPIF1<0的值越接近SKIPIF1<0，說明模型的擬合效果越好D.已知袋中裝有大小完全相同的SKIPIF1<0個紅球和SKIPIF1<0個黑球，若有放回地從中摸球，用事件SKIPIF1<0表示“第一次摸到紅球”，事件SKIPIF1<0表示“第二次摸到黑球”，則事件SKIPIF1<0與事件SKIPIF1<0是相互獨立事件11.歐拉在1748年發(fā)現(xiàn)了三角函數(shù)與復(fù)指數(shù)函數(shù)可以巧妙地關(guān)聯(lián)起來：SKIPIF1<0(把SKIPIF1<0稱為復(fù)數(shù)的三角形式，其中從SKIPIF1<0軸的正半軸到向量SKIPIF1<0的角SKIPIF1<0叫做復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的輻角，把向量SKIPIF1<0的長度SKIPIF1<0叫做復(fù)數(shù)的模)，之后法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)了棣莫弗定理：若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則我們可以簡化復(fù)數(shù)乘法：SKIPIF1<0.根據(jù)以上信息，下列說法正確的是()A.若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0B若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限12.下列命題為真命題的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13.已知隨機變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______________________.14.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_______________________.15.學(xué)校擬安排SKIPIF1<0位老師在今年SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日至SKIPIF1<0日端午值班，每天安排SKIPIF1<0人，每人值班SKIPIF1<0天；若SKIPIF1<0位老師中的甲不值SKIPIF1<0日，乙不值SKIPIF1<0日且甲、乙不在同一天值班，則不同的安排方法共有__________種.16.設(shè)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù).某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象都有對稱中心SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.(1)函數(shù)SKIPIF1<0的對稱中心為______________；(2)現(xiàn)已知當(dāng)直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0SKIPIF1<0三點時，SKIPIF1<0的圖象在點SKIPIF1<0、點SKIPIF1<0處的切線總平行，則過點SKIPIF1<0可作SKIPIF1<0的___________條切線.四、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的實部與虛部的積為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0，，求SKIPIF1<0的值.從①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0為純虛數(shù)；③SKIPIF1<0在復(fù)平面上對應(yīng)點的坐標(biāo)為SKIPIF1<0.這三個條件中選一個，將問題(2)補充完整，并作答.(注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.)18.設(shè)SKIPIF1<0，且已知SKIPIF1<0展開式中所有二項式系數(shù)之和為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值以及二項式系數(shù)最大的項；(2)求SKIPIF1<0值.19.為了豐富高2022屆學(xué)生的課余活動，年級決定進行班級之間的乒乓球比賽.甲、乙兩個班進行比賽，每場比賽采取“SKIPIF1<0局SKIPIF1<0勝制”(即有一個班先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束).比賽排名采用積分制，規(guī)則如下：比賽中，以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0獲勝方記SKIPIF1<0分，失敗方記SKIPIF1<0分；以SKIPIF1<0獲勝方記SKIPIF1<0分，失敗方記SKIPIF1<0分.已知甲、乙兩個班比賽，假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率都是SKIPIF1<0.(1)求比賽結(jié)束時恰好打了SKIPIF1<0局的概率；(2)甲、乙兩個班比賽SKIPIF1<0場后，求乙班的積分SKIPIF1<0的分布列及期望.20.某傳染病感染人群大多數(shù)是SKIPIF1<0歲以上人群，某傳染病進入人體后有潛伏期，潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時間.潛伏期越長，感染到他人的可能性越高.如果認為超過SKIPIF1<0天的潛伏期為“長潛伏期”，現(xiàn)對SKIPIF1<0個病例的潛伏期(單位：天)進行調(diào)查，其中SKIPIF1<0歲以上的人群共SKIPIF1<0人，SKIPIF1<0歲以上的人群中潛伏期為“長潛伏期”有SKIPIF1<0人，SKIPIF1<0歲及SKIPIF1<0歲以下潛伏期為“非長潛伏期”有SKIPIF1<0人.按照年齡統(tǒng)計樣本，得到下面的SKIPIF1<0列聯(lián)表.長潛伏期非長潛伏期合計SKIPIF1<0歲以上SKIPIF1<0歲及SKIPIF1<0歲以下合計(1)完成上面的SKIPIF1<0列聯(lián)表，并判斷是否有SKIPIF1<0的把握認為“長期潛伏”與年齡有關(guān)；(2)以題目中的樣本頻率視為概率，設(shè)SKIPIF1<0個病例中恰有SKIPIF1<0個屬于“長期潛伏”的概率是SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為何值時，SKIPIF1<0取得最大值.附：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<021已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的極值；(2)若SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的極小值點，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.22.已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)設(shè)曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線為SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0；(2)若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個實數(shù)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.新教材高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試卷本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)真數(shù)大于0可得、詳解】由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：C．2.SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】寫出二項展開式的通項，令SKIPIF1<0的指數(shù)為SKIPIF1<0，求出參數(shù)的值，代入通項即可求得結(jié)果.【詳解】SKIPIF1<0的展開式通項為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0.故選：C.3設(shè)隨機變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性計算．【詳解】由已知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：B．4.甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率為SKIPIF1<0，乙解決這個問題的概率為SKIPIF1<0，那么以SKIPIF1<0為概率的事件是()A.甲乙兩人至少有一人解決了這個問題B.甲乙兩人都解決了這個問題C.甲乙兩人至多有一人解決了這個問題D.甲乙兩人都未能解決這個問題【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相互獨立事件與對立事件的概率公式求解即可【詳解】根據(jù)題意，甲解決這個問題的概率為SKIPIF1<0，乙解決這個問題的概率為SKIPIF1<0，則甲乙同時解決了這個問題為SKIPIF1<0，事件“甲乙同時解決了這個問題”與事件“甲乙兩人至多有一人解決了這個問題”為對立事件，則甲乙兩人至多有一人解決了這個問題的概率為SKIPIF1<0，故選：C5.函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則()A.SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的極大值點B.SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C.SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的最小值點D.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處切線的斜率小于零【答案】B【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可判定導(dǎo)函數(shù)的符號，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點、最值點、切線斜率的正負．【詳解】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0極小值點，故A錯誤，B正確；∴在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0不是函數(shù)SKIPIF1<0的最小值點，故C不正確；∴函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的導(dǎo)數(shù)大于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0切線的斜率大于零，故D不正確.故選：B6.2021年春節(jié)臨近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人數(shù)激增，為防控需要，南通市某醫(yī)院呼吸科準(zhǔn)備從5名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選派3人前往3個隔離點進行核酸檢測采樣工作，則選派三人中至少有1名女醫(yī)生的概率為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】從8人選3人共有SKIPIF1<0種方法，先的3人中至少有1名女醫(yī)生的有(SKIPIF1<0)種方法，然后利用古典概型的概率公式求解即可【詳解】解：由題意得，從5名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選派3人共有SKIPIF1<0種方法，而選派的三人中至少有1名女醫(yī)生的有(SKIPIF1<0)種方法，所以所求概率SKIPIF1<0，故選：A7.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，且滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】引入新函數(shù)SKIPIF1<0，確定奇偶性，由導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)性，然后解不等式SKIPIF1<0，轉(zhuǎn)換為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，再求解．【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上，不等式的解為SKIPIF1<0．故選：D．8.1999年12月1日，大足石刻被聯(lián)合國教科文組織列為《世界遺產(chǎn)名錄》，大足石刻創(chuàng)于晚唐，盛于兩宋，是中國晚期石窟藝術(shù)的杰出代表作.考古科學(xué)家在測定石刻年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律.已知樣本中碳SKIPIF1<0的含量SKIPIF1<0(單位：太貝克)隨時間SKIPIF1<0(單位：年)的衰變規(guī)律滿足函數(shù)關(guān)系：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0時碳SKIPIF1<0的含量，已知SKIPIF1<0時，碳SKIPIF1<0的含量的瞬時變化率是SKIPIF1<0(太貝克/年)，則SKIPIF1<0()太貝克.A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型列式計算，先求得SKIPIF1<0，再計算SKIPIF1<0．【詳解】由題意SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0．故選：B．二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.)9.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說法不正確的是()A.SKIPIF1<0是非奇非偶函數(shù)B.SKIPIF1<0是增函數(shù)C.SKIPIF1<0是周期函數(shù)D.SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0【答案】BC【解析】【分析】畫出分段函數(shù)的圖象，由圖象可分析奇偶性，單調(diào)性，周期性和值域，進而作出判定.【詳解】畫出分段函數(shù)的圖象，如圖所示.由圖可知：可知函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，故A正確；函數(shù)在SKIPIF1<0的部分有增有減，不是單調(diào)函數(shù)，故B錯誤；函數(shù)在SKIPIF1<0部分最小正周期為SKIPIF1<0，但是SKIPIF1<0,∴函數(shù)在定義域內(nèi)不是周期函數(shù)，故C錯誤；函數(shù)的最小值為SKIPIF1<0，函數(shù)沒有最大值，SKIPIF1<0部分值域為SKIPIF1<0部分值域為SKIPIF1<0,∴函數(shù)的值域是SKIPIF1<0，故D正確.∴錯誤的是SKIPIF1<0，故選：BC.10.下列說法正確的是()A.根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)的散點圖判斷出兩個變量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0線性相關(guān)，由最小二乘法求得其回歸方程為SKIPIF1<0，若樣本中心點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B.已知隨機變量SKIPIF1<0的數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.用相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0來刻畫回歸的效果，SKIPIF1<0的值越接近SKIPIF1<0，說明模型的擬合效果越好D.已知袋中裝有大小完全相同的SKIPIF1<0個紅球和SKIPIF1<0個黑球，若有放回地從中摸球，用事件SKIPIF1<0表示“第一次摸到紅球”，事件SKIPIF1<0表示“第二次摸到黑球”，則事件SKIPIF1<0與事件SKIPIF1<0是相互獨立事件【答案】ABD【解析】【分析】把中心坐標(biāo)代入回歸方程求得參數(shù)SKIPIF1<0判斷A，根據(jù)數(shù)據(jù)線性變換后均值的關(guān)系計算SKIPIF1<0判斷B，由相關(guān)指數(shù)的定義判斷C，由獨立事件的定義判斷D．【詳解】A．由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，A正確；B．由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，B正確；C．用相關(guān)指數(shù)SKIPIF1<0來刻畫回歸的效果，SKIPIF1<0的值越接近1，說明模型的擬合效果越好，C錯；D．有放回地摸球，第一次與第二次摸球，摸出什么球，沒有任何影響，它們是獨立的．D正確．故選：ABD．11.歐拉在1748年發(fā)現(xiàn)了三角函數(shù)與復(fù)指數(shù)函數(shù)可以巧妙地關(guān)聯(lián)起來：SKIPIF1<0(把SKIPIF1<0稱為復(fù)數(shù)的三角形式，其中從SKIPIF1<0軸的正半軸到向量SKIPIF1<0的角SKIPIF1<0叫做復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的輻角，把向量SKIPIF1<0的長度SKIPIF1<0叫做復(fù)數(shù)的模)，之后法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)了棣莫弗定理：若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則我們可以簡化復(fù)數(shù)乘法：SKIPIF1<0.根據(jù)以上信息，下列說法正確的是()A.若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)題干所給出的新定義判斷各個選項即可．【詳解】解：對于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確；對于SKIPIF1<0，由棣莫弗定理可知，兩個復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相乘，所得到的復(fù)數(shù)的輻角是復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的輻角之和，模是復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的模之積，所以SKIPIF1<0的輻角是復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的輻角的SKIPIF1<0倍，模是SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確；對于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯誤；對于SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面上所對應(yīng)的點為SKIPIF1<0，不在第一象限，故SKIPIF1<0錯誤．故選：SKIPIF1<0．12.下列命題為真命題的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】【分析】設(shè)SKIPIF1<0，由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，然后對各選項不等式進行變形，結(jié)合函數(shù)SKIPIF1<0的形式，在變形中有時只要尋找到充分條件即可得不等式成立．注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0單調(diào)遞減.所以，SKIPIF1<0選項SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立；SKIPIF1<0選項SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以不成立；SKIPIF1<0選項SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，成立SKIPIF1<0選項SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，成立．故選：ACD．【點睛】本題考查考查比較對數(shù)式、指數(shù)式的大小，解題關(guān)鍵是引入函數(shù)SKIPIF1<0，由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，把各不等式與函數(shù)聯(lián)系，再利用單調(diào)性判斷，解題時注意尋找不等式成立的充分條件，不一定是充要條件．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13.已知隨機變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______________________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】利用二項分布的方差求解即可.【詳解】因為隨機變量SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：2.4.14.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_______________________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】分析可知SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立，結(jié)合參變量分離法可求得實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由題意可知，SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立，即不等式SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.15.學(xué)校擬安排SKIPIF1<0位老師在今年SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日至SKIPIF1<0日端午值班，每天安排SKIPIF1<0人，每人值班SKIPIF1<0天；若SKIPIF1<0位老師中的甲不值SKIPIF1<0日，乙不值SKIPIF1<0日且甲、乙不在同一天值班，則不同的安排方法共有__________種.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩步進行分析：①將SKIPIF1<0人分為SKIPIF1<0組，要求甲、乙不在同一組；②分類討論三組的安排方法，結(jié)合分步計數(shù)原理可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，分以下兩步進行分析：①將SKIPIF1<0人分為SKIPIF1<0組，要求甲、乙不在同一組，有SKIPIF1<0種分組方法；②若甲所在的組在SKIPIF1<0日值班，有SKIPIF1<0種安排方法，若甲所在的組在SKIPIF1<0日值班，則乙所在的組必須在SKIPIF1<0日值班，只有SKIPIF1<0種安排方法，此時，共有SKIPIF1<0種安排方法.綜上所述，不同的安排方法種數(shù)為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16.設(shè)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù).某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象都有對稱中心SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.(1)函數(shù)SKIPIF1<0的對稱中心為______________；(2)現(xiàn)已知當(dāng)直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0SKIPIF1<0三點時，SKIPIF1<0的圖象在點SKIPIF1<0、點SKIPIF1<0處的切線總平行，則過點SKIPIF1<0可作SKIPIF1<0的___________條切線.【答案】①.SKIPIF1<0②.SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)解方程SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的值，即可得出函數(shù)SKIPIF1<0的對稱中心坐標(biāo)；(2)分析出函數(shù)SKIPIF1<0的對稱中心為SKIPIF1<0，可得出關(guān)于實數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的方程組，解出這兩個未知數(shù)的值，可得出函數(shù)SKIPIF1<0的解析式，設(shè)出切點坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)求出切線方程，將點的坐標(biāo)代入切線方程，可得出關(guān)于SKIPIF1<0的方程，解方程即可得出結(jié)論.【詳解】(1)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的對稱中心為SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0的圖象在點SKIPIF1<0、點SKIPIF1<0處的切線總平行，所以，點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的對稱中心對稱，故點SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的對稱中心，又因為直線SKIPIF1<0恒過定點SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0的對稱中心為SKIPIF1<0，即點SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.所以，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，將點SKIPIF1<0代入切線方程得SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故過點SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的切線有SKIPIF1<0條.故答案為：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.四、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的實部與虛部的積為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0，，求SKIPIF1<0的值.從①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0為純虛數(shù)；③SKIPIF1<0在復(fù)平面上對應(yīng)點的坐標(biāo)為SKIPIF1<0.這三個條件中選一個，將問題(2)補充完整，并作答.(注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.)【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)答案見解析.【解析】【分析】(1)由已知，利用復(fù)數(shù)的模的計算公式和實部虛部的概念列出方程組，求得m,n的值，進而得解；(2)根據(jù)各個條件，選擇其中之一，或者根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，或者根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件，或者根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義對應(yīng)的點的坐標(biāo)的意義，列出方程組求解即得.【詳解】(1)解：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0若選①，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0若選②，由題意SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0若選③，由題意SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.18.設(shè)SKIPIF1<0，且已知SKIPIF1<0展開式中所有二項式系數(shù)之和為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值以及二項式系數(shù)最大的項；(2)求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】【分析】(1)利用二項式系數(shù)和為SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0的值，根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)，中間項系數(shù)最大，求得系數(shù)最大的項；(2)令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；再令SKIPIF1<0,即可求得.【詳解】(1)由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，二項式展開式中共有SKIPIF1<0項，所以二項式系數(shù)最大的項為第SKIPIF1<0項，即SKIPIF1<0.(2)令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.19.為了豐富高2022屆學(xué)生的課余活動，年級決定進行班級之間的乒乓球比賽.甲、乙兩個班進行比賽，每場比賽采取“SKIPIF1<0局SKIPIF1<0勝制”(即有一個班先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束).比賽排名采用積分制，規(guī)則如下：比賽中，以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0獲勝方記SKIPIF1<0分，失敗方記SKIPIF1<0分；以SKIPIF1<0獲勝方記SKIPIF1<0分，失敗方記SKIPIF1<0分.已知甲、乙兩個班比賽，假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率都是SKIPIF1<0.(1)求比賽結(jié)束時恰好打了SKIPIF1<0局的概率；(2)甲、乙兩個班比賽SKIPIF1<0場后，求乙班的積分SKIPIF1<0的分布列及期望.【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)分布列見解析，SKIPIF1<0.【解析】【分析】(1)比賽結(jié)束時恰好打了SKIPIF1<0局，說明前4局各勝2局，第5局隨便哪個勝均結(jié)束，由此可得概率；(2)SKIPIF1<0可能的取值為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，分別計算出概率得分布列，由期望公式計算期望．【詳解】(1)SKIPIF1<0(2)隨機變量SKIPIF1<0可能的取值為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的分布列為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<020.某傳染病感染人群大多數(shù)是SKIPIF1<0歲以上的人群，某傳染病進入人體后有潛伏期，潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時間.潛伏期越長，感染到他人的可能性越高.如果認為超過SKIPIF1<0天的潛伏期為“長潛伏期”，現(xiàn)對SKIPIF1<0個病例的潛伏期(單位：天)進行調(diào)查，其中SKIPIF1<0歲以上的人群共SKIPIF1<0人，SKIPIF1<0歲以上的人群中潛伏期為“長潛伏期”有SKIPIF1<0人，SKIPIF1<0歲及SKIPIF1<0歲以下潛伏期為“非長潛伏期”有SKIPIF1<0人.按照年齡統(tǒng)計樣本，得到下面的SKIPIF1<0列聯(lián)表.長潛伏期非長潛伏期合計SKIPIF1<0歲以上SKIPIF1<0歲及SKIPIF1<0歲以下合計(1)完成上面的SKIPIF1<0列聯(lián)表，并判斷是否有SKIPIF1<0的把握認為“長期潛伏”與年齡有關(guān)；(2)以題目中的樣本頻率視為概率，設(shè)SKIPIF1<0個病例中恰有SKIPIF1<0個屬于“長期潛伏”的概率是SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為何值時，SKIPIF1<0取得最大值.附：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】(1)列聯(lián)表見解析，有；(2)SKIPIF1<0.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意計算有關(guān)量，可填寫列聯(lián)表，然后進行卡方檢驗即可；(2)判定隨機變量SKIPIF1<0服從二項分布，利用二項分布概率公式，研究相鄰項的比值SKIPIF1<0與1的大小關(guān)系，進而研究單調(diào)性，從而求得.【詳解】(1)SKIPIF1<0歲以上的人群共SKIPIF1<0人，∴SKIPIF1<0歲及SKIPIF1<0歲以下有400-280=120人，SKIPIF1<0歲以上的人群中潛伏期為“長潛伏期”有SKIPIF1<0人，∴SKIPIF1<0歲以上的人群中潛伏期為“非長潛伏期”的有280-60=220人，SKIPIF1<0歲及SKIPIF1<0歲以下潛伏期為“非長潛伏期”有SKIPIF1<0人，∴50歲及以下潛伏期為“非長潛伏期”有120-80=40人，∴長潛伏期共有100人，非常潛伏期有300人，列出列聯(lián)表如下表所示：長潛伏期非長潛伏期合計SKIPIF1<0歲以上SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0歲及SKIPIF1<0歲以下SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0合計SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0依題意，SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，故有SKIPIF1<0的把握認為“長期潛伏”與年齡有關(guān).(2)由于SKIPIF1<0個病例中有SKIPIF1<0個屬于長期潛伏，以樣本頻率估計概率，則一個患者屬于“長潛伏期”的概率為SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最大值.21.已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的極值；(2)若SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的極小值點，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)極大值為SKIPIF1<0，無極小值；(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)將SKIPIF1<0代入，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)極值的關(guān)系即可求解.(2)求出SKIPIF1<0，對SKIPIF1<0進行分類討論，再根據(jù)SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的極小值點，即可求解.【詳解】解：(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0取到極大值為SKIPIF1<0，無極小值；(2)由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，此時SKIPIF1<0是極大值點，不滿足題意；當(dāng)SKIPIF1