第第頁山東省棗莊市2023-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識點分類（含解析）中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺

山東省棗莊市2023-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識點分類

一．?dāng)?shù)軸（共1小題）

1．（2023棗莊）如圖，數(shù)軸（單位長度為1）上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是（）

A．﹣2B．0C．1D．4

二．倒數(shù)（共1小題）

2．（2023棗莊）﹣5的倒數(shù)是（）

A．B．﹣C．﹣5D．5

三．有理數(shù)大小比較（共1小題）

3．（2023棗莊）下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）

A．0B．2C．﹣1D．﹣3

四．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）

4．（2023棗莊）隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長26.2%，其中159萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.59×106B．15.9×105C．159×104D．1.59×102

5．（2022棗莊）2022年5月，神舟十三號搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．12×103B．1.2×104C．0.12×105D．1.2×106

五．實數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

6．（2022棗莊）實數(shù)﹣2023的絕對值是（）

A．2023B．﹣2023C．D．﹣

六．合并同類項（共1小題）

7．（2023棗莊）下列運算結(jié)果正確的是（）

A．x4+x4＝2x8B．（﹣2x2）3＝﹣6x6

C．x6÷x3＝x3D．x2x3＝x6

七．完全平方公式（共2小題）

8．（2022棗莊）下列運算正確的是（）

A．3a2﹣a2＝3B．a(chǎn)3÷a2＝a

C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4D．（a+b）2＝a2+ab+b2

9．（2023棗莊）下列計算正確的是（）

A．3a+2b＝5abB．（﹣2a）2＝﹣4a2

C．（a+1）2＝a2+2a+1D．a(chǎn)3a4＝a12

八．由實際問題抽象出一元一次方程（共1小題）

10．（2023棗莊）《算學(xué)啟蒙》是我國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）

A．240x+150x＝150×12B．240x﹣150x＝240×12

C．240x+150x＝240×12D．240x﹣150x＝150×12

九．函數(shù)值（共1小題）

11．（2022棗莊）已知y1和y2均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)x＝n時，函數(shù)值分別是N1和N2，若存在實數(shù)n，使得N1+N2＝1，則稱函數(shù)y1和y2是“和諧函數(shù)”．則下列函數(shù)y1和y2不是“和諧函數(shù)”的是（）

A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1B．y1＝和y2＝x+1

C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1

一十．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）

12．（2022棗莊）如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象過點C，則k的值為（）

A．4B．﹣4C．﹣3D．3

一十一．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）

13．（2023棗莊）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB垂直于x軸于點C（點C在原點的右側(cè)），并分別與直線y＝x和雙曲線y＝相交于點A，B，且AC+BC＝4，則△OAB的面積為（）

A．2+或2﹣B．2+2或2﹣2C．2﹣D．2+2

一十二．二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

14．（2023棗莊）二次函數(shù)y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＜0；②方程ax+bx+c＝0（a≠0）必有一個根大于2且小于3；③若（0，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，那么y1＜y2；④11a+2c＞0；⑤對于任意實數(shù)m，都有m（am+b）≥a+b，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．5B．4C．3D．2

一十三．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）

15．（2023棗莊）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝，且經(jīng)過點（2，0）．下列說法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）．正確的結(jié)論有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

一十四．專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）

16．（2022棗莊）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是（）

A．青B．春C．夢D．想

一十五．平行線的性質(zhì)（共2小題）

17．（2023棗莊）如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若∠1＝44°，則∠2的度數(shù)為（）

A．14°B．16°C．24°D．26°

18．（2023棗莊）將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小為（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

一十六．菱形的性質(zhì)（共1小題）

19．（2023棗莊）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，AC＝6，BD＝6，點P是AC上一動點，點E是AB的中點，則PD+PE的最小值為（）

A．3B．6C．3D．6

一十七．圓周角定理（共2小題）

20．（2023棗莊）如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，則∠B的度數(shù)為（）

A．32°B．42°C．48°D．52°

21．（2022棗莊）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（）

A．28°B．30°C．36°D．56°

一十八．扇形面積的計算（共1小題）

22．（2023棗莊）如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，點E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點．以C為圓心，2為半徑作，再分別以E，F(xiàn)為圓心，1為半徑作，，則圖中陰影部分的面積為（）

A．π﹣1B．π﹣3C．π﹣2D．4﹣π

一十九．作圖—基本作圖（共1小題）

23．（2023棗莊）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于D的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A．BE＝DEB．AE＝CE

C．CE＝2BED．

二十．軸對稱圖形（共1小題）

24．（2023棗莊）將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為軸對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

二十一．翻折變換（折疊問題）（共1小題）

25．（2023棗莊）如圖，三角形紙片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，點E為AB中點，沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕交BC于點F．已知EF＝，則BC的長是（）

A．B．3C．3D．3

二十二．圖形的剪拼（共1小題）

26．（2023棗莊）小明有一個呈等腰三角形的積木盒，現(xiàn)在積木盒中只剩下如圖的九個空格，下面有四種積木的搭配，其中不能放入的有（）

A．搭配①B．搭配②C．搭配③D．搭配④

二十三．中心對稱圖形（共1小題）

27．（2022棗莊）剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

二十四．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（共1小題）

28．（2022棗莊）如圖，將△ABC先向右平移1個單位，再繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（）

A．（4，0）B．（2，﹣2）C．（4，﹣1）D．（2，﹣3）

二十五．簡單組合體的三視圖（共1小題）

29．（2023棗莊）榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯．如圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是（）

A．B．

C．D．

二十六．眾數(shù)（共1小題）

30．（2023棗莊）4月23日是世界讀書日，學(xué)校舉行“快樂閱讀，健康成長”讀書活動．小明隨機調(diào)查了本校七年級30名同學(xué)近4個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：

人數(shù)67107

課外書數(shù)量（本）67912

則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．8，9B．10，9C．7，12D．9，9

二十七．方差（共1小題）

31．（2023棗莊）為調(diào)動學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：

一分鐘跳繩個數(shù)（個）141144145146

學(xué)生人數(shù)（名）5212

則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）

A．平均數(shù)是144B．眾數(shù)是141

C．中位數(shù)是144.5D．方差是5.4

二十八．列表法與樹狀圖法（共1小題）

32．（2022棗莊）在踐行“安全在我心中，你我一起行動”主題手抄報評比活動中，共設(shè)置“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個主題內(nèi)容，推薦兩名學(xué)生參加評比，若他們每人從以上四個主題內(nèi)容中隨機選取一個，則兩人恰好選中同一主題的概率是（）

A．B．C．D．

山東省棗莊市2023-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識點分類

參考答案與試題解析

一．?dāng)?shù)軸（共1小題）

1．（2023棗莊）如圖，數(shù)軸（單位長度為1）上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是（）

A．﹣2B．0C．1D．4

【答案】C

【解答】解：因為點A，點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以原點在線段AB中間，即在點A右邊的第3格，得出點C在原點的右邊第1格，所以點C對應(yīng)的數(shù)是1．

故選：C．

二．倒數(shù)（共1小題）

2．（2023棗莊）﹣5的倒數(shù)是（）

A．B．﹣C．﹣5D．5

【答案】B

【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，

∴﹣5的倒數(shù)是﹣．

故選：B．

三．有理數(shù)大小比較（共1小題）

3．（2023棗莊）下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）

A．0B．2C．﹣1D．﹣3

【答案】B

【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣3|＝3，1＜3，

∴2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，

則比1大的數(shù)是2，

故選：B．

四．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）

4．（2023棗莊）隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長26.2%，其中159萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.59×106B．15.9×105C．159×104D．1.59×102

【答案】A

【解答】解：159萬＝1590000＝1.59×106，

故選：A．

5．（2022棗莊）2022年5月，神舟十三號搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．12×103B．1.2×104C．0.12×105D．1.2×106

【答案】B

【解答】解：1.2萬＝12000＝1.2×104．

故選：B．

五．實數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

6．（2022棗莊）實數(shù)﹣2023的絕對值是（）

A．2023B．﹣2023C．D．﹣

【答案】A

【解答】解：因為負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；

所以，﹣2023的絕對值等于2023．

故選：A．

六．合并同類項（共1小題）

7．（2023棗莊）下列運算結(jié)果正確的是（）

A．x4+x4＝2x8B．（﹣2x2）3＝﹣6x6

C．x6÷x3＝x3D．x2x3＝x6

【答案】C

【解答】解：A．x4+x4＝2x4，故此選項不合題意；

B．（﹣2x2）3＝﹣8x6，故此選項不合題意；

C．x6÷x3＝x3，故此選項符合題意；

D．x2x3＝x5，故此選項不合題意．

故選：C．

七．完全平方公式（共2小題）

8．（2022棗莊）下列運算正確的是（）

A．3a2﹣a2＝3B．a(chǎn)3÷a2＝a

C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4D．（a+b）2＝a2+ab+b2

【答案】B

【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故A錯誤，不符合題意；

B、a3÷a2＝a，故B正確，符合題意；

C、（﹣3a3b）2＝9a6b2，故C錯誤，不符合題意；

D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D不正確，不符合題意；

故選：B．

9．（2023棗莊）下列計算正確的是（）

A．3a+2b＝5abB．（﹣2a）2＝﹣4a2

C．（a+1）2＝a2+2a+1D．a(chǎn)3a4＝a12

【答案】C

【解答】解：A、3a與2b不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

B、（﹣2a）2＝4a2，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

C、（a+1）2＝a2+2a+1，原計算正確，故此選項符合題意；

D、a3a4＝a7，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

故選：C．

八．由實際問題抽象出一元一次方程（共1小題）

10．（2023棗莊）《算學(xué)啟蒙》是我國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）

A．240x+150x＝150×12B．240x﹣150x＝240×12

C．240x+150x＝240×12D．240x﹣150x＝150×12

【答案】D

【解答】解：依題意得：240x﹣150x＝150×12．

故選：D．

九．函數(shù)值（共1小題）

11．（2022棗莊）已知y1和y2均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)x＝n時，函數(shù)值分別是N1和N2，若存在實數(shù)n，使得N1+N2＝1，則稱函數(shù)y1和y2是“和諧函數(shù)”．則下列函數(shù)y1和y2不是“和諧函數(shù)”的是（）

A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1B．y1＝和y2＝x+1

C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1

【答案】B

【解答】解：A、令y1+y2＝1，

則x2+2x﹣x+1＝1，

整理得：x2+x＝0，

解得：x1＝0，x2＝﹣1，

∴函數(shù)y1和y2是“和諧函數(shù)”，故A不符合題意；

B、令y1+y2＝1，

則+x+1＝1，

整理得：x2+1＝0，

此方程無解，

∴函數(shù)y1和y2不是“和諧函數(shù)”，故B符合題意；

C、令y1+y2＝1，

則﹣﹣x﹣1＝1，

整理得：x2+2x+1＝0，

解得：x1＝﹣1，x2＝﹣1，

∴函數(shù)y1和y2是“和諧函數(shù)”，故C不符合題意；

D、令y1+y2＝1，

則x2+2x﹣x﹣1＝1，

整理得：x2+x﹣2＝0，

解得：x1＝1，x2＝﹣2，

∴函數(shù)y1和y2是“和諧函數(shù)”，故D不符合題意；

故選：B．

一十．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）

12．（2022棗莊）如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象過點C，則k的值為（）

A．4B．﹣4C．﹣3D．3

【答案】C

【解答】解：如圖，過點C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，

∴∠ABO+∠CBE＝90°，

∵∠OAB+∠ABO＝90°，

∴∠OAB＝∠CBE，

∵點A的坐標(biāo)為（4，0），

∴OA＝4，

∵AB＝5，

∴OB＝＝3，

在△ABO和△BCE中，

，

∴△ABO≌△BCE（AAS），

∴OA＝BE＝4，CE＝OB＝3，

∴OE＝BE﹣OB＝4﹣3＝1，

∴點C的坐標(biāo)為（﹣3，1），

∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象過點C，

∴k＝xy＝﹣3×1＝﹣3，

故選：C．

一十一．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）

13．（2023棗莊）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB垂直于x軸于點C（點C在原點的右側(cè)），并分別與直線y＝x和雙曲線y＝相交于點A，B，且AC+BC＝4，則△OAB的面積為（）

A．2+或2﹣B．2+2或2﹣2C．2﹣D．2+2

【答案】B

【解答】解：設(shè)點C（x，0），

∵直線AB與直線y＝x和雙曲線y＝相交于點A，B，

∴點A（x，x），點B（x，），

∴AC＝x＝OC，BC＝，

∵AC+BC＝4，

∴x+＝4，

∴x＝2±，

當(dāng)x＝2+時，AC＝2+＝OC，BC＝2﹣，

∴AB＝2，

∴△OAB的面積＝×BA×OC＝2+2；

當(dāng)x＝2﹣時，AC＝2﹣＝OC，BC＝2+，

∴AB＝2，

∴△OAB的面積＝×BA×OC＝2﹣2；

綜上所述：△OAB的面積為2+2或2﹣2，

故選：B．

一十二．二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

14．（2023棗莊）二次函數(shù)y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＜0；②方程ax+bx+c＝0（a≠0）必有一個根大于2且小于3；③若（0，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，那么y1＜y2；④11a+2c＞0；⑤對于任意實數(shù)m，都有m（am+b）≥a+b，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．5B．4C．3D．2

【答案】C

【解答】解：①根據(jù)圖象可知：a＞0，c＜0，

∵對稱軸是直線x＝1，

∴﹣＝1，即b＝﹣2a．

∴b＜0，

∴abc＞0．

故①錯誤．

②方程ax+bx+c＝0，即為二次函數(shù)y＝ax+bx+c（a≠0）與x軸的交點，

根據(jù)圖象已知一個交點﹣1＜x1＜0，關(guān)于x＝1對稱，

∴另一個交點2＜x2＜3．

故②正確．

③∵對稱軸是直線x＝1，

|0﹣1|＞|﹣1|，

∴點（，y2）離對稱軸更近，

∴y1＞y2，

故③錯誒．

④∵﹣＝1，

∴b＝﹣2a，

∴y＝ax2﹣2ax+c，

根據(jù)圖象，令x＝﹣1，

y＝a+2a+c＝3a+c＞0，

∴6a+2c＞0，

∵a＞0，

∴11a+2c＞0，

故④正確．

⑤m（am+b）＝am2+bm＝am2﹣2am≥a﹣2a，

am2﹣2am≥﹣a，

即證：m2﹣2m+1≥0，

m2﹣2m+1＝（m﹣1）2，

∴m為任意實數(shù)，m2﹣2m+1≥0恒成立．

故⑤正確．

綜上②④⑤正確，

故選：C．

一十三．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）

15．（2023棗莊）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝，且經(jīng)過點（2，0）．下列說法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）．正確的結(jié)論有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

【答案】B

【解答】解：∵拋物線開口向下，且交y軸于正半軸，

∴a＜0，c＞0，

∵對稱軸x＝﹣＝，即b＝﹣a，

∴b＞0，

∴abc＜0，

故①正確；

∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（2，0），

∴0＝4a+2b+c，

故③不正確；

又可知b＝﹣a，

∴0＝﹣4b+2b+c，即﹣2b+c＝0，

故②正確；

∵拋物線開口向下，對稱軸是直線x＝，且＝1，＝2，

∴y1＞y2，

故選④不正確；

∵拋物線開口向下，對稱軸是直線x＝，

∴當(dāng)x＝時，拋物線y取得最大值ymax＝＝，

當(dāng)x＝m時，ym＝am2+bm+c＝m（am+b）+c，且m≠，

∴ymax＞ym，

故⑤正確，

綜上，結(jié)論①②⑤正確，

故選：B．

一十四．專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）

16．（2022棗莊）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是（）

A．青B．春C．夢D．想

【答案】D

【解答】解：在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是：想，

故選：D．

一十五．平行線的性質(zhì)（共2小題）

17．（2023棗莊）如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若∠1＝44°，則∠2的度數(shù)為（）

A．14°B．16°C．24°D．26°

【答案】B

【解答】解：如圖，

∵太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，

∴∠BCD＝360°÷6＝60°，EF∥BD，∠ABC＝120°，

∴∠BDC＝∠1＝44°，

∵∠3是△BCD的外角，

∴∠3＝∠BDC+∠BCD＝104°，

∴∠2＝∠ABC﹣∠3＝16°．

故選：B．

18．（2023棗莊）將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小為（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

【答案】A

【解答】解：由題意知DE∥AF，

∴∠AFD＝∠CDE＝40°，

∵∠B＝30°，

∴∠BAF＝∠AFD﹣∠B＝40°﹣30°＝10°，

故選：A．

一十六．菱形的性質(zhì)（共1小題）

19．（2023棗莊）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，AC＝6，BD＝6，點P是AC上一動點，點E是AB的中點，則PD+PE的最小值為（）

A．3B．6C．3D．6

【答案】A

【解答】解：如圖，連接DE，

在△DPE中，DP+PE＞DE，

∴當(dāng)點P在DE上時，PD+PE的最小值為DE的長，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AO＝CO＝3，BO＝DO＝3，AC⊥BD，AB＝AD，

∴tan∠ABO＝＝，

∴∠ABO＝60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∵點E是AB的中點，

∴DE⊥AB，

∵sin∠ABD＝，

∴＝，

∴DE＝3，

故選：A．

一十七．圓周角定理（共2小題）

20．（2023棗莊）如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，則∠B的度數(shù)為（）

A．32°B．42°C．48°D．52°

【答案】A

【解答】解：∵∠A＝48°，∠APD＝80°，

∴∠C＝80°﹣48°＝32°，

∵，

∴∠B＝∠C＝32°．

故選：A．

21．（2022棗莊）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（）

A．28°B．30°C．36°D．56°

【答案】A

【解答】解：連接OA，OB．

由題意，∠AOB＝86°﹣30°＝56°，

∴∠ACB＝∠AOB＝28°，

故選：A．

一十八．扇形面積的計算（共1小題）

22．（2023棗莊）如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，點E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點．以C為圓心，2為半徑作，再分別以E，F(xiàn)為圓心，1為半徑作，，則圖中陰影部分的面積為（）

A．π﹣1B．π﹣3C．π﹣2D．4﹣π

【答案】C

【解答】解：連接BD，EF，如圖，

∵正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，

由題意可得：EF，BD經(jīng)過點O，且EF⊥AD，EF⊥CB．

∵點E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，

∴FD＝FO＝EO＝EB＝1，

∴，OB＝OD．

∴弓形OB＝弓形OD．

∴陰影部分的面積等于弓形BD的面積．

∴S陰影＝S扇形CBD﹣S△CBD＝＝π﹣2．

故選：C．

一十九．作圖—基本作圖（共1小題）

23．（2023棗莊）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于D的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A．BE＝DEB．AE＝CE

C．CE＝2BED．

【答案】D

【解答】解：由作法得AB＝AD，PB＝PD，

∴AP垂直平分BD，

∴BE＝DE，所以A選項不符合題意；

∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，

∴∠BAC＝60°，

由作法得AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝∠CAE＝30°，

∴∠CAE＝∠C，

∴AE＝CE，所以B選項不符合題意；

在Rt△ABE中，∵∠BAE＝30°，

∴AE＝2BE，

∴CE＝2BE，所以C選項不符合題意；

在Rt△ABC中，∵∠C＝30°，

∴AC＝2AB，

∵AD＝AB，

∴AD＝CD，

∴S△EDC＝S△ACE，

∵CE＝2BE，

∴CE＝BC，

∴S△ACE＝S△ABC，

∴S△EDC＝×S△ABC＝S△ABC，所以D選項符合題意．

故選：D．

二十．軸對稱圖形（共1小題）

24．（2023棗莊）將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為軸對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解答】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

故選：D．

二十一．翻折變換（折疊問題）（共1小題）

25．（2023棗莊）如圖，三角形紙片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，點E為AB中點，沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕交BC于點F．已知EF＝，則BC的長是（）

A．B．3C．3D．3

【答案】C

【解答】解：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，

∴∠B＝∠C＝45°，

由折疊可知，EF⊥AB，BE＝AE，AF＝BF，

∴∠B＝∠BAF＝45°，

∴∠AFB＝90°，即AF⊥BC，

∴點F是BC的中點，

∴BC＝2BF，

在△ABF中，∠AFB＝90°，BE＝AE，

∴BE＝EF＝，

∴BF＝，

∴BC＝3．

故選：C．

二十二．圖形的剪拼（共1小題）

26．（2023棗莊）小明有一個呈等腰三角形的積木盒，現(xiàn)在積木盒中只剩下如圖的九個空格，下面有四種積木的搭配，其中不能放入的有（）

A．搭配①B．搭配②C．搭配③D．搭配④

【答案】D

【解答】解：搭配④中，有10個小正方形，顯然不符合9個小正方形的條件，

故選：D．

二十三．中心對稱圖形（共1小題）

27．（2022棗莊）剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解答】解：A．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖