第第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版下冊(cè)試題24.2.2垂徑定理練習(xí)（含答案）24.2圓的基本性質(zhì)--垂徑定理

一、選擇題

1．如圖，的直徑為26，弦的長(zhǎng)為24，且，垂足為，則的長(zhǎng)為

A．25B．8C．5D．13

2．已知的半徑為5，一條弦的弦心距為3，則此弦的長(zhǎng)為

A．6B．4C．8D．1

3．為內(nèi)一點(diǎn)，，半徑為5，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為

A．5B．6C．8D．10

4．如圖的直徑垂直于弦，垂足為，且，，則的半徑為

A．B．C．D．

5．如圖，的直徑為10，弦的長(zhǎng)為6，為弦上的動(dòng)點(diǎn)，則線段長(zhǎng)的取值范圍是

A．3≦OP≦5B．C．4≦OP≦5D．

6．如圖，在半徑為5的中，半徑弦于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接、．若，則的長(zhǎng)為

A．B．8C．D．

7．如圖，的半徑為13，弦，是弦上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不在取值范圍內(nèi)的是

A．4B．5C．12D．13

8．如圖，是的直徑，弦于，連接，過(guò)點(diǎn)作于，若，，則的長(zhǎng)度是

A．B．C．D．

9．的直徑為20，圓上兩點(diǎn)、距離為16，上一動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最大值為

A．16B．18C．24D．32

10．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了筒車的工作原理，如圖1．筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心為圓心的圓，如圖2．已知圓心在水面上方，且被水面截得的弦長(zhǎng)為6米，半徑長(zhǎng)為4米．若點(diǎn)為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)到弦所在直線的距離是

A．1米B．米C．2米D．米

二、填空題

11．如圖，是的一條弦，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，則的半徑為．

12．如圖，已知在半徑為10的中，弦，，則的長(zhǎng)為．

13．已知的直徑，是的弦，，垂足為點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為．

14．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，，，則的半徑．

15．如圖所示一個(gè)圓柱體容器內(nèi)裝入一些水，截面在圓心下方，若的直徑為，水面寬，則水的最大深度為．

16．小明很喜歡鉆研問(wèn)題，一次數(shù)學(xué)楊老師拿來(lái)一個(gè)殘缺的圓形瓦片（如圖所示）讓小明求瓦片所在圓的半徑，小明連接瓦片弧線兩端，量的弧的中心到的距離，，很快求得圓形瓦片所在圓的半徑為．

17．如圖是一種機(jī)械傳動(dòng)裝置示意圖，的半徑為，點(diǎn)固定在上，連桿定長(zhǎng)，點(diǎn)隨著的轉(zhuǎn)動(dòng)在射線上運(yùn)動(dòng)．在一個(gè)停止?fàn)顟B(tài)時(shí)，與交于點(diǎn)，測(cè)得，，此時(shí)長(zhǎng)為．

18．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，如圖1，點(diǎn)表示筒車的一個(gè)盛水桶．如圖2，當(dāng)筒車工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心為圓心，為半徑的圓，且圓心在水面上方．若圓被水面截得的弦長(zhǎng)為，則筒車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為．

三、解答題

19．如圖，弓形鐵片所在圓的圓心為點(diǎn)，半徑為，弓形的高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）的長(zhǎng)度為，求弦的長(zhǎng)度．

20．已知排水管的截面為如圖所示的，半徑為，圓心到水面的距離是，求水面寬．

21．如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度為，拱高為．

（1）求拱橋的半徑；

（2）有一艘寬為的貨船，船艙頂部為長(zhǎng)方形，并高出水面，則此貨船是否能順利通過(guò)此圓弧形拱橋，并說(shuō)明理由．

22．如圖，某隧道的截面是一個(gè)半徑為3.4米的半圓形，一輛寬3.2米的廂式卡車（截面是長(zhǎng)方形）恰好能通過(guò)該隧道，則這輛卡車的高為多少米？

23．如圖1所示，圓形拱門屏風(fēng)是中國(guó)古代家庭中常見(jiàn)的裝飾隔斷，既美觀又實(shí)用，彰顯出中國(guó)元素的韻味．圖2是一款拱門的示意圖，其中拱門最下端分米，為中點(diǎn)，為拱門最高點(diǎn)，圓心在線段上，分米，求拱門所在圓的半徑．

24．如圖所示，某地欲搭建一座圓弧型拱橋，跨度米，拱高米為的中點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)）．

（1）求該圓弧所在圓的半徑；

（2）在距離橋的一端4米處欲立一橋墩支撐，求橋墩的高度．

答案

一、選擇題

．．．．．．．．．．

二、填空題

11．2.5．12．6.13．9或1．14．．

15．12．16．4．17．．18．．

三、解答題

19．，

，

，，

，

，

．

20．如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．

由垂徑定理可知，，．

由勾股定理得，

所以．

21．（1）如圖，連接，．

，

為中點(diǎn)，

，

．

又，

設(shè)，則．

在中，根據(jù)勾股定理得：，

解得．

（2），船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面，

，

，

在中，，

．

．

此貨船能順利通過(guò)這座拱橋．

22．過(guò)作于，

則，米，

由垂徑定理得：（米，

在中，，米，米，由勾股定理得：（米，

即這輛卡車的高為3米．

23．連接，

過(guò)圓心，為的中點(diǎn)，

，

，為的中點(diǎn)，

，

設(shè)圓的半徑為分米，則分米，

，

，

在中，，

，

（分米）