山西省太原市十二中學2022年高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若某人每次射擊擊中目標的概率均為，此人連續(xù)射擊三次，至少有兩次擊中目標的概率為

A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.設為等比數列的前項和,,則（

）A、 B、 C、 D、

參考答案：B略3.已知等比數列的公比，則等于

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A4.將編號為1，2，3，4，5的五個球放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子里，每個盒子內放一個球，若恰好有三個球的編號與盒子編號相同，則不同投放方法的種數為（

）A.6

B.10

C.20

D.30參考答案：B5.如右圖，定圓半徑為a，圓心為（b，c），則直線與直線的交點在A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限

參考答案：C6.底面半徑為1的圓柱表面積為，則此圓柱的母線長為（

）A、2

B、3

C、

D、參考答案：A略7.過點Ｍ（－２，０）的直線l與橢圓x2＋2y2＝2交于Ｐ１、Ｐ２兩點，線段Ｐ１Ｐ２的中點為Ｐ，設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線ＯＰ的斜率為k2，則k1k2的值為

A．２

B．－２

C．

D．－參考答案：D略8.一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是

（

）A.米/秒

B.米/秒

C.米/秒

D.米/秒參考答案：C略9.由直線,曲線以及軸圍成的圖形的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.直線2mx﹣（m2+1）y﹣m=0傾斜角的取值范圍是（）A．[0，π） B．[0，] C．[0，]∪[，π） D．[0，]∪（，π）參考答案：C【考點】直線的傾斜角．【分析】由已知條件推導出直線的斜率k，通過討論m的范圍從而得到k的范圍，由此能求出直線的傾斜角的取值范圍．【解答】解：∵直線2mx﹣（m2+1）y﹣m=0的斜率k=，①m＞0時m2+1≥2m，∴0≤k≤1，②m＜0時，﹣1≤k＜0，∴直線2mx﹣（m2+1）y﹣m=0傾斜角的取值范圍是[0，]∪[，π），故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某學院的A，B，C三個專業(yè)共有1200名學生，為了調查這些學生勤工儉學的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本。已知該學院的A專業(yè)有380名學生，B專業(yè)有420名學生，則在該學院的C專業(yè)應抽取_＿＿＿＿名學生。參考答案：4012.曲線在點處的切線方程為___________;參考答案：略13.已知隨機變量服從正態(tài)分布，

。參考答案：0.1614.在中，角A，B，C對應邊分別a,b,c，且a=5,b=6,c=4,角A的平分線交BC于D，則線段AD長度為______▲_____.參考答案：

15.已知點，直線l過點且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：A略16.設若圓與圓的公共弦長為，則=

.參考答案：a=017.定積分的值為__________．參考答案：

表示圓的一部分與直線所圍成的圖形的面積，因此.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數是定義在R上的奇函數.

（1）求的值；（2）判斷在R上的單調性并用定義證明；（3）若對恒成立,求實數k的取值范圍.參考答案：(1)∵f(x)是定義在R上的奇函數∴f(0)=0

得a=1

∴

分

(2)∵

設x1<x2,則

∴即

∴f(x)在R上是增函數。

(3)由(2)知，f(x)在[-1,2]上是增函數∴f(x)在[-1,2]上的最小值為f(-1)=-

對恒成立

∴

即

得

∴實數k的取值范圍是[,1]

19.設函數.(1)當時,求曲線在處的切線方程;(2)當時,求函數的單調區(qū)間;(3)在(2)的條件下,設函數,若對于,,使成立,求實數的取值范圍.參考答案：略20.已知展開式前三項的二項式系數和為22．（1）求n的值；（2）求展開式中的常數項；（3）求展開式中二項式系數最大的項．參考答案：（1）6；（2）60；（3）.【分析】（1）利用公式展開得前三項，二項式系數和為22，即可求出n．

（2）利用通項公式求解展開式中的常數項即可．

（3）利用通項公式求展開式中二項式系數最大的項．【詳解】解：由題意，展開式前三項的二項式系數和為22．（1）二項式定理展開：前三項二項式系數為：，解得：或舍去．即n的值為6．（2）由通項公式，令，可得：．展開式中的常數項為；（3）∵n是偶數，展開式共有7項則第四項最大展開式中二項式系數最大的項為．【點睛】本題主要考查二項式定理的應用，通項公式的有關計算，屬于基礎題．21.已知△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+c=a．（1）求△ABC的內角B的大小；（2）若△ABC的面積S=b2，試判斷△ABC的形狀．參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】（1）利用正弦定理和三角形內角和定理化簡可得答案．（2）根據△ABC的面積S=b2=acsinB建立關系，結合余弦定理，即可判斷．【解答】解：（1）∵bcosC+c=a．由正弦定理，可得sinBcosCsinC=sinA．∵sinA=sin（B+C）．∴sinBcosC+sinC=sinBcosC+sinCcosB∵0＜C＜π，sinC≠0．∴cosB=．∵0＜B＜π，∴B=．（2）由△ABC的面積S=b2=acsinB，可得：b2=ac．由余弦定理：cosB==，得：a2+c2﹣2ac=0，即（a﹣c）2=0．∴a=c．故得△ABC是等腰三角形．【點評】本題考查△ABC的面積的運用來判斷三角形，以及正余弦定理的合理運用．屬于基礎題．22.（本小題滿分12分）已知某公司