第第頁陜西省安康市漢濱區(qū)七校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題（Word版含答案）陜西省安康市漢濱區(qū)七校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考

文科數(shù)學(xué)

考生注意：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請將答案寫在答題卡相對應(yīng)的位置。

第I卷（選擇題共60分）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.已知是虛數(shù)單位，則等于（）

A.B.C.D.

2.如圖是一個(gè)結(jié)構(gòu)圖，在框①中應(yīng)填入（）

A.空集B.補(bǔ)集C.子集D.全集

3.觀察下列數(shù)的規(guī)律：1，1，2，3，5，8……，則第9個(gè)數(shù)是（）

A.21B.22C.33D.34

4.用分析法證明：要使①，只需②，這里①是②的（）

A.充分條件B.必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.在建立兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，結(jié)合它們的相關(guān)指數(shù)判斷，其中擬合效果最好的為（）

A.模型1的相關(guān)指數(shù)為0.3B.模型2的相關(guān)指數(shù)為0.25

C.模型3的相關(guān)指數(shù)為0.7D.模型4的相關(guān)指數(shù)為0.85

6.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）

A.B.

C.D.

7.動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）

A.橢圓B.雙曲線C.雙曲線的一支D.拋物線

8.設(shè)雙曲線：的離心率為，則的漸近線方程為（）

A.B.C.D.

9.函數(shù)的圖象大致是（）

A.B.

C.D.

10.美學(xué)四大構(gòu)件是：史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）和數(shù)學(xué).素描是學(xué)習(xí)繪畫的必要一步，它包括了明暗素描和結(jié)構(gòu)素描，而學(xué)習(xí)幾何體結(jié)構(gòu)素描是學(xué)習(xí)素描最重要的一步.某同學(xué)在畫“切面圓柱體”（用與圓柱底面不平行的平面去截圓柱，底面與截面之間的部分叫做切面圓柱體）的過程中，發(fā)現(xiàn)“切面”是一個(gè)橢圓（如圖），若“切面”所在平面與底面成60°角，則該橢圓的離心率為（）

A.B.C.D.

11.某藥廠為了了解某新藥的銷售情況，將2023年2至6月份的銷售額整理如下：

月份23456

銷售頒（萬元）1925353742

根據(jù)2至6月份的數(shù)據(jù)可求得每月的銷售額關(guān)于月份的線性回歸方程為（）

（參考公式及數(shù)據(jù)：，，，）

A.B.

C.D.

12.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），若在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A.B.C.D.

第II卷（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）

13.命題“，”的否定是“______”

14.北京冬奧會(huì)短道速滑隊(duì)組織甲、乙、丙等6名隊(duì)員參加選拔賽，已知比賽結(jié)果沒有并列名次，記“甲得第一名”為，“乙得第一名”為，“丙得第一名”為，若是真命題，是真命題，則得第一名的是______.

15.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相平行，則的值為______

16.設(shè)，為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足，則的面積是______

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分10分）已知：有兩個(gè)不等的正根，：無實(shí)根.若為假，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

18.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)（，是虛數(shù)單位）.

（1）若是純虛數(shù)，求的值；

（2）設(shè)是的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求的取值范圍.

19.（本小題滿分12分）為了調(diào)查觀眾對電影“速度與激情10”結(jié)局的滿意程度，研究人員在某電影院隨機(jī)抽取了1000名觀眾作調(diào)查，所得結(jié)果如表所示，其中不喜歡“速度與激情10”的結(jié)局的觀眾占被調(diào)查觀眾總數(shù)的.

男性觀眾女性觀眾總計(jì)

喜歡“速度與激情10”的結(jié)局400

不喜歡“速度與激情10”的結(jié)局200

總計(jì)

（1）完善上述列聯(lián)表；

（2）是否有的把握認(rèn)為觀眾對電影“速度與激情10”結(jié)局的滿意程度與性別具有相關(guān)性？

附：

0.1000.0500.0100.001

2.7063.8416.63510.828

20.（本小題滿分12分）雙曲線與橢圓有許多優(yōu)美的對稱性質(zhì)，對于雙曲線，有下列性質(zhì)：若是雙曲線不平行于對稱軸且不過原點(diǎn)的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則為定值，橢圓也有類似的性質(zhì).若是橢圓不平行于對稱軸且不過原點(diǎn)的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，猜想的值，并證明.

21.（本小題滿分12分）已知橢圓：的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線經(jīng)過的左焦點(diǎn)且與相交于、兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，求的方程.

22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，是否恒成立，并說明理由.

高二文科數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．A2．B3．D4．B5．D6．D7．D8．C9．A10．C11．A12．C

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）

13．14．乙15．0或－16．4

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.（本小題滿分10分）解:若方程x2－2mx+4=0有兩個(gè)不等的正根，

則,解得m>2．

若方程x2+2(m－2)x+1=0無實(shí)根，

則Δ=4(m－2)2－4=4(m2－4m+3)0)，

∴當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，＋∞)．

當(dāng)a>0時(shí)，f′(x)＝x－＝

＝．

∴當(dāng)0時(shí)，f′(x)>0．

∴當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，)．