第9節(jié)反比例函數(shù)及其應(yīng)用1中考課標(biāo)導(dǎo)航2必備知識梳理3中考真題回顧4中考考點(diǎn)透視中考課標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)考點(diǎn)考情1.反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)5年2考2.反比例函數(shù)k的幾何意義5年1考中考課標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)考點(diǎn)考情?能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題3.反比例函數(shù)綜合5年2考本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.能確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，能根據(jù)k的符號討論圖象的變化情況，理解并利用k的幾何意義解決問題；2.能用反比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題續(xù)表必備知識梳理一、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)

圖象（雙曲線）k決定圖象所在象限k＞0（x，y同號），圖象在

．k

0（x，y異號），圖象在第二、四象限增減趨勢在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而

．在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而

.

其他性質(zhì)（1）對稱性：圖象關(guān)于直線y=x，

成軸對稱；關(guān)于

成中心對稱（2）漸近趨勢：圖象無限接近坐標(biāo)軸，但與坐標(biāo)軸不相交（即x≠0且y≠0）一、三象限＜減小增大2.圖象的性質(zhì)y=-x原點(diǎn)二、確定反比例函數(shù)的表達(dá)式1.待定系數(shù)法確定k

二代：將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得方程（只需代入圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)即可）三解：解方程，得k值四寫：將k值代回所設(shè)的表達(dá)式，從而寫出表達(dá)式

2.反比例函數(shù)中k的幾何意義常見圖例及結(jié)論一點(diǎn)兩垂直（及變形）：S陰影=

．兩點(diǎn)一垂直：S陰影=

．兩點(diǎn)兩垂線：S陰影＝

．

中考真題回顧一、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)

D

A

>

二、反比例函數(shù)k的幾何意義16

4

三、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y1>0？解：（2）由y1

>0，得x+2>0.∴x

>-2.∴當(dāng)x

>-2時(shí)，y1

>0.解：（3）x<-4或0<x<2.（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y1<y2？請直接寫出x的取值范圍.

（2）求△AEF的面積．

中考考點(diǎn)透視考點(diǎn)一

反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)

解：（1）如答圖所示,即為所求.（2）該反比例函數(shù)的圖象在第

象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而

.（3）請寫出當(dāng)y>1時(shí)，x的取值范圍為

；當(dāng)x>2時(shí)，y的取值范圍為

.減小0<x<2一、三

0<y<1

a<c<b

(-1,-2)

D鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)二反比例函數(shù)k的幾何意義3.如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為

.

12

A

6

鞏固訓(xùn)練

C

考點(diǎn)三反比例函數(shù)的綜合（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x的值為

時(shí)，y1=y2.當(dāng)x的取值范圍是

時(shí)，y1>y2.當(dāng)x的取值范圍是

時(shí)，y1<y2.（3）求△AOB的面積.x＜-2或0＜x＜1x＞1或-2＜x＜0-2或1

（4）在y軸上取點(diǎn)P，使PA-PB取得最大值，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3,1