微專題10力的合成與分解1．力的合成和分解遵循平行四邊形定則(三角形定則).2.力的分解常用方法有按實(shí)際效果分解和正交分解，多力合成常先正交分解再求和.3.兩大小一定的分力，夾角增大時(shí)，合力減小；合力大小一定，夾角增大時(shí)，兩等大分力增大．1．(多選)關(guān)于兩個(gè)分力F1、F2及它們的合力F，下列說法正確的是()A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C．兩力F1、F2一定是同一個(gè)物體受的力D．兩力F1、F2與合力F可以是物體同時(shí)受到的三個(gè)力答案AC解析兩個(gè)分力的作用效果與其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代兩個(gè)分力，故A正確；兩力F1、F2可以是同種性質(zhì)的力，也可以不是同種性質(zhì)的力，故B錯(cuò)誤；兩力F1、F2一定是同一個(gè)物體受的力，作用在不同物體上的力是不能合成的，故C正確；合力的作用效果與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，兩力F1、F2的合力F可以替代F1、F2產(chǎn)生的共同效果，但是兩力F1、F2與合力F不能是物體同時(shí)受到的三個(gè)力，故D錯(cuò)誤．2．作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力，一個(gè)力的大小是3N，另一個(gè)力的大小是8N，它們合力的大小可能是()A．2NB．6NC．14ND．16N答案B解析根據(jù)力的合成法則可知兩力合成時(shí)，合力范圍為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(F1－F2))≤F≤eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(F1＋F2))，所以5N≤F≤11N，故B對(duì)，A、C、D錯(cuò)．3．(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N．下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是()A．物體所受靜摩擦力可能為2NB．物體所受靜摩擦力可能為4NC．物體可能仍保持靜止D．物體一定被拉動(dòng)答案ABC解析兩個(gè)2N的力的合力范圍為0～4N，然后與3N的力合成，則三力的合力范圍為0～7N，由于最大靜摩擦力為5N，因此可判定選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4.如圖所示，一物體受到1N、2N、3N、4N四個(gè)力作用而處于平衡，沿3N力的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)保持1N、3N、4N三個(gè)力的方向和大小不變，而將2N的力繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)作用在物體上的合力大小為()A．2NB．2eq\r(2)NC．3ND．3eq\r(3)N答案A解析四個(gè)力的合力為零，則1N、3N、4N三個(gè)力的合力F3合等于2N，方向與2N的力反向；將2N的力繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，則此時(shí)2N的力與F3合的夾角變?yōu)?20°，則這兩個(gè)力的合力大小為2N，選項(xiàng)A正確．5.(2023·遼寧葫蘆島市模擬)明代宋應(yīng)星在《天工開物》一書中描述了測(cè)量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤鉤搭掛弓腰，弦滿之時(shí)，推移秤錘所壓，則知多少．”意思是：可以用腳踩弓弦兩端，將秤鉤鉤住弓的中點(diǎn)往上拉，弦滿之時(shí)，推移秤錘稱平，就可知道弓力大小．如圖所示，假設(shè)弓滿時(shí)，弓弦彎曲的夾角為θ，秤鉤與弦之間的摩擦不計(jì)，弓弦的拉力即弓力，滿弓時(shí)秤鉤的拉力大小為F，弓力大小等于()A.eq\f(F,2cos\f(θ,2)) B.eq\f(F,2sin\f(θ,2))C.eq\f(F,cosθ) D.eq\f(F,sinθ)答案A解析設(shè)弦的拉力(弓力)為FT，則F＝2FTcoseq\f(θ,2)，可得FT＝eq\f(F,2cos\f(θ,2))，故選A.6.如圖所示，兩根立桿相距d，頂端各固定一個(gè)力傳感器，一條結(jié)實(shí)的細(xì)繩兩端分別系在兩力傳感器的掛鉤上，在繩上掛一重力為G的鉤碼，鉤碼掛鉤與繩之間的摩擦力可忽略不計(jì)．若改變繩子的長(zhǎng)度l，力傳感器的示數(shù)F也隨著繩長(zhǎng)的改變而改變．在所掛鉤碼重力不變的情況下，力傳感器示數(shù)F與繩長(zhǎng)l之間的關(guān)系正確的是()A．F與l無關(guān)B．F與l成反比C．F與l2成反比D．若l＝2d，則F＝eq\f(\r(3),3)G答案D解析對(duì)鉤碼受力分析如圖甲所示，繩子拉力與鉤碼重力G的關(guān)系是Fcosθ＝eq\f(1,2)G，由圖乙得sinθ＝eq\f(\f(1,2)d,\f(1,2)l)＝eq\f(d,l)，得cosθ＝eq\r(1－sin2θ)＝eq\r(1－\f(d,l)2)，所以F＝eq\f(G,2\r(1－\f(d,l)2))＝eq\f(Gl,2\r(l2－d2))，若l＝2d，得F＝eq\f(\r(3),3)G，D正確．7.(2023·上海市模擬)彈跳過程中屈膝是其中一個(gè)關(guān)鍵動(dòng)作．如圖所示，人下蹲，膝蓋關(guān)節(jié)彎曲角度為θ，設(shè)此時(shí)大小腿肌群對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向后，且大腿、小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受地面向上的彈力約為()A.eq\f(F,2sin\f(θ,2)) B.eq\f(F,2cos\f(θ,2))C.eq\f(F,2tan\f(θ,2)) D.eq\f(Ftan\f(θ,2),2)答案D解析根據(jù)力的合成和分解可知，對(duì)膝關(guān)節(jié)合力為F＝2F1coseq\f(θ,2)，小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力F1＝eq\f(F,2cos\f(θ,2))，則膝關(guān)節(jié)對(duì)小腿骨豎直方向的作用力為F2＝F1sineq\f(θ,2)，因?yàn)槟_掌對(duì)地面的豎直方向的作用力約為F2，根據(jù)牛頓第三定律可知，腳掌所受地面向上的彈力約為F2′＝F2＝eq\f(Ftan\f(θ,2),2)，故選D.8.(2023·河南駐馬店市高三檢測(cè))一艘帆船正逆風(fēng)行駛，其逆風(fēng)行駛的受力分析如圖所示，風(fēng)力的大小為F、方向與光滑平整的帆面的夾角為θ，航向與帆面的夾角也為θ，風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，則風(fēng)力在航向方向的分力大小為()A．Fsin2θ B．FsinθcosθC．Ftanθ D.eq\f(F,tanθ)答案A解析把風(fēng)力F分別沿著帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小FN＝Fsinθ，再把該分力FN分別沿著航向和垂直航向的方向分解，有F0＝FNsinθ，解得F0＝Fsin2θ，B、C、D錯(cuò)誤，A正確．9.如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)保持F的大小不變，將F的方向變?yōu)榕c水平方向成30°角斜向右上方，恰好也能讓物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)．則物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(3),6)C．2－eq\r(3)D.eq\f(2－\r(3),2)答案C解析對(duì)物塊受力分析，F(xiàn)水平時(shí)有μmg＝F，現(xiàn)保持F的大小不變，將F的方向變?yōu)榕c水平方向成30°角斜向右上方時(shí)有，F(xiàn)cos30°＝μ(mg－Fsin30°)，聯(lián)立解得μ＝2－eq\r(3)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．10．(多選)已知力F，它的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為eq\f(\r(3),3)F，方向未知，則F1的大小可能是()A.eq\f(\r(3)F,3)B.eq\f(\r(3)F,2)C.eq\f(2\r(3)F,3)D.eq\r(3)F答案AC解析根據(jù)題意，作出矢量三角形，如圖，通過幾何關(guān)系得，F(xiàn)1′＝eq\f(2\r(3),3)F或F1＝eq\f(\r(3),3)F，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．11.如圖所示，一個(gè)重力為5N的物體，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉物體，使懸