二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)—最小距離問(wèn)題

早在古羅馬時(shí)代，傳說(shuō)亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專(zhuān)程去拜訪他，向他請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問(wèn)題．

問(wèn)題一：將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河對(duì)岸的軍營(yíng)B開(kāi)會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？這個(gè)問(wèn)題的答案并不難，據(jù)說(shuō)海倫略加思索就解決了它．從此以后，這個(gè)被稱(chēng)為“將軍飲馬”的問(wèn)題便流傳至今．AB典例分析：理論依據(jù)：

兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短P典例分析：?jiǎn)栴}二：如果軍營(yíng)A和軍營(yíng)B在河的同側(cè)，該怎樣走才能使路程最短？ABA1P特點(diǎn)：2個(gè)定點(diǎn)，1個(gè)動(dòng)點(diǎn)思路：作定點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，“折”轉(zhuǎn)“直”2定1動(dòng)變式練習(xí)一：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一定點(diǎn)，且BE=10，CE=14，P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值為_(kāi)_____

ABCDPEP方法總結(jié)：2定1動(dòng)，作其中一個(gè)定點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)''直”26典例分析：?jiǎn)栴}三：將軍繼續(xù)前行，又遇到了新的問(wèn)題。如圖，OM是一條河流，ON是一片草地，將軍在∠MON內(nèi)部A處安置帳篷，每天需要飲馬和喂草，要從OM、ON上各取一點(diǎn)B、C組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小。你能幫他解決嗎？AOMN方法總結(jié)：2動(dòng)1定，作2次定點(diǎn)關(guān)于2射線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“三折”轉(zhuǎn)“直”A1A2BC（2動(dòng)1定）變式練習(xí)二：在四邊形在四邊形ABCD中，∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC，CD上分別找一點(diǎn)M、N當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM=______°A1A2ABDCMNMN100方法總結(jié)：2動(dòng)1定，作2次定點(diǎn)關(guān)于2射線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“三折”轉(zhuǎn)“直”∟∟能力提升：如圖，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°,E,F,P分別為AB,BC,AC上動(dòng)點(diǎn),求PE+PF最小值DABCPEF點(diǎn)撥：本題中出現(xiàn)3個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可以考慮作一個(gè)動(dòng)點(diǎn)關(guān)于另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，同時(shí)還要考慮點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)線(xiàn)、線(xiàn)線(xiàn)之間的距離最短問(wèn)題。（3個(gè)動(dòng)點(diǎn)）拓展練習(xí)：課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你收獲了什么？作業(yè)：導(dǎo)學(xué)案第四頁(yè)必做題1、2選做題1寄語(yǔ)：數(shù)學(xué)問(wèn)題建立模型

轉(zhuǎn)化不同問(wèn)題劃歸思想

本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立模型，通過(guò)不同問(wèn)題劃歸的思想使“將軍飲馬”的實(shí)際問(wèn)題得以解決。