2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一.教學(xué)內(nèi)容分析:1、教材的地位和作用“指數(shù)函數(shù)”是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開研究的。作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)概念及性質(zhì)的具體運用，也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。指數(shù)函數(shù)在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對學(xué)生進(jìn)行情感價值觀教育的好素材，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究。2、課時劃分“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)共分兩個課時完成。按照大綱的教學(xué)意圖第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)，性質(zhì)的簡單運用；第二課時為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運用。今天就“指數(shù)函數(shù)”第一課時設(shè)計思路做簡要說明。它是學(xué)習(xí)了指數(shù)與指數(shù)冪的運算基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義，圖象及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。二.學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析:1、有利因素學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一般思路，對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)會有很大幫助。2、不利因素本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定困難。三.教學(xué)目標(biāo):1、知識技能目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會運用指數(shù)函數(shù)解決問題。2、過程方法目標(biāo)：通過自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。3、情感態(tài)度，價值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，樹立學(xué)科學(xué)，愛科學(xué)，用科學(xué)的精神。[來源:學(xué),科,網(wǎng)]四.教學(xué)重點與難點:重點：本節(jié)課是圍繞指數(shù)函數(shù)的概念和圖象，并依據(jù)圖象特征歸納其性質(zhì)展開的。因此本節(jié)課的教學(xué)重點是掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點：對于指數(shù)函數(shù)圖象的不同特征，學(xué)生不容易歸納認(rèn)識清楚。因此，弄清楚底數(shù)a對函數(shù)圖象的影響是本節(jié)的難點。五、教學(xué)方法與總體設(shè)計（一）教法選擇：1、本節(jié)課采用的教學(xué)方法有:自主探究、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、交流合作2、采用這些方法的理論根據(jù)：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們在教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”這一教學(xué)原則。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)。（二）學(xué)法指導(dǎo):根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，和課堂教學(xué)實際，結(jié)合教法，指導(dǎo)學(xué)生善于質(zhì)疑，合作交流，共同探索的學(xué)習(xí)方法（三）本節(jié)課整體設(shè)計的思路這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)課．本課的整體設(shè)計過程為：情境引入→指數(shù)函數(shù)定義→指數(shù)函數(shù)圖象畫法與研究→指數(shù)函數(shù)性質(zhì)探究與總結(jié)→圖象與性質(zhì)簡單運用，教學(xué)思路是一個由特殊函數(shù)到一般函數(shù)的過程；教學(xué)過程的關(guān)鍵是通過對概念的剖析、定義、辨析，揭示概念的內(nèi)涵和外延，通過對圖象的觀察、探索、交流、抽象、概括，認(rèn)識指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)，是一個運用數(shù)形結(jié)合思想探索一般規(guī)律的過程。過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)的方法和能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極進(jìn)取、勇于探索、不斷創(chuàng)新的品格，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷這個過程是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)，也是實現(xiàn)上述設(shè)計意圖的根本保證。于是，本課的教學(xué)方法主要以探索發(fā)現(xiàn)法為主，教師努力創(chuàng)造平等、民主、熱烈、務(wù)實、高效的氛圍，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。六.教學(xué)過程設(shè)計:教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容以及問題設(shè)計師生互動設(shè)計意圖情境引入創(chuàng)設(shè)情境[來網(wǎng)Z§X§XK]引入兩個例子引例一：細(xì)胞分裂引例二：一根木棒每次截取原來的一半讓學(xué)生看觀察實例，總結(jié)規(guī)律，歸納出解析式用兩個看似簡單的實例，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備,讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)的爆炸增長，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。也讓學(xué)生體會指數(shù)函數(shù)在生活中的實際意義。類比探究形成概念[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]典例評析探究發(fā)現(xiàn)典例剖析課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測作業(yè)板書設(shè)計教學(xué)反思（二）指數(shù)函數(shù)的定義讓學(xué)生觀察下面四個解析式形式有何共同特征？1.2.3.4.學(xué)生小組討論，回答問題通過學(xué)生的觀察，歸納出指數(shù)函數(shù)的定義.培養(yǎng)學(xué)生的觀察，對比，歸納能力。學(xué)生通過自己探究學(xué)到一個新函數(shù)指數(shù)函數(shù)，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情。[源:Zxxk.Com指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝ax（a＞0且a≠1，x?R）叫做指數(shù)函數(shù)．其中x是自變量，定義域為R．觀察指數(shù)函數(shù)的定義，如何判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)？①底數(shù)：大于零且不等于1的常數(shù)；②指數(shù)：自變量；③系數(shù)：系數(shù)為1；且只有一項師板書。學(xué)生思考，回答分析指數(shù)函數(shù)的形式特點，歸納出判斷函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的方法口答.下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？例1.函數(shù)y＝(－3a＋3)是指數(shù)函數(shù)，求a的值，并寫出這個指數(shù)函數(shù)．（三）指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)生思考：一般都研究函數(shù)的哪些性質(zhì)？2.如何探究一個新函數(shù)的圖像和性質(zhì)？檢查上節(jié)課的作業(yè)——用描點法做出下列函數(shù)的草圖：（2）學(xué)生交流討論，探討出指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。師生共同歸納整理探究出來的性質(zhì)。進(jìn)一步深入發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)圖象和底數(shù)的關(guān)系。例3.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=(a>0,且a≠1）的圖象經(jīng)過點（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.例4.比較下列各題中兩值的大小：11.72.5與1.7（4）1.73與0.9知識方面：思想方法方面：特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸1.1.下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)有2.當(dāng)a>0且a1時，函數(shù)的圖像過定點____3.函數(shù)的定義域為_____4.函數(shù)與的圖像關(guān)系是_____5.當(dāng)時，實數(shù)m、n的關(guān)系是___6.已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖像過點（2,4），則f（3）=____必做題：課本59頁A組5，7，8選做題：課本60頁B組的第1，2題1.指數(shù)函數(shù)的定義2.圖象3.性質(zhì)4.圖象和性質(zhì)的運用生思考回答生思考回答生回答，教師補充用投影儀展示兩個學(xué)生的作圖，師生共同點評學(xué)生小組合作，討論，師生共同歸納思考回答，歸納總結(jié)思考回答思考，回答學(xué)生回答及總結(jié)，教師補充學(xué)生完成后口答例1讓學(xué)生正確理解指數(shù)函數(shù)的定義通過展示學(xué)生作品，然后師生共同觀察、歸納、總結(jié)，讓學(xué)生充分體驗參與學(xué)習(xí)過程的主體意識體驗成功的喜悅，增強自信心和求知欲。通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖象特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，讓學(xué)生了解研究函數(shù)的一般方法：由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合例2、3讓學(xué)生加深對指數(shù)函數(shù)的理解例4是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，目的在于使學(xué)生會比較各種不同形式的指數(shù)冪的大小達(dá)標(biāo)檢測在于加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的理解和應(yīng)用，起到鞏固新知、提升能力的作用，同時，開及時檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題。有利于更好的完成教學(xué)目標(biāo)作業(yè)分為兩種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，同時考慮學(xué)生差異性.能很好展示本節(jié)課的重難點。對課堂教學(xué)實踐進(jìn)行全面而深入的思考和總結(jié)，積極探索與解決教育實踐中的一系列問題。學(xué)情分析：知識層面：學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點法描繪函數(shù)圖象的方法，通過第一章集合與函數(shù)概念的學(xué)習(xí)后具備了數(shù)形結(jié)合的思想。能力層面：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算技能。具備了一定的歸納、猜想能力。情感層面：學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)興趣，但探究問題的能力及合作交流等發(fā)展不均衡。效果分析：從學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成來說，本節(jié)課基本能夠完成教學(xué)目標(biāo)，不但使學(xué)生掌握了基本知識，學(xué)會了如何探究一個新的函數(shù)及其圖像和性質(zhì)，也培養(yǎng)了學(xué)生觀察分析、歸納總結(jié)、以及合作交流的能力。從學(xué)生活動來說：自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，學(xué)生參與度較高體現(xiàn)學(xué)生主體地位，同時情景的設(shè)置與問題的提問，能有效提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從《達(dá)標(biāo)檢測》的結(jié)果看，大部分學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容掌握較好，只需課下再復(fù)習(xí)鞏固，只是個別同學(xué)由于接受新知能力較差，還需要進(jìn)一步跟進(jìn)。教材分析：本節(jié)課是全日制普通高中標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)《必修一》4.2節(jié)的內(nèi)容，研究指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。是在學(xué)生已經(jīng)較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，將指數(shù)擴充到了實數(shù)范圍之后，學(xué)習(xí)的一個重要的基本初等函數(shù)，它既是對函數(shù)概念的進(jìn)一步深化，又是后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)以及等比數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此，在教材中占有及其重要的地位，起著承上啟下的作用。此外，指數(shù)函數(shù)與我們的日常生產(chǎn)、生活以及科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，因此本節(jié)內(nèi)容具有廣泛的現(xiàn)實意義。教學(xué)重點：指數(shù)函的概念和性質(zhì)教學(xué)難點：對指數(shù)函數(shù)圖像的探究以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用課時：2課時課型：新授課指數(shù)函數(shù)評測練習(xí)1．若函數(shù)f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則()A．a(chǎn)＝1或a＝2 B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝2 D．a(chǎn)>0且a≠12．函數(shù)y＝ax－a(a>0且a≠1)的大致圖象可能是()3.函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A.（0，1） B. C. D.4．設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x<0，,2x，x≥0，))若方程f(x)＝a(a為實常數(shù))有2個根，則a的取值范圍是()A．(0,1) B．(0,1]C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)5．函數(shù)y＝3x與y＝3－x的圖象關(guān)于下列哪條直線對稱()A．x軸B．y軸C．直線y＝xD．直線y＝－x6．若函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2x＋1)，則此函數(shù)在(－∞，＋∞)上()A．單調(diào)遞減且無最小值B．單調(diào)遞減且有最小值C．單調(diào)遞增且無最大值D．單調(diào)遞增且有最大值來7．已知的圖象過點（1，7）和（0，4），則的表達(dá)式是 （ ）A.B.C.D.8．已知，則的取值范圍是 （ ）A.R B. C. D.無解9．、、的大小關(guān)系是 （ ）A.＞＞ B.＞＞ C.＞＞ D.＞＞10．不論為何值，函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點P，則點P的坐標(biāo)為___________。課后反思：本節(jié)課讓學(xué)生先在課前畫出下列四個函數(shù)的草圖，既可以激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，讓學(xué)生在體驗成功的過程中增強自信，又可以大大縮減課堂任務(wù)，提高課堂效率，更好的完成教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中借助信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學(xué)難點、突破教學(xué)重點、提高課堂效率，本課使用實物投影可以增加展示學(xué)生作品的數(shù)量，促進(jìn)學(xué)生相互取長補短，進(jìn)一步規(guī)范解題步驟，也能更好的提高課堂效率。由特殊到一般的探究方法，能提升學(xué)生的觀察分析、歸納總結(jié)能力。使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，在學(xué)習(xí)過程中滲透了分類討論、數(shù)形結(jié)合等\o"思想"思想，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、函數(shù)性質(zhì)和方法的學(xué)習(xí)能力，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。課標(biāo)分析：新課標(biāo)考試大綱