交變應力與疲勞強度2023/7/202zyRωtKt一、交變應力齒輪嚙合作用力齒根彎曲正應力變化曲線齒輪根部的交變應力:2023/7/203一、交變應力電機轉子偏心引起梁振動梁上危險點應力隨時間變化曲線偏心轉子引起梁交變應力:活塞桿內(nèi)的交變應力:2023/7/2041、疲勞失效(破壞)材料和構件在交變應力作用下發(fā)生的破壞。疲勞失效實例:疲勞源二、疲勞2023/7/205光滑區(qū)域顆粒狀區(qū)域疲勞源區(qū)1、疲勞失效2023/7/2062、疲勞破壞的特點(1)疲勞破壞需要經(jīng)過一定數(shù)量的應力循環(huán):

Q275鋼,彎曲對稱循環(huán)107次。(2)破壞時,名義應力值遠低于材料的靜載強度極限:Q275鋼,b=520MPa,但當max=220MPa時,彎曲對稱循環(huán)不到107

次即發(fā)生疲勞斷裂。(3)破壞前沒有明顯的塑性變形,即使塑性特別好的材料,也會呈現(xiàn)脆性斷裂。(4)斷口特征:同一疲勞斷口,一般都有明顯的光滑區(qū)和粗糙區(qū)。光滑區(qū)粗糙區(qū)2023/7/207晶粒3、疲勞破壞的機理滑移帶初始裂紋晶界2023/7/208初始缺陷滑移滑移帶初始裂紋(微裂紋)裂紋擴展形成宏觀裂紋脆性斷裂3、疲勞破壞的機理4、疲勞破壞的危害(1)廣泛性:80﹪的金屬斷裂事故是疲勞斷裂(2)突然性:脆斷前無顯著變形(3)破壞性:斷裂事故5、關于疲勞問題的研究最早的疲勞問題:19世紀初,機車軸疲勞斷裂最早的疲勞實驗:1829年,W、A、艾伯特(德),礦山提升焊接鏈反復加載,105次斷裂最早用“疲勞”一詞:1839年,J、V、彭賽利(法)2023/7/20913、1、2交變應力的循環(huán)特性1、平均應力:t一個應力循環(huán)(循環(huán)周期)maxminam2、應力幅值:2023/7/201013、1、2交變應力的循環(huán)特性循環(huán)類型定

義循環(huán)特性應力曲線對稱循環(huán)max與min大小相等符號相反r=-1,m=0a=max=-min脈動循環(huán)應力在某一應力與零之間變動,即min=0r=0,m=0a=m=max/2靜應力應力保持不變,為交變應力的特例r=1,a=0m=max=min3、循環(huán)特性(應力比):不對稱循環(huán)2023/7/201113、2疲勞試驗與持久極限13、2、1疲勞壽命在交變應力下,產(chǎn)生疲勞破壞所需的應力循環(huán)次數(shù)。疲勞壽命的高低與應力水平有關。應力水平越高,疲勞壽命越低。分類定義特點實例高周循環(huán)疲勞應力循環(huán)次數(shù)高于104-105應力水平較低,應力與應變呈線性關系,工作應力可按靜載荷公式進行計算。max遠小于材料靜強度指標,疲勞破壞就估計發(fā)生,靜強度指標不再適用,因此必須有新的強度指標。一般振動元件和傳動軸等的疲勞低周循環(huán)疲勞應力循環(huán)次數(shù)低于104-105應力水平較高,高于材料屈服極限,材料處于彈塑性狀態(tài)。由于每一應力循環(huán)都將產(chǎn)生一定的塑性變形,因此也稱為塑性疲勞。高壓容器、高壓管道、汽輪機某些構件的損壞2023/7/2012目的:測定疲勞強度指標設備:疲勞試驗機試件:光滑小試件記錄參數(shù):S:交變應力最大值max或max。N:疲勞壽命,發(fā)生疲勞斷裂試件所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)。13、2、2疲勞試驗疲勞試驗裝置疲勞試件2023/7/2013疲勞試驗裝置13、2、2疲勞試驗2023/7/2014OSSr有水平漸近線如碳鋼疲勞曲線(應力-壽命曲線,S-N曲線)無水平漸近線如有色金屬-lgN圖2023/7/20151、持久極限光滑小試件經(jīng)過無數(shù)次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應力值,稱為材料的持久極限,記為r(r為循環(huán)特性)。這種情況存在于鋼制試件。2、條件疲勞極限關于有漸近線的S-N曲線,規(guī)定經(jīng)歷107次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞,即認為能夠承受無數(shù)次應力循環(huán)。關于沒有漸近線的S-N曲線,規(guī)定經(jīng)歷(5~10)107次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞,即認為能夠承受無數(shù)次應力循環(huán)。13、2、3材料的持久極限2023/7/2016循環(huán)基數(shù):N0=107(鋼)

或N0=(5~10)107(有色金屬)。材料的條件疲勞極限:疲勞壽命N=N0而不發(fā)生疲勞破壞的交變應力最大值。(也稱為名義持久極限)持久極限和條件疲勞極限可統(tǒng)稱疲勞極限。NS13、2、3材料的持久極限對稱循環(huán)下的持久極限最小,因此,對稱循環(huán)交變應力最為危險。2023/7/20171、持久極限曲線

以平均應力m為橫坐標,應力幅a為縱坐標建立坐標系。任一循環(huán)特征下材料的持久極限

對應點相連得到的曲線稱為材料的持久極限曲線,圖中曲線ACDEB。

13、2、3材料持久極限曲線2023/7/20182、持久極限曲線

特點(1)坐標系中的任一點F對應于一個具體的應力循環(huán)。應力循環(huán)特征r從原點出發(fā)的同一射線上各點所對應的應力循環(huán)具有相同的循環(huán)特征r。

13、2、3材料持久極限曲線2023/7/2019(2)從原點出發(fā)的任一射線與持久極限曲線的交點,即對應于該循環(huán)特征下的持久極限。

(3)持久極限曲線近似于橢圓,曲線上任一點的橫、縱坐標之和均大于點A的縱坐標。這表明,在所有應力循環(huán)的持久極限中,對稱循環(huán)的持久極限為最低。13、2、3材料持久極限曲線2、持久極限曲線

特點2023/7/2020工程中常把持久極限曲線簡化為折線。如圖中連接AC及CB的虛線所示。簡化折線是偏于安全的。關于脆性材料,可把持久極限曲線簡化為連接A、B兩點的直線。

13、2、3材料持久極限曲線3、持久極限曲線簡化2023/7/2021-1:無應力集中光滑試件的持久極限(-1)k:有應力集中光滑試件的持久極限影響因素(對稱循環(huán)為例)(1)構件外形:有效應力集中系數(shù)k>1

應力集中影響13、2、4構件的持久極限(疲勞極限)2023/7/2022(-1)d:光滑大試件的持久極限-1:光滑小試件的持久極限彎曲1、影響因素(2)構件尺寸的影響:尺寸系數(shù)<1

2023/7/2023(3)表面質量的影響:表面質量系數(shù)<1

-1:表面磨光試件的持久極限(-1):其它加工時試件的持久極限1、影響因素(4)工作環(huán)境的影響:腐蝕性介質使持久極限明顯降低:腐蝕性介質侵蝕促使疲勞裂紋形成和擴展。如在海水中對稱循環(huán)持久極限比干燥空氣中低約1/2。溫度對構件持久極限有影響:鋼材超過400C,持久極限會降低。環(huán)境溫度周期性改變導致內(nèi)部產(chǎn)生周期性變化的溫度應力,也估計出現(xiàn)疲勞裂紋,甚至發(fā)生斷裂。構件在交變溫度下引起的疲勞破壞,稱為熱疲勞。在發(fā)電、動力、冶金設備中某些零件破壞與熱疲勞有關。2023/7/2024綜合考慮各種因素的影響,構件的持久極限:正應力對稱循環(huán)持久極限剪應力對稱循環(huán)持久極限2、構件的持久極限2023/7/2025一、對稱循環(huán)的疲勞強度計算構件的強度條件:工作安全系數(shù):構件工作時,實際具有的安全儲備量扭轉構件的切應力工作安全系數(shù):13、3疲勞強度計算2023/7/2026圖示階梯形圓截面軸,由鉻鎳合金鋼制成,危險截面A-A上的內(nèi)力為對稱循環(huán)的交變彎矩,最大值Mmax=680Nm,若規(guī)定的安全因數(shù)n=1、6,試校核軸A-A截面的疲勞強度。已知:b=1200MPa,-1=450MPa。例12023/7/2027(1)計算圓桿的工作應力危險截面上的最大工作應力為:(2)確定各個影響因數(shù)由圖14-10查得依照d=40mm,材料為合金鋼,由表14-4查得再依照表面粗糙度Ra=0、4m,由表14-2查得=1。解:例1(3)校核疲勞強度工作安全系數(shù):因此階梯圓軸滿足疲勞強度要求。2023/7/2028非對稱循環(huán)下的工作安全系數(shù)::材料對應力循環(huán)非對稱性的敏感系數(shù)。二、非對稱循環(huán)的疲勞強度計算敏感系數(shù)靜強度極限b(MPa)300~550520~750700~10001000~12001200~140000、050、100、200、25000、050、100、15關于r>0的情況,一般應補充校核靜強度條件:2023/7/2029如圖所示圓桿上有一個沿直徑的貫穿孔,不對稱交變彎矩Mmax=5Mmin=520Nm。材料為合金鋼b=950MPa,s=530MPa,

-1=420MPa,

=0、2。圓桿表面經(jīng)磨削加工。若規(guī)定安全系數(shù)n=2,ns=1、5。試校核此桿的強度。例22023/7/2030解:(1)計算工作應力例22023/7/2031(2)確定系數(shù)(3)疲勞強度校核疲勞強度是足夠查圖14-14:k=2、18查表14-4:=0、77查表14-5:=1查?:=0、2(P355)例2(4)靜強度校核靜強度條件也滿足2023/7/2032三、彎扭組合的疲勞強度計算構件承受彎扭組合交變應力,經(jīng)過實驗和理論分析,工作安全系數(shù)n:彎扭組合中彎曲正應力的工作安全系數(shù)對稱循環(huán):非對稱循環(huán):n:彎扭組合中扭轉切應力的工作安全系數(shù)對稱循環(huán):非對稱循環(huán):彎扭組合疲勞強度條件:2023/7/2033例3圖示階梯軸,直徑D=50mm,d=40mm,受交變彎矩和扭矩的組合作用。圓角半徑r=2mm,彎矩變化范圍-320~320Nm,扭矩變化范圍250~500Nm。軸的材料為碳素鋼,b=550MPa,-1=220MPa,-1=120MP,=0、10。設表面質量系數(shù)=1,規(guī)定的安全系數(shù)n=1、5。試校核該軸的疲勞強度。2023/7/2034例3抗扭截面模量軸的彎曲正應力:對稱循環(huán)交變應力

解(1)計算軸的交變應力軸的抗彎截面模量軸的扭轉切應力:非對稱循環(huán)交變應力2023/7/2035例3(2)計算彎曲、扭轉交變應力的工作安全系數(shù)彎曲情況:依照D/d=1、25>1、2,r/d=0、05,由圖14-8查得:當b=600MPa時,k=1、80,當b=500MPa時,k=1、77,由插值法得:當b=550MPa時,k=1、785;由碳鋼,d=40~50mm查表14-2得尺寸系數(shù):=0、81;表面質量系數(shù)=1。工作安全系數(shù)為2023/7/2036例3(2)計算彎曲、扭轉交變應力的工作安全系數(shù)扭轉情況:同理,依照以上數(shù)據(jù),可查得各項系數(shù)為:k=1、46;=0、76;=1;=0、1。工作安全系數(shù):滿足構件的疲勞強度要求(3)彎扭組合的工作安全系數(shù)2023/7/203713、4提高構件疲勞強度的措施1、降低應力集中

2、提高表面質量(2)降低表