2位置與方向（二）本單元知識屬于“圖形與幾何”里的“圖形與位置”的內(nèi)容,主要包括三個方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容：(1)根據(jù)平面上兩個點的相對位置關(guān)系,以其中一個點為參照點,描述另一個點在參照點的什么方向上,距離參照點多遠(yuǎn)。(2)根據(jù)一個點相對于參照點的方向和距離的描述,在平面圖上找到這個點。(3)用數(shù)學(xué)語言描述出物體運動的路線圖。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí),有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為學(xué)生將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、空間坐標(biāo)系打下良好的基礎(chǔ)。本單元的3個例題,以“臺風(fēng)中心的行進(jìn)”為素材,連續(xù)推進(jìn),很自然地提出一個又一個數(shù)學(xué)問題。使學(xué)生在解決問題的過程中,體會采用方向和距離兩個條件來確定物體所在位置的必要性,學(xué)會用方向和距離確定位置的基本方法,感受數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系。在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“位置與方向”的知識和經(jīng)驗,形成了一定的空間感。他們已經(jīng)能夠使用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北、東北、東南、西北、西南等方位詞描述物體的大致位置,能夠利用數(shù)對精確地表示平面內(nèi)一個點或一個區(qū)域的位置。學(xué)生對于學(xué)習(xí)確定物體的位置已經(jīng)有了一定的理論基礎(chǔ),但是單單憑借知道方向還不能確定物體的具體位置,所以需要學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)和全面的方法。1．要注意聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識,引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知。在教學(xué)本單元時,要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,通過創(chuàng)設(shè)問題情境,為學(xué)生提供探究的空間,讓學(xué)生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流,學(xué)會用方向與距離來確定位置的方法。2．以問題為載體,鼓勵學(xué)生自主探究、合作交流。問題是數(shù)學(xué)的心臟,好的問題,是驅(qū)動學(xué)生思維的最佳載體。教科書為我們提供了很好的問題情境,如臺風(fēng)中心位于A市的東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上,那東偏南30°是什么意思呢？只有這個條件,能否判斷臺風(fēng)中心的具體位置？如何才能知道臺風(fēng)中心到底在哪個確切位置呢？臺風(fēng)中心到達(dá)A市后,向B市移動,B市在哪兒呢？此次臺風(fēng)的路徑是怎樣的呢？等等。通過這些問題激發(fā)學(xué)生思考：怎樣利用給出的信息確定位置呢？和我們之前學(xué)習(xí)的用數(shù)對確定位置有何相同和不同的地方？學(xué)生帶著這些問題去獨立思考、自主探索、小組合作、全班交流,真正實現(xiàn)了以問題為導(dǎo)向、在解決問題的過程中學(xué)習(xí)新知的教學(xué)理念。3．對學(xué)生進(jìn)行必要的教學(xué)指導(dǎo),幫助學(xué)生克服教學(xué)難點。本單元的教學(xué)重、難點是精確地描述位置與路線,以及兩個點位置的相對性。學(xué)生雖然已經(jīng)具備描述大致方向的知識基礎(chǔ),但要用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行精確的描述,還是有一定困難。尤其是方向,要讓學(xué)生理解不同描述法的聯(lián)系和區(qū)別,例如,對“北偏東30°”“東偏北60°”“北偏東60°”“東偏北30°”進(jìn)行對比、辨析。再如,學(xué)生在描述一個點的位置時,經(jīng)常只說方向而忘了說相對于參照點的距離,教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生完整地描述。此外,對量角、用圖上1cm表示多少實際距離等操作方面的關(guān)鍵點,都需要教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P18～19例1及“做一做”,完成教科書P22～23“練習(xí)五”中第1～4題。?教學(xué)目標(biāo)1．在具體情境中能夠認(rèn)識平面圖上的方向,掌握用方向和距離確定位置的方法。2．經(jīng)歷探究確定物體位置方法的過程,在由實物到繪制坐標(biāo)圖的抽象過程中初步滲透坐標(biāo)法的思想,發(fā)展空間觀念。3．在具體情境中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,獲得成功的體驗。?教學(xué)重點能根據(jù)帶角度的方向和距離確定物體的準(zhǔn)確位置。?教學(xué)難點正確理解東偏南、南偏東等含義,初步了解線段比例尺的含義。?教學(xué)準(zhǔn)備課件,學(xué)生每人準(zhǔn)備一幅中國地圖。?教學(xué)過程一、談話激趣,導(dǎo)入新課1.談話引入。師：同學(xué)們,你們家附近有什么好玩的場所嗎？能給大家介紹介紹嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答,適時引導(dǎo)思考：怎樣才能準(zhǔn)確描述那些場所的具體位置呢？2.導(dǎo)入新課。師：我們今天一起來探討怎樣確定物體的位置和方向。［板書課題：位置與方向（二）（1）］【設(shè)計意圖】通過談話很自然地將學(xué)生帶入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際的聯(lián)系,同時有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和參與的意識。二、自主學(xué)習(xí),探究新知1.播放有關(guān)臺風(fēng)造成自然災(zāi)害的視頻。師：為了減少臺風(fēng)造成的危害,需要加強(qiáng)臺風(fēng)來臨之前的預(yù)警。這就是我們每天都看到或聽到的天氣預(yù)報?？?關(guān)于臺風(fēng)的預(yù)報來了。【設(shè)計意圖】通過觀看臺風(fēng)造成危害的視頻,引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生如何減少臺風(fēng)造成的惡劣后果,以及如何預(yù)報臺風(fēng)位置的思考,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和參與意識,同時為后面知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。2.課件出示教科書P18例1的主題圖?！窘虒W(xué)提示】教師提醒學(xué)生觀察時關(guān)注以下兩個方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里【教學(xué)提示】教師提醒學(xué)生觀察時關(guān)注以下兩個方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里?以哪里為觀測點?◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記(2)交流匯報。師：A市和臺風(fēng)中心的位置,誰作為觀測點比較合適？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】A市。便于觀察,容易說方向。3.交流確定臺風(fēng)中心具體位置的方法。(1)讓學(xué)生嘗試說說臺風(fēng)中心的具體位置。(2)教師結(jié)合學(xué)生的匯報情況進(jìn)行引導(dǎo)。①師：東偏南30°是什么意思?【學(xué)情預(yù)設(shè)】東偏南30°表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向,也就是臺風(fēng)中心與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°?！窘虒W(xué)提示】“【教學(xué)提示】“A市東偏南30°”是本課的一個難點。教學(xué)時可以使用課件,使學(xué)生看到以A市為頂點,以正東方向為起始邊,向南旋轉(zhuǎn)30°的過程,直觀地理解“東偏南30°”的含義。②師：你能說出藍(lán)色線表示的方向嗎？（出示課件）【學(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生能說出表示西偏南30°?？赡苡袀€別學(xué)生給出“南偏西30°”這個錯誤答案,教師強(qiáng)調(diào)要看清哪一條邊為起始邊,向哪個方向旋轉(zhuǎn)。（3）小結(jié)確定位置的方法。師：如果只考慮方向這個條件能確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不能,這個條件只能確定臺風(fēng)中心位于A市的具體方向。師：你認(rèn)為還需要什么條件呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】還需要知道臺風(fēng)中心與A市的距離。師：要確定臺風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個條件,即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀測點的距離,簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。方向和距離在確定位置時缺一不可。(出示課件并板書)【教學(xué)提示】教師注意強(qiáng)調(diào)這里圖上【教學(xué)提示】教師注意強(qiáng)調(diào)這里圖上1cm代表實際距離100km。師：有人說臺風(fēng)中心位于A市南偏東60°方向,距離A市600km,對嗎？(出示課件)師小結(jié)：描述同一位置,兩種說法都是正確的。生活中,我們一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位。(4)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。①確定好方向并用量角器測量出被測點方位的角度。②確定好圖上距離,結(jié)合單位長度計算出實際距離。③根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測物體的位置。三、鞏固練習(xí),綜合應(yīng)用1.課件展示教科書P19“做一做”。師：你能說一說學(xué)校的位置嗎？（1）確定距離。學(xué)生觀察后匯報。重點引導(dǎo)學(xué)生理解：圖上1cm代表實際距離200m,有幾個1cm就有幾個200m。（2)確定方向（角度)。小組交流并嘗試量角,集體匯報。學(xué)生匯報量角方法：①點對點,將量角器的中心點與觀測點重合,0°刻度線對準(zhǔn)東西或南北方向。②線對線,將0°刻度線看成一條邊,觀測點和物體所在位置的連線看成另一條邊,量出夾角的度數(shù)。③讀出夾角的度數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對于如何在平面上確定角度并測量存在一定的困難,教師首先要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)角度,其次和學(xué)生一起復(fù)習(xí)量角的方法。（3)獨立解決書店、郵局、游泳館的位置問題?！驹O(shè)計意圖】在解決問題的過程中鞏固所學(xué)知識,同時使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。2.課件展示教科書P22“練習(xí)五”第1題。學(xué)生先獨立測量,然后組織交流,并說說各自的想法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在測量時可能遇到困難,教師可提醒學(xué)生把北京這個點上的十字方向標(biāo)延長,使東、南、西、北四個方向更加清晰,方便測量。【教學(xué)提示】3.課件展示教科書P22“練習(xí)五”第2題。（1）學(xué)生獨立填空。（2）指名匯報,集體訂正。4.課件展示教科書P22“練習(xí)五”第3題。（1）學(xué)生拿出中國地圖,找到北京和哈爾濱。（2）學(xué)生獨立量一量,填一填。（3）集體交流匯報?！窘虒W(xué)提示】第4題除了說說學(xué)校與小剛家的位置關(guān)系外,還可以分別說一說小紅家、小芳家、小亮家與學(xué)校的位置關(guān)系。5.課件展示教科書P23【教學(xué)提示】第4題除了說說學(xué)校與小剛家的位置關(guān)系外,還可以分別說一說小紅家、小芳家、小亮家與學(xué)校的位置關(guān)系。（1）學(xué)生獨立完成。（2）交流匯報,說說是怎么想的。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生感受位置的相對性,并小結(jié)：觀測點不同,方向的描述也會有所不同。四、課堂小結(jié),構(gòu)建聯(lián)系◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)知識之間是有聯(lián)系的,通過小學(xué)階段相關(guān)知識的呈現(xiàn),讓學(xué)生對“位置與方向”有了較完整的了解。注重各學(xué)段之間的銜接,旨在學(xué)生的腦海中建立一個完整的知識體系。?板書設(shè)計位置與方向（二）（1）確定物體位置的兩個條件：方向和距離,缺一不可。?教學(xué)反思本節(jié)課從學(xué)生感興趣的播報臺風(fēng)預(yù)報開始,引導(dǎo)學(xué)生開展探究,不斷引發(fā)矛盾沖突,讓確定位置所需的幾個要素逐步呈現(xiàn)出來。學(xué)生自己探索出準(zhǔn)確描述物體的位置需要兩方面：物體所在的方向,物體與觀測點的距離。學(xué)生通過自主探索與合作交流解決實際問題,掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力,讓學(xué)生真正體會到方向與距離在確定位置中缺一不可,只有二者相結(jié)合,才能確定物體的位置。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)。填一填。1.狀狀家在公園（）偏（）（）°方向上,距離是（）km。2.圖書館在公園（