第5頁(yè)共6頁(yè)016年全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)模擬試題五注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷3至5頁(yè).2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置.3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知全集U為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{x|1≤x＜3}B．{x|x＜3}C．{x|x≤﹣1}D．{x|﹣1＜x＜1}（2）已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則為（）A．B．C．D．（3）

空間四邊形OABC中，,,

,點(diǎn)M在OA上，且，為的中點(diǎn)，則=（）A．B．C．D．（4）如圖，用一邊長(zhǎng)為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，將體積為的雞蛋（視為球體）放入其中，蛋巢形狀保持不變，則雞蛋最高點(diǎn)與蛋巢底面的距離為（

）

A．B．C．D．（5）函數(shù)的圖象大致是（）

（6）設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足x0－2y0＝2，則m的取值范圍是（）A．（-∞，）B．（－∞，）C．（－∞，）D．（－∞，）（7）某同學(xué)想求斐波那契數(shù)列0，1，1，2，3，5…（從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)

等于前兩項(xiàng)的和）的前10項(xiàng)的和，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖，那么在

空白矩形框和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的語(yǔ)句是（）

A．B．

C．D．（8）若函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則直線的斜率為（）A．或B．或C．或D．或（9）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若，則角=()(A)(B)(C)(D)（10）如圖是一個(gè)封閉幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為

（

）

A．7πcm2B．8πcm2C．9πcm2D．11πcm2（11）已知函數(shù)，將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，若對(duì)任意，都有成立，則的值為（）A．B．C．D．（12）已知函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個(gè)相異零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）（13）《九章算術(shù)》中有一題：今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何。該女子首日織布為________________________(尺)(14)已知拋物線與雙曲線有共同的焦點(diǎn)F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在X軸上方且在雙曲線上，則的最小值為__________________(15)在某條件下的汽車測(cè)試中，駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過(guò)程中從汽車儀表盤得到如下信息：時(shí)間油耗（升/100公里）可繼續(xù)行駛距離（公里）10：009.530011：009.6220

注：，，．

①行駛了80公里；

②行駛不足80公里；

③平均油耗超過(guò)9.6升/100公里；

④平均油耗恰為9.6升/100公里；

⑤平均車速超過(guò)80公里/小時(shí)．從以上信息可以推斷在10：00—11：00這一小時(shí)內(nèi)

（填上所有正確判斷的序號(hào)）．（16）設(shè),則的最大值為________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）（17）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S5=15，數(shù)列滿足。

(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

(2)記Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，，試問是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

（18）（本小題滿分12分）某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率．（19）（本小題滿分12分）如圖：三棱柱ABC－A1B1C1中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB＝90°,AC＝BC=,D是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC；

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比．∴，∴DP＝EP.

∴點(diǎn)P平分線段DE.

證法二：輔助線同上．

由(1)及已知條件知BC，CD，AF為⊙O的切線，B，D，A為切點(diǎn)，

∴CB＝CD，F(xiàn)A＝FD.

設(shè)CD＝m，F(xiàn)D＝n.

∵DE⊥AB，∴AF∥DE∥BC.

∴，即PD＝，PE＝，

∴PD＝PE，因此P點(diǎn)平分線段DE.23、解：（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）將代入整理得3分直線與曲線有公共點(diǎn)，的取值范圍是5分(2)曲線的方程可化為，其參數(shù)方程為（為參數(shù)）為曲線上任意一點(diǎn)，8分的取值范圍是10分24、

試題分析：解（1）

當(dāng)

時(shí)無(wú)解

當(dāng)