中考真題壓軸題：旋轉(zhuǎn)全等是主線,構(gòu)造平四是關(guān)鍵,等腰又見(jiàn)一二零,點(diǎn)線最值定乾坤097△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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2023年重慶中考數(shù)學(xué)26題

如圖1如圖2如圖3097△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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2023年重慶中考數(shù)學(xué)26題

如圖1

等角套，套等角順藤摸瓜找全等中考真題壓軸題：旋轉(zhuǎn)全等是主線,構(gòu)造平四是關(guān)鍵,等腰又見(jiàn)一二零,點(diǎn)線最值定乾坤發(fā)散思維：FA=FC發(fā)散思維：BA=BC

找一找其中的等腰等邊及全等三角形097△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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2023年重慶中考數(shù)學(xué)26題

等角套，套等角順藤摸瓜找全等△CDE≌△CGF

等邊△DCG∠CDG=∠CGD=60°中考真題壓軸題：旋轉(zhuǎn)全等是主線,構(gòu)造平四是關(guān)鍵,等腰又見(jiàn)一二零,點(diǎn)線最值定乾坤┏

等腰等邊全等直角三角形中點(diǎn)是條件：倍長(zhǎng)中點(diǎn)是結(jié)論：平行097△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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中考真題壓軸題：旋轉(zhuǎn)全等是主線,構(gòu)造平四是關(guān)鍵,等腰又見(jiàn)一二零,點(diǎn)線最值定乾坤

┏AF=BE=EC=FCBA=BC

ED=GF=FK（倒角見(jiàn)下）

倒角：∠FGK=∠BGD=30°；

∠FKG=∠ADG=30°∠FGK=∠FKGFK=FG

中點(diǎn)是條件：倍長(zhǎng)中點(diǎn)是結(jié)論：平行倍長(zhǎng)中線和平行線夾中點(diǎn)模型構(gòu)造平行四邊形0972023年重慶中考數(shù)學(xué)26題

如圖3

FG⊥AC；DQ⊥AC

→GF∥DQ

易得∠AGD=120°

中考真題壓軸題：旋轉(zhuǎn)全等是主線,構(gòu)造平四是關(guān)鍵,等腰又見(jiàn)一二零,點(diǎn)線最值定乾坤097△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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證明：□DQFG①GF∥DQ；GF

=DE=DQ

中考真題壓軸題：旋轉(zhuǎn)全等是主線,構(gòu)造平四是關(guān)鍵,等腰又見(jiàn)一二零,點(diǎn)線最值定乾坤┓

∠AGD=120°∠PGQ=360

°-240°=120

°11

120°098△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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中考真題壓軸題：經(jīng)典模型打前站,劃歸巧作輔助線,類(lèi)比推理樹(shù)標(biāo)桿,瓜豆原理巧求解

098△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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源自一個(gè)經(jīng)典模型：若再連接EF，里面還有哪些精彩的結(jié)論？中考真題壓軸題：經(jīng)典模型打前站,劃歸巧作輔助線,類(lèi)比推理樹(shù)標(biāo)桿,瓜豆原理巧求解

098

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與（1）的劃歸關(guān)系中考真題壓軸題：經(jīng)典模型打前站,劃歸巧作輔助線,類(lèi)比推理樹(shù)標(biāo)桿,瓜豆原理巧求解易證△DMG∽△DFB

098△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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首先確定：Ⅰ.F在BC上；Ⅱ.F在BC的延長(zhǎng)線上。分類(lèi)探究Ⅰ.F在BC上

GHM

中考真題壓軸題：經(jīng)典模型打前站,劃歸巧作輔助線,類(lèi)比推理樹(shù)標(biāo)桿,瓜豆原理巧求解098△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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首先確定：Ⅰ.F在BC上；Ⅱ.F在BC的延長(zhǎng)線上。分類(lèi)探究

GHM

中考真題壓軸題：經(jīng)典模型打前站,劃歸巧作輔助線,類(lèi)比推理樹(shù)標(biāo)桿,瓜豆原理巧求解

△DHE≌△DGM中考真題壓軸題：經(jīng)典模型打前站,劃歸巧作輔助線,類(lèi)比推理樹(shù)標(biāo)桿,瓜豆原理巧求解098△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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模型的威力，模型的魅力：發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用瓜豆原理@由前面的證、推理可知：對(duì)于任意的點(diǎn)E，比如E2

N2為E2、F2的中點(diǎn)

定角∠E2DN1+DN2:DE1定比—符合瓜豆原理

┓

參照前面的課程補(bǔ)全步驟中考真題壓軸題：平四菱形雙出鏡,直三之中有斜中,相似又見(jiàn)雙直角,要求正切造直三099△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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如圖1如圖2如圖3099△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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如圖1

也可用一點(diǎn)三等線的隱圓模型秒殺@直角三角形@斜中定理的逆定理中考真題壓軸題：平四菱形雙出鏡,直三之中有斜中,相似又見(jiàn)雙直角,要求正切造直三099△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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如圖2證法很多，僅舉一例

∠ACB=∠BCF=90°

┓┓┓中考真題壓軸題：平四菱形雙出鏡,直三之中有斜中,相似又見(jiàn)雙直角,要求正切造直三099△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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如圖3

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┗中考真題壓軸題：平四菱形雙出鏡,直三之中有斜中,相似又見(jiàn)雙直角,要求正切造直三100△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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中考真題壓軸題：圓中鎖定垂徑圖,相似勾股列方程,等積轉(zhuǎn)化有技巧,幾何模型大聚會(huì)100△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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┏中考真題壓軸題：圓中鎖定垂徑圖,相似勾股列方程,等積轉(zhuǎn)化有技巧,幾何模型集結(jié)號(hào)

100△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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補(bǔ)全垂徑圖：連接OA

┏BD弧=CD弧∠BAD=∠CAD

全等倒邊打前站，設(shè)參求比是常態(tài)：CG=a表AG

中考真題壓軸題：圓中鎖定垂徑圖,相似勾股列方程,等積轉(zhuǎn)化有技巧,幾何模型集結(jié)號(hào)

100△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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垂徑圖破解策略：0F、OG已知，F(xiàn)C可求→FG=GC可求→垂徑圖破

BD弧=CD弧=AC弧AD弧=BC弧

從結(jié)論出發(fā)，發(fā)現(xiàn)BC=AD是關(guān)鍵。條件出發(fā)破解垂徑圖中考真題壓軸題：圓中鎖定垂徑圖,相似勾股列方程,等積轉(zhuǎn)化有技巧,幾何模型集結(jié)號(hào)

100

變結(jié)論：∠ABN=∠ADC；∠NAB=∠CAD△ANB∽△ACD

連CD發(fā)現(xiàn)特殊特事特辦

△DCA∽△DNC

△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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中考真題壓軸題：圓中鎖定垂徑圖,相似勾股列方程,等積轉(zhuǎn)化有技巧,幾何模型集結(jié)號(hào)100△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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中考真題壓軸題：圓中鎖定垂徑圖,相似勾股列方程,等積轉(zhuǎn)化有技巧,幾何模型集結(jié)號(hào)

半徑為5

垂徑圖（圓的對(duì)稱(chēng)性）+切線=解決圓的問(wèn)題的重中之重制定解題計(jì)劃

100△≌∽△∠=∠°⊥∥⊙

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找思路是重點(diǎn)破解垂徑圖是難點(diǎn)@