經(jīng)濟數(shù)學-邊際與彈性56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。經(jīng)濟數(shù)學-邊際與彈性經(jīng)濟數(shù)學-邊際與彈性56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。第六節(jié)邊際與彈性邊際的概念經(jīng)濟學中常見的邊際函數(shù)、彈性的概念四、經(jīng)濟學中常見的彈性函數(shù)五、小結(jié)思考題經(jīng)濟數(shù)學—微積分、邊際函數(shù)在經(jīng)濟學中,函數(shù)的導函數(shù)稱為邊際函數(shù)設函數(shù)y=f(x)可導,函數(shù)的增量與自變量增量的比值小f(x0+4x)-f(x)表示∫(x)在(x0,x0+4x)內(nèi)的平均變化率(速度)根據(jù)導數(shù)的定義,導數(shù)∫(x0)表示∫(x)在點x=x0處的變化率,在經(jīng)濟學中稱其為∫(x)在點x=x0處的邊際函數(shù)值經(jīng)濟數(shù)學—微積分古人云:“工欲善其事,必先利其器。”農(nóng)村遠程教育資源的應用是推動農(nóng)村教育發(fā)展的利器,它改變了傳統(tǒng)教學的單一呈現(xiàn)模式,為學生提供了更多的創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)新知的機會。因此,教師只有在遠程教育資源的應用上下大力氣、大功夫,才能使其更好地為教學服務。一、有效利用教學光盤資源利用光盤資源上課是遠程教育的一種特殊模式,也是課堂教學的一種新嘗試。利用光盤進行教學并不是說教師帶著光盤直接去上課,與傳統(tǒng)教學相比,它需要教師在課前做好更為細致的準備工作。(一)吃透教材,研究學生對教材的理解和把握是用好光盤的前提。教師教學目標越明確,對教材的編寫思路理解得越充分,光盤的使用才越有效,光盤在教學中的作用才有可能得到更充分的發(fā)揮。因此,用光盤上課,教師更需認真研究并把握教材,仔細研讀教師教學用書,明確每一課的教學目的與要求,將教學的重點、難點了然于心,這樣才能游刃有余地進行教學。另外,研究學生的文化背景、知識基礎、認知水平,找出他們在學習中可能出現(xiàn)的疑難之處,教師在教學中才能有的放矢。(二)認真觀看,充分吸收教師在備課時要認真、反復地觀看光盤,以熟悉光盤的內(nèi)容和設計思路。要了解光盤的主要內(nèi)容有哪幾部分,各部分是以什么方式呈現(xiàn)的;要特別關注光盤中教師在教學中是怎樣處理教學重點和難點的。看完光盤后,教師要認真思考自己在教學中應用光盤時哪部分要重點使用,哪部分可以以瀏覽為主,哪部分則必須讓學生同步參與,這些都要做到心中有數(shù)。還可以將自己的教學構(gòu)想與教學光盤中的教學設計進行對照,進一步體會教學光盤中處理教學重點、難點的方法,理解教學活動設計的意圖、步驟和效果。(三)精心設計教學過程在設計中,我們必須在引導學生看和引導學生學上多下功夫:1.確定學生的觀看方式、觀看時機和次數(shù)①觀看方式。利用光盤教學,教師必須針對不同的內(nèi)容、不同的教學環(huán)節(jié)設計不同的觀看方式。常見的光盤觀看方式有:簡單瀏覽、仔細審視、反復觀看、同步模仿、人機互動等。②觀看時機――什么時候看。比如,可以根據(jù)需要選擇在看之前先提出問題,然后讓學生帶著問題去看;也可以選擇讓學生在看的過程中發(fā)現(xiàn)問題,再根據(jù)需要暫停,讓他們思考后接著看。③觀看次數(shù)。有的重點內(nèi)容必須回放,讓學生反復觀看,以加深印象。2.確定學生活動的內(nèi)容使用光盤教學時,雖然教學過程由教學光盤牽引,但教師應該根據(jù)實際情況去選擇教學內(nèi)容和改造教學活動內(nèi)容。光盤中有的教學活動學生只要觀看即可,不必動手操作,而有些教學活動則必須讓學生親自參與。哪些是學生必須親身參與的教學活動呢?這就要由教師根據(jù)實際情況進行預設了。一般情況下,教師在一節(jié)課中選擇3至4個活動比較合適。3.確定如何突出教學重點光盤播放環(huán)節(jié),教師可設計重放、分段播放或定格播放等方式,以幫助學生理解所學知識,強化重點內(nèi)容。二、加工重組遠程教育資源在教學實踐中,經(jīng)驗告訴我們,適合教師個人特點的多媒體教學資源沒有現(xiàn)成的,教師要想實現(xiàn)自己的教學設想,就要有意識地對搜集的素材進行積累和整理。在平時工作中,教師應經(jīng)常瀏覽IP和育龍網(wǎng)資源,選擇好的教育資源及時下載,作為儲備資料保存起來,再將教學光盤上的資源進行加工重組,并在課堂上利用多媒體向?qū)W生展示生動有趣的教學情境,幫助學生理解、掌握和運用知識。遠程教育資源和多媒體信息技術(shù)在教學中的應用可以有效提高教學效率和教學質(zhì)量,不過將遠程教育資源和多媒體技術(shù)應用于教學中時也要講究技巧。對于遠程教育資源和多媒體素材要不要用、怎么用、何時用的問題,教師在備課過程中都要認真思考。一個好的素材,如果應用的時機不恰當,不僅對教學沒有幫助,反而會起到負作用。所以,我們應根據(jù)教學需要,具體情況具體安排,使課堂教學向著更便捷、更有效、更科學的方向發(fā)展。三、將網(wǎng)絡資源應用于課堂資源共享、人機交互、立即反饋是計算機網(wǎng)絡的顯著特點。把網(wǎng)絡資源應用于課堂教學中,將有利于提高學生的學習興趣和發(fā)揮學生的認知主體作用,對于教學過程更具有重要的意義。它能夠促使學生以研究者的身份同時探索某一主題或多個主題,在教師的引導下有目標地選取信息,分析數(shù)據(jù)和圖表資料,解決實際問題。教師可以在課堂教學中充分利用網(wǎng)絡平臺讓班與班之間、小組與小組之間跨越時間、地點的局限,借助網(wǎng)絡將各自的研究成果、心得體會進行交流,將寶貴的資源共享。應用農(nóng)村遠程教育資源必須持之以恒,不斷改進,才能收到良好的效果。只有應用好農(nóng)遠資源,教育才能均衡、跨越地發(fā)展。一、在生活之中引出問題（一）激發(fā)思維，巧設問題設問的內(nèi)容是豐富的，設問的形式是多樣的，設問的精妙在于：“問題”的呈現(xiàn)能引導學生開動腦筋、主動探究。指向明確的問題讓學生思緒明晰，思路有徑；立意高雅的問題，讓學生思考深遠，意境高雅；寓意深刻的問題，讓學生提升思維，升華境界。如，在講到“實現(xiàn)共同富?！?，先富是實現(xiàn)共同富裕的必由之路時，引導學生面對現(xiàn)實生活提出：“市場競爭就是利益相爭，先富怎能幫后富呢？”“讓一部分人、一部分地區(qū)先富是不是人為制造貧富懸殊呢？”，這種開放性的問題，激活了學生思考探究的動機。因此，設問是教師教學藝術(shù)的精華，只有懂得巧設問題，才能更好地激發(fā)學生思維，邁向探求真理之路；才能開啟學生智慧閘門，結(jié)出慧識玄機的智慧之果。（二）透過現(xiàn)象，洞察問題新課改要求教學要“貼近學生的生活”，這意味著教學活動要植根于學生的生活實際，從種種生活現(xiàn)象中，激發(fā)學生去探求事物的本質(zhì)和規(guī)律。如：在學習《經(jīng)濟生活》的消費面面觀時，讓出身于不同收入水平家庭的學生、不同購物趣好的學生談談自己怎么花錢購物，再引導他們觀察社會上的名人、大款、時尚者、低收入者以及老年人、中年人、青年人的購物消費特征，讓學生從千姿百態(tài)的購物消費現(xiàn)象中，去領悟“人們購物消費行為受什么東西支配”。由此，透過現(xiàn)象認識本質(zhì)的問題，說明人的行為往往受某種“價值觀”的支配。然后，再引導學生正確評價和取舍各種消費觀。（三）設置情景辨析問題生活是課堂教學的載體，課堂教學要把大社會融入小課堂，教師要把社會中紛繁復雜的生活場景濃縮化、典型化，在課堂中解剖典型案例，指導學生作出正確的價值選擇和判斷，增強學生處變不驚、臨亂不迷、臨危不懼的應變能力，從而促進學生健康成長。在市場經(jīng)濟下，追求利潤的最大化是人們從事經(jīng)濟活動的目的。在利益的驅(qū)動下，人們追求利潤的手段不盡相同：有人通過提高技術(shù)、管理、質(zhì)量來獲取利潤；有人通過坑蒙拐騙來撈取錢財；有人通過行賄回扣來巧取豪奪；有人通過官商勾結(jié)大發(fā)橫財；有人依靠走私、販毒斂財；有人鉆政策法律空當，打擦邊球投機取巧……面對形形色色的經(jīng)濟現(xiàn)象，其中的是非曲直如何界定？取舍？通過不同案例，讓學生身歷其境，學會慧眼識真珠，這是學生成長的需要，也是著眼學生的未來發(fā)展。（四）直面困惑，解決問題通過教學幫助學生了解生活，學會生活，懂得生活是教學的目的和歸宿。人們的生活狀況：有旦夕禍福、有光明暗淡、有悲歡離合……面對種種的生活遭遇，誰能不感到困惑？何況是中學生，豈不更加迷惘呢？如在學習《學會抵制不良誘惑》時，我舉例講道：毒品害命厲法嚴懲、煙酒傷身法理不責。明知吸煙有害健康，為何成年人屢禁不止呢？青少年學生為何不宜沾染呢？從而引領學生在困惑中思辨，在迷惘中甄別。在課堂教學中，教師有意引入學生成長的煩惱、處世的困惑、為人的茫然、生活的無奈……幫助學生答疑解惑，這樣做既可以提高學生應變的能力，又可以調(diào)動學生學習的積極性，收到顯著教育教學的效果。二、在探究之中開發(fā)潛能（一）通過自主探究，提升個性品質(zhì)“探究”是多層面的活動，包括提出問題、分析數(shù)據(jù)、提出預測、制定計劃、實施活動、作出評價、得出結(jié)論等等。學生是自主探究的主體，以其個性化的視角對教材和生活現(xiàn)象進行解讀，以其特有的思維方式去觀察事物，作出自主選擇、學習、探索、交往和評價，不斷地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、破解問題，獨自完成自主探究的全過程。通過學生自主探究，既可以促進他們健康發(fā)展，又能夠培養(yǎng)他們獨擋一面的工作能力，從而提升了個性品質(zhì)。（二）通過合作探究，培養(yǎng)團隊精神隨著社會化水平的提高，人們必須在適應社會的過程中，學會積極與人合作。面對問題通過合作，集思廣益，優(yōu)勢互補，從而促進整個課題的圓滿成功。在合作探究的活動中，一方面，為學生展示個性、發(fā)揮才能提供了機會和空間，另一方面，又可以群策群力，發(fā)揮群體的智慧和合力，實現(xiàn)個體無法完成的大課題。在合作探究的過程中，讓學生在價值沖突中學會識別，在合作探索中提煉觀點，共同構(gòu)建問題解答的策略。這樣既提高了社交能力，又培養(yǎng)了團隊精神。（三）通過綜合探究，促進全面發(fā)展學生所接觸的生活場景，是錯綜復雜的問題場景。這就要求他們通過綜合探究活動，從理性的角度去接納生活現(xiàn)實，探求生活內(nèi)涵和揭示生活真諦。在遵循學生身心?l展規(guī)律的基礎上，以多種探究活動為載體，實現(xiàn)思想政治課的德育、智育、美育功能，幫助學生了解生活，揭示生活道理；學會生活，明確生活內(nèi)涵；懂得生活，提高生活品位。這樣才能為他們的全面發(fā)展奠定堅實的基礎。三、在互動之中升華認知（一）人與教材互動，活化使用教材現(xiàn)代教材觀倡導，教師不是簡單地詮釋教材，而是將學生的生活實際、思想實際、心理實際融入到教材中，把靜態(tài)的書本知識變成動態(tài)生成的人性化教材，以實現(xiàn)教師與教材之間的“互動”，形成“教以致用”的活教材。同時學生在教師指導下，也與教材對話互動，根據(jù)學生發(fā)展的需要，以其個性化的眼光來解讀教材和生活現(xiàn)實，實現(xiàn)知識與能力的嫁接和情感價值觀的升華，達到“學以致用”的目標。如在學習《消費者權(quán)益》時，引領學生面對現(xiàn)實問題，思考解決的辦法：當自己購物時價格被蒙、質(zhì)量被坑、品牌被假、性能被騙時，應如何維權(quán)呢？在“做”中“學”，在“做”中“用”，把大社會融入課堂，達到了“學以致用”“教以致用”的效果。用活用好教材，必須實現(xiàn)人與教材之間的良好“互動”，推陳出新，永葆動態(tài)鮮活的人性化的教育教學，得以真正落到實處。（二）人與環(huán)境互動，優(yōu)化教學效果任何教學活動總是在一定的環(huán)境、設備、條件下進行的，校園文化、班級風貌、課堂氛圍等外部環(huán)境要素對教學活動的順利進展和效果起重要的輔助作用。建設優(yōu)美和諧、書香濃郁的校園；培育團結(jié)友愛、勤學好問的班風；創(chuàng)設民主平等、思想活躍的課堂氛圍，對教學活動起著渲染烘托的作用，必將產(chǎn)生良好的教學效果。學生從學校獲得的教育有兩個來源：其一是課堂教學活動（包括活動課和實踐）；其二是校園文化和校園環(huán)境。因此教師不但要重視顯性的課堂教學功能，而且也要重視環(huán)境對學生的健康成長起著潛移默化的作用。（三）人與人互動，催化教學相長教育本質(zhì)是促進人的全面發(fā)展?；邮浇虒W的核心是“人”的互動，即師生互動、生生互動。這種互動不僅是知識層面的互動，更是情感思想交通和內(nèi)心世界交融的互動。教學活動的產(chǎn)出包括兩個方面：一方面學生在“學”的過程中，獲得了知識、掌握了技能、培養(yǎng)了能力，同時也確立了積極向上的生活態(tài)度，形成了認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，激發(fā)了愛國愛民的高尚情操；另一方面，教師在“教”的過程中，除了掌握一定的教學藝術(shù)，形成一定的教學技能和風格之外，也贏得了學生的愛戴、家長的信任、社會的尊重。同時，現(xiàn)代學生敢為人先的思維方式、開拓進取的心理品質(zhì)、思想活躍的個性稟賦，對教師性格品質(zhì)的發(fā)展也起著不可忽視的作用。在教學活動中，通過師生互動，達成了互相學習，共同發(fā)展，這就是教學相長。綜上所述，教學是教與學的統(tǒng)一，是一個充滿疑問的過程，也是一個不斷探究的過程，還是一個多邊互動的過程，由此必能構(gòu)建一個鮮活生動、充滿魅力的課堂教學。第六節(jié)邊際與彈性邊際的概念經(jīng)濟學中常見的邊際函數(shù)、彈性的概念四、經(jīng)濟學中常見的彈性函數(shù)五、小結(jié)思考題經(jīng)濟數(shù)學—微積分、邊際函數(shù)在經(jīng)濟學中,函數(shù)的導函數(shù)稱為邊際函數(shù)設函數(shù)y=f(x)可導,函數(shù)的增量與自變量增量的比值小f(x0+4x)-f(x)表示∫(x)在(x0,x0+4x)內(nèi)的平均變化率(速度)根據(jù)導數(shù)的定義,導數(shù)∫(x0)表示∫(x)在點x=x0處的變化率,在經(jīng)濟學中稱其為∫(x)在點x=x0處的邊際函數(shù)值經(jīng)濟數(shù)學—微積分例1設函數(shù)y=x2,試求y在x=5時的邊際函數(shù)值.解因為y=2x,所以y1=10該值表明:當x=5時,x改變1個單位(增加或減少1個單位),y改變10個單位(增加或減少10個單位).經(jīng)濟數(shù)學—微積分邊際收入與邊際利潤在估計產(chǎn)品銷售量x時,給產(chǎn)品所定的價格P(x)稱為價格函數(shù)可以期望P(x應是x的遞減函數(shù)于是收入函數(shù)R(x)=xP(x)利潤函數(shù)L(x)=R(x)-C(x)(C(x)是成本函數(shù))收入函數(shù)的導數(shù)R'(x)稱為邊際收入函數(shù);利潤函數(shù)的導數(shù)L(x)稱為邊際利潤函數(shù)經(jīng)濟數(shù)學—微積分為求最大利潤令L(x)=R(x)-C(x)=0一R'(x)=C'(x)但L(x)=0只是取極值的必要條件,根據(jù)極值的第二判別法,為確保L(x)在此條件下達到最大,希望還有L(x)=R"(x)-C"(x)<0.故有如下結(jié)論:當R(x)=C(x)且R"(x)<C"(x)時,利潤達到最大值經(jīng)濟數(shù)學—微積分例2設某產(chǎn)品生產(chǎn)Q單位的總成本為2C(Q)=1100+1200求:(1)生產(chǎn)900個單位的總成本和平均成本(2)生產(chǎn)900個單位到1000個單位時的總成本的平均變化率(3)生產(chǎn)900個單位的邊際成本,并解釋其經(jīng)濟意義解(1生產(chǎn)900個單