2021年福建省莆田市仙游度尾職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)且為極小值點(diǎn)時(shí)，，則關(guān)于g（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)的零點(diǎn)，正確的說(shuō)法為 A．至少1個(gè)零點(diǎn)

B．可能存在2個(gè)零點(diǎn) C．至多1個(gè)零點(diǎn) D．可能存在4個(gè)零點(diǎn)參考答案：C2.如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()．A．S＝S*(n＋1)

B．S＝S*xn＋1C．S＝S*n

D．S＝S*xn參考答案：D3.若在上是減函數(shù)，則m的最大值是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)輔助角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)減區(qū)間求得單調(diào)減區(qū)間，進(jìn)而求得的最大值。【詳解】，由輔助角公式可得：令，解得：，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，又在上是減函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，，解得：，故答案選D。【點(diǎn)睛】本題主要考查輔助角公式的用法，余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，屬于中檔題4.從一群游戲的孩子中隨機(jī)抽出k人，每人分一個(gè)蘋(píng)果，讓他們返回繼續(xù)游戲。過(guò)一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳人，發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)孩子曾分過(guò)蘋(píng)果，估計(jì)參加游戲的孩子的人數(shù)為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知函數(shù)圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中正確的是（

）． A．對(duì)稱(chēng)軸方程是 B．對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)是C．在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：D由圖知，，∴．∵圖象過(guò)點(diǎn)，∴，，∴，∴，由正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸可得，可得對(duì)稱(chēng)軸為，錯(cuò)；由正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心可得，，可得對(duì)稱(chēng)中心為，，錯(cuò)，由正弦函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，錯(cuò)；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，對(duì)．6.已知命題，則是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，則z＝－2x＋y的最大值是A．1

B．4

C．6

D．7參考答案：D8.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)，若P(>1)=p，則P(-1<<0)=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，點(diǎn)(a，b)在直線(xiàn)(sinA－sinB)＋sinB＝sinC上．則角C的值為

（

）A．

B．

C． D．參考答案：B10.已知，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：(－2,0)

12.閱讀右側(cè)程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)為_(kāi)____.參考答案：3113.在中，分別為角的對(duì)邊，若，且,則邊等于

.參考答案：4由及正、余弦定理知：，整理得，由聯(lián)立解得：.14.已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且周期為2，若當(dāng)時(shí)，，則

.參考答案：15.拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離,則點(diǎn)的坐標(biāo)是________參考答案：;設(shè)點(diǎn)，曲線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)，再拋物線(xiàn)定義，，，所以16.對(duì)于命題：若是線(xiàn)段上一點(diǎn)，則有將它類(lèi)比到平面的情形是：

若是△內(nèi)一點(diǎn)，則有將它類(lèi)比到空間的情形應(yīng)該是：若是四面體內(nèi)一點(diǎn)，則有

．參考答案：略17.（09年聊城一模理）電視機(jī)的使用壽命顯像管開(kāi)關(guān)的次數(shù)有關(guān).某品牌電視機(jī)的顯像管開(kāi)關(guān)了10000次還能繼續(xù)使用的概率是0.96，開(kāi)關(guān)了15000次后還能繼續(xù)使用的概率是0.80，則已經(jīng)開(kāi)關(guān)了10000次的電視機(jī)顯像管還能繼續(xù)使用到15000次的概率是

.參考答案：答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）在數(shù)列中，，并且對(duì)任意都有成立，令（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，由得所以所以數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）19.（本小題滿(mǎn)分7分）選修4－2：矩陣與變換已知矩陣的兩個(gè)特征值為6和1，（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求矩陣.參考答案：（Ⅰ）依題1，6是關(guān)于的方程，的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理有

…………4分（Ⅱ），所以

…………7分20.已知函數(shù)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，如圖所示．（Ⅰ）求的解析式．（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：見(jiàn)解析（Ⅰ）∵，由題可知：，解得，，∴．（Ⅱ）∵在區(qū)間上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，∴在上有兩個(gè)不同的根，即與在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，，令，則或，列表可知，

由表可知當(dāng)或時(shí)，方程在上有兩個(gè)不同的根，即函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．21.已知.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）不等式等價(jià)于或或，解得或，所以不