大氣動力學(xué)是地球大氣中發(fā)生的各種現(xiàn)象及其變化規(guī)引言Lindgen,R.S.,“DynamicsinAtmosphericPhysics”中前言“Ihavealsofeltthatitservestoemphasizemyfeelingthatatmosphericdynamicsisnotsimplythederivationandapplicationofequation.Rather,oneshouldbeginbythinkingaboutnatureitself.”“Ouremphasiswillnotbeonthemultitudeofinteresting(andlessinteresting)propertiesofequationsthemselves,butontheuseofwhattheequationlusinordertovarious第一章海氣相互作用動力學(xué)——尼諾、反尼Matsuno,T.,1966,J.Meteor.Sic,Japan,V44,由強迫耗散赤道大氣方程組，求得xGillA.E.,1980,得到比MatsunoPhilander,G.H.,1984,熱帶海氣不穩(wěn)定相互作用，Nature,V321,p827—832.止，雖然這時風(fēng)繼續(xù)供給海洋向東的動量。隨后，急流應(yīng)的時間隨緯度增加而增加，海洋的在高緯度要比低緯弄清上述洋中的這些變化可以理解許多其他的現(xiàn)象，其中包括尼諾。弄洋的有多長很重要，因為正是這種可能才使得跟南方濤動相聯(lián)系的海洋和大“”一詞是指海洋對某一信號在多長時間尺度仍有響應(yīng)。沒有響應(yīng)，則表示“”。2.1（1）u

fv~

1

fu~1

)fy,

2

f

y，

2sin因?qū)咏Y(jié)，重力加速度g~

21

不同，其差為hA點的壓力比B點的壓力大

PB)Cgh。圖(2.3)有兩種密度流體，ρ1<ρ2

PD，但

PA差大雨壓力差

因此，AB

當(dāng)（b）中隔板去掉，如情況(a整緩慢，因為與(a

2

（C1 ~

21

~

(H)1/C(gH)1/其中h

210.002H=100m,h=20cm,C=1.4m/s 1

2v

3v f2

)

xC

t3C

t

x

1y

y2F 2

Ht C2Ht

HHHH

x

(2.1b)

2v ~2

x v

) HH

::3v

2v

2

t3

ty

y xt

)f )H 2

2 Cty

xy xtyfxttHH(2.1b)

)f ) txy

yv

)

2v tyfxtx

yv

y

) H

2

t3

t

f

x

f

v

tt(H)

f ) 2 y ) ) 2v

vC

3v

f2Ft y2

C2

3

(d)(

x

1y

C yFC2H

C2H

Hxyx

C

(f

C2T

(g)(1

在遠離赤道的區(qū)域且該區(qū)域具有充分小的經(jīng)向范圍L（1）所考慮的時間尺度比局地慣性周期要長的多（TLCC C

fL1C

f tt

uvx

L2T1

L

T

L2C

C

L2

(fL) fL (2.1)的定常解，即由(2.12)式令

0zvCurlz已應(yīng)用2V

(2.15)首先被Svedrup(1947)用來解釋風(fēng)的旋度是如何，流體穿越fuv0，~x

(2.15)0v2

0

0u

f

考慮空間分布均勻的緯向風(fēng)的突然爆發(fā)而后又保持穩(wěn)初始時刻海盆內(nèi)區(qū)（遠離海岸）在此之前，我們可在方程(2.12

0，故有：x0,C

3v

3v

f2v x

tH2v

f2vC

fx

C2T C2(2.12)可以定義一個自由運動的時間尺度T010(a)(b)，L2T0

L1，T0長的時間之后，(2.17)左端第二項最重要，所以，tT01v

0，東風(fēng)，v若離赤道的距離超過形變半徑局地值**CC2L2

f2,L

f（f0y0

y0，且

x0，則(2.1aux

11

~

(2.17)左端第二、第三項相當(dāng)，f

L2LCf~C1LC21TCC2~1.5

慣性時間1f0在風(fēng)開始吹后不久，0tT，(2.17第二項大得多，后者T代表地球的旋轉(zhuǎn)作用。在0tT期間，地球旋轉(zhuǎn)不重要，故赤道附近區(qū)域沒有什么獨特之處。因此T程(2.17tT，即

f1vv C2v

vH

C2

xu t(1Q)

tQ

式中：y

支加速的赤道急流，其中寬度正好是形變半徑的兩倍，約500kmEkman(2.1b)

0,tT,tv ~ fugy

fu~

地轉(zhuǎn)運動是一種諧振形式，因為他是在沒有任何強迫的t0mny0強度為u

H1，當(dāng)tz得：vCurlz

2,當(dāng)t，且風(fēng)旋度為零，則(2.1uv0，~x

t

t

（局地慣性周期）T01LLL*

f（遠離赤道0（x方向海流均勻的，則由(2.12)v

當(dāng)t0且t

y0,且x

0（xux

(2.12)與(2.1a)等價，當(dāng)

2v

f2vC

fx

C21T C2項與二項相比很小，不重要，可略去，從而得到Ekman27式左端第三項與第二項量級相當(dāng)，可得赤道急流形成的時、空尺度。1，f21T

f

1T2

f21Tf

1T2~T

1f即T1

ff0

yy~L

T0為自由運動時間尺度，也稱局地慣性周期。此時地2，f2C

L2

f2

L2

f2C2 f

L2~

C2 f

f

四、當(dāng)tT0且tL*，仍在赤道附近，則即1T2

f2

1

1Lf2

L2，Lvv得： C2v

fy,v

~(xx

，其中y

f2

2v~2y2

C2v0

vC22y[n12

z]y(z)0當(dāng)n12d2yz

y(z)2v~2y2

C v0~~Dny)~Qy)§1.3（自由模態(tài)Rossby波，他是由科氏參數(shù)隨緯度變化的恢復(fù)令，緯向波長為2k，頻率為vV(y)exp(ikx

若0，則k0，位相向東，k0，位相向

C

y2)V

其中：Y

(C

k

C)Y

y

fi(Vyy

V)ikV

V)C

[(C

k

f) ]VfC

Y緯度取決于波數(shù)和波的頻率，且當(dāng)

2大值。(2.31AC

(

][k當(dāng)k

，A

C Ymax

3.5，Ymax11

3.5風(fēng)場的響應(yīng)是處在平衡中的Sverdrup關(guān)系。假定洋x C

1 C f(x) 11

4x,

(x)

4x2

0,x

C

f(x

f(x)性—重力波和低頻Rossby局部而言，若Vy)exp(iny，則由(2.30f2f

2gH(k

k

00

f0，

f2f

2gH(k

n2

00f0

f0

(k

n2

C2

f0頻率k必須為負(fù)值，即所有的f0fk2f

k

k

(n2

C2)0率滿足此關(guān)系式時，在海洋中才能激發(fā)Rossby0圖(2.6Rossby高可能的頻率：f0[(k2n2f0f0f0

2C2)2k2

(k2n2

f02C2f0k

n2

C2

又n0k

n2

C2 Cf0f0f0f0

f0

2f0

對于頻率為Rossby(2.37)式所給出的值的緯度向赤道方向，對于非常長的波是非頻若

SC f0ff0

(k

1n

n2)2k(1k2Cgx

k(k

F)F)2k0n0，非頻散（長波ff

(n2

C2)kC f0f0Sf0f0

kC

20對于群速向東的短波，此長波要慢得多，最大群速為0S 中是相對不重要的。但是非頻散的長波在調(diào)整中是最重要RossbyRossby§1.4.1 考慮一個經(jīng)向尺度充分小以致科氏參數(shù)f可取為局地常數(shù)的Rossby dydx

Cgx

(

2y 2C 2

(k

f0n2f0

f02C2f0

(k

fn2f

f002C2)2f00

(k

n2

C2)2

(k

n2

ff00ff00

n2

2C2)(k

n2

2C2（長Rossbyk2

C2f02f0

(

f 0)C

(k

n2

C2)

(n2

C2f0f0 ff0f0n2

Cf n(

0)CC2k y(

2C

x0

2 (

y

2 1

(

)2

xy

C

)2C

xa0

C2k

2C2

x002.7給出了這些波射線，波動從海盆數(shù)（經(jīng)向波數(shù)是沿射線改變的，而緯向波數(shù)和頻率保持不射。這種折射可導(dǎo)致波在赤道被。50個經(jīng)度處。從方程(2.40)可得距離x(2m

4，m

（對這里所考慮的情況，常數(shù)00。經(jīng)過焦點以后，波§1.4.2赤道同樣波數(shù)的向南的波相迭加能產(chǎn)生一個駐停的經(jīng)向模只是對經(jīng)向波數(shù)n的某些離散值，這些模態(tài)才是可能的。cos(kxlyt)cos(kxly

2cos(kxly)在服從解在yC(C

k

)2n1，n

VDn(y

Dn是nHermiten en

2H()，y

nHnnHermitenmnmn

其中，若mn,mn1；若mn，mn0y 將Vexp( 將 y2

y2V2 V

22Vy2

y2

2y y2

y2V(42

22

2 V

22V 2y

(C2

)

)C

V當(dāng)2

CCC

(C2

)~CVCCV~

dd

d d

d

y， y

y，

CydCy

~2yVCV

y

(C2

)~VCVd

~ y2

2yy

(

1)V

Hermite多項式(n階),

YC

12n，YC

2n1

C

(C

k

)2n1，n求u