1/122020年浙江省杭州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一．1．【答案】B【解析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．解：，故選：B．2．【答案】C【解析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．解：．故選：C．3．【答案】B【解析】根據(jù)題意列出算式計(jì)算，即可得到結(jié)果．解：根據(jù)題意得：(元)．則需要付費(fèi)19元．故選：B．4．【答案】B【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，就可以解決問(wèn)題．解：中，，、、所對(duì)的邊分別為、、，，即，故A選項(xiàng)不成立，B選項(xiàng)成立；，即，故C選項(xiàng)不成立，D選項(xiàng)不成立．故選：B．5．【答案】C【解析】舉出反例即可判斷A、B、D，根據(jù)不等式的傳遞性即可判斷C．解：A、，，，但是，不符合題意；B、，，，但是，不符合題意；C、，，，，符合題意；D、，，，但是，不符合題意．故選：C．6．【答案】A【解析】求得解析式即可判斷．解：函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，解得，，直線交軸的正半軸，且過(guò)點(diǎn)，故選：A．7．【答案】A【解析】根據(jù)題意，可以判斷的大小關(guān)系，從而可以解答本題．解：由題意可得，故選：A．8．【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；代入函數(shù)式整理得，將的值分別代入即可得出結(jié)果．解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；代入函數(shù)式得：，，整理得：，若，則，故A錯(cuò)誤；若，則，故B錯(cuò)誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯(cuò)誤；故選：C．9．【答案】D【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，用表示，進(jìn)而由圓心角與圓周角關(guān)系，用表示，最后由角的和差關(guān)系得結(jié)果．解：，，，，，，，故選：D．10．【答案】B【解析】選項(xiàng)B正確，利用判別式的性質(zhì)證明即可．解：選項(xiàng)B正確．理由：，，，，，，是正實(shí)數(shù)，，，，對(duì)于，則有，，選項(xiàng)B正確，故選：B．二．11．【答案】0【解析】根據(jù)分式的值，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．解：由分式的值等于1，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故答案為：0．12．【答案】【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用三角形外角的性質(zhì)得出答案．解：，，，，，，．故答案為：．13．【答案】【解析】根據(jù)完全平方公式得到，，兩式相減即可求解．解：，，兩式相減得，解得，則．故答案為：．14．【答案】【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到，設(shè)，，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論．解：是的直徑，與相切于點(diǎn)，，，，設(shè)，，，，，故答案為：．15．【答案】【解析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球的編號(hào)之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．解：根據(jù)題意畫圖如下：共有16種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球的編號(hào)之和為偶數(shù)的有10種，則兩次摸出的球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率是．故答案為：．16．【答案】2【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：四邊形是矩形，，，把沿直線對(duì)折，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，，，，，，，，，；，，，，，，(負(fù)值舍去)，，故答案為：2，．三．17．【答案】解：圓圓的解答過(guò)程有錯(cuò)誤，正確的解答過(guò)程如下：．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得．【解析】直接利用一元一次方程的解法進(jìn)而分析得出答案．具體解題過(guò)程參照答案.18．【答案】（1）解：，答：4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率為；（2）解：估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，理由：3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為，4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為，，估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多．【解析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可.具體解題過(guò)程參照答案.（2）分別求得3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)比較即可得到結(jié)論．具體解題過(guò)程參照答案.19．【答案】（1）證明：，，，，；（2）解：①，，，，解得：；②，，，，，．【解析】（1）由平行線的性質(zhì)得出，，即可得出結(jié)論；（2）①由平行線的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)果；②先求出，易證，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果．20．【答案】（1）解：，，隨的增大而減小，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，最大值為，①；當(dāng)時(shí)，最小值為，②；由①，②得：，；（2）解：圓圓的說(shuō)法不正確，理由如下：設(shè)，且，則，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，圓圓的說(shuō)法不正確．【解析】（1）由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，①；，②；可求的值和的值.具體解題過(guò)程參照答案.（2）設(shè)，且，將，，代入解析式，可求和，即可判斷．具體解題過(guò)程參照答案.21．（1）解：在正方形中，，，又平分，，，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，；（2）解：①證明：，，，在和中，，，即點(diǎn)為的中點(diǎn)；②設(shè)，則，由①知，，，，，，，，，，，，，，，，．【解析】（1）根據(jù)，，可以得到、的長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以得到的長(zhǎng)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以得到的長(zhǎng)，從而可以得到線段的長(zhǎng).具體解題過(guò)程參照答案.（2）①要證明點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，只要證明即可，然后根據(jù)題目中的條件，可以得到的條件，從而可以證明結(jié)論成立.具體解題過(guò)程參照答案.②根據(jù)題意和三角形相似，可以得到和的比值，從而可以得到的值．具體解題過(guò)程參照答案.22．【答案】（1）解：由題意，得到，解得，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，，解得或3，函數(shù)或．（2）解：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中，，，即，是方程的根，即函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（3）解：由題意，，，，，，，，．【解析】（1）利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題即可．具體解題過(guò)程參照答案.（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中，可得，推出，即，推出是方程的根，可得結(jié)論．具體解題過(guò)程參照答案.（3）由題意，，，根據(jù)，構(gòu)建方程可得結(jié)論．具體解題過(guò)程參照答案.23．【答案】（1）解：，，，，，，是直徑，，，，是等邊三角形，，，，，．（2）①證明：過(guò)點(diǎn)作于，交于，連接．，，，，同理，，．，，四邊形是平行四邊形，．②，，，，，，，，，，是等腰直角三角形，．【解析】（1）解直