1.地球的形狀和大小地球自然形體：是一個不規(guī)則的幾何體，海洋面積約占地球表面的71%。

高山陸地

丘陵

海洋大地體：大地水準面所包圍的代表地球形狀和大小的形體。大地水準面：設想處于完全靜止的平均海水面向陸地和島嶼延伸所形成的閉合曲面。

由于大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學公式表述，因而需要尋找一個理想的幾何體代表地球的形狀和大小。

該幾何體必須滿足兩個條件：①形狀接近地球自然形體；②可以用簡單的數(shù)學公式表示。參考橢球體及參考橢球面參考橢球體一個非常接近大地體，并可用數(shù)學式表示幾何形體，作為地球的參考形狀和大小。它是一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而形成的形體，故又稱旋轉(zhuǎn)橢球體。參考橢球面參考橢球面參考橢球體外表面，是球面坐標系的基準面。

旋轉(zhuǎn)橢球體由長半軸a（或短半軸b）和扁率α決定。我國目前采用的參考橢球體的參數(shù)為：

長半軸a=6378140m

短半軸b=6356755.3m

扁率α==

測量精度要求不高時，可把地球看作圓球，其平均半徑R=6371km2、測量工作的基準線和基準面

測量工作的基準線—鉛垂線。測量工作的基準面—大地水準面。測量內(nèi)業(yè)計算的基準線—法線。測量內(nèi)業(yè)計算的基準面—參考橢球面。OG

大地水準面鉛垂線go3、確定地面點位的方法

測量工作的實質(zhì)——確定地面點位。地面點的空間位置可以用點在水準面或水平面上的位置（X，Y）及點到大地水準面的鉛垂距離（H）來確定。如地面點：A（X，Y，H）CYABabcX4、地面點的高程地面點的高程：地面點沿鉛垂方向到大地水準面的距離。注：地面點在大地水準面以上，H為正；地面點在大地水準面以下，H為負。如圖：HA=166.780mHB=-136.680mA

大地水準面HABHB絕對高程（海拔）

：某點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離。如：HA、HC。相對高程：某點沿鉛垂線方向到任意水準面的距離。如：HA′、HC′。高差：地面上兩點高程之差。如：hAC

=HC

–HA

hAC

=HC′–HA′當hAC為正時，C點高于A點；當hAC為負時，C點低于A點；5、規(guī)范——我國的高程系統(tǒng)：水準原點

全國高程的起算點。1985年國家高程基準（72.260m）1956年黃海高程系（72.289m）目前我國統(tǒng)一采用1985年國家高程基準。水準原點H0驗潮站大地水準面6、地面點的坐標

地面點的坐標常用地理坐標、平面直角坐標或空間直角坐標表示。7、地理坐標以參考橢球面為基準面，以橢球面法線為基準線建立的坐標系。地球表面任意一點的經(jīng)度和緯度，稱為該點的地理坐標，可表示為A(L,B)。如：北京東經(jīng)116o28′北緯39o54′S緯線NO地軸：地球的自轉(zhuǎn)軸(NS)，N為北極，S為南極。子午面：過地球某點與地軸所組成的平面。子午線：子午面與地球面的交線，又叫經(jīng)線。起始子午面：通過英國格林尼治天文臺的子午面NGS

。緯線：垂直于地軸的平面與地球面的交線。赤道平面：垂直于地軸并通過地球中心的平面WME。赤道：赤道平面與地球面的交線。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午線G

橢球上的基本概念大地經(jīng)度：過P點的子午面NPS與首子午面NMS所構(gòu)成的二面角叫做P點的大地經(jīng)度，用L表示。大地緯度：過P點的法線Pn與赤道面的夾角叫做P點的大地緯度，用B表示。赤道平面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面）

SNL取值范圍：東經(jīng)0~180?西經(jīng)0~180?B取值范圍：北緯0~90?南緯0~90?我國大地原點位于陜省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。我國統(tǒng)一采用的坐標系為“1980年國家坐標系”。8、規(guī)范——大地原點：全國統(tǒng)一坐標的起算點。我國大地原點位于陜省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。我國統(tǒng)一采用的坐標系為“1980年國家坐標系”。大地原點：全國統(tǒng)一坐標的起算點。9、平面直角坐標（高斯—克呂格坐標系）由于地理坐標是球面坐標，在工程建設規(guī)劃、設計、施工中，測量和計算十分不便。投影：將球面坐標按一定的數(shù)學法則歸算到平面上。即X=F1（L，B）

Y=F2（L，B）我國采用高斯平面直角坐標，小地區(qū)范圍內(nèi)也可采用獨立平面直角坐標。

高斯平面直角坐標系（1）高斯投影的概念

高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后經(jīng)德國大地測量學家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。

①測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作；②保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。③投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。

測量對地圖投影的要求：

參考橢球面是不可展開的面，如何投影到平面上?

方法：在參考橢球上橫套一個橢圓柱面，讓參考橢球上的某一子午線與之相切，將中央子午線兩側(cè)范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，然后沿某一棱線展開，構(gòu)成高斯平面坐標系。

(1)6°投影帶

從零子午線開始每隔6°為一個投影帶，第一個6°帶的中央子午線的經(jīng)度為3°，第二個6°帶的中央子午線的經(jīng)度為9°，依次類推。第N帶的中央子午線經(jīng)度為：例如：淄博118°04′

(2)3°投影帶從東經(jīng)1°30′的子午線開始經(jīng)差每隔3°劃分一個投影帶，其第一帶的中央子午線是東經(jīng)3°，第二帶中央子午線是東經(jīng)6°,依次類推。第N帶的中央子午線經(jīng)度為：例如：北京116°24′高斯平面直角坐標系的建立

以中央子午線為x軸，以赤道的投影線為y軸,兩者的交點為原點。每一帶構(gòu)成一獨立的坐標系。不同點：1）、x，y軸互異。2）、坐標象限不同。3）、表示直線方向的方位角定義不同。相同點：數(shù)學計算公式相同。

高斯平面直角坐標系與數(shù)學上的笛卡爾平面直角坐標系的異同點：高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD

10、獨立平面直角坐標

當測區(qū)范圍較小時，可將大地水準面看作平面，并在平面上建立獨立平面直角坐標系；地面點的位置可用平面直角坐標確定；坐標系原點一般選在測區(qū)西南角（測區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）；原點坐標值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐標；規(guī)定：X軸向北為正，

Y軸向東為正。OXY

測區(qū)北11、空間直角坐標如圖所示：

原點O—地球質(zhì)心

Z軸

—指向地球北極

X軸

—指向首子午面與赤道的交點

Y軸

—過O點與XOZ面垂直如：A（XA，YA，ZA）XZYO12、用水平面代替水準面的限度（1）對距離的影響水準面上弧長為S，其所對圓心角為θ，地球的半徑為R。水平面上直線長為t，其差值為ΔS。相對差值：上式中取R=6371km，則

結(jié)論：在半徑為10km的圓面積內(nèi)進行長度的測量時，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準面當作水平面看待。S/km

ΔS/mm

ΔS/S511/48700001081/122000020661/3040005010271/48700（2）對高程的影響用水平面代替大地水準面時，對高程的影響：結(jié)論:

地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。

ΔhS/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.57850返回13、測量工作的基本內(nèi)容

測量工作的主要目的是確定點的坐標和高程。

待定點的坐標和高程一般不是直接測定的。ABabcD1D2γβαhAChBC如圖：A、B為已知點C為待定點投影平面C基本內(nèi)容（三元素）：

高差測量（h）角度測量（β、α）

距離測量（S、D）（X0Y0H0）（XYH）

（X0Y0H0）與（XYH）

幾何關系外業(yè)工作：測定和測設。內(nèi)業(yè)工作：觀測數(shù)據(jù)處理和繪圖。14、例題選解1.測設建筑物也必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的測量原則。2.建筑工地上采用假定高程來求算建筑物的高度，其起算面是用A.大地水準面B.平均海水面C.某一水準面D.任意水準面3.M點在數(shù)學平面直角坐標系中，xm=200m,在測量平面直角坐標系中等于ym。4.大地水準面——(√)(D)(√)假想穿過大陸和島嶼，與平均海水面重合并向大陸和島嶼延伸而形成的閉合曲面。5.我國在東海邊設立驗潮站，長期觀測、記錄海水面高低變化取平均值，作為我國大地水準面。6.測量學的任務是A.測邊長B.測定C.測角度D.測設E.測高程7.地在上兩點之間的高差與高程起算面無關。8.在以10Km為半徑的圓面積之內(nèi)，可用水平面代替水準面對距離和高程均無影響。9.確定地面點的坐標系有