2022-2023學年江蘇省宿遷市羅圩第六高級中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0 D．對任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0參考答案：C【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全稱命題，其否定是對應的特稱命題，從而得出答案．【解答】解：∵命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全稱命題∴否定命題為：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0故選C．2.宋元時期數(shù)學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為4，2，則輸出的n等于（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B由程序框圖可得，時，，繼續(xù)循環(huán)；時，，繼續(xù)循環(huán)；時，，繼續(xù)循環(huán)；結束輸出.

3.12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組（每組4個隊），則3個強隊恰好被分在同一組的概率為A．

B．

C．

D．

參考答案：B4.函數(shù)有（

）A．極大值，極小值

B．極大值，極小值C．極大值，無極小值

D．極小值，無極大值

參考答案：C略5.由命題“存在，使”是假命題，得m的取值范圍是(－∞,a)，則實數(shù)a的值是（

）A．2

B．

C．1

D．參考答案：C命題“存在，使”是假命題，對任意的，有，為真命題，，又當時，取得最小值，的取值范圍是，故選C.

6.圓x2+y2-4Rxcos-4Rysin+3R2=0（R＞0）的圓心的軌跡是（

）

A．圓

B．直線

C．橢圓

D．雙曲線參考答案：A略7.如圖所示的圓盤由八個全等的扇形構成，指針繞中心旋轉，可能隨機停止，則指針停止在陰影部分的概率為(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點】幾何概型．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】確定陰影部分的面積在整個轉盤中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出則指針停止在陰影部分的概率．【解答】解：如圖：轉動轉盤被均勻分成8部分，陰影部分占1份，則指針停止在陰影部分的概率是P=．故選D．【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率，將概率的求解設置于幾何圖象或游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性．8.函數(shù)是（A）周期為的奇函數(shù)

（B）周期為的偶函數(shù)（C）周期為的奇函數(shù)

（D）周期為的偶函數(shù)參考答案：A9.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值等于（）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：對函數(shù)求導得，所以，故選A．考點：導數(shù)的運算．10.已知平面向量，，且⊥，則實數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足，則z的共軛復數(shù)_________.參考答案：【分析】化簡為，然后，直接求的共軛復數(shù)即可【詳解】，得，則的共軛復數(shù)【點睛】本題考查復數(shù)的運算，屬于基礎題12.曲線在點處的切線的斜率為

．參考答案：略13.已知雙曲線的焦距為，點在的漸近線上，則的方程為

.參考答案：

14.設復數(shù)的模為3，則

．參考答案：915.已知點M是直線l：2x－y－4＝0與x軸的交點，過M點作直線l的垂線，得到的直線方程是

；參考答案：x+2y-2=016.15．宋元時期杰出的數(shù)學家朱世杰在其數(shù)學巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．問底子（每層三角形邊茭草束數(shù)，等價于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛枳術”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層茭草束數(shù)），則本問題中三角垛底層茭草總束數(shù)為______．

參考答案：

17.下列命題中真命題的序號是____________①若，則方程有實數(shù)根

②“若，則”的否命題③“矩形的對角線相等”的逆命題

④“若，則中至少有一個為0”的否命題參考答案：①②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率．

參考答案：解：（Ⅰ）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有：共6個.……3分從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有：有兩個.因此所求事件的概率為.…………………6分（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，記下編號為，放回后，再從袋中隨機取一個球，記下編號為，其一切可能的結果有：共16個.……9分滿足條件的事件為共3個，所以滿足條件的事件的概率，故滿足條件的事件的概率為.………………12分略19.知一個4次多項式為用秦九韶算法求這個多項式當時的值參考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=3無20.本題滿分12分）設遞增等比數(shù)列{}的前n項和為，且，，數(shù)列滿足，點在直線上，．

（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項公式；

（Ⅱ）設＝，數(shù)列{}的前項和，若恒成立（），求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）由可得，因為數(shù)列為遞增等比數(shù)列，所以，.故是首項為，公比為的等比數(shù)列.

所以.…………3分

由點在直線上，所以.

則數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.則.

………5分（Ⅱ）因為，所以.

則,…………7分兩式相減得：…………8分所以.…………9分…………10分.

若恒成立，則,.

……………12分21.已知拋物線的方程為，點在拋物線上．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作直線交拋物線于不同于的兩點，若直線分別交直線于兩點，求最小時直線的方程．

參考答案：（1）；（2）x+y-2=0（1）（2）