雙曲線第二定義加油高三第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月1、定義：平面內(nèi)到一個定點F和一條定直線l的距離的比為常數(shù)e(0<e<1)的點M的軌跡，叫橢圓。定點F叫焦點，定直線l叫準(zhǔn)線。一、橢圓的第二定義：2、定義式：

（一）朝花夕拾：橢圓有兩個焦點F1，F(xiàn)2，兩條準(zhǔn)線l1,l2F1F2Ml1l2d1d23、焦半徑公式：第一標(biāo)準(zhǔn)位置：｜MF1|=a+ex,|MF2|=a-ex第二標(biāo)準(zhǔn)位置：｜MF1|=a+ey,|MF2|=a-ey第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月

問題:

點M(x,y)與定點F(c,0)的距離和它到定直線:x=的距離的比是常數(shù)(c>a>0),求:點M的軌跡.

(課本P54,B組,T3)第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月FL動點到定點距離是它到定直線距離的二倍。第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月FLo焦點準(zhǔn)線X=a2/cxye=c/a=2動點到定點距離是它到定直線距離的二倍。雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是：第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月

問題:

點M(x,y)與定點F(c,0)的距離和它到定直線:x=的距離的比是常數(shù)(c>a>0),求:點M的軌跡.

dOxyFMF′第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月雙曲線的第二定義:平面內(nèi)到一個定點的距離與它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e(e>1)的點的軌跡叫做雙曲線.思考：雙曲線與橢圓的第二定義的區(qū)別在哪里？F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定點F叫焦點，定直線l叫準(zhǔn)線，常數(shù)e叫做雙曲線的離心率.。雙曲線有兩個焦點，兩條準(zhǔn)線。分別為：F1，l1

和F2，l2第二標(biāo)準(zhǔn)位置時，如何？平面內(nèi)到一個定點的距離與它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e=(0<e<1)時,這個點的軌跡，叫做橢圓.第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月２.兩準(zhǔn)線間的距離：１.準(zhǔn)線方程：３.焦準(zhǔn)距：4.雙曲線的焦半徑公式：點M(x,y)在左支上時：|MF1|＝－a－ex，|MF2|=a－ex點M(x,y)在右支上時：|MF1|＝a＋ex，|MF2|=－a＋ex一些好用的結(jié)論:設(shè)雙曲線的焦點為：問：第二標(biāo)準(zhǔn)位置時，焦半徑公式又如何？第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月例題與練習(xí)例1.

雙曲線

的兩個焦點分別為F1、F2，P為雙曲線上的任意一點，O為坐標(biāo)原點。求證：

成等比數(shù)列。

F1F2Poyx練習(xí)1.已知雙曲線上一點P到左、右焦點的距離之比為1:2,求P點到右準(zhǔn)線的距離.2.已知點A(3,2),F(2,0),在雙曲線上求一點P,使的值最小.

3.雙曲線準(zhǔn)線間的距離為6,焦距為8,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.d2d1第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月雙曲線的第二定義:平面內(nèi)到一個定點的距離與它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e(e>1)的點的軌跡叫做雙曲線.F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定點F叫焦點，定直線l叫準(zhǔn)線，常數(shù)e叫做雙曲線的離心率.。雙曲線有兩個焦點，兩條準(zhǔn)線。分別為：F1，l1

和F2，l2第二標(biāo)準(zhǔn)位置時，如何？課后小結(jié)：今天，我們學(xué)習(xí)了第11頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月雙曲線的焦半徑公式：點M(x,y)在左支上時：|MF1|＝－a－ex，|MF2|=a－ex點M(x,y)在右支上時：|MF1|＝a＋e