公司中級(jí)理財(cái)學(xué)第四章習(xí)題與答案長(zhǎng)城公司按面值發(fā)行年利率為3%、每年付息的15年期的面值為1000元一張的可轉(zhuǎn)換債券。如果該債券沒有調(diào)換為普通股票的權(quán)利話，它的年利率必須達(dá)到10%才能吸引投資者按面值購(gòu)買。試計(jì)算長(zhǎng)城公司債券僅作為債券的價(jià)值。解：=30×7.60608＋1000×0.23939=467.57（元/張）光明公司按面值發(fā)行年利率為6%、每年付息的面值為100元一張的可轉(zhuǎn)換為普通股的優(yōu)先股票，假定該優(yōu)先股票的年利率要達(dá)到12%，才能按其面值出售。試計(jì)算光明公司可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股票僅作為優(yōu)先股票的價(jià)值。解：僅作為優(yōu)先股票的價(jià)值=(100×6%)/12%=50（元/股）假定S公司面值為1000元一張的可轉(zhuǎn)換債券，可轉(zhuǎn)換普通股票60股，其普通的市場(chǎng)價(jià)格分別為10、15、20、25、30、40元一股時(shí)的轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價(jià)值。解：轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價(jià)值=60股×10元/股=600（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價(jià)值=60股×15元/股=900（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價(jià)值=60股×20元/股=1200（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價(jià)值=60股×25元/股=1500（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價(jià)值=60股×30元/股=1800（元/張）轉(zhuǎn)換為普通股票的潛在價(jià)值=60股×40元/股=2400（元/張）設(shè)U公司按面值發(fā)行的年利率為2%、每年付息的面值為1000元一張的債券，10年后可轉(zhuǎn)換為普通股票50股，預(yù)計(jì)每股市價(jià)為30元。試求U公司可轉(zhuǎn)換債券的收益率的構(gòu)成。解：當(dāng)i=6%時(shí)，有：20×7.36009＋1500×0.55839=984.79<1000當(dāng)i=5.5%時(shí)，有：20×7.53763＋1500×0.58543=1028.9>1000i=5.5%＋[(1028.9－1000)/(1028.9－984.79)]×0.5%=5.83%總收益率5.83%=利息率2%+資本收益率3.83%已知5年期的B可轉(zhuǎn)換債券的面值為1000元/張，票面利息率為2%，每年付息一次，在第5年可轉(zhuǎn)換債券到期時(shí)可轉(zhuǎn)換為普通股票50股，同風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)利率為12%，試求B可轉(zhuǎn)換債券的盈虧區(qū)間？解：1000=20×3.60478＋0.56743×50V計(jì)V計(jì)=(1000－72.1)/28.37=32.71B可轉(zhuǎn)換債券的盈虧區(qū)間為：20～32.71元/股。已知5年期每年付息的D可轉(zhuǎn)換債券的面值為1000元/張，票面利息率為1%，在第5年可轉(zhuǎn)換債券到期時(shí)可轉(zhuǎn)換為普通股票100股。假定D可轉(zhuǎn)換債券在第3年全部轉(zhuǎn)換為普通股票，當(dāng)時(shí)D普通股票的市場(chǎng)價(jià)格為20元/股。試求D可轉(zhuǎn)換債券籌資的實(shí)際資金成本。解：當(dāng)i=15%時(shí)，有：10×3.35216＋2000×0.49718=1027.72>1000當(dāng)i=16%時(shí)，有：10×3.27429＋2000×0.47611=984.96<1000i=15%＋[(1027.72－1000)/(1027.72－984.96)]×1%=15.65%假定某公司現(xiàn)在發(fā)行在外的普通股票股數(shù)為8000萬股，普通股票賬面價(jià)值為2元/股，市場(chǎng)價(jià)格為8元/股，公司現(xiàn)有一有利可圖的投資項(xiàng)目，需要募集普通股權(quán)益資金10000萬元。公司預(yù)計(jì)當(dāng)該項(xiàng)目投產(chǎn)之后，公司凈利潤(rùn)總額將達(dá)到6000萬元，隨著盈利能力的增強(qiáng)，普通股票的市場(chǎng)價(jià)格將超過12元/股。因此，公司不愿意以目前8元/股的價(jià)格發(fā)行普通股票，而希望發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券，并將轉(zhuǎn)換價(jià)格確定為12元/股。試分析該公司采用發(fā)行普通股票和發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券兩種籌資方式對(duì)現(xiàn)有普通股股東利益的不同影響。解：（1）發(fā)行普通股票后現(xiàn)有普通股股東的利益新發(fā)行普通股票數(shù)量=10000÷8=1250（萬股）新發(fā)行普通股票后的每股賬面價(jià)值=(8000×2+10000)÷(8000+1250)=2.811（元/股）投產(chǎn)后普通股票的每股收益=6000÷(8000+1250)=0.6486（元/股）（2）發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券現(xiàn)有普通股股東的利益轉(zhuǎn)換后的普通股票數(shù)量=10000÷12=833.333（萬股）新發(fā)行普通股票后的每股賬面價(jià)值=(8000×2+10000)÷(8000+833.333)=2.943（元/股）投產(chǎn)后普通股票的每股收益=6000÷(8000+833.333)=0.6792（元/股）（3）計(jì)算兩種不同方式籌資導(dǎo)致的現(xiàn)有普通股股東利益差異發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券比發(fā)行普通股票的每股收益增加數(shù)=0.6792—0.6486=0.0306（元/股）發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券比發(fā)行普通股票的每股賬面價(jià)值增加數(shù)=2.943—2.811=0.132（元/股）已知太空科技股份有限公司于1995年4月1日按面值發(fā)行了5年期可轉(zhuǎn)換債券50000萬元，可轉(zhuǎn)換證券的面值為1000元/張，票面利息率為1%，每年3月31日付息一次，可轉(zhuǎn)換為普通股票100股。同風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)利率為10%。實(shí)際轉(zhuǎn)換情況如下表：轉(zhuǎn)換時(shí)間1995.4.1～1996.3.311996.4.1～1997.3.311997.4.1～1998.3.311998.4.1～1999.3.311999.4.1～2000.3.31轉(zhuǎn)換股數(shù)（萬股）10003000500200300計(jì)算3年轉(zhuǎn)換期的最高資金成本解之有：i≈22%計(jì)算5年轉(zhuǎn)換期的最高資金成本解之有：i≈15.78%根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知，不但5年轉(zhuǎn)換期的最低資金成本3%低于3年轉(zhuǎn)換期的最低資金成本4%，而且5年轉(zhuǎn)換期的最高資金成本為15.78%也低于3年期的最高資金成本22%；故公司應(yīng)該選擇發(fā)行轉(zhuǎn)換期為5年的方案。已知某公司的可轉(zhuǎn)換債券，期限為5年，面值為1000元/張，票面利息率為2%，每年付息一次，轉(zhuǎn)換價(jià)格為8元/股，轉(zhuǎn)換期從發(fā)行1年后開始直至可轉(zhuǎn)換債券期限屆滿。當(dāng)轉(zhuǎn)換期內(nèi)的普通股票市場(chǎng)價(jià)格連續(xù)30日為轉(zhuǎn)換價(jià)格的150%以上時(shí)，公司可以按照面值加應(yīng)付利息將可轉(zhuǎn)換債券贖回。試根據(jù)上述資料計(jì)算該公司可轉(zhuǎn)換債券的最高資金成本。解：分析，最早轉(zhuǎn)換時(shí)間為持有可轉(zhuǎn)換債券1年，如果在可轉(zhuǎn)換債券開始轉(zhuǎn)換的初期，普通股票的市場(chǎng)價(jià)格就在30個(gè)交易日連續(xù)地大于了轉(zhuǎn)換價(jià)格的150%，那么，公司可以及時(shí)行使提前贖回權(quán)，在這種情況下，公司可轉(zhuǎn)換債券的最高資金成本應(yīng)該按以下思路計(jì)算：因?yàn)椋核裕篿=1520/1000─1=52%設(shè)A認(rèn)股權(quán)證在認(rèn)購(gòu)期限內(nèi)，其每普通股的認(rèn)購(gòu)價(jià)為20元，每張認(rèn)股權(quán)證可認(rèn)購(gòu)5股，試求A認(rèn)股權(quán)證在普通股票市價(jià)分別為下表情況下的理論價(jià)值。普通股票市價(jià)認(rèn)股權(quán)證認(rèn)購(gòu)價(jià)認(rèn)購(gòu)股數(shù)認(rèn)股權(quán)證理論價(jià)值102015202020252030203520解：普通股票市價(jià)認(rèn)股權(quán)證認(rèn)購(gòu)價(jià)認(rèn)購(gòu)股數(shù)認(rèn)股權(quán)證理論價(jià)值102050152050202050252052530205503520575已知目前欣欣電子科技股票的市價(jià)為10元/股，電子科技認(rèn)股權(quán)證的市價(jià)為3元/股。電子科技的認(rèn)股權(quán)證規(guī)定的認(rèn)股價(jià)為12元/股。試問普通股票市價(jià)要上漲到多少時(shí)才能使目前投資于普通股票上和投資于認(rèn)股權(quán)證上報(bào)酬率相等？解：X－10=(10/3)[X－(12+3)]X=17.143（元/股）D公司發(fā)行的認(rèn)股權(quán)證，其認(rèn)購(gòu)價(jià)格為6元/股，現(xiàn)某投資者準(zhǔn)備用10000元在D公司普通股票市場(chǎng)價(jià)格為5元/股，認(rèn)股權(quán)證市場(chǎng)價(jià)格為1元/股的情況下選擇投資方案。該投資者預(yù)測(cè)，普通股票的市場(chǎng)價(jià)格在認(rèn)購(gòu)期內(nèi)呈逐年上漲的趨勢(shì)（見下表）：年份第1年第2年第3年第4年第5年第6年股價(jià)5678910又知D公司普通股票的年股利為0.5元/股。試求：認(rèn)股權(quán)證杠桿率；各方案的最大盈利和虧損額（不考慮股利）；如果投資者的預(yù)測(cè)完全準(zhǔn)確，投資者何時(shí)認(rèn)購(gòu)普通股票為優(yōu)；如果表中的普通股票市場(chǎng)價(jià)格是社會(huì)普遍預(yù)測(cè)的結(jié)果，求認(rèn)股權(quán)證杠桿力的變化情況。解：（1）認(rèn)股權(quán)證杠桿率=5÷1=5（倍）（2）投資股票的最大盈利=(10－5)(10000/5)=10000投資股票的最大虧損=(5－5)(10000/5)=0投資認(rèn)股權(quán)證的最大盈利=[10－(1+6)](10000/1)=30000投資認(rèn)股權(quán)證的最大虧損=10000（3）由于年股利0.5元/股<年股票價(jià)格上漲1元/股，所以，推遲到第6年認(rèn)購(gòu)普通股票為優(yōu)。（4）認(rèn)股權(quán)證杠桿力的變化情況表普遍預(yù)計(jì)的普通股票未來市場(chǎng)價(jià)格認(rèn)股權(quán)證規(guī)定的認(rèn)購(gòu)價(jià)格認(rèn)股權(quán)證市場(chǎng)價(jià)格（理論價(jià)格）所購(gòu)普通股票股數(shù)所購(gòu)認(rèn)股權(quán)證的認(rèn)購(gòu)股數(shù)認(rèn)股權(quán)證的杠桿力②③=①－②④=10000/①⑤=10000/③⑥=⑤/④5602000————6601667————76114291000078621250500049631111333331064100025002.5設(shè)G公司擬發(fā)行面值為1000元/張，每年付息一次，到期日還本的10年期債券若干。公司預(yù)計(jì)這批債券的利息率要達(dá)到10%才能按面值賣出。但如采用購(gòu)一張債券附送20股普通股票認(rèn)股權(quán)證的籌資方案，在債券利率降為6%時(shí)，債券也能夠按面值發(fā)行。假定該公司附送的認(rèn)股權(quán)證認(rèn)購(gòu)期為5年，認(rèn)股價(jià)為20元/股。如果全部認(rèn)股權(quán)證均在第5年行使，當(dāng)時(shí)的普通股票市價(jià)為40元/股。試回答以下問題：該籌資方案的實(shí)際資金成本為多少？該籌資方案的盈虧區(qū)間？解：（1）計(jì)算籌資方案的實(shí)際資金成本當(dāng)i=10%時(shí)，有：60×6.14457＋1000×0.38554＋400×0.62092=1002.58>1000當(dāng)i=11%時(shí)，有：60×5.88923＋1000×0.35218＋400×0.59345=942.92<1000i=10%＋[(1002.58－1000)/(1002.58－942.92)]×1%=10.04%（2）計(jì)算籌資方案的盈虧區(qū)間1000=60×6.14457＋1000×0.38554＋12.42(V－20)1000=368.67＋385.54＋12.42V－248.37V=494.16/12.42=39.79即：籌資方案的盈利區(qū)間為20～39.79，在區(qū)間范圍之外，均為虧損。某普通股票每股每年可以分得0.6元的股利，普通股票的市場(chǎng)價(jià)格為10元/股，其認(rèn)股權(quán)證的市場(chǎng)價(jià)格為3元/股，認(rèn)股價(jià)為10元/股，假定在可預(yù)見的將來，普通股票的市場(chǎng)價(jià)格將以年6%的速度上漲，試問投資者按現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買該認(rèn)股權(quán)證是否合算？解：（1）計(jì)算不考慮股利影響的投資于認(rèn)股權(quán)證與投資于普通股票報(bào)酬率相等所需要的時(shí)間:x─10=(10/3)[x─(10+3)]解之有：X=14.286（元/股）由于：14.286=10(1+6%)t所以：ln14.286=ln10+tln(1+6%)計(jì)算結(jié)果表明，不考慮股利影響的情況下，投資于認(rèn)股權(quán)證與投資于普通股票報(bào)酬率相等時(shí)的普通股票價(jià)格所需要的時(shí)間為6.12年。（2）分析投資認(rèn)股權(quán)證的收益由于普通股票股利每年為0.6元/股，因此，購(gòu)買認(rèn)股權(quán)證每年會(huì)損失0.6元/股的股利，6.12年總共損失3.67元錢的股利。如果考慮投資認(rèn)股權(quán)證的機(jī)會(huì)損失，那么，投資認(rèn)股權(quán)證的成本為16.67（=3+10+3.67）元/股，大大高于14.286元/股。因此，以5元/股的市場(chǎng)價(jià)格投資該認(rèn)股權(quán)證不合算。B公司擬發(fā)行面值為1000元/張每年付息一次，到期日還本的5年期的債券若干。公司預(yù)計(jì)這批債券的利息率需要在達(dá)到8%才能按面值賣出。但如改用每購(gòu)一張債券附送20股普通股認(rèn)股權(quán)，那么利率可以降為5%，且很容易按面值賣出。認(rèn)股權(quán)證規(guī)定的認(rèn)購(gòu)價(jià)為每股10元，認(rèn)購(gòu)期為5年。目前公司普通股票的市場(chǎng)價(jià)格為8元/股，估計(jì)未來市場(chǎng)價(jià)格將以每年10%的幅度上漲。計(jì)算B公司發(fā)行的認(rèn)股權(quán)證的收益和成本。解：（1）計(jì)算發(fā)行認(rèn)股權(quán)證的收益發(fā)行時(shí)每張債券的收益==1000－(50×3.99271＋1000×0.68058)=119.79（元/張）發(fā)行時(shí)每股認(rèn)股權(quán)證的收益=119.79/20=5.99（元/股）（2）計(jì)算收回認(rèn)股權(quán)證的成本第5年收回認(rèn)股權(quán)證的成本=[8(1+10%)5－10]×20=2.884×20=57.68（元/張）折算為發(fā)行時(shí)每張債券的成本=57.68/(1+8%)5=39.26（元/張）折算為發(fā)行時(shí)每股的成本=39.26/20=1.96（元/股）因?yàn)椋菏找?gt;成本，所以該籌資方案有利可圖。設(shè)K公司在發(fā)行的認(rèn)股權(quán)證到期前，有1000萬股流通在外的普通股票，該普通股票的市場(chǎng)價(jià)格為15元/股，賬面價(jià)值為8元/股，公司凈資產(chǎn)收益率為15%?，F(xiàn)尚有100萬股認(rèn)股權(quán)尚未行使，認(rèn)購(gòu)價(jià)格為10元/股。假定認(rèn)股權(quán)行使增資后公司的凈資產(chǎn)收益率仍為15%。試求認(rèn)股權(quán)證行使后的股東權(quán)益稀釋狀況。解：（1）計(jì)算認(rèn)股權(quán)證行使前的股東權(quán)益公司總收益=1000×8×15%=1200（萬元）每股收益=8×15%=1.2（元/股）每股市場(chǎng)價(jià)格=15（元/股）（2）計(jì)算認(rèn)股權(quán)證行使后的股東權(quán)益公司總收益=1200＋100×10×15%=1350（萬元）每股收益=1350/(1000＋100)=1.227（元/股）每股市場(chǎng)價(jià)格=(15＋10%×10)/(1＋10%)=14.55（元/股）（3）計(jì)算認(rèn)股權(quán)證行使后的股東權(quán)益稀釋情況每股收益增加=1.227－1.2=0.027（元/股）每股市場(chǎng)價(jià)格減少=15－14.55=0.45（元/股）設(shè)M公司在發(fā)行的認(rèn)股權(quán)證到期前，有3000萬股流通在外的普通股票，該普通股票的市場(chǎng)價(jià)格為12元/股，賬面價(jià)值為6元/股，公司凈資產(chǎn)收益率為14%?，F(xiàn)尚有500萬股認(rèn)股權(quán)尚未行使，認(rèn)購(gòu)價(jià)格為4元/股。假定認(rèn)股權(quán)行使增資后公司的凈資產(chǎn)收益率仍為14%。試求認(rèn)股權(quán)證行使后的股東權(quán)益稀釋狀況。解：（1）計(jì)算認(rèn)股權(quán)證行使前的股東權(quán)益公司總收益=3000×6×14%=2520（萬元）每股收益=2520/3000=8.4（元/股）每股市場(chǎng)價(jià)格=12（元/股）（2）計(jì)算認(rèn)股權(quán)證行使后的股東權(quán)益公司總收益=2520＋500×4×14%=2800（萬元）每股收益=2800/(3000＋500)=0.8（元/股）每股市場(chǎng)價(jià)格=[12＋(500/3000)×4]/[1＋(500/3000)]=10.86（元/股）（3）計(jì)算認(rèn)股權(quán)證行使后的股東權(quán)益稀釋情況每股收益減少=8.4－0.8=0.4（元/股）每股市場(chǎng)價(jià)格減少=12－10.86=1.14（元/股）R公司擬增加發(fā)行普通股票籌資10000萬元，公司目前的普通股票市場(chǎng)價(jià)格為10元/股，但公司根據(jù)其自