一元一次方程經(jīng)典行程問題

行程問題相遇問題：當(dāng)甲、乙相向而行時(shí)，甲走的路程加上乙走的路程等于總路程。追及問題：當(dāng)甲、乙同向但在不同地點(diǎn)時(shí)，追者走的路程等于前者走的路程加上兩地間的距離。環(huán)形跑道問題：1.當(dāng)甲、乙在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)時(shí)，快的必須多跑一圈才能追上慢的。2.當(dāng)甲、乙在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)時(shí)，兩人第一次相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度。航行問題：1.飛行問題的基本等量關(guān)系：順風(fēng)速度等于無風(fēng)速度加上風(fēng)速，逆風(fēng)速度等于無風(fēng)速度減去風(fēng)速，順風(fēng)速度減去逆風(fēng)速度等于2倍的風(fēng)速。2.航行問題的基本等量關(guān)系：順?biāo)俣鹊扔陟o水速度加上水速，逆水速度等于靜水速度減去水速，順?biāo)俣葴p去逆水速度等于2倍的水速。練習(xí)：追及問題：1.甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)1.5小時(shí)后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時(shí)8千米，乙的速度為每小時(shí)6千米，甲出發(fā)幾小時(shí)后追上乙？2.一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn)，突然，1號(hào)隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)和。1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)和，經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？3.在3點(diǎn)鐘和4點(diǎn)鐘之間，時(shí)針和分針什么時(shí)間重合？4.甲步行上午7時(shí)從A地出發(fā)，于下午5時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車上午10時(shí)從A地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)B地，問乙在什么時(shí)間追上甲？分析：設(shè)A、B兩地間的距離為1，根據(jù)題意得：甲步行走全程需要10小時(shí)，則甲的速度為1/10=0.1。乙騎車走全程需要5小時(shí)，則乙的速度為1/5=0.2。相遇問題：1.甲、乙兩車同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時(shí)，5小時(shí)后兩車相遇。乙車每小時(shí)行多少千米？2.A、B兩村相距2800米，小明從A村出發(fā)向B村步行5分鐘后，小軍騎自行車從B村向A村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘二人相遇，小軍騎自行車比小明步行每分鐘多走130米，小明每分鐘步行多少米？環(huán)形跑道問題：甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走110米，乙每分鐘走90米，兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？航行問題：一只輪船航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)?小時(shí)，逆水比順?biāo)?0分鐘，已知輪船在靜水中速度是每小時(shí)26千米，求水流的速度。這是一道典型的物理題目，題目中給出了一條船在順?biāo)湍嫠畷r(shí)所需的時(shí)間以及水流速度，需要求出船的速度。首先，我們可以根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)列出方程：設(shè)船的速度為v，水流速度為s，則有：順?biāo)畷r(shí)，船的速度相當(dāng)于v+s，所以航行時(shí)間為4.5小時(shí)，即：(v+s)×4.5=距離逆水時(shí)，船的速度相當(dāng)于v-s，所以航行時(shí)間為5小時(shí)，即：(v-s)×5=距離將兩個(gè)式子聯(lián)立，消去距離，得到：9v=4.5s+5v-5s化簡(jiǎn)可得：4v=0.5s所以：v=s/8因此，船的速度為水流速度的1/8。經(jīng)過計(jì)算，水流速度為1，所以船的速度為1/8，即0.125。這道題目是一道典型的物理題目。根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)，我們可以列出方程。假設(shè)船的速度為v，水流速度為s，則船在順?biāo)湍嫠畷r(shí)所需的時(shí)間分別為4.5小時(shí)和5小時(shí)。通過解方程，我們可以求出船的速度。將兩個(gè)式子聯(lián)立，消去距離，可以得