2023年高考數(shù)學第二次模擬考試卷若干名球迷對足球“喜愛度”進行調杳評分，把喜愛程度較高的按年齡分成5組，其中第一組：［20,25）,第

二組：［25,30）,第三組：［30,35）,第四組：［35,40）,第五組：［40,45］,得到如圖所示的頻率分布直方圖，

高三數(shù)學

己知第?組與第二組共有32人，第?:組中女性球迷有4人，則第三組中男性球迷人數(shù)為（）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回

一、選擇題（本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的.）A.16B.18C.20D.24

I.設全集U={-1,0,123},集合/={0」},5={-1,1,3）,則（）

5.已知a=2°。/）=0.32,c=log23,貝ij（）

A.{T」}B.{1,3}A.b<a<cB.b<c<aC.a<b<cD.c<b<a

C.{-1,3}D.{-1,1,3}6.蹴鞠（如圖），又名“蹴球”，“蹴圓”，“筑球”，“踢圓”等，“蹴”有用腳蹴、蹋、踢的含義，“鞠”最早系外

2.設xeR,則“/_工<0"是，"3<］，,的（）

包皮革、內實米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴、蹋、踢皮球的活動，類似今H的足球.2006年5月

A.充分不必要條件B.必要不充分條件20日，蹴鞠已作為非物質文化遺產經(jīng)國務院批準列入第?批國家級非物質文化遺產名錄.若把“鞠''看作?個

C.充要條件D.既不充分也不必要條件表面光滑的球，已知某“鞠”內切于棱長為2的一個正四面體，則該,,鞠”的表面枳為（）

3.函數(shù)/（力=號答在卜3,3］上的大致圖象為（）

2

7.設雙曲線C:T=I（a>0力>0）的左、右焦點分別為青，鳥，O為坐標原點.以石鳥為宜徑的圓與

a"b~

雙曲線的右支交于P點，且以。鳥為直徑的圓與直線對相切，若仍用=8,若雙曲線C與拋物線產=23

有共同的右焦點F”則拋物線的標準方程為（）

A.『=12缶B.r=12xC.y2=b-JlxD.y2=6x

8.已知函數(shù)/（x）=0sin（4x+，）.對于下列四種說法，正確的是（）

①函數(shù)〃x）的圖象關于點與0）成中心對稱

4.隨著若卡塔爾世界杯的舉辦，全民對足球的熱愛程度有所提高，組委會在某場比賽結束后，隨機抽取了

②函數(shù)/(.r)在(-X.X)上有8個極值點.(1)求cosN的值;

③函數(shù)/(X)在區(qū)間1-35］」：的最大值為JI，最小值為-近(2)求b的值；

L88」2(3)求8s(2N+￡)的值.

④函數(shù)/(X)在區(qū)間上單調遞增

A.①②B.?@C.?@?D.?@?

-,0<x<l

9.設函數(shù)/(%)=,二,g(x)=/(x)-4,v-l,若函數(shù)g(x)在區(qū)間上有且僅有一個零

-^<017.(15分)如圖，直三棱柱-46c的體積為2JL等邊三角形48。的面積為行.。為4G中點,

〃i(x+D

點，則實數(shù)"，的取值范圍是()E為8。中點，尸為CG中點.

第n卷

二、填空題：(本題共6小題，每小題5分，共30分。試題中包含兩個空的，答對1個的給3分，全部答對(I)求證：即〃平面.48C；

的給5分。)(2)求直線/尸與平面也加所成角的正弦值;

(3)求平面B.DF與平面BDF夾角的余弦值.

II.在二項式的展開式中，常數(shù)項為.

12.已知直線乎=*+陽截圓C：/+尸=25所得弦長大于8,則實數(shù)機的取值范圍是.

13.冬奧會設有冬季兩項、雪車、冰壺、雪橇，滑冰，滑雪、冰球7個大項，現(xiàn)有甲、乙、丙三名志愿者，

設力表示事件為“甲不是雪車項目的志愿者，乙不是雪橇項目的志愿者”，8表示事件為“甲、乙、丙分別是

三個不同項目的志愿者”，則P(川8)=.

14.已知正實數(shù)滿足2o+b=2,則"的最大值為:M+Q力+。+6-5的最大值為

+白1(〃小。)的離心率為/’其左焦點到收)的距離為阮

18.(15分)設橢圓E:

(I)求橢圓K的方程:

15.在平面內，定點48,C。，滿足|萬｝卜|麗卜|反|=2,且就+而+沅=?,則|刀卜：平

(2)橢圓上的右頂點為O,直線/：F=h+機與橢圓E交于a8兩點3,8不是左、右頂點)，若其滿足

面內的動點P，M滿足|羽=1,麗=流，則|的廣的最大