安徽省阜陽市阜南縣三塔中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像(

)

A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度

C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度參考答案：D2.用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)=min{,,}

(),則的最大值為A．4

B．2

C．6

D．10參考答案：C略3.函數(shù)g(x)＝2x＋5x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A．(0,1)

B．(－1,0)

C．(1,2)

D．(－2，－1)參考答案：B4.已知全集,若集合，則. .

.

.參考答案：D5.如圖所示，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，則（）A. B.0 C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)向量加法運(yùn)算法則和相反向量的定義即可求得結(jié)果.【詳解】，

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算，涉及到向量的加法和相反向量的問題，屬于基礎(chǔ)題.6.若sintan＞0,且

sincos＜0,

則是（

）

A．第一象限角

B．第二象限角 C．第三象限角D．第四象限角參考答案：D略7.設(shè)x，y滿足的約束條件是，則z=x+2y的最大值是（）A．2B．4C．6D．8參考答案：C8.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（）A．7

B．

8

C．

9

D．10參考答案：C9.設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2﹣x，則f（1）=（）A．1 B．3 C．﹣3 D．0參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由奇函數(shù)性質(zhì)得當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣2x2﹣x，由此能求出f（1）．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2﹣x，∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣2x2﹣x，∴f（1）=﹣2﹣1=﹣3．故選：C．10.已知函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)，則點(diǎn)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D過定點(diǎn)，過定點(diǎn)，故選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給定集合與，則可由對應(yīng)關(guān)系＝_________（只須填寫一個(gè)

符合要求的解析式即可），確定一個(gè)以為定義域，為值域的函數(shù)．參考答案：，，12.函數(shù)的定義域是

參考答案：(1,+∞)要使函數(shù)有意義，則需，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?

13.已知集合，其中，表示和中所有不同值的個(gè)數(shù)．設(shè)集合，則

.參考答案：514. 在120個(gè)零件中，一級品24個(gè)，二級品36個(gè)，三級品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為________．參考答案：略15.將(>0)表示成指數(shù)冪形式，其結(jié)果為_______________.參考答案：略16.設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則

。參考答案：略17.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）求函數(shù)的解析式和值域.參考答案：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對稱，補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如圖：………………3分所以f（x）的遞增區(qū)間是（﹣1，0），（1，+∞）．……5分(2)設(shè)x＞0，則﹣x＜0，所以因?yàn)閒（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以f（﹣x）=f（x），所以x＞0時(shí)，……………9分故f（x）的解析式為………………10分值域?yàn)閧y|y≥﹣1}………12分19.已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，最小值.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）設(shè).若在時(shí)恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）∵∴函數(shù)的圖象的對稱軸方程為

………………2分

依題意得

………4分即，解得∴

…………6分（Ⅱ）∵

∴

……………7分∵在時(shí)恒成立，即在時(shí)恒成立∴在時(shí)恒成立只需

……10分令，由得設(shè)∵

……12分∴函數(shù)的圖象的對稱軸方程為當(dāng)時(shí)，取得最大值.∴

∴的取值范圍為

…………14分略20.已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－1,2).（1）求；（2）求；參考答案：（1），（2）－5【分析】（1）求得點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，根據(jù)三角函數(shù)的定義求值；（2）同（1）可求出，然后用誘導(dǎo)公式化簡，再代入值計(jì)算．【詳解】（1）（2），為第四象限，【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義，考查誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．21.若=，且<θ<5π，

求：（1）求tanθ的值；

（2）若直線的傾斜角為，并被圓截得弦長為4，求這條直線的方程參考答案：解：（1）由題知：為第二象限角，，（2）直線的傾斜角為，故直線的斜率=設(shè)所求直線方程為：，化為一般形式：有或所以，所求直線的方程為：或略2