2022年陜西省咸陽市彬縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，

若是與的等比中項(xiàng)，則A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：D2.點(diǎn)P（1,4，-3）與點(diǎn)Q（3，－2，5）的中點(diǎn)坐標(biāo)是A．(4,2,2,)

B．(2,1,1,)

C．(2,-1,2,)

D．(4,-1,2,)參考答案：B3.已知函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)的圖像是如下圖的曲線，其中則的值為（

）

A.3B.2

C.1

D.0參考答案：B略4.下列四個(gè)函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(

)．A．f(x)＝3－x

B．

C．f(x)＝－

D．f(x)＝－|x|參考答案：C略5.若扇形的面積為,半徑為1，則扇形的圓心角為 （）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略6.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a、b、c,若,..則角的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D7.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的面積的最小值為（

）A．6

B．

C．8

D．參考答案：B9.sin2cos3tan4的值

()

(A)小于0

(B)大于0

(C)等于0

(D)不存在參考答案：A10.如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），為了測量A、B兩點(diǎn)間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內(nèi)．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（） A．m B．200m C．100m D．?dāng)?shù)據(jù)不夠，無法計(jì)算 參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理． 【分析】由題意可得AC⊥BD．設(shè)AC∩BD=O，可得△OCD為等腰直角三角形，求得OC=OD的值，△BCO中，由直角三角形中的邊角關(guān)系求得OB的值，同理求得OA的值，再利用勾股定理求得AB的值． 【解答】解：如圖所示，∵∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，∴AC⊥BD． 設(shè)AC∩BD=O，則△AOD∽△BOC，∴OC=OD，△OCD為等腰直角三角形， ∴∠ODC=∠OCS=45°． 設(shè)OA=x，OB=y，則AD=2x，BC=2y，∴OD=x，OC=y． △COD中，由勾股定理可得3x2+3y2=40000，求得x2+y2=， 故AB==． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則______參考答案：4試題分析：由與圖像知，要使交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3需使考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)【方法點(diǎn)睛】對(duì)于“a＝f(x)有解”型問題，可以通過求函數(shù)y＝f(x)的值域來解決，解的個(gè)數(shù)可化為函數(shù)y＝f(x)的圖象和直線y＝a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．解決與二次函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問題：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判別式及根與系數(shù)之間的關(guān)系；(3)利用二次函數(shù)的圖象列不等式組．KS5U12.已知點(diǎn)P在線段AB上，且|=4||，設(shè)=λ，則實(shí)數(shù)λ的值為．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】線段的定比分點(diǎn)．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】點(diǎn)P在線段AB上，且||=4||，=λ，可得=3，且與方向相反，即可得出．【解答】解：∵點(diǎn)P在線段AB上，且||=4||，=λ，∴=3，且與方向相反，∴λ=﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．13.若是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則,,由小到大的排列是_________________.

參考答案：14.若，，則

．參考答案：115.在△ABC中，，則的值為________．參考答案：略16.若，則角的取值范圍是__________________.參考答案：略17.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層燈數(shù)為_____________參考答案：3分析：設(shè)塔的頂層共有a1盞燈，則數(shù)列{an}公比為2的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出結(jié)果．詳解:設(shè)塔的頂層共有a1盞燈，則數(shù)列{an}公比為2的等比數(shù)列，∴S7==381，解得a1=3．故答案為：3.點(diǎn)睛：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對(duì)實(shí)數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進(jìn)一步令f2(x)＝f1(g(x))．(1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時(shí)滿足，求x的取值范圍．參考答案：(1)當(dāng)x＝時(shí)，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝，∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)＝4x－1，于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.∴∴≤x<．19.某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）（1）求該幾何體的表面積；（2）求該幾何體的體積．參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】通過三視圖判斷幾何體的特征，（1）利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積；（2）利用組合體的體積求出幾何體的體積即可．【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是由半球和正四棱柱組成，棱柱是正方體棱長為：2，球的半徑為1，（1）該幾何體的表面積=正方體的表面積+半球面面積﹣球的底面積．∴S=6×2×2+2π×12﹣π×12=24+π（m2）．（2）該幾何體的體積為正方體的體積+半球的體積，V=2×2×2+×π×13=8+π（m3）20.lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)參考答案：y=221.求函數(shù)y=﹣cos2x++的最大值及最小值，并寫出x取何值時(shí)函數(shù)有最大值和最小值．參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；余弦函數(shù)的定義域和值域．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：先進(jìn)行配方找出對(duì)稱軸，而﹣1≤cosx≤1，利用對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系求出最值及相應(yīng)的x取值．解答： 解：令t=cosx，則t∈[