第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動相對某一參考體的運(yùn)動可由相對于其他參考體的幾個運(yùn)動的組合而成－合成運(yùn)動。車刀刀尖的運(yùn)動§7-1相對運(yùn)動·牽連運(yùn)動·絕對運(yùn)動兩個坐標(biāo)系定坐標(biāo)系（定系）動坐標(biāo)系（動系）三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動。相對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動。牽連運(yùn)動：動系相對于定系的運(yùn)動。實(shí)例：回轉(zhuǎn)儀的運(yùn)動分析動點(diǎn)：Ｍ點(diǎn)

動系：框架相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：空間曲線運(yùn)動

在動參考系上與動點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速度和加速度稱為動點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。相對軌跡相對速度相對加速度絕對軌跡絕對速度絕對加速度牽連速度和牽連加速度絕對運(yùn)動：空間曲線運(yùn)動動點(diǎn)：M點(diǎn)，

動系：凸輪相對運(yùn)動：繞c的圓周運(yùn)動牽連運(yùn)動：繞o定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：平移動點(diǎn)：M點(diǎn)，

動系：搖桿相對運(yùn)動：平移牽連運(yùn)動：繞o1定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：繞o的圓周運(yùn)動動點(diǎn)：M點(diǎn)，

動系：橫梁相對運(yùn)動：向上平移牽連運(yùn)動：平移動點(diǎn)：桿上A點(diǎn)，

動系：凸輪相對運(yùn)動：繞c的圓周運(yùn)動(到c點(diǎn)距離不變)牽連運(yùn)動：繞o定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：平移動點(diǎn)：凸輪A點(diǎn)，

動系：桿相對運(yùn)動：粉色的曲線運(yùn)動牽連運(yùn)動：平移絕對運(yùn)動：繞o定軸轉(zhuǎn)動動點(diǎn)：AB桿上的M點(diǎn)，

動系：凸輪相對運(yùn)動：不規(guī)則曲線運(yùn)動牽連運(yùn)動：繞o定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：平移動點(diǎn)不能選在動系上動點(diǎn)：凸輪M點(diǎn)，

動系：桿AB相對運(yùn)動：不規(guī)則曲線運(yùn)動牽連運(yùn)動：平移絕對運(yùn)動：繞o定軸轉(zhuǎn)動動點(diǎn)：凸輪C點(diǎn)，

動系：桿相對運(yùn)動：平移（到面的距離不變）牽連運(yùn)動：平移絕對運(yùn)動：繞o定軸轉(zhuǎn)動動點(diǎn)：凸輪C點(diǎn)，

動系：桿相對運(yùn)動：平移（到面的距離不變）牽連運(yùn)動：繞o’定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：繞o定軸轉(zhuǎn)動動點(diǎn)：輪上O點(diǎn)，

動系：桿相對運(yùn)動：平移（到面的距離不變）牽連運(yùn)動：繞A定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：平移1.動點(diǎn)相對于動系某點(diǎn)距離不變，則動點(diǎn)做圓周運(yùn)動2.動點(diǎn)相對于動系的某線或某面距離不變，則速度方向平行于某線或某面絕對運(yùn)動運(yùn)動方程相對運(yùn)動運(yùn)動方程動點(diǎn)：M

動系：絕對、相對和牽連運(yùn)動之間的關(guān)系由坐標(biāo)變換關(guān)系有已知：點(diǎn)M相對于動系沿半徑為r的圓周以速度v作勻速圓周運(yùn)動(圓心為O1）

，動系相對于定系以勻角速度ω繞點(diǎn)O作定軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。初始時與重合，點(diǎn)M與O重合。求：點(diǎn)M的絕對運(yùn)動方程。例7-1解:相對運(yùn)動方程代入動點(diǎn)：點(diǎn)動系：

絕對運(yùn)動方程已知：用車刀切削工件的直徑端面，車刀刀尖M沿水平軸x作往復(fù)運(yùn)動，如圖所示。設(shè)Oxy為定坐標(biāo)系，刀尖的運(yùn)動方程為

。工件以等角速度

逆時針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動。求：車刀在工件圓端面上切出的痕跡。例7-2相對運(yùn)動軌跡相對運(yùn)動方程解：動點(diǎn)：M動系：工件

§7-2點(diǎn)的速度合成定理例：小球在金屬絲上的運(yùn)動速度之間的關(guān)系zxyrr1r’MM’M1M2速度合成定理的推導(dǎo)定系：Ｏxyz，動系：，動點(diǎn)：Ｍ

為牽連點(diǎn)導(dǎo)數(shù)上加“～”表示相對導(dǎo)數(shù)。動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和－－點(diǎn)的速度合成定理已知：刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動桿O1B繞定軸O1擺動。設(shè)曲柄長為OA=r，兩軸間距離OO1=l。

求：曲柄在水平位置時搖桿的角速度。例7-32.運(yùn)動分析：絕對運(yùn)動－繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動；相對運(yùn)動－沿O1B的直線運(yùn)動；牽連運(yùn)動－繞O1軸定軸轉(zhuǎn)動。1.動點(diǎn)：圓上滑塊

A動系：搖桿3.大小方向√√√解:已知：如圖所示半徑為R、偏心距為e的凸輪，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下平移，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求：在圖示位置時，桿AB的速度。例7-4

1.動點(diǎn)：AB桿上A

動系：凸輪

牽連運(yùn)動：定軸運(yùn)動（軸O）

相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（半徑R）

2.絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（AB）

3.大小方向√√√解：求：礦砂相對于傳送帶B的速度。已知：礦砂從傳送帶A落入到另一傳送帶B上，如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為

，方向與鉛直線成300角。傳送帶B水平傳動速度。例7-51.動點(diǎn)：礦砂M動系：傳送帶B

牽連運(yùn)動：平移（）

2.絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（）

相對運(yùn)動：未知

3.大??？方向√√？解：已知：圓盤半徑為R，以角速度ω1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動，支承CD的框架又以角速度ω2繞鉛直的AB軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。圓盤垂直于CD，圓心在CD與AB的交點(diǎn)O處。

求：當(dāng)連線OM在水平位置時，圓盤邊緣上的點(diǎn)M的絕對速度。例7-61.動點(diǎn)：M點(diǎn)動系：框架

BACD

牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（AB軸)

相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（圓心O點(diǎn)）2.絕對運(yùn)動：未知

3.大??？方向？√√解：解題過程：180頁作業(yè)：7-3，7-7，7-10§7-３牽連運(yùn)動是平移時點(diǎn)的加速度合成定理設(shè)動系作平移，由于x'、y'、z'各軸方向不變，故有從而有

當(dāng)牽連運(yùn)動為平移時，動點(diǎn)在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度與相對加速度的矢量和已知：如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，鉸接在曲柄端A的滑塊，可在丁字形桿的鉛直槽DE內(nèi)滑動。設(shè)曲柄以角速度ω作勻速轉(zhuǎn)動，。例7-7求：丁字形桿的加速度。ADBECOφω1、動點(diǎn)：滑塊A

動系：DE桿絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（O點(diǎn)）相對運(yùn)動：直線運(yùn)動（ED）牽連運(yùn)動：平移2、速度（略）??rω2大小√√√

方向3、加速度解：ADBECOφωaearaa已知：如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=r，以勻角速度ωO轉(zhuǎn)動。套筒A沿BC桿滑動。BC=DE，且BD=CE=l。求：圖示位置時，桿BD的角速度和角加速度。例7-81.動點(diǎn)：滑塊A

動系：BC桿絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（O點(diǎn)）相對運(yùn)動：直線運(yùn)動（BC）牽連運(yùn)動：平移2.速度√√√

解：3.加速度√√√√沿y軸投影作業(yè)：7-14,7-18§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時點(diǎn)的加速度合成定理設(shè)動系作定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸通過點(diǎn)O′，其角速度矢量為ω

當(dāng)動系作定軸轉(zhuǎn)動時，動點(diǎn)在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和

稱為科氏加速度其中科氏加速度大小方向按右手法則確定例7-9已知：刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動桿O1B繞定軸O1擺動。設(shè)曲柄長為OA=r，兩軸間距離OO1=l。

求:搖桿O1B在如圖所示位置時的角加速度。1.動點(diǎn)：滑塊A

動系：O1B桿絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動相對運(yùn)動：直線運(yùn)動（沿O1B）牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（繞O1軸）2.速度大小方向√√√解：3.加速度√√√√√大小方向沿

軸投影求：該瞬時AB的速度及加速度。已知：如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度ω繞水平O軸轉(zhuǎn)動，帶動直桿AB沿鉛直線上、下運(yùn)動，且O，A，B

共線。凸輪上與點(diǎn)A接觸的為

，圖示瞬時凸輪上點(diǎn)

曲率半徑為ρA

，點(diǎn)

的法線與OA夾角為θ，OA=l。例7-10絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（AB）相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動（凸輪外邊緣）牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（O軸）1.動點(diǎn)（AB桿上A點(diǎn)）動系：凸輪O2.速度√√√3.加速度

√√√√√沿

軸投影解：已知：

圓盤半徑R=50mm，以勻角速度ω1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動。同時框架和CD軸一起以勻角速度ω2繞通過圓盤中心O的鉛直軸AB轉(zhuǎn)動，如圖所示。如ω1=5rad/s,ω2=3rad/s。求：圓盤上1和2兩點(diǎn)的絕對加速度。例7-111.動點(diǎn)：圓盤上點(diǎn)1（或2）動系：框架CAD絕對運(yùn)動：未知相對運(yùn)動：圓周運(yùn)