《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》全市一等獎(jiǎng)

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直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線與平面垂直平面與平面垂直定義如果直線l與平面α內(nèi)的

直線都垂直，就說(shuō)直線l與平面α互相垂直，記作

.直線l叫做平面α的

，平面α叫做直線l的

．直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做

.如果兩個(gè)平面相交，且它們所成的二面角是

，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直，記作：α⊥β.任意一條l⊥α垂線垂面垂足直二面角畫(huà)法通常把直線畫(huà)成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖通常把直立平面的豎邊畫(huà)成與水平平面的橫邊垂直，如圖兩條相交直線

a?α，b?αa∩b＝Pa?α直線和平面所成的角二面角定義平面的一條斜線和它在平面上的

所成的

，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角．當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，它們所成的角是

．當(dāng)直線與平面平行或在平面內(nèi)時(shí)，它們所成的角是從一條直線出發(fā)的

所組成的圖形叫做二面角．

叫做二面角的棱．

叫做二面角的面．如圖，記作：二面角αlβ或PABQ或

.射影銳角直角0°兩個(gè)半平面這條直線這兩個(gè)半平面P-l-Q范圍0°≤θ≤90°0°≤θ≤180°畫(huà)法如圖，

就是斜線AP與平面α所成的角．如圖，二面角αlβ若有(ⅰ)O∈l(ⅱ)OA?α，OB?β(ⅲ)OA⊥

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