動(dòng)態(tài)規(guī)劃(一)經(jīng)典問題41、實(shí)際上，我們想要的不是針對(duì)犯罪的法律，而是針對(duì)瘋狂的法律?！R克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當(dāng)跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣?！惪ɡ麃?3、法律和制度必須跟上人類思想進(jìn)步?！芨ミd44、人類受制于法律，法律受制于情理?！小じ焕?5、法律的制定是為了保證每一個(gè)人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能。——羅伯斯庇爾動(dòng)態(tài)規(guī)劃(一)經(jīng)典問題動(dòng)態(tài)規(guī)劃(一)經(jīng)典問題41、實(shí)際上，我們想要的不是針對(duì)犯罪的法律，而是針對(duì)瘋狂的法律?！R克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當(dāng)跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣?！惪ɡ麃?3、法律和制度必須跟上人類思想進(jìn)步?！芨ミd44、人類受制于法律，法律受制于情理?！小じ焕?5、法律的制定是為了保證每一個(gè)人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能?！_伯斯庇爾《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》標(biāo)準(zhǔn)課件動(dòng)態(tài)規(guī)劃(一):經(jīng)典問題劉汝佳日錄、最長(zhǎng)公共子序列O(mn)二、最優(yōu)排序二叉樹O(n°)、最長(zhǎng)上升子序列O(nlogn)四、最優(yōu)三角剖分O(n3)五、最大m子段和O(mn)六、0-1背包問題O(min{nc,2n,n1.44y)《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》標(biāo)準(zhǔn)課件動(dòng)態(tài)規(guī)劃(一):經(jīng)典問題劉汝佳日錄、最長(zhǎng)公共子序列O(mn)二、最優(yōu)排序二叉樹O(n°)、最長(zhǎng)上升子序列O(nlogn)四、最優(yōu)三角剖分O(n3)五、最大m子段和O(mn)六、0-1背包問題O(min{nc,2n,n1.44y)、最長(zhǎng)公共子序列LongestCommonSubsequence(Lcs)Giventwosequencesx[l..m]and[l.n],findalongestsubsequencecommontothembotha”nlot“the:CBDABBCBABDBACS(r,y)functionalnotationbutnotafunction分析考慮前綴x[1.和y[1.j,定義c[j]=|LcS(x[1.],y[1.j)則c[m,n]=|LCs(x,y)li-1,-1]+1ifx=yl,1,-imax(ci-1.jl.clij-1)otherwiseC2很直觀.考慮Ⅺ[-=y的情形:關(guān)鍵點(diǎn)一最優(yōu)子結(jié)構(gòu)為了使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃,問題需具備最優(yōu)子結(jié)構(gòu)OptimalsubstructureAnoptimalsolutiontoaproblem(instance)containsoptimalsolutionstosubproblemsIfz=LCS(,y),thenanyprefixofzisanLCSofaprefixofxandaprefixof直接書寫的程序LCS(,y,i,j)ifx=lilthenci,j<LCs(x,y,i-1,j-1)+Ielsec[i,j<maxLCS(x,,i-1,),LCS(x,y,,-1)}遞歸樹分析m=3.n=4samesubproblemm+nHeight-=m+n=workpotentiallyexponentialbutweresolvingsubproblemsalreadysolved關(guān)鍵點(diǎn)二:重疊子問題為了讓動(dòng)態(tài)規(guī)劃確實(shí)發(fā)揮功效,問題應(yīng)該包含盡量多的重疊子問題OverlappingsubproblemsArecursivesolutioncontainsasmallnumberofdistinctsubproblemsrepeatedmanytimesThenumberofdistinctlCssubproblemsfortwostringsoflengthsmandnisonlymn解決方法:記憶化注意memoization不是memorizationMemoization:Aftercomputingasolutiontoasubproblem,storeitinatable.SubsequentcallscheckthetabletoavoidredoingworkLCS(,v,i,j)ifcli,j]-NILthenifx=ylithenc[i,j]<LCS(x,y,i-1,j-1)+1(sameelsec[i,j]<maxLCS(x,y,i-1,j),LCS(,),ii-1,beforeTime=o(mn)=constantworkpertableentrySpace=O(mn)自底向上遞推IDEAABDaBComputethe00.00.000.0tablebottom-up.B0011Time=o(mn)D0011222ReconstructLCSbytracing022222backwardsAO12.223.3pace=o(mn).B12233J34Exercise:A01223344O(min(m,n))謝謝騎封篙尊慈榷灶琴村店矣墾桂乖新壓胚奠倘擅寞僥蝕麗鑒晰溶廷籮侶郎蟲林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。——鄧拓

12、越是無能的人，越喜歡挑剔別人