主講教師：趙麗萍《土木工程材料試驗與檢測》

學習情境:材料的基本性質(zhì)認知數(shù)值修約規(guī)則主講教師：趙麗萍《土木工程材料試驗與檢測》學習情境:材料1數(shù)值修約規(guī)則一、有效數(shù)字是指實際能測到的數(shù)字，通常包括全部準確數(shù)字和最后一位不確定的可疑數(shù)字。

－－－所有確定的數(shù)字再加一位可疑的數(shù)字例如，若用鋼尺測量一段鋼筋長度為。其中數(shù)字是從鋼尺上讀出來的，是準確數(shù)字，而數(shù)字3是估計得來的，是欠準確數(shù)字，但它又不是臆造的，所以記錄時應(yīng)保留它，所記錄的這三位數(shù)字都是有效數(shù)字。數(shù)值修約規(guī)則一、有效數(shù)字是指實際能測到的數(shù)字，通常包括全部準數(shù)值修約規(guī)則有效數(shù)字位數(shù)的確定方法

出現(xiàn)在第一位有效數(shù)字之前，不算有效數(shù)字

0.02000L(4位),0.0280g(3位)出現(xiàn)在兩個非零數(shù)字之間或所有非零數(shù)字之后，記入有效數(shù)字

10.0400(6位)記錄數(shù)據(jù)的時候不能將尾數(shù)的“0”任意增減

0.10mL0.1mL

改變單位，有效數(shù)字不變0.02000L20.00mL

科學記數(shù)法表示有效數(shù)字

字后的0含義不清楚時,最好用指數(shù)形式表示:1000(1.0×103

，1.00×103,1.000×103)

數(shù)值修約規(guī)則有效數(shù)字位數(shù)的確定方法出現(xiàn)在第一位有效數(shù)字之前數(shù)值修約規(guī)則有效數(shù)字位數(shù)的確定方法

pH，pM，pK，lgC，lgK等對數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)。

例：pH=11.20兩位有效數(shù)字

常數(shù)π等非測量所得數(shù)據(jù)，視為無限多位有效數(shù)字。數(shù)值修約規(guī)則有效數(shù)字位數(shù)的確定方法pH，pM，pK，lgC遇到首位數(shù)字大于或等于8的數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)多算一位。84242104200840改變單位，有效數(shù)字不變0.“四要舍，六要入，五后有數(shù)要進位，五后無數(shù)（包括零）看前方，前為奇數(shù)就進位，前為偶數(shù)全舍光”。有效數(shù)字位數(shù)的確定方法－－－所有確定的數(shù)字再加一位可疑的數(shù)字出現(xiàn)在第一位有效數(shù)字之前，不算有效數(shù)字

0.將擬修約數(shù)值乘以5,按指定數(shù)位依照修約規(guī)則進行修約,所得數(shù)值再除以5。遇到首位數(shù)字大于或等于8的數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)多算一位。三、有效數(shù)字的運算規(guī)則“四要舍，六要入，五后有數(shù)要進位，五后無數(shù)（包括零）看前方，前為奇數(shù)就進位，前為偶數(shù)全舍光”。對數(shù)和反對數(shù)運算時，所得結(jié)果的小數(shù)點后的位數(shù)將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依照修約規(guī)則進行修約，所得數(shù)值再除以2。20兩位有效數(shù)字10.對數(shù)和反對數(shù)運算時，所得結(jié)果的小數(shù)點后的位數(shù)數(shù)值修約規(guī)則確定下面各數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù):1.98×10-10

36003.6×103

，3.60×103，3.600×103

（5位）（3位）（2位）（模糊）遇到首位數(shù)字大于或等于8的數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)多算一位。數(shù)“四要舍，六要入，五后有數(shù)要進位，五后無數(shù)（包括零）看前方，前為奇數(shù)就進位，前為偶數(shù)全舍光”。應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字相同83041504200840記錄數(shù)據(jù)的時候不能將尾數(shù)的“0”任意增減－－－所有確定的數(shù)字再加一位可疑的數(shù)字83041504200840對數(shù)和反對數(shù)運算時，所得結(jié)果的小數(shù)點后的位數(shù)《土木工程材料試驗與檢測》有效數(shù)字位數(shù)的確定方法以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依照修約規(guī)則進行修約，所得數(shù)值再除以2。將擬修約數(shù)值乘以5,按指定數(shù)位依照修約規(guī)則進行修約,所得數(shù)值再除以5。20兩位有效數(shù)字二、數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約是一種數(shù)據(jù)處理方式，實際測量或計算后得到各種數(shù)據(jù)，對在確定的精確范圍（有效數(shù)字的位數(shù)）以外的數(shù)字，應(yīng)加以取舍，進行修約?！八纳崃胛宄呻p”?！八囊?，六要入，五后有數(shù)要進位，五后無數(shù)（包括零）看前方，前為奇數(shù)就進位，前為偶數(shù)全舍光”。1.“四要舍，六要入，五后有數(shù)要進位，五后無數(shù)（包括零）看前方，數(shù)值修約規(guī)則例如：修約為四位有效數(shù)字時:4655注：不允許連續(xù)修約

001數(shù)值修約規(guī)則例如：修約為四位有效數(shù)字時:注：不允許連續(xù)修約2.數(shù)值修約規(guī)則單元修約與單元修約

修約間隔是確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。若指定修約間隔為0.1,修約值即應(yīng)在的整數(shù)倍中選取,若指定修約數(shù)間隔為100,修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取。2.數(shù)值修約規(guī)則單元修約與單元修約修約間隔是確定修2.數(shù)值修約規(guī)則單元修約與單元修約

單元修約

將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依照修約規(guī)則進行修約，所得數(shù)值再除以2。2.數(shù)值修約規(guī)則單元修約與單元修約單元修約將擬修約數(shù)值乘數(shù)值修約規(guī)則單元修約

將擬修約數(shù)值乘以5,按指定數(shù)位依照修約規(guī)則進行修約,所得數(shù)值再除以5。例如：將下列數(shù)值修約間隔為20。830

4150

4200

840842

4210

4200

840

數(shù)值修約規(guī)則單元修約將擬修約數(shù)值乘以5,按指定數(shù)位依照修約數(shù)值修約規(guī)則三、有效數(shù)字的運算規(guī)則1.加減法：以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)為準（即以絕對誤差最大的數(shù)為準）數(shù)值修約規(guī)則三、有效數(shù)字的運算規(guī)則1.加減法：以小數(shù)點后位數(shù)數(shù)值修約規(guī)則三、有效數(shù)字的運算規(guī)則2.乘除法：

以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準（即以相對誤差最大的數(shù)為準）

遇到首位數(shù)字大于或等于8的數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)多算一位。數(shù)值修約規(guī)則三、有效數(shù)字的運算規(guī)則2.乘除法：以有效數(shù)字數(shù)值修約規(guī)則3.乘方或開方時，結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)與原數(shù)值相同。

例：

4.對