河南省新鄉(xiāng)市黃崗普通學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C2.不等式的解集為（

）A.{x|x＜0} B.{x|x＞9}C.{x|x＞9或x＜0} D.{x|0＜x＜9}參考答案：D【分析】解一元二次不等式求得不等式的解集.【詳解】由，得，解得，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.3.設(shè)α是第三象限的角，且，，則是（）A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)．【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)法則即可判斷所在的象限．【解答】解：由，得出是第三或第四象限或終邊在y負(fù)半軸上的角，由，得出是第一或第四象限或在x正半軸上的角，綜上，是第四象限角．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)值符號(hào)的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．4.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為

（

）

A．（0，7）

B．（6，8） C．（8，10）

D．（9,+∞）參考答案：B略5.在區(qū)間[一1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)的值介于0到之間的概率為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，則M∩P等于（）A．(1，2)

B．{(1，2)}

C．{1，2}

D．{1}∪{2}參考答案：B7.（5分）直線x+y﹣1=0的傾斜角為（） A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°參考答案：D考點(diǎn)： 直線的傾斜角．專(zhuān)題： 直線與圓．分析： 利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．解答： 設(shè)直線x+y﹣1=0的傾斜角為α．直線x+y﹣1=0化為．∴tanα=﹣．∵α∈[0°，180°），∴α=150°．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．8.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.若為角終邊上一點(diǎn)，則cos=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.設(shè)全集，集合,,則=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)=（x，2），=（1，﹣1），⊥，則x=

．參考答案：2【考點(diǎn)】9T：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】利用向量垂直的坐標(biāo)公式計(jì)算即可．【解答】解：因?yàn)椤?，所以，即x﹣2=0，解得x=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)量積的應(yīng)用，向量垂直等價(jià)為向量的數(shù)量積為0．12.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列也為等差數(shù)列，類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若正項(xiàng)數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，則數(shù)列dn=

也是等比數(shù)列參考答案：

13.圓的圓心坐標(biāo)是．參考答案：14.函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是

.參考答案：3略15.已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為

.參考答案：略16.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)________________參考答案：略17.函數(shù)y=sin3x–2sin2x+sinx在區(qū)間[0，]上的最大值是

，此時(shí)x的值是

。參考答案：，arcsin。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.分別求出下列條件確定的圓的方程：（1）圓心為（3，-5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（7，-2）（2）圓心在x軸上，半徑長(zhǎng)是5，且與直線x-6=0相切.參考答案：略19.（10分）求經(jīng)過(guò)直線l1：7x﹣8y﹣1=0和l2：2x+17y+9=0的交點(diǎn)，且垂直于直線2x﹣y+7=0的直線方程．參考答案：考點(diǎn)： 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；直線的點(diǎn)斜式方程．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 先解方程組求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用垂直關(guān)系求出斜率，點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程，并化為一般式．解答： 由方程組，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為．又因?yàn)橹本€斜率為，所以，求得直線方程為27x+54y+37=0．點(diǎn)評(píng)： 本題考查求兩直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，兩直線垂直的性質(zhì)，用點(diǎn)斜式求直線的方程．20.（12分）已知函數(shù).（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）①若，則.

（i）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)镽，符合要求.

（ii）當(dāng)時(shí)，，定義域不為R.

②若，=為二次函數(shù)，

∵定義域?yàn)镽，∴對(duì)任意恒成立.

∴

綜合①②得，實(shí)數(shù)的取值范圍是（2）∵的值域?yàn)椋?/p>

∴函數(shù)=取一切非負(fù)實(shí)數(shù).

∴

當(dāng)時(shí)，的值域是，符合題意.

故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是

.略21.某班同學(xué)利用春節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖。

（一）人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

（二）各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（Ⅰ）在答題卡給定的坐標(biāo)系中補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出、、的值；（Ⅱ）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng)。若將這個(gè)人通過(guò)抽簽分成甲、乙兩組，每組的人數(shù)相同，求歲中被抽取的人恰好又分在同