標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成間接測(cè)量中標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成間接測(cè)量中標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成間接測(cè)量中2第四章測(cè)量不確定度重點(diǎn)和難點(diǎn)：測(cè)量不確定度的基本概念測(cè)量不確定度的Ａ類評(píng)定測(cè)量不確定度的Ｂ類評(píng)定測(cè)量不確定度的合成2第四章測(cè)量不確定度重點(diǎn)和難點(diǎn)：測(cè)量不確定度的基本概念測(cè)量不確定度的Ａ類評(píng)定測(cè)量不確定度的Ｂ類評(píng)定測(cè)量不確定度的合成3第四章測(cè)量不確定度本章內(nèi)容§4.1測(cè)量不確定度的基本概念

§4.2

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定§4.3測(cè)量不確定度的合成§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例總結(jié)第四章測(cè)量不確定度§4.1測(cè)量不確定度的基本概念§4.1

測(cè)量不確定度的基本概念“不確定度”一詞起源于1927年德國(guó)物理學(xué)家海森堡在量于力學(xué)中提出的不確定度關(guān)系，又稱測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。測(cè)量不確定度(uncertaintyofmeasurement)是指測(cè)量結(jié)果變化的不肯定，是表征被測(cè)量的真值在某個(gè)量值范圍的估計(jì)，是測(cè)量結(jié)果含有的一個(gè)參數(shù)，用以表示被測(cè)量值的分散性。測(cè)量結(jié)果＝被測(cè)量的估計(jì)值＋不確定度45第四章測(cè)量不確定度§4.1測(cè)量不確定度的基本概念測(cè)量不確定度的評(píng)定方法A類評(píng)定：通過(guò)對(duì)一系列觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)評(píng)定；B類評(píng)定：基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息所認(rèn)定的概率分布來(lái)評(píng)定。第四章測(cè)量不確定度§4.1測(cè)量不確定度的基本概念測(cè)量不確定度與誤差誤差與不確定度是誤差理論兩個(gè)重要概念。它們既有相同點(diǎn)也有區(qū)別。都是測(cè)量結(jié)果的精度評(píng)定參數(shù)；相同點(diǎn)不同點(diǎn)定義上誤差是以真值或約定真值為中心，表明測(cè)量結(jié)果偏離真值；而不確定度是以估計(jì)值為中心，表明測(cè)量結(jié)果的分散性。6第四章測(cè)量不確定度§4.1測(cè)量不確定度的基本概念數(shù)值上誤差可正、負(fù)，誤差=測(cè)量結(jié)果-真值；不確定度是恒為正，用標(biāo)準(zhǔn)差及其倍數(shù)表示。分布規(guī)律性誤差的取值具有不確定性，并服從一定的分布；而不確定度對(duì)某一確定的測(cè)量方法來(lái)說(shuō)具有確定的值。7第四章測(cè)量不確定度§4.1測(cè)量不確定度的基本概念關(guān)于修正系統(tǒng)誤差的估計(jì)值可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，得到已修正結(jié)果，經(jīng)修正的結(jié)果誤差小；不確定度不可以對(duì)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，經(jīng)修正的結(jié)果不確定度仍可能較大。從人類認(rèn)識(shí)上誤差客觀存在，不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變；不確定度與人們對(duì)被測(cè)量、影響量及測(cè)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)有關(guān)。8第四章測(cè)量不確定度§4.1測(cè)量不確定度的基本概念關(guān)于合成誤差合成時(shí)需要區(qū)分誤差性質(zhì)（系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差）；測(cè)量不確定度合成時(shí)不需要區(qū)分誤差性質(zhì)。評(píng)定、合成方法一樣。在重復(fù)性條件下，不同測(cè)量結(jié)果其不確定度相同，但誤差不同；對(duì)同一被測(cè)量不論其測(cè)量程序，條件如何，相同測(cè)量結(jié)果的誤差相同，但不確定度可能不同。910第四章測(cè)量不確定度§4.1測(cè)量不確定度的基本概念聯(lián)系誤差是不確定度的來(lái)源，不確定度反映了誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度。兩者都與測(cè)量結(jié)果有關(guān)，而且兩者是從不同角度反映了測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量指標(biāo)。不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果的不能肯定的程度；誤差是測(cè)量結(jié)果相對(duì)真值的差異大小。用測(cè)量不確定度代替誤差表示測(cè)量結(jié)果，易于理解、便于評(píng)定，具有合理性和實(shí)用性。誤差是不確定度的基礎(chǔ)。第四章測(cè)量不確定度§4.1測(cè)量不確定度的基本概念不確定度是經(jīng)典誤差理論的補(bǔ)充，是現(xiàn)代誤差理論的內(nèi)容之一。但它還有待于進(jìn)一步研究、完善與發(fā)展。11第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定§4.2

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定用標(biāo)準(zhǔn)差表征的不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用u表示。測(cè)量不確定度所包含的若干個(gè)不確定度分量，均是標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用ui表示。1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定單次測(cè)量值作為被測(cè)量的估計(jì)值：當(dāng)用n次測(cè)量的平均值作為被測(cè)量的估計(jì)值：12第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定2、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定以以前的測(cè)量數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)和資料；有關(guān)儀器和裝置的一般知識(shí)、制造說(shuō)明書(shū)、手冊(cè)和檢定證書(shū)或其他報(bào)告所提供的數(shù)據(jù)；B類評(píng)定的依據(jù)常見(jiàn)情況的B類評(píng)定當(dāng)估計(jì)值受多個(gè)獨(dú)立因素的影響，且影響大小相近時(shí)，可假設(shè)為正態(tài)分布,由所取置信概率P的分布區(qū)間半寬a與包含因子kp(正態(tài)分布積分表查出，即t)來(lái)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即13第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定校準(zhǔn)證書(shū)給出名義值10Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻

，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，置信水平為99％。求其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。例題4.1解根據(jù)題意，該標(biāo)準(zhǔn)電阻器的置信區(qū)間半寬度查表得包含因子計(jì)算14第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定當(dāng)估計(jì)值取自相關(guān)資料，所給出的測(cè)量不確定度為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度15第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定某校準(zhǔn)證書(shū)說(shuō)明，標(biāo)稱值1kg的標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量ms為1000.000325g，該值的測(cè)量不確定度按三倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算為240μg，求該砝碼質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。解：已知測(cè)量不確定度Ums=240μg，K=3，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為例題4.21617第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定若x服從均勻分布，即若在區(qū)間(x-a,x+a)內(nèi)的概率為1，且在各處出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，則當(dāng)x受到兩個(gè)獨(dú)立且皆滿足均勻分布的因素影響時(shí)，則x服從區(qū)間為(x-a,x+a)內(nèi)的三角分布當(dāng)x服從區(qū)間(x-a,x+a)內(nèi)的反正弦分布時(shí)，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為18第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定3、自由度及其確定自由度的確定A類評(píng)定的自由度:Bessel公式：=n-1

其他公式：如自由度表所示。

自由度的概念自由度：將不確定度計(jì)算表達(dá)式中總和所包含的項(xiàng)數(shù)減去各項(xiàng)之間存在的約束條件數(shù)所得的差值，用ν表示。意義：反映不確定度評(píng)定的質(zhì)量，自由度越大，標(biāo)準(zhǔn)差越可信賴，不確定度評(píng)定質(zhì)量越好。第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定B類評(píng)定的自由度:σu：評(píng)定u的標(biāo)準(zhǔn)差σu/u：評(píng)定u的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度通常根據(jù)專業(yè)知識(shí)及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)。通常在以下幾種情況下評(píng)定出的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，可認(rèn)為十分可靠，估計(jì)其自由度為無(wú)限大。①

根據(jù)校準(zhǔn)證書(shū)上給出的標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度評(píng)定出的不確定度。②按測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差評(píng)定出的不確定度。③按測(cè)量?jī)x器的引用誤差或級(jí)別評(píng)定出的不確定度。19某激光管發(fā)出的激光波長(zhǎng)，經(jīng)檢定為

，后來(lái)又用更精確的方法，測(cè)得該激光管的波長(zhǎng)為，試估計(jì)原檢定波長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。解：用了更精確的方法測(cè)量激光管的波長(zhǎng)，故可認(rèn)為約定真值為則原檢定波長(zhǎng)的真誤差為例題4.3第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定20用最大誤差法進(jìn)行Ａ類評(píng)定先用最大誤差法求標(biāo)準(zhǔn)差，因n=1，查表得系數(shù)(因?yàn)橐阎嬷?，故?/kn)

-21查自由度表得最大誤差法的自由度第四章測(cè)量不確定度§4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定所以測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為A類評(píng)定：不確定度（單次測(cè)量）第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成§4.3測(cè)量不確定度的合成§4.3.1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度確定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

的步驟第一步明確影響測(cè)量結(jié)果的多個(gè)不確定度分量；第二步確定各分量與測(cè)量結(jié)果的傳遞關(guān)系和它們之間的相關(guān)系數(shù)；第三步給出各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度；第四步按方和根法合成。22第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成而測(cè)量結(jié)果y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc可用下式表征：其中，任意兩個(gè)直接測(cè)量值xi，xj不確定度的相關(guān)系數(shù)。測(cè)量結(jié)果表示若uc(標(biāo)準(zhǔn)不確定度)

的合成間接測(cè)量中，設(shè)各直接測(cè)得量xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uxi，它對(duì)被測(cè)量的傳遞系數(shù)為

。23第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成測(cè)量環(huán)路正弦交變電位差幅值V，電流幅值I，各重復(fù)測(cè)量5次，得到如下表所示的數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)ρ=-0.36，試根據(jù)測(cè)量值，求阻抗R的最佳值及其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。次數(shù)電位差幅值V電流幅值mA15.00719.66324.99419.63935.00519.64044.99019.68554.99919.675例題4.4解：根據(jù)算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式得24n=5第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成電阻的最佳值為A類評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，多次測(cè)量(5次)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ρ=-0.36n=525第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成§4.3.2展伸不確定度展伸不確定度的提出展伸不確定度的評(píng)定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可表示測(cè)量結(jié)果的不確定度，但它僅對(duì)應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)差，由其所表示的測(cè)量結(jié)果y+uc含被測(cè)量Y的真值的概率僅為68%。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)（簡(jiǎn)易法）：k=2或3當(dāng)要求更高的真值的概率時(shí)需用展伸不確定度(也稱為擴(kuò)展不確定度)表示測(cè)量結(jié)果。

26第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成用擴(kuò)展不確定度表示測(cè)量結(jié)果為具有置信水平p的置信區(qū)間的半寬(自由度法)一般采用P為95%和99%,在多數(shù)情況下采用95%。當(dāng)各不確定度分量相互獨(dú)立時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的自由度為：其中，ν是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的自由度，根據(jù)給定的置信概率P與自由度ν查t分布表，得到tp(ν)的值。uc：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；ui：分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度；νi:不確定度分量的自由度;27第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行分析與評(píng)定后，應(yīng)給出測(cè)量不確定度的最后報(bào)告。當(dāng)測(cè)量不確定度用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示時(shí)，應(yīng)給出①合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc及其②自由度ν；當(dāng)測(cè)量不確定度用展伸不確定度表示時(shí)，除給出①展伸不確定度U外，還應(yīng)該說(shuō)明它計(jì)算時(shí)所依據(jù)的②合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc、③自由度ν、④置信概率P和⑤包含因子k?！?.3.2不確定度報(bào)告報(bào)告基本內(nèi)容28第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成測(cè)量結(jié)果的表示當(dāng)不確定度用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc表示時(shí)。若被測(cè)量Y是標(biāo)稱值為100g的砝碼，其測(cè)量的估計(jì)值為y=100.02147g,對(duì)應(yīng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc=0.35mg，可表示如下當(dāng)不確定度用展伸不確定度U表示：與d的表示形式相同

，為避免混淆，應(yīng)給出相應(yīng)說(shuō)明。uc的末位與被測(cè)量估計(jì)值末位對(duì)齊，單位相同估計(jì)值合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度29第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成不確定度數(shù)值的有效數(shù)字與修約不確定度有效數(shù)字一般不超過(guò)兩位；不確定度數(shù)值與被測(cè)量的估計(jì)值末位對(duì)齊；數(shù)字修約按照“三分之一準(zhǔn)則”將多余的位數(shù)舍去。

修約時(shí)，先令測(cè)量估計(jì)值最末位的一個(gè)單位作為測(cè)量不確定度的基本單位，再將不確定度取至基本單位的整數(shù)位，其余位數(shù)按微小誤差取舍準(zhǔn)則，小于基本單位的1/3則舍去，大于或等于1/3，舍去后將最末位整數(shù)位加1。30第四章測(cè)量不確定度§4.3測(cè)量不確定度的合成例題4.5已知被測(cè)量的估計(jì)值為20.0005mm，若有兩種情況：1.展伸不確定度U=0.00124mm2.展伸不確定度U=0.00123mm要求對(duì)U進(jìn)行修約。解：根據(jù)測(cè)量的估計(jì)值20.0005mm，取0.0001作為U的基本單位。1.對(duì)于U=0.00124mm，其整數(shù)部分是12，小數(shù)部分是0.4，大于基本單位的1/3，故舍去后整數(shù)單位加1。修約后U=0.0013mm；2.對(duì)于U=0.00123mm，其整數(shù)部分是12，小數(shù)部分是0.3，小于基本單位的1/3，故舍去。修約后U=0.0012mm。31第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例§4.4

測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例1、測(cè)量不確定度計(jì)算步驟1）列出主要分量；2）計(jì)算各分量的傳遞系數(shù)；3）評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui，給出自由度vi；4）分析各誤差之間的相關(guān)系數(shù)ρij；5）求uc和自由度v，若有必要，給出展伸

不確定度U；6）給出不確定度報(bào)告。32第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例測(cè)某一圓柱體的體積。由分度值為0.01mm的測(cè)微儀重復(fù)測(cè)量直徑D和高度h各6次，數(shù)據(jù)如下：Di/mm10.07510.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.1152、實(shí)例分析例題4.6計(jì)算D、h的平均值，求V的估計(jì)值3334第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例不確定度評(píng)定(1)D的測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量六次測(cè)量D的標(biāo)準(zhǔn)差因，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定不確定度分量由Bessel公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差確定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為n-135第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例(2)h的測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量則因六次測(cè)量h的標(biāo)準(zhǔn)差不確定度分量由Bessel公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差確定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為n-1第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例（3）測(cè)微儀的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量（儀器說(shuō)明書(shū)：測(cè)微儀的示值誤差范圍

）取均勻分布，則h、D示值誤差的不確定度分量及其合成x服從均勻分布的B類評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式36第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例設(shè)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)應(yīng)的自由度為不確定度合成因，則體積測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度其自由度為B類評(píng)定的自由度:結(jié)果估計(jì)V=806.8mm3，uc基本單位0.1，整數(shù)位：13，小數(shù)位：1，舍去3738第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例展伸不確定度取置信概率P=0.95(α=1-p=0.05)，查t分布表得包含因子于是，體積測(cè)量的展伸不確定度為第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例不確定度報(bào)告1）用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示測(cè)量結(jié)果2）用展伸不確定度表示測(cè)量結(jié)果其中，符號(hào)后的數(shù)值表示展伸不確定度由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

及包含因子確定。39第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例用數(shù)字電壓表在標(biāo)準(zhǔn)條件下對(duì)10伏直流電壓進(jìn)行了10次測(cè)量，得到10個(gè)數(shù)據(jù)如下表所示。由該數(shù)字電壓表的檢定證書(shū)給出，其示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算為3.510-6V。同時(shí)，在進(jìn)行電壓測(cè)量前，對(duì)數(shù)字電壓表進(jìn)行了24小時(shí)的校準(zhǔn)，在10V點(diǎn)測(cè)量時(shí)，24小時(shí)的示值穩(wěn)定度不超過(guò)15μV。試分析評(píng)定對(duì)該10伏直流電壓量的測(cè)量結(jié)果。例題4.51014725836910.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.00009410.00010710.00010310.00009740第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例計(jì)算電壓估計(jì)值:V不確定度評(píng)定(1)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示值穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量已知24h內(nèi)該測(cè)點(diǎn)的示值穩(wěn)定度不超過(guò)

，取均勻分布，則(2)標(biāo)準(zhǔn)電壓表示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量檢定證書(shū)：示值誤差

(按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算),則標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定回顧：按測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差評(píng)定出的不確定度。自由度無(wú)窮大回顧：根據(jù)校準(zhǔn)證書(shū)上給出的標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度評(píng)定出的不確定度。自由度無(wú)窮大41第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例(3)電壓測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量由Bessel公式計(jì)算得不確定度合成10次測(cè)量結(jié)果估計(jì)V=10.000104V；uc基本單位為：0.000001V=1μv；整數(shù)部分14；小數(shù)部分：8；小數(shù)部分大于1/3，進(jìn)1。4243第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例展伸不確定度取P=0.95(α=1-p=0.05)，查t分布表得包含因子電壓測(cè)量的展伸不確定度為第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例不確定度報(bào)告1）用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定電壓測(cè)量的不確定度，則測(cè)量結(jié)果為2）用展伸不確定度表示測(cè)量結(jié)果其中，符號(hào)后的數(shù)值表示展伸不確定度由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

及包含因子確定。4445第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例例題4.6測(cè)某液體粘度，先用標(biāo)準(zhǔn)粘度油和高精度計(jì)時(shí)秒表標(biāo)定粘度計(jì)常數(shù)c，然后將被測(cè)液體通過(guò)該粘度計(jì)，由計(jì)算液體粘度。不確定度評(píng)定1)溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量液體粘度隨溫度增高而減小，控溫，在此溫度條件下，粘度測(cè)量的相對(duì)誤差為0.025%,(對(duì)應(yīng)于3)，則解：回顧：按測(cè)量?jī)x器的引用誤差或級(jí)別評(píng)定出的不確定度，自由度為∞。46第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例4)粘度計(jì)傾斜引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量5)空氣浮力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量2)粘度計(jì)體積變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量已知：由此引起的粘度測(cè)量的相對(duì)誤差為0.1%,(對(duì)應(yīng)于3，下同。)3)時(shí)間測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量47第四章測(cè)量不確定度§4.4測(cè)量不確定度應(yīng)用實(shí)例不確定度合成展伸不確定度不確定度報(bào)告因則粘度測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為因各個(gè)不確定度分量和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的誤差范圍皆為3

，故取，則展伸不確定度為粘度測(cè)量的展伸不確定度，由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及包含因子確定。4848總結(jié)1）基本概念誤差與不確定度都是測(cè)量結(jié)果的精度評(píng)定參數(shù)；誤差是以真值為中心的，不確定度是以估計(jì)值為中心的；自由度：不確定度計(jì)算表達(dá)式中所包含的項(xiàng)數(shù)減去各項(xiàng)之間存在的約束條件數(shù)的差值。自由度越大，標(biāo)準(zhǔn)差越可信賴，不確定度評(píng)定質(zhì)量越好。不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果的不能肯定的程度，與人們對(duì)被測(cè)量、影響量及測(cè)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)有關(guān)；誤差是測(cè)量結(jié)果相對(duì)真值的差異大小。49不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算不確定度合成單次測(cè)量結(jié)果作為估計(jì)值n次測(cè)量平均值作為估計(jì)值展伸不確定度A類B類正態(tài)分布a分布半寬。根據(jù)置信概率p,根據(jù)查表得包含因子kp。估計(jì)值取自相關(guān)資料，所給出的測(cè)量不確定度為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍均勻分布三角分布反正弦分布簡(jiǎn)易法自由度法kp根據(jù)給定的置信概率P與自由度ν查t分布表。2）測(cè)量不確定度評(píng)定方法自由度根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法查表標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成4950本章結(jié)束本章習(xí)題1、望遠(yuǎn)鏡的放大率D=f1/f2，已測(cè)得物鏡主焦距f1±σ1=(19.80±0.10)cm，目鏡主焦距f2±σ2=(0.800±0.005)cm，求放大率測(cè)量中由f1、f2